地震作用下巖溶地質區域輸電桿塔基礎穩定性分析

摘 要：

為研究地震作用下巖溶地質區域輸電桿塔基礎動力響應特征和穩定性，采用有限元數值模擬方法研究了不同頻譜特性地震波、地震波峰值加速度、溶洞規模以及距桿塔基礎不同垂直距離情況下輸電桿塔基礎加速度響應、沉降、應力及損傷程度的變化情況。結果表明：地震作用下輸電桿塔基礎頂部加速度響應有明顯的放大效應；隨著峰值加速度的增加，輸電桿塔基礎沉降量不斷增加；隨著溶洞直徑的增大，輸電桿塔基礎沉降的變化趨勢符合指數函數分布；溶洞對輸電桿塔基礎沉降的影響隨距離的增大而不斷減小，且沉降波動幅度與溶洞距輸電桿塔基礎垂直距離相關；輸電桿塔基礎角部相交位置存在應力集中且為震害易損區域，溶洞距桿塔基礎垂直距離大于3 m時傾斜度小于5‰，滿足沉降限值要求，而當溶洞距桿塔基礎垂直距離小于3 m易發生失穩，實際工程設計中應重點關注和防范。研究結果可為地震作用下桿塔基礎的穩定性評估以及抗震設計、施工及維護提供參考。

關鍵詞：

地基基礎工程；地震作用；巖溶地質；輸電桿塔基礎；數值模擬

中圖分類號：

TU47

文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2025yx02012

Stability analysis of transmission tower foundations in karst geological regions under earthquake action

WANG Dan，QU Bo

（Shiyan Power Supply Company， State Grid Hubei Electric Power Company Limited， Shiyan， Hubei 430048， China）

Abstract：

In order to study the dynamic response and stability of transmission tower foundations in karst geological regions under earthquake action， the finite element numerical simulation method was used to study the changes in acceleration response， settlement， stress， and damage levels of transmission tower foundations under different spectral characteristics of seismic waves， peak acceleration of seismic waves， sizes of karst caves， and different vertical distances from the transmission tower foundations. The results show that the acceleration response of the top of the transmission tower foundation under earthquake actions has a significant amplification effect; With the increase of peak acceleration， the settlement value of the transmission tower foundation continues to increase; With the increase of the diameter of the karst cave， the change trend of the foundation settlement conforms to the exponential function distribution; The influence of karst caves on the settlement of the transmission tower foundations decreases with the increase of distance and the settlement fluctuation amplitude is related to the vertical distance between the karst cave and the transmission tower foundation; There is stress concentration at the intersection of the corner of the transmission tower foundation and it is a vulnerable area to earthquake damage. When the vertical distance between the karst cave and the tower foundation is greater than 3 meters， the inclination is less than 5‰ ， which meets the settlement limit requirement. However， when the vertical distance between the karst cave and the tower foundation is less than 3 meters， instability is prone to occur. In practical engineering design， attention should be paid to and prevention measure should be taken. The research results can provide reference for the stability assessment of tower foundations under earthquake action， as well as for their seismic design， construction， and maintenance.

Keywords：

foundation engineering；earthquake action；karst geologic；transmission tower foundation；numerical simulation

隨著社會經濟的迅速發展和城市化進程的不斷推進，輸電工程基礎設施建設仍保持高速推進［1-3］。輸電工程基礎設施作為高負荷電能輸送的載體和國家經濟建設與發展的命脈之一的重要生命線工程［4-5］，其安全性和穩定性問題愈發引起人們的關注［6］。中國是世界上遭受地震災害損失嚴重的國家之一，其電力系統在地震作用下出現不同程度的破壞［7-9］。此外，中國中西部地區存在特殊的巖溶地質，當發生地震時輸電桿塔基礎的穩定性會更差。輸電桿塔基礎的穩定性不僅直接關系到電力輸送的正常運營，并且一旦發生故障或破壞將造成巨大的經濟損失，進而引發各種次生災害［10］。因此，研究地震作用下巖溶地質區域輸電桿塔基礎的變形及穩定性具有重要的工程意義。

由于地表架設的輸電桿塔基礎數量持續增多，輸電桿塔基礎的安全穩定性越來越受到高度關注。近年來針對輸電桿塔基礎穩定性進行了大量相關研究工作［11-14］。周英博等［15-16］采用數值模擬方法研究了巖溶土洞數量、分布特性和發育模式對輸電桿塔基礎穩定性的影響，并提出了桿塔基礎下方地基中巖溶土洞的安全影響線。YAO等［17］以近鄰輸電桿塔的雙線黃土隧道施工工程為背景，利用ABAQUS軟件建立了有限元數值模型，研究了不同的隧道施工方式對輸電桿塔基礎沉降變形的影響。SONG等［18］開展了模擬撞擊作用對輸電桿塔基礎穩定性影響的研究，分析了不同撞擊速度、撞擊持時、撞擊物形狀以及不同撞擊位置情況下輸電桿塔基礎的損傷程度、位移以及傾斜度的變化規律。全江濤等［14］研究了巖溶土洞發育條件下鄰側輸電桿塔基礎底部產生的誘發應力場，分析了土洞位置以及土洞的發育特征對桿塔底部地基誘發應力場的影響規律。周永強等［19］基于物理模型試驗，研究了極端降雨作用下架設在滑坡體上不同相對位置桿塔基礎的失穩過程和成災模式。黃晨忱等［12］采用數值模擬的方法研究了極端降雨和局部道路開挖對坡體上超高壓輸電線路桿塔基礎變形的影響，提出了滑坡災害下桿塔傾斜度的定量計算方法。綜上可知，目前對于巖溶土洞發育、施工擾動、外部極端荷載作用等情況下輸電桿塔基礎的穩定性研究較為豐富，一定程度上揭示了不良作用下輸電桿塔基礎穩定性的變化規律。近年來中國地震頻發，且地震作用會造成輸電工程基礎設施的損傷以及地基土層的破壞［20］，嚴重威脅輸電桿塔基礎的安全穩定性，但現有研究中關于地震作用下巖溶不良地區域輸電桿塔基礎變形及穩定性的影響研究較少。

