Comp.B炸藥孔洞塌縮及熱點生成的數值模擬

［摘 要］ 炸藥內部孔洞塌縮機制是熱點生成的主要機制。采用點火增長模型，使用S-ALE算法，在Comp.B炸藥中添加微孔洞結構，研究孔洞的存在和孔洞大小對炸藥起爆的影響，分析孔洞塌縮和熱點生成過程。結果表明，孔洞的存在使炸藥內部更容易產生熱點，孔洞塌縮過程形成了微射流，微射流沖擊孔洞下游內壁面，動能轉化為內能，造成能量局部化，導致熱點的形成。塌縮過程中，粒子速度達到7 936 m/s，最高溫度接近6 000 K。初始孔洞大小決定熱點的大小，孔洞越大，熱點尺寸越大；孔洞大小還會影響熱點溫度，小孔洞的溫度升高更快，而大孔洞最終的熱點溫度更高。

［關鍵詞］ Comp.B炸藥；孔洞；塌縮機制；熱點

［分類號］ TQ560.1

Numerical Simulation of Pore Collapse and Hot Spot Generation in Comp.B Explosives

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ The collapse mechanism of internal pores in explosives is the main mechanism for the generation of hotspots. The ignition and growth model was adopted， and the S-ALE algorithm was used. Micro-pore structures were added to Comp.B explosives to study the influence of the existence and size of pores on the initiation of explosives， and the processes of pore collapse and hot spot generation were analyzed. The results show that the existence of pores makes it easier to generate hot spots in explosives. During the pore collapse process， micro-jets are formed. The micro-jets impact the inner wall surface downstream of the pores， and the kinetic energy is converted into internal energy， resulting in energy localization and leading to the formation of hot spots. During the collapse process， the particle velocity reaches 7 936 m/s， and the maximum temperature is close to 6 000 K. The initial pore size determines the size of the hot spots. The larger the pores are， the larger the hot spots size will be. The pore size also affects the hot spot temperature. The temperature of small pores rises more rapidly， while the final hot spot temperature of large pores is higher.

［KEYWORDS］ Comp. B explosive; pore; collapse mechanism; hot spot

0 引言

Comp.B炸藥（以下簡稱B炸藥）等非均質炸藥通常含有孔洞、裂紋等缺陷，在沖擊載荷下，能量集中在這些缺陷附近，導致熱點的形成，從而引發點火。潛在的熱點產生機制包括孔洞塌縮［1］、剪切摩擦［2］、氣泡絕熱壓縮［3］、裂紋尖端加熱［4］、晶體形變［5］等。大量研究表明，孔洞塌縮是熱點生成的主要機制［6］。因此，研究孔洞塌縮對炸藥的生產設計和安全防護具有一定的指導意義。

為了更好地理解沖擊引發孔洞塌縮的物理特性，國內外學者開展了實驗研究［7-9］。雖然實驗可以為驗證和校準計算結果提供直接證據，但無法提供瞬態塌縮過程中的細節。通過建立晶體模型［10-12］和使用分子動力學［13-14］等方法模擬孔洞塌縮過程發現，低沖擊強度下以黏塑性變形為主，高沖擊強度下會形成微射流。

大規模計算往往采用流體力學代碼來研究高速沖擊下的微米級孔洞塌縮熱點生成機制［15］。目前的研究模型主要有Kim單球殼模型［16-19］和DZK模型［20-21］。改進的點火增長模型也可用于細觀結構研究。如Yang等［22］建立了一種新的點火增長反應速率模型，該模型僅用一組模型參數即可描述不同初始密度、不同粒徑和不同加載壓力下炸藥的沖擊起爆過程。通過數值模擬，學者也對位置、大小和形狀等影響孔洞塌縮的因素進行了研究［23-25］。

