改進模糊層次分析法在越江輸氣隧道方案選擇中的應用

摘要：針對隧道區域的巖土情況、復雜的地質條件、縱斷面形狀、雙線隧道凈距小、埋深變化大和水壓大等問題，以長江小斷面大陡坡越江輸氣隧道項目為例，系統分析影響隧道選線與施工方法的多種因素?；趯哟畏治龇嫿Q策指標體系，綜合運用標度法和專家權重系數法確定指標權重，采用改進模糊層次分析法進行評價與比較研究。結果表明，優化后的路線與實際選取路線基本一致，該決策模型克服傳統模型單一性和主觀性，具有實用性和合理性，為隧道選線與施工方法決策提供有益參考。

關鍵詞：小斷面大陡坡越江隧道；3標度法；專家權重系數法；模糊綜合評價

中圖分類號：TQ022.11+5；U458文獻標識碼：A文章編號：1001-5922（2025）02-0165-04

Application of the improved fuzzy analytic hierarchy process in the selection of cross-river gas transmission tunnel

HE Zhanjiang1，WEI Liangwen2，3，LI Yang1，2，ZANG Baoli1，2，SHAO Liyang1，2，ZHANG Huapeng2，QIN Xin2

（1.China Railway Tunnel Bureau Group Road and Bridge Engineering Co.，Ltd.，Tianjin 300300，China；

2.School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；

3.State Key Laboratory of Bridge and Tunnel Engineering in Mountain Areas.Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Abstract：In view of the geotechnical conditions，complex geological conditions，longitudinal section shape，small net distance of double-lane tunnel，large change in buried depth and large water pressure in the tunnel area，taking the Yangtze River small section steep slope cross river gas transmission tunnel project as an example，a variety of factors affecting the tunnel routeselection and construction method were systematically analyzed.Based on the Ana?lytic Hierarchy Process（AHP），a decision indicator system was constructed，and the weights of the indicators were determined comprehensively using the scaling method and expert weight coefficient method.The improved Fuzzy Analytic Hierarchy Process was used for evaluation and comparison.The results showed that the optimized route was basically consistent with the actual selected route.This decision model overcame the singularity and subjectivity of traditional models，had practicality and rationality，and provided useful references for tunnel routeselection and con?struction method decision-making.

Key words：small section large steep slope cross-river tunnel；3-scale method;expert weight coefficient method;fuzzy comprehensive evaluation．

小斷面大陡坡越江隧道的施工重難點主要集中在地質勘察，需要了解隧道區域的巖土情況、復雜的地質條件、縱斷面形狀、雙線隧道凈距小、埋深變化大和水壓大等問題。為了克服這些難點，施工單位需要采取一系列針對性的技術措施和管理措施，選線與施工方案尤為重要，以確保隧道的順利施工和完工。以往方案的選擇大多依靠專家的經驗為基礎，主觀性較大，側重于定性分析，存在較強的限制性。如使用了層次分析法（AHP）[1]，針對南寧至深圳高速鐵路提出了基于模糊層次分析的選線研究[2]，在黃土區超小凈距隧道施工方案比選使用APH[3]。研究引入層次分析法對多個指標進行評判，建立小斷面大陡坡越江隧道選線和工法的決策模型。

1工程概況

長江隧道穿越工程位于重慶市江津區灘盤鎮橫山村三組與白沙鎮芳陰村五組之間，其中西岸進口段洞口位于重慶市江津區灘盤鎮橫山村三組，出口端屬于白沙鎮芳陰村五組。隧道過江方案采用“斜巷（東岸）＋平巷＋斜巷（西岸）”，隧道長約1587.9m，斜長約1638.6m，根據場景與分類為水下長隧道。斷面的形狀為直墻圓弧拱形，凈寬3.6m，凈高3.6m（墻與拱的高度均為1.8m），隧道埋深在70～101 m之間，最小埋深在江底段。隧道進、出口洞門位置的巖土性質均為基本農田。

研究將隧道各影響因素劃分成4部分，即目標層（大陡坡越江隧道選線與巖土施工方法評估）、準則層（環境指標、技術指標、經濟指標）、指標層（分解準則層到具體影響因素）、方案層（不同的解決方案）[4]。

2優化層次分析法

對層次分析法進行改進[5-7]，并在權重選取計算上重點考慮，因3標度法計算得出的矩陣具有天然的一致性[8]；所以，用3標度法替代9標度法進行優化。在此引入一個專家權重系數[9-10]，根據專家的業內水平賦予其評估權重，由此確定的指標權重更加全面合理[11]。

