用于提高反激變換器效率的階梯式氣隙變壓器研究

摘 要：為提高反激變換器在整個負載范圍內的效率，提出了一種階梯式氣隙變壓器，同時還給出了設計步驟。變壓器中柱具有常規氣隙，外柱具有階梯式氣隙，變壓器的勵磁電感值在輕載時會增加，因此變換器的連續導通模式（CCM）可以擴展至輕載。對所提出的反激變換器進行了實驗驗證，并與常規的反激變換器進行了比較，實驗結果表明，采用階梯式氣隙變壓器的反激變換器輕載下的效率顯著提高，且在整個負載范圍內均具有較高的效率。

關鍵詞：可變電感值；階梯式氣隙磁芯；效率；反激變換器

中圖分類號：TM46" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2025）07-0006-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.07.002

0" " 引言

反激變換器廣泛用于筆記本電腦、平板電腦適配器等低功耗產品中，如今提高輕載效率是一個迫切的需求[1]。為了提高輕載效率，相關文獻中提出了幾種技術。在變頻電流模式控制中[2]，變換器在不連續導通模式（DCM）下工作，通過降低開關頻率以減小輕載的開關損耗和柵極驅動損耗。同樣，在突發模式控制的情況下[3]，也可以降低等效開關頻率，進而降低待機模式下的功耗。

不同于上述幾種技術，本文提出了一種用于反激變換器的階梯式氣隙變壓器并給出了設計方法，能夠在不改變控制方式和開關頻率的情況下提高輕載和重載時的效率。變壓器采用EE或EI結構磁芯，磁芯中柱及外柱均有氣隙分布，中柱具有常規氣隙，而外柱具有階梯式氣隙。在重載時，由于具有階梯式氣隙的磁芯會飽和，因此兩個氣隙都會儲存磁能，而在輕載時只有中柱氣隙儲能，所以輕載時電感值會比重載時大，從而將反激變換器的連續導通模式（CCM）擴展至更輕的負載以提高變換器效率。最后通過與常規反激變換器的實驗比較，驗證了階梯式氣隙變壓器及其設計方法的有效性。

1" " 階梯式氣隙磁芯分析

1.1" " 階梯式氣隙磁芯電感值

圖1顯示了一半的EE或EI磁芯物理模型。外柱具有階梯式氣隙的磁芯稱為階梯式磁芯，其余部分稱為主磁芯。沿圖1中的磁通路徑，圖1所示磁芯的磁路模型如圖2所示。

式（5）給出的電感值為標稱電感值，在μrc和μrs恒定時有效。如果磁導率是電流的函數，則應在式（5）中添加微分電感值項[4]。

1.2" " 根據電感電流確定工作區域

鐵氧體磁芯根據磁場強度可分為三個工作區：線性區、飽和區和硬飽和區。在常規電感工作的線性區域內，磁芯的磁導率幾乎恒定。在飽和區，磁導率是電場強度的遞減函數。而當磁芯工作在硬飽和區時，磁導率接近空氣磁導率。

圖3給出了由電感電流確定的主磁芯及階梯式磁芯的相對磁導率。當階梯式磁芯的截面積小于主磁芯的截面積時，階梯式磁芯在較小電流下會進入飽和區。工作區域可分為圖3所示的5個區域，在區域4和5，主磁芯飽和，電感值非常低，因此這些區域未被利用，本文不進行分析。

在此區域，中柱和外柱的氣隙都儲存磁能，且電感值在大電流和重載下幾乎恒定。

綜上所述，在區域1中，由于電感電流較小，電感值最大，主磁芯和階梯式磁芯同時工作在線性區域。在區域3中，階梯式磁芯由于電感電流大而工作在硬飽和區域，因而電感具有較低的恒定值。在區域2中，電感值根據電感電流而發生變化。在磁芯材料為鐵氧體的情況下，區域2相較其他區域狹窄。

2" " 階梯式氣隙反激變換器的設計

反激變換器根據負載電流而在CCM或DCM下工作。在相同的輸出功率下，因為流過MOSFET、二極管和變壓器的電流有效值更小，CCM會比DCM的工作效率更高。因此，擴展CCM的工作范圍對于提高輕載時的效率是必要的。本文將CCM和DCM之間的邊界電流定在工作區域1與2的邊界電流Isat，s附近，在該電流處階梯式磁芯和主磁芯均工作在線性區域，因此勵磁電感Ll的增加將使CCM擴展到更輕的負載。同時，峰值滿載電流Ifull應低于主磁芯開始飽和時的飽和電流Isat。將與反激變換器工作模式相匹配的階梯式氣隙反激變換器勵磁電感值總結如圖4所示。