目前的研究主要集中在二維單晶結構和反應速率模型的改進，但關于三維結構的孔洞塌縮和熱點演化過程的研究相對較少。本文中，在LS-DYNA中采用點火增長模型，使用S-ALE算法，對沖擊載荷下的孔洞塌縮過程進行數值模擬，研究了孔洞的存在和孔洞大小等因素對炸藥起爆的影響，分析了孔洞塌縮和熱點生成過程中溫度和反應度的響應特性，從而為探索孔洞塌縮機制、提高裝藥安全性提供參考。

1模型

1.1 本構模型

B炸藥的狀態方程采用點火增長模型。該模型包含未反應炸藥JWL方程、爆轟產物JWL方程和反應速率方程。JWL狀態方程將未反應炸藥的壓力定義為

同樣地，爆轟產物中的壓力也由式（1）中的JWL形式來定義。

使用混合法則來計算未反應炸藥與爆轟產物的混合物，該混合物由反應度λ定義。

采用反應度λ判斷炸藥是否發生爆轟反應，若λ為0，表示炸藥未發生反應；若0lt;λlt;1，說明炸藥發生了不完全反應，此時，固態未反應物和氣態反應產物共存，兩者的熱力學特性分別由未反應炸藥JWL方程和爆轟產物JWL方程描述；若λ為1，表示炸藥發生完全反應。

假設溫度和壓力相等，相對體積是可加的，即

V=（1-λ） Ve+λVP。（2）

式中：VP是爆轟產物的相對體積。

反應速率方程是用來描述炸藥的反應速率以及反應速率和熱力學狀態之間的相互影響，方程式為

式中：ρ為炸藥密度；I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y和z均為常數。

式（3）中，等式右邊第1項表示炸藥熱點點火項；第2項表示低壓慢反應項；第3項表示高壓快反應項。B炸藥點火增長模型所涉及的相關參數如表1～表3［26］所示。

飛片采用Johnson-Cook（J-C）強度模型。J-C模型用于應變率在很大范圍內變化的問題，以及由于塑性加熱絕熱溫度升高導致的材料軟化問題。模型具體為

飛片材料參數見表4［27］。表4中：ρ為材料密度；E為彈性模量；v為泊松比。

飛片采用Gruneisen狀態方程：

式中：ρ0 為初始密度;μ為壓縮度;c為物質中的聲速;γ0是Gruneisen系數;a是對γ0的一階修正;E為產物內能;S1、S2、S3、γ0和a均為常數，

S1、S2、S3是us-up曲線的3次擬合系數，us為沖擊波速度，up為波后粒子速度。

1.2 計算模型

建立飛片沖擊炸藥過程中炸藥起爆特性和熱點形成過程的模型。薄圓片飛片尺寸為1.4 mm×0.25 mm，飛片材料為鎢；圓柱形B炸藥尺寸為3 mm×2 mm，密度為1.717g/cm3。坐標原點位于炸藥底部中心，孔洞位置為（0，0，1.7），尺寸分別設置為150、125 μm和100 μm。使用S-ALE算法，空氣域尺寸為3 mm×3 mm×3 mm。網格尺寸為25 μm。為了節省計算資源，簡化為1/4模型。xoz、yoz面設置對稱面。

圖1為幾何模型。圖2為計算使用的1/4模型。圖3是孔洞網格放大圖。

2 仿真結果及分析

2.1 孔洞塌縮過程

首先，對含150 μm孔洞炸藥的沖擊起爆過程進行了數值模擬。改變飛片速度，觀察不同沖擊載荷下炸藥內孔洞的響應情況，選擇合適的沖擊速度來確保孔洞塌縮且發生完全反應。沖擊過程中，孔洞處的最大壓力pmax和最大反應度λmax如圖4、圖5所示。

圖4表明，隨著飛片沖擊速度的增大，孔洞塌縮時的最大壓力也隨之增大，二者基本呈線性關系。飛片速度越快，動能越大，沖擊炸藥后形成的沖擊波越強，孔洞受沖擊后的塌縮速度越快，孔洞處產生的壓力越高。