基于此，本文采用三維有限元數值模擬方法，開展地震作用下巖溶地質區域輸電桿塔基礎穩定性分析研究，分析不同頻譜特性地震波、地震波峰值加速度、溶洞規模以及距輸電桿塔基礎不同垂直距離情況下輸電桿塔基礎的加速度響應、沉降、應力及損傷程度的變化情況，揭示地震作用下巖溶地質區域輸電桿塔基礎的動力響應規律。以期為輸電桿塔基礎的抗震設計、施工及維護提供理論依據和參考，保障電力系統的安全運行。

1 數值模型建立及地震波輸入

1.1 有限元數值模型建立

基于有限元ABAQUS軟件建立輸電桿塔基礎及含溶洞地基數值模型，輸電桿塔基礎具體尺寸參考文獻［18］。輸電桿塔基礎和土體模型均采用實體單元，網格采用實體縮減積分C3D8R單元，其中土體采用Mohr-Coulomb模型，輸電桿塔基礎采用混凝土塑性損傷模型（concrete damaged plasticity，CDP）。研究表明，CDP模型可以很好地模擬混凝土材料的受力狀態、損傷程度和破壞形式［21］，其單軸受壓及受拉應力-應變關系參考文獻［22］。由于實際工程中溶洞形狀不均勻，為便于模型建立，將溶洞簡化為圓柱形空腔，并假定溶洞位于最不利位置即受壓輸電桿塔基礎正下方。為消除邊界約束的影響并考慮計算效率，數值模型水平方向距輸電桿塔基礎邊緣位置各取3倍輸電桿塔基礎寬度，深度方向取約為7倍輸電桿塔基礎高度。建模分析步設置有地應力分析步和地震作用分析步，在地應力分析步中將土體四周邊界施加法向位移約束，底部施加三向位移約束，上表面為自由邊界。地震作用施加采用動力隱式分析步，解除水平方向的位移約束并施加水平地震波，土體四周設置黏彈性人工邊界，用于吸收散射的地震波，使得結果更為合理。對地基土層進行網格點布種時全局尺寸設置為1，由于溶洞區域為重點研究區域，故對于溶洞區域進行加密布種，地基土層數值模型生成52 060個網格。此外，輸電桿塔基礎數值模型同樣是本研究的重點關注對象，對于輸電桿塔基礎數值模型在進行布種時特別加密，網格布種全局尺寸設置為0.1，輸電桿塔基礎數值模型生成18 944個網格，本數值模型共生成71 944個網格單元，輸電桿塔基礎及含溶洞地基數值模型如圖1所示。

數值模型各部件的材料參數見表1，混凝土損傷塑性模型參數見表2。為進一步提高數值模型的計算效率，向輸電桿塔基礎頂部施加等效力代替輸電桿塔結構的自重和輸電線路傳遞的荷載，施加給輸電桿塔基礎豎向方向的作用力為1 500 kN，水平方向的作用力為220 kN。

1.2 地震波輸入

本研究根據建筑場地類別和設計地震分組選用實際強震記錄和人工模擬的加速度時程曲線，故選取了3類地震波，分別為根據規范反應譜合成的人工波、實際強震記錄的San Fernando of Santa Anita Dam （以下簡稱San Fernando波，1971年）以及The Friuli （Italy） earthquake （以下簡稱Friuli波，1976年）。將天然地震波進行調幅處理，峰值加速度統一調整為0.2g，地震波作用時長為20 s，輸入數值模型并進行計算，地震波時程曲線見圖2，傅里葉圖譜見圖3。

1.3 計算工況

不同地震波類型及不同地震波峰值加速度作用下輸電桿塔基礎的動力響應特征不同，故選用3種不同類型的地震波及3種不同的地震波峰值加速度。此外，溶洞的發育規模和距輸電桿塔基礎的垂直距離也會影響其在地震作用下的動力響應，本研究模擬溶洞直徑分別為1.0、1.5、2.0、2.5 m，溶洞距桿塔基礎垂直距離分別為3、4、5、6、7 m，數值模擬詳細計算工況見表3。

2 結果分析

2.1 輸電桿塔基礎加速度響應分析

為分析地震作用下輸電桿塔基礎加速度響應特征，提取地震作用下輸電桿塔基