并行類矩形斷面的渦激振動特性

摘要：為探究考慮氣動干擾效應的并行結構渦激振動特性，針對矩形和切角矩形斷面開展節段模型風洞試驗。0° 風攻角時，考慮不同間距（L=2.9D，3.6D，4.3D和5.0D，L為兩柱內側面距離，D為斷面順風向寬度），分析上下游結構均自由振動、僅上游結構自由振動、僅下游結構自由振動3種情況的渦激振動特性變化規律。結果表明：對于矩形斷面，當間距L= 5.0D時，上游柱豎向渦振的無量綱振幅最大，比單幅柱時增大3%；間距L=2.9D，3.6D，4.3D 時，下游柱的最大無量綱振幅為單幅柱時的17%，而間距L=5.0D時的渦振最大無量綱振幅增大為單幅柱的74%。對于切角矩形斷面，間距L=2.9D時的上游柱豎向渦振無量綱振幅最大，為單幅柱的378%；在間距L＜4.3D時，下游柱的最大無量綱振幅為單幅柱的35%，間距L=4.3D時的最大無量綱振幅為單幅柱的103%。上游柱的運動是導致下游柱豎向渦振振幅突然增大的原因；下游結構的運動對上游結構的豎向渦振的影響較小。研究結果可為類似工程抗風設計提供參考。

關鍵詞：并行結構 氣動干擾 風洞試驗 渦激振動

中圖分類號：TU311.3 文獻標志碼：A 文章編號：1671-8755（2025）01-0053-07

Vortex-induced Vibration Characteristics of Tandem Rectangular Section

DUAN Qingsong， ZHANG Hong

（ School of Civil Engineering and Architecture， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， Sichuan， China）

Abstract： To investigate the vortex-induced vibration （VIV） performance of tandem structures considering aerodynamic interference effect， sectional model wind tunnel tests were conducted for the rectangular and tangential sections. At wind attack angle of 0°， considering the influence of spacing L （2.9D， 3.6D， 4.3D， and 5.0D， D was the girder section width）， the VIV performance of the structure was investigated under three scenarios： free vibration， free vibration of only upstream structures， and free vibration of only downstream structures. The findings indicate that for the rectangular cross-section， when the spacing L is 5.0D， the dimensionless VIV amplitude of the upstream column is the largest， increasing by 3% compared to that of a single column. The maximum VIV amplitude of the downstream structure is approximately 17% of that of a single structure at Llt;5.0D. While， the maximum amplitude noticeably increases to 74% when the spacing is 5.0D. For tangential rectangular sections， the dimensionless VIV amplitude in the upstream column is greatest at L=2.9D， which is 378% higher than that in the single structure. The maximum VIV amplitude in the downstream column is about 35% of that in the single structure at Llt;4.3D， increasing to 103% of that in the single structure when the spacing reaches 4.3D. The vibration of the upstream column is the primary reason for the sudden increase in the maximum VIV amplitude of the downstream column. The vibration of the downstream rectangular column has minimal influence on the vertical VIV of the upstream rectangular section. The research findings can provide reference for wind-resistant design of similar engineering projects.

Keywords： Tandem structure; Aerodynamic interference; Wind tunnel test; Vortex-induced vibration

矩形斷面為典型的鈍體斷面，為優化其氣動荷載及抗風性能，通常對其進行切角處理。矩形及帶切角矩形斷面是工程結構中常見斷面形式之一，如：上海盧浦大橋的吊桿及拱肋、南京大勝關大橋吊桿等。來流風作用下，串列結構之間存在流場互相干擾，繞流結構復雜，這可能會惡化其風致振動性能^［1-2］，有必要對并行矩形斷面（切角前后）結構的渦激振動特性開展對比研究，為類似結構的抗風設計提供參考。

許多學者針對相關結構開展了研究，其中串列方柱最為常見。研究發現：在臨界間距范圍3.5（L/D）_cr4.0內（L為雙方柱中心距，D為方柱橫截面邊長），串列雙方柱繞流具有雙穩態特征，即：同一間距下，上下游方柱均會出現兩組明顯不同的時均壓力分布^［3-5］。姜會民等^［6-7］通過風洞試驗與數值模擬結合方法研究寬厚比為4∶1串列雙矩形柱的氣動干擾效應，發現氣動力系數隨風向角和間距的變化規律明顯，平均氣動力系數的放大效應主要體現在上游矩形柱。基于風洞試驗，Ma等^［8］對寬厚比為5∶1并行雙矩形柱表面的壓力分布和渦振特性開展研究，發現攻角對結構動力響應影響明顯，分布渦激力在上游柱尾面、下游柱前緣面區域的貢獻尤為顯著。Lin等^［9］和Liu等^［10］研究了不同寬高比、間距比對并行矩形柱繞流結構和流體力的影響規律，發現斯特羅哈爾數、阻力系數和升力系數隨間距比的變化規律與寬高比相似，且存在一個臨界間距比。