由圖5不同沖擊速度下孔洞處最大反應度的變化可以推出，隨著飛片沖擊速度的增加，炸藥孔洞處的反應程度增加。當飛片速度為2 000 m/s時，炸藥孔洞處的最高反應度為0.97，接近完全反應；飛片速度為2 100 m/s時，孔洞處的反應度達到1.00，此時炸藥雖然未起爆，但在局部發生完全反應，足夠觀察孔洞處的塌縮和反應過程。因此，文中飛片速度均采用2 100 m/s。

對含150 μm孔洞炸藥的沖擊起爆過程進行模擬。圖6為孔洞中的空氣由于沖擊波作用發生塌縮的過程，每隔5 ns選取一個孔洞變化的云圖。隨著時間的增加，孔洞的體積快速變小，內部的壓力快速上升。孔洞完全塌縮的過程時間很短，在0.030 μs內完成。0.135 μs時，孔洞內空氣的最大壓力達到30.35 GPa；而孔洞附近炸藥的最大壓力達到50.35 GPa。孔洞會發生塌縮的主要原因是孔洞中空氣的密度和炸藥的密度相差較大，導致孔洞先被壓縮。

圖7為孔洞塌縮過程中粒子的速度場分布。0.110 μs前，沖擊波未到達孔洞，粒子速度基本為2 100 m/s，孔洞形狀保持球形；0.110 μs，沖擊波到達孔洞上游，粒子速度迅速增加，孔洞開始塌縮；隨著沖擊波繼續傳播，孔洞變形速度加快，粒子產生向內部的匯聚流動，且速度持續增大，尤其中間位置的粒子速度增加最快；在0.135 μs時，粒子速度達到最大，為7 936 m/s，形成微射流。微射流沖擊孔洞下游內壁面，孔洞繼續塌縮，直到孔洞完全閉合。在這個過程中，微射流攜帶的動能轉化為內能，造成能量局部化，導致熱點的形成。

圖8是孔洞塌縮過程中炸藥的溫度分布云圖。

飛片以2 100 m/s速度沖擊炸藥，沖擊面正下方及周圍的炸藥發生反應。0.110～0.135 μs為孔洞塌縮階段，溫度升高到1 000 K以上；0.135 μs前，孔洞未完全塌縮，最高溫度為1 223 K；0.135 μs時，孔洞已完全塌縮，能量局部化形成熱點，熱點溫度達到5 817 K，孔洞塌縮對熱點形成有顯著影響。該熱點溫度與Bassett等［28］研究中微米孔洞產生的熱點溫度約6 000 K結論一致，說明本文中的模型和參數較為合理。

2.2 孔洞存在對炸藥起爆的影響

在炸藥軸線位置每間隔250 μm設置一個測點，共設置8個測點。當飛片沖擊速度為2 100 m/s時，觀察無孔洞炸藥的起爆特性。壓力在第2個測點處達到最大，最大壓力為28.4 GPa。此外，在坐標（0，0，1.6）處設置一個溫度測點，溫度變化如圖9所示。在沖擊波到達前，炸藥的溫度基本保持298 K不變；0.13 μs時，溫度迅速升高，在0.01 μs內升高到1 210 K；之后，基本維持在1 100 K以上。

在炸藥模型中添加孔洞，孔洞位置（0，0，1.7），孔洞直徑150 μm，孔中填充空氣。壓力在第2個測點處達到最大，最大壓力為31.7 GPa。相對于無孔洞情況，壓力增加了3.3 GPa，提高了11.6%。說明孔洞的存在對炸藥起爆過程中的壓力有較大影響。測點的溫度曲線如圖9所示。初期，溫度保持在298 K；0.13 μs時，溫度急劇升高，0.02 μs內升高到5 890 K；之后，溫度降低，最終保持在1 100 K附近。相對于無孔洞情況，炸藥溫度顯著升高，說明孔洞等缺陷使得炸藥中容易產生熱點。孔洞塌縮使得溫度升高，導致反應速度加快；反應速度增加，導致溫度進一步升高，從而引發爆炸。

