3-CPS/S 踝關節康復機器人運動/力性能分析與試驗

摘 要： 在我國，踝關節康復機器人具有巨大的市場潛力。為替代傳統的人工康復訓練模式，提出一種基于3-CPS/S并聯機構的踝關節康復機器人。使用旋量理論建立機構的數學模型，推導的到機構的輸入/輸出運動旋量及傳遞/約束力旋量；通過閉環矢量法得到機構的位置逆解方程；采用能效系數法推導并求解得到機構的局部傳遞指標；分析旋量的物理意義，計算機構的奇異位形；利用ADAMS 進行動力學仿真，探索動平臺運動速度與驅動力的相關性；最后搭建試驗樣機，由插值函數驅動機構運動。結果表明：CPS 支鏈的輸入傳遞指標始終為1，局部傳遞指標只與輸出傳遞指標有關，且合適的設計參數能夠顯著改善機構的局部傳遞指標；3-CPS/S 并聯機構在工作空間內不存在奇異位形；動平臺在由單一/復合運動過渡時，應緩慢進行加速/減速，以減少驅動器加速度的突變；樣機夠實現帶動患肢進行康復訓練的目的。

關鍵詞： 踝關節康復機器人; 并聯機構; 局部傳遞指標; 奇異位形; 動力學仿真

中圖分類號： TB9; TH112.1 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）03–0113–10

0 引 言

我國腦卒中或脊柱損傷患者數量巨大，這些疾病會使患者產生許多后遺癥，如踝關節運動功能障礙導致足下垂、足外翻等。踝關節功能障礙的一個重要因素是中樞神經系統損傷，需要刺激中樞神經系統進行重組和補償，促進運動系統運動感知功能的恢復[1]。康復訓練可以幫助患者恢復機體功能[2]，但人工訓練技能要求高，工作強度大[3]。而機器人已經成為各大企業市場開拓、效能提升的重要手段[4]，因此使用康復機器人代替人工進行訓練是未來的發展趨勢。

并聯機構是設計康復機器人的常見構型，并聯機構具有慣性小、剛性高、結構緊湊、分辨率高的優點[5]。文獻[6] 研究了一種用于踝關節的9-DOF 混聯機構的工作空間和剛度；文獻[7] 提出一種具有三個驅動器的2-DOF 冗余柔性踝關節康復機器人。文獻[8] 提出一種無耦合RR-RURU 轉動并聯機構，基于CGA 數據對機構運動學進行仿真分析，為機器人驅動器的選取提供依據。但并聯機構在設計是也可能存在機構的轉動中心與踝關節轉動中心不一致的問題。

文獻[9] 和文獻[10] 將踝關節的內收/外展消除，化簡為一種2-DOF 的關節。文獻[11] 和文獻[12] 結合踝關節的物理特性提出一種2-UPS/RRR構型的踝關節康復機器人，其旋轉中心與踝關節旋轉中心大致重合，在工作空間內具有良好動態均勻性。文獻[13] 通過分析運動映射解決了3-PUS/S型并聯機構回轉中心與踝關節中心不重合的問題。文獻[14] 提出一種3-RRR 球面并聯機構用于踝關節康復運動，踝關節中心靠近機構的旋轉中心，能夠滿足踝關節的所有生理活動范圍。

但并聯機構的設計需要在幾個相互沖突的目標之間進行權衡并聯機構，比如，使工作空間最大化但驅動力盡可能較小等。并且并聯機構可還能會存在奇異位形，因此并聯機構的構型設計還需要進行針對運動學表現的優化[15-20]， 使其滿足預期的性能。

并聯機構的通常采用局部條件數指標來評價其運動性能[21]，但由于雅克比矩陣元素量綱的不一致，局部條件數指標具有不一致性[22]。文獻[23] 基于旋量理論，通過瞬時功率的概念提出的運動/力性能分析方法，該方法定義了局部傳遞指標和優質傳遞工作空間用于評價機構性能。文獻[24] 采用能效系數法定義和求解機構傳遞性能相關的評價指標。

本文提出一種3-CPS/S 踝關節康復機器人，使用旋量理論建立機構的數學模型，閉環矢量法求解位置逆解，基于能效系數法定義并求解機構的局部傳遞指標，利用旋量的物理意義求解機構的奇異位形，通過動力學仿真優化機器人的運動性能表現，最后搭建試驗樣機驗證了3-CPS/S 踝關節康復機器人用于踝關節康復訓練的可行性。