2.1判斷矩陣的構造

建立層次結構模型后，每一層每個元素對上一層元素影響權重程度通過兩兩比較得出，在比較每個要素中嚴格遵循AHP評價標度體系。假定A層因素中Ak與下層次中B1，B2，…，Bn有聯系，構建判斷矩陣。本文采用3標度法將決策者的偏好數量化，當標度為1時，表示指標i比指標j更加重要；標度為0.5則表示指標i與指標j具有同等重要性；而標度為0則表示指標i對指標j沒有重要性。

2.2計算單一準則下元素的相對權重

將判斷矩陣轉化為一致性矩陣：

式中：n為判斷矩陣的階數。運用和行歸一法[12]計算評價指標的平均權重，即：

通過在專家評估的基礎上增加各自權重系數，使一定程度上減小評估專家主觀性影響[13]，結果更加客觀合理。如果有S位專家參與評估，第j位專家的評估結果通過下式進行優化計算：

Sj= aj+ bj+ cj（4）

式中：根據專家的職稱等級、學歷高度、專業水平程度分別賦予aj、bj、cj各自分值。歸一化處理得到專家權重系數βj：

βj=

通過專家權重系數與3標度法進行優化處理，最后的權重計算結果為：

Wij= wij′ βj（6）

2.3模糊綜合評價

2.3.1單因素評價矩陣

層次分析法最大特點可以將非量化指標進行量化處理，為保證此方法的科學性、合理性、客觀性、準確性，通過模糊數學方法對非量化指標進行評定，做出綜合評價[14-17]。對占用土地情況、縱斷面坡度、埋深、工程造價和周期等非量化指標統一標準。

增益型指標：

rij="""""""""""""""""""""" （7）

損減型指標：

rij= xijx ijmax（max+）x ijmin（min-）xij（8）

式中：rij是量化指標的換算得分；xij為指標數值；xijmax+ xijmin為最大指標值和最小指標值的和。對于施工環境、地質概況等非定量因素，選擇方案考慮的指標設為：N= （N1 N2…Nj），邀請專家對每個方案的影響因素進行評估打分，使用百分制：S= （S1 S2…S4）=（優、良、中、差）=分值（100、75、50、25）。設rij是指標值，Bij為對評語Nj的隸屬程度，那么A層的單因素評判矩陣：

ri= （ri 1 ri2…ri4）（9）

A層的各影響因素評判矩陣：

2.3.2模糊合成和綜合決策

通過上述公式得出的每一個權重向量與評判矩陣計算。設Aij為A層指標Ai對評語Rj的符合程度，Ak是各準則層的綜合評判矩陣：

Ak=Wi根Ri=（ai1 ai2…ai4），k=1…i（11）

式中：aij=Σbij=Aiwij根rij。每一個方案的單因素評判矩陣為各方案A層的綜合評判矩陣，矩陣最終表示為：

a12…a14]a22…a24：：：ai2…ai4」

各方案的模糊綜合評估矩陣通過下式計算：

P=W根B（13）

最終方案評價值為：

S=P根ST（14）

3結果與討論

3.1方案比選

根據選取因素建立的評價指標體系，結合各種資料，提出了3種路線方案，通過模糊綜合評價對其進行分析，如表1所示。

3.2確定各指標權重

9位專家對非定量指標的評估結果通過3標度法進行優化，由式（5）、式（6）可以得出權重系數βj=（0.257，0.257，0.171，0.114，0.010，0.038，0.076，0.057，0.019），其中j=1，2，…，9。通過3標度法計算A層的各個指標對B層的各影響權重評判矩陣，如表2所示。

根據式（1）～式（4）計算得出各自最后的權重向量：

式中：W1，W2，W3分別表示環境、技術、經濟的影響對方案選擇影響的權重向量。其中，W1環境指標向量中包含施工環境影響、占用土地情況和水文地質條件3個子指標，W2、W3同理。

3.3確定單因素評價矩陣

首先，專家對每個準則層優劣程度進行評判，然后再根據經驗打分，對方案1、方案2、方案3的指標層每個指標的單因素分數進行匯總研究。對占用土地狀況、縱斷面坡度、埋深、工程造價以及周期等非定量指標用式（7）、式（8）計算得出各自百分制分數，結果見表3。水文地質條件、施工環境影響等非定量指標邀請專家通過評語集進行評估打分，結果見表4。

3.4多級模糊合成和綜合決策

不同方案的評價矩陣和模糊綜合評價值見表5和表6。

評價結果按優劣排序依次為方案2、方案3、方案1。根據計算研究最優選擇為方案2，實際施工選擇與計算結果一致。

4結語

采用3標度法和專家打分權重系數處理，優化了層次分析法，減少了主觀偏差和水平差異對結果的影響，同時滿足定量數據處理的要求。提出了3種方案，并通過模糊綜合評價方法對小斷面大陡坡越江隧道選線與施工進行優化研究。優選結果與設計一致，證明了該方法適用于類似工程的優化比選，具有實際借鑒意義。

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（責任編輯：平海，蘇幔）