無孔洞炸藥反應度云圖如圖10所示。隨著飛片沖擊，炸藥被壓縮，接觸位置附近的炸藥發生一定的化學反應；隨著沖擊進行，反應度持續增加；在0.16 μs時反應度達到1，炸藥發生完全反應。含150 μm孔洞炸藥反應度云圖如圖11所示。隨著飛片沖擊，炸藥和孔洞均受到壓縮，孔洞塌縮，并隨著沖擊逐漸向下運動。0.15 μs時，反應度迅速升高到接近1，相對無孔洞時反應度升高更快。在孔洞處形成一個明顯的熱點，逐漸擴大并與上方反應區融合。圖11還可以看出，除了在孔洞處形成熱點外，飛片沖擊炸藥，接觸位置炸藥的反應度也達到1。這是因為，點火增長模型屬于經驗模型，壓縮達到一定程度即會發生點火反應。

2.3 孔洞大小對炸藥起爆的影響

保持孔洞位置不變，將孔洞直徑分別減小為125 μm和100 μm，研究孔洞大小對于炸藥起爆過程的影響。當飛片速度為2 100 m/s時，測點的溫度曲線如圖12所示。含不同大小孔洞炸藥的溫度變化趨勢相同。溫度上升階段，100 μm孔洞炸藥溫度升高最快，150 μm孔洞炸藥溫度升高最慢。125μm和150 μm孔洞炸藥最終溫度為1 100 K左右；而100 μm孔洞炸藥最終溫度較低，為1 000 K。小孔洞炸藥溫度升高較快，最高溫度較高，但塌縮后的最終溫度較低。這表明，較小的孔洞使得塌縮速度較快，從而升溫較快，但過程中的聚集流動較弱，因此，最終溫度較低，相對來說更難點火。

含不同尺寸孔洞的炸藥在0.17 μs時的熱點反應度云圖如圖13所示。可以看出：不同尺寸孔洞形成的熱點尺寸不同;隨著孔洞尺寸的增大，形成的熱點尺寸也隨之增大。研究表明，初始孔洞大小決定熱點大小，即體積較大的孔洞將產生較大的熱點，這將有利于炸藥的點火［29］。孔洞的尺寸大，相當于裝藥缺陷較多，損傷程度較大，在受到沖擊時更容易起爆［30］。

圖14為含不同大小孔洞炸藥起爆過程的最大反應度的變化情況。小孔洞的反應度升高更快。反應度和溫度相互影響。因此，小孔洞溫度升高更快，而大孔洞的最終熱點溫度更高。原因在于：孔洞小，塌縮速度快，溫度上升快，反應度升高更快；孔洞大，塌縮過程中的匯聚流動會更劇烈，形成的微射流沖擊孔洞下游壁面時有更多的動能轉化為內能，從而使溫度更高。

3 結論

在LS-DYNA中采用點火增長模型，使用S-ALE算法，在B炸藥中添加微孔洞結構，研究孔洞的存在和孔洞大小對炸藥起爆的影響，分析了孔洞塌縮和熱點生成過程，得到以下結論：

1）比較了無孔洞和含孔洞炸藥沖擊起爆過程中溫度和反應度等參數的變化，無孔洞炸藥最高溫度為1 200 K，而含孔洞炸藥最高溫度接近6 000 K。觀察反應度云圖，在孔洞位置形成了一個明顯的熱點。相對于無孔洞情況，孔洞處溫度和反應度明顯升高，孔洞等缺陷使得炸藥中容易產生熱點。

2）比較了不同尺寸孔洞對炸藥起爆的影響。發現初始孔洞的大小決定了熱點的大小，即體積較大的孔洞將產生較大的熱點，這將有利于炸藥的點火。孔洞的大小也會影響熱點溫度，小孔洞的溫度升高更快，而大孔洞時最終熱點溫度更高。原因在于：孔洞小，塌縮速度快，溫度上升快；孔洞大，塌縮過程中的匯聚流動會更劇烈，形成的微射流沖擊孔洞下游壁面時有更多的動能轉化為內能，從而使溫度更高。

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