基于多角度遙感的湖泊BRDF仿真模型研究

摘" 要：BRDF是湖泊水體光學特性研究與輻射傳輸仿真研究的重要模型，該文通過對常用海洋方向輻射仿真模型在內陸湖泊的應用，對中國太湖這一典型渾濁內陸湖泊進行適用性分析。根據太湖自然地理特征，將太湖劃分為7個湖灣區域。根據5個半經驗BRDF模型（MAG2002、Lee2004、Park-Ruddick2005、Woerd-Pasterkamp2008和Lee2011）計算方向輻射仿真結果，與多角度MISR衛星遙感數據大氣校正后的方向輻射進行定量擬合比較。綜合結果表明，Woerd-Pasterkamp2008和Lee2011具有最好的擬合效果，是內陸湖泊適用性最好的模型。

關鍵詞：多角度遙感；湖泊；BRDF；輻射傳輸；仿真

中圖分類號：TP79" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）09-0037-05

Abstract： BRDF is an important model for the research of optical characteristics and radiation transfer simulation of lake water bodies. This paper analyzes the applicability of Taihu Lake， a typical turbid inland lake in China， by applying common ocean directional radiation simulation models to inland lakes. Based on the natural geographical characteristics of Taihu Lake， Taihu Lake is divided into 7 bay areas. The directional radiation simulation results were calculated based on five semi-empirical BRDF models （MAG2002， Lee2004， Park-Ruddick 2005， Woerd-Pasterkamp2008， and Lee2011）， and were quantitatively fitted and compared with the directional radiation after atmospheric correction of multi-angle MISR satellite remote sensing data. The comprehensive results show that Woerd-Pasterkamp2008 and Lee2011 have the best fitting results and are the best applicable models for inland lakes.

Keywords： multi-angle remote sensing; lake; BRDF; radiative transfer; simulation

國際海洋水色協調工作組IOCCG根據水體的光譜特征，將自然界的水體分為一類水體和二類水體，其中，清潔大洋為一類水體，近岸海洋與內陸湖泊稱為二類水體[1-2]。內陸湖泊的水體輻射光學特性與清潔海洋水體相差巨大。在水體的BRDF仿真模型構建研究中，遙感反演是大面積、多角度輻射信息提取的主要途徑。在水色遙感界，特別是海洋遙感領域，已經有相當多的研究成果。以清潔大洋水體為研究對象，Morel等[3]基于大氣與水體耦合的輻射傳輸模型，構建了模型系數查找表，用于計算不同角度的海洋水面上行輻射，這也是目前應用最廣的用于海洋離水輻射標準模型。近年來，不同水質的水體輻射模型被提出，具有代表性的是多項式半經驗模型。Lee等[4-5]基于近岸海洋水域，對分子散射與粒子散射分別擬合仿真，構建了一種二項一次BRDF模型，并且在后續的研究中，提出了改進的二次擬合多相似模型。Park和Ruddick[6]結合一類清潔海洋與二類復雜海洋水體的特性構建半經驗BRDF模型，其核心是散射吸收系數的比值多項式。在HYDROPT模型反演模型中，Woerd和Pasterkamp[7]對海水葉綠素a濃度求自然對數并分析，進而以散射吸收系數的自然對數為核心，提出了一種用以海洋表面仿真模擬的BRDF模型。

但是，這些成果都是集中于海洋水域。湖泊BRDF仿真模型研究對定量遙感監測及水體二向反射特性研究發展有著重要意義，是進行遙感數據處理、湖泊環境監測、軍事場景仿真等必須解決的問題。因而，本研究選取了5種常用的海洋仿真半經驗BRDF模型，將其移植至內陸湖泊，在湖泊水域中計算模擬離水方向反射。通過以遙感影像數據做驗證，對各模型仿真效果進行研究，比較其在內陸湖泊中的適用性。

1" 研究區域及遙感數據

1.1" 研究區域

本實驗選取的內陸湖泊為太湖。由于太湖水域面積較大，不同區域有著不同的自然水文條件和水質狀況。根據太湖的自然地理與水文水質情況特征，可以將太湖劃分為7個研究區，分別為梅梁灣、貢湖、竺山灣、中心湖區、西南湖區、胥湖和東太湖[8]，如圖1所示。