一般的，切角、倒角、圓角等氣動措施，能夠改善結構的氣動性能，減小風荷載，降低其渦激振動振幅及其發生的可能性^［11-12］。對于并行雙方柱，鄭德乾等^［13］和祝瑜哲^［14］基于大渦模擬方法，對上游方柱切角及倒角處理，發現上游方柱切角后能顯著降低流向平均風荷載，而倒角則可減弱其橫風向脈動荷載。商敬淼^［15］采用大渦模擬對上、下游方柱切角處理，發現切角后并行方柱斷面旋渦脫落頻率隨切角率增加而增加。

已有研究多針對并行方柱結構，通過風壓變化與流場結構特性來研究其氣動干擾效應，對工程中應用較多的并行矩形斷面振動性能研究相對較少。本文采用節段模型風洞測振試驗方法，以并行布置的矩形柱為例，考慮間距變化和切角對氣動干擾效應的影響，從振動響應的角度探討上下游柱渦激振動和馳振特性的變化規律，為類似工程的抗風設計提供參考。

1 節段模型風洞試驗

1.1 基本斷面

矩形及帶切角矩形斷面的節段模型長1 100 mm，其橫截面寬D為70 mm，高B為102 mm。斷面布置如圖1所示。

1.2 風洞試驗

節段模型試驗在西南交通大學XNJD-2號直流式風洞試驗段中進行。風洞試驗段高1.5 m，寬1.3 m，風速范圍1～20 m/s。

試驗模型均采用能夠滿足結構剛度的優質木材制作而成。模型兩端設置端板，以保證模型周圍流動的二維性。單幅模型由8根拉伸彈簧通過支架懸掛，彈簧及支架位于風洞外，以免其干擾流場。每個模型的豎向對稱中心線處放置激光位移傳感器，用于測量模型豎向位移^［16］。同時，通過眼鏡蛇三維脈動風速儀監測來流風速，風洞中的節段模型如圖2所示。節段模型動力特性參數如表1所示。風攻角為0°，并行柱體的間距L=2.9D，3.6D，4.3D，5.0D。研究工況見表2。

2 振動試驗結果分析

2.1 單幅柱振動特性

圖3為單幅柱的振動響應。圖中橫軸為無量綱風速V=U/fD，其中U為來流風速、f為模型豎向頻率、D為斷面寬。

從圖3可以看出，矩形斷面和切角矩形斷面均發生豎向渦振，矩形柱豎向渦振的最大無量綱振幅為0.094，無量綱風速區間為6.2～14.0。切角矩形柱豎向渦振的最大無量綱振幅為0.037，無量綱風速區間減小為5.5～11.0。對矩形斷面而言，切角可在一定程度上優化其渦激振動性能。切角前后矩形斷面單幅柱振動振幅隨風速的增大呈緩慢增大趨勢，未發生明顯的突然增大現象。

2.2 并行雙幅柱自由振動特性

2.2.1 矩形斷面

圖4為并行雙矩形柱在不同間距時的振動特性。由圖4（a）可知，在不同間距時，上游柱出現豎向渦振，其最大無量綱振幅均大于單幅柱，渦振風速區間較接近，為6.9～12.1。間距L=2.9D時，上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅為0.103，略大于單幅柱；間距L=3.6D，4.3D，5.0D時，上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅均約為0.120，比單幅柱增大約3%。隨風速增大，上游柱振幅逐漸增大，但振幅始終小于單幅柱。

由圖4（b）可知，在不同間距時，下游柱出現豎向渦振，其最大無量綱渦振振幅均小于上游柱、單幅柱。渦振風速區間與上游柱、單幅柱相接近，為6.9～12.0。間距L=2.9D，3.6D，4.3D時，下游柱的豎向渦振最大無量綱振幅為0.016，為單幅柱的17%；間距L=5.0D時，下游柱豎向渦振的最大無量綱振幅增大為0.070，為單幅柱的74%。

2.2.2 切角矩形斷面

圖5為矩形斷面切角后并行柱體的風致振動特性結果。由圖5（a）可知，在不同間距時，上游柱出現豎向渦振，其最大無量綱振幅遠大于單幅柱；渦振區間基本一致，為7.1～11.4。當間距L=2.9D，3.6D 時，上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅為0.14，比單幅柱時增大約278%；當間距L=4.3D，5.0D 時，上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅為0.10，比單幅柱時增大約170%。由圖5（b）可知，在不同間距時，下游柱出現豎向渦振，其最大無量綱振幅均小于上游柱，渦振區間與上游柱、單幅柱一致。當間距L=2.9D，3.6D時，下游柱豎向渦振的最大無量綱振幅為0.013，為單幅柱的35%；當間距L=4.3D時，下游柱的豎向渦振最大無量綱振幅