基本上，階梯式氣隙反激變換器可采用與常規反激變換器類似的方法進行設計，具體如下：

步驟1：確定磁芯尺寸及繞組匝數。

磁芯尺寸可通過峰值滿載條件下的AP法或KG法來選擇[5]，由此可得到主磁芯截面積Ae，然后可通過以下公式計算繞組匝數N：

式中：L2為工作區域3即滿載電流下的電感值；Bmax為磁芯最大磁通密度。

步驟2：確定氣隙長度。

滿足電感值L2的總氣隙長度可由式（2）和（15）推導為：

滿足電感值L1的中柱氣隙長度也可以從式（2）和（9）中得出：

式中：L1為工作區域1即輕載電流下的電感值。

因此，外柱的階梯式氣隙長度可計算為：

步驟3：確定階梯式磁芯截面積。

在邊界電流Isat，s處，階梯式磁芯不應飽和。因此，階梯式磁芯的截面積Asc應滿足：

將式（16）代入（20）得到Asc的必要條件如下：

如果Asc大于Ae，則應減小輕載時的電感值L1或邊界電流Isat，s。

3" " 實驗結果

實驗所用反激變換器由控制器SEM3310、MOSFET STF9NM60N、肖特基二極管SB315SVF和反激變換器組成。60 W反激變換器的實驗參數為：輸入電壓Vin=130 V，輸出電壓Vo=12 V，開關頻率fs=65 kHz，滿載電流下的電感值L2=750 μH。反激變換器在30%負載之前工作在DCM，邊界初級電流Isat，s約為0.6 A。

常規氣隙反激變換器采用文獻[5]中的典型方法設計，以滿足上述實驗要求。所選磁芯尺寸為EER4115，其截面積Ae為120 mm2。材料為PC95，相對磁導率μri為3 300，設計時選定最大磁通密度Bmax為0.3 T，得到初級繞組匝數為40。中柱氣隙為0.3 mm。

具有階梯式氣隙的反激變換器采用第2節介紹的設計方法進行設計。輕載電流下的電感值Ll選擇為1.5 mH。外柱的階梯式氣隙長度gs可由式（19）計算得0.15 mm，滿足式（21）的階梯式磁芯截面積Asc計算為49 mm2。根據設計結果所制作的常規氣隙磁芯和階梯式氣隙磁芯如圖5所示。

圖6比較了反激變換器滿載運行時兩種變壓器的電流波形。兩種反激變換器均在CCM下工作。當電流斜率為線性時，階梯式磁芯工作在硬飽和狀態，起到氣隙的作用。因此，勵磁電感值是恒定的，兩者電流波形非常相似。

圖7顯示了反激變換器在20%負載下工作時變壓器電流波形。采用兩種變壓器的反激變換器都在DCM下工作。由于階梯式氣隙磁芯在輕載時工作在線性區域，外柱階梯式氣隙不起作用。因此，有效勵磁電感值是常規氣隙變壓器勵磁電感值的兩倍，所測得變壓器峰值電流小于常規變壓器峰值電流。

圖8給出了使用常規氣隙變壓器和階梯式氣隙變壓器的反激變換器的測量效率。采用階梯式氣隙變壓器，可以在較寬的負載范圍內提高反激變換器的效率，特別是在輕載時變換器效率顯著提高，約達5%。

4" " 結論

為提高反激變換器整個負載范圍的效率，本文提出了一種階梯式氣隙變壓器。根據負載電流分析了階梯式氣隙變壓器的工作區域并給出了設計方法。在輕載時，該變壓器的勵磁電感值增大，因此可以將CCM擴展到更輕的負載，從而提高效率。實驗結果表明，本文提出的階梯式氣隙變壓器在輕載和重載下均具有較高的效率，特別是輕載效率可以得到最大程度的提高。

[參考文獻]

[1] JANG Y，JOVANOVIC M M.Light-Load Efficiency Optimization Method[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（1）：67-74.

[2] ZHOU X W，DONATI M，AMOROSO L，et al.Improved Light-

Load Efficiency for Synchronous Rectifier Voltage Regulator Module[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2000，15（5）：826-834.

[3] 王磊，金善益，孫君穎.輕載降頻模式與傳統PWM模式在36 W反激式開關電源效率測試中的比較[J].上海計量測試，2016，43（2）：38-41.

[4] HURLEY W G，W？魻LFLE W H.Transformers and Inductors for Power Electronics：Theory，Design and Applications[M].United Kingdom：John Wiley amp; Sons，Ltd.，2013.

[5] ERICKSON R W，MAKSIMOVI"D.Fundamentals of Power Electronics[M].2nd edition.USA：Kluwer Academic，2001.

收稿日期：2024-12-20

作者簡介：梁棟（1990—），男，山東人，工程師，主要從事開關電源研發工作。