1.2" 遙感數據

本實驗選用MISR L1B的一級數據產品，即L1B TOA（Top of Atmosphere）天頂輻射數據，對齊進行大氣校正后，生成太湖的遙感多角度離水輻射反射率初始數據。Terra衛星的MODIS地表反射率產品即MOD09數據，可提供內陸湖泊的參考反射率。

1.3" 大氣風速數據

大氣數據來自由美國國家航空航天局（NASA）建立的AERONET（AErosol RObotic NETwork）站點數據，包含大氣氣溶膠光學厚度、粒徑分布等產品。風速數據下載自NCEP六小時分辨率的全球大氣再分析產品。

2" 數據預處理

2.1" 太陽耀光像元的剔除

由于水面在特定角度會形成類似鏡面反射的效果，會引發傳感器過曝，稱為太陽耀光現象。考慮風速對水面粗糙度的影響，剔除太陽耀光像元[9]。

2.2" 大氣校正

利用AERONET站點的氣溶膠數據（AOD、SSA、復折射指數、粒徑分布等參數）構建太湖上空氣溶膠的散射相函數，基于大氣輻射傳輸模型與ASRVN算法，對太湖上空的遙感數據進行大氣校正，獲取該區域的方向離水反射率。

2.3" 光學淺水的去除

光學淺水（Optically Shallow Waters）是與光學深水（Optical Deep Waters）相對的概念，指遙感傳感器接受到的輻射信息中，不僅包含水體的輻射，還包含水體底質的輻射。光學淺水中，水底的輻射會穿透水面，對水色遙感的精度產生混淆[9]。在實驗之前，需要利用MOD09進行光學淺水的識別與去除[10-11]。流程如圖2所示。

3" 研究方法

本文選用了5種半經驗BRDF仿真模型[3-7]，如下。

3.1" MAG2002模型

4" 實驗結果分析

4.1" BRDF模型在太湖區域的適用性分析

BRDF模型在太湖區域的適用性分析研究。依據大氣校正后的方向離水反射率與5種BRDF模型，對MISR 9個角度影像進行逐像元的模型系數計算，并得出其相關系數，評價BRDF模型與湖泊二向反射的擬合效果。隨后，選取部分影像作為訓練樣本集，獲取模型系數，基于模型系數與BRDF模型，計算方向離水反射率，分析BRDF模型對湖泊二向反射的防真模擬能力。得到結果如圖3所示。

但太湖不同區域的水質相差較大，為得到更準確的結論，分別對不同區域進行模型模擬根據各模型的擬合數據，做出柱狀圖，包括均方根誤差RMSE與相關系數R2，如圖4所示。

根據圖4可以得出幾條結論。其一，無論是全湖還是各區域為代表的不同水質情況下，以Petzold相函數為基礎的4種模型，整體表現要比以葉綠素a濃度建立散射相函數的MAG2002模型表現要好。在二類水體中，相位函數的精確形狀對于模擬海洋的BRDF并不重要，Petzold測量渾濁水體得到的單個平均粒子散射相函數發揮得更好。其二，在剩下的4種模型中，Woerd-Pasterkamp2008模型的誤差與相關系數表現最好，其次是Lee2011模型。

4.2" 基于先驗知識的BRDF模型在太湖區域的適用性分析

我們的第二種方法是從5個半經驗生物光學BPDF模型中找出最精確的先驗模型。選取MISR方向離水反射率為訓練集，獲取模型的經驗常數。模擬結果在圖5中以柱狀圖的形式展示。由圖5可知，Lee2011模型表現最好，穩定性最強，其次為Park-Ruddick2005模型，Woerd-Pasterkamp2008模型的適用性有較大程度的下降，反而成為影響模型普適性的原因。

5" 結論

本文基于MISR多角度遙感數據與氣溶膠站點數據，獲取了太湖上空的二向反射率數據，將5種海洋BRDF仿真模型擴展至內陸湖泊。通過散射角等觀測幾何參數的計算，結合固有光學特性參數，我們對5種BRDF模型進行了比較分析。結果表明，在以太湖為代表的內陸湖泊中，Woerd-Pasterkamp2008和Lee2011具有最好的適用性。

未來將研究區域由太湖擴展至其他湖泊，來檢驗模型的可移植性，并結合不同湖泊的特點，來優化模型。

參考文獻：

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