增大為0.038，為對應單幅柱的103%；當間距L=5.0D 時，下游柱豎向渦振最大無量綱振幅為 0.029，比間距為4.3D時有所減小。

2.2.3 自由振動豎向最大振幅變化趨勢

圖6總結了不同間距下的并行雙矩形柱、切角矩形柱渦振的最大無量綱振幅與單幅柱時的對比結果。對于上游柱，其豎向渦振的最大無量綱振幅均大于單幅柱，其中矩形柱的最大無量綱振幅隨間距增大呈緩慢上升趨勢，帶切角矩形柱的最大振幅隨間距增大（2.9D～5.0D）呈減小趨勢。對于下游柱，其豎向渦振的最大振幅均小于單幅柱，且最大振幅隨間距增大而呈現先減小后增大趨勢，在間距 L=3.6D時最小。切角后，其振幅在間距L=4.3D時與單幅柱一致，其他間距時小于單幅柱。

3 振動狀態對并行結構響應特性的影響

3.1 矩形斷面

圖7為不同間距下，上游柱固定、下游柱的振動響應結果。從圖7可知，間距L=2.9D，3.6D，4.3D時，上游柱固定前后，下游柱豎向渦振的無量綱振幅變化相對較小。間距L=5.0D時，上游柱固定后下游柱的豎向渦振最大振幅減小約41%，表明間距L=5.0D時，矩形上游柱的運動會導致下游柱豎向渦振的最大無量綱振幅增大，氣動干擾效應對此間距并行雙柱影響相對明顯。當間距L=2.9D，3.6D和4.3D時，上游矩形柱的運動對下游柱渦振的氣動干擾效應影響相對較小。

下游柱的運動亦會影響上游柱的振動特性，因此將下游柱體固定、上游柱體自由振動，對比不同間距下的上游柱振動特性，結果如圖8所示。從圖8可知，在下游柱固定后，當間距L=2.9D時，上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅增大約13%，這可能是因為下游柱固定后，會影響上游柱尾流的繞流結構，進而影響上游柱的豎向渦振響應。當間距L=3.6D，4.3D和5.0D時，上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅變化相對較小，說明對于并行布置的矩形柱，下游柱的運動對上游柱豎向渦振的氣動干擾影響相對較小。

3.2 切角矩形斷面

圖9為并行帶切角矩形柱上游固定，在不同間距時下游柱的振動響應結果對比。上游柱固定后，間距L=2.9D，3.6D時，下游柱豎向渦振無量綱振幅較接近，切角矩形上游柱的運動對下游柱渦振的氣動干擾效應影響較小。而當間距L=4.3D時，其豎向渦振的最大無量綱振幅減小約41%。此時氣動干擾效應對該間距柱體的影響明顯，上游柱體的運動，會導致下游柱豎向渦振的最大無量綱振幅增大。當間距L=5.0D時，柱體振動響應結果與單幅柱較為接近。

3.3 振動狀態對鄰近結構振動性能的影響趨勢

圖10為上、下游狀態對鄰近結構振動性能的影響。從圖10可知，當下游柱固定前、后，上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅均大于單幅柱時的振幅，且振幅隨間距增大呈緩慢上升趨勢。下游柱固定后，上游柱渦振的最大振幅在不同間距下有所增加，但變化相對較小。

當上游柱固定后，下游柱的最大振幅變化趨勢基本不變。對于矩形斷面，其渦振的最大振幅在5.0D 間距時明顯減小。表明上游柱振動會放大下游柱的振動響應。對于切角矩形斷面，當間距L=4.3D時，其渦振的最大振幅減小，在其他間距時的變化相對較小。上游柱固定后，下游柱的最大振幅呈增大趨勢。

4 結論

通過節段模型風洞試驗，針對矩形與帶切角矩形斷面，探究了串列斷面的渦激振動性能，得到如下結論：

（1）矩形柱切角處理后，單幅柱時豎向渦振的最大無量綱振幅明顯減小，且均只存在一個渦振區間，帶切角矩形斷面的渦振風速區間縮小。

（2）并行雙幅矩形柱的上、下游結構在不同間距時均出現豎向渦振，且上游柱豎向渦振的最大無量綱振幅均大于單幅柱時的振幅，下游柱則相反。帶切角矩形柱，上游柱豎向渦振最大無量綱振幅隨間距增大而減小。

（3）上游柱的振動會導致下游柱的豎向渦振最大振幅增大，氣動干擾效應對并行柱的影響較為明顯。下游矩形柱的振動對上游矩形柱豎向渦振的氣動干擾影響相對較小。

（4）矩形及帶切角矩形斷面單幅柱均有馳振，但兩種斷面并行雙柱在不同間距時，在較高風速時上下游柱的無量綱振幅均小于單幅柱，且增長相對較緩，后續將針對并行斷面馳振性能展開研究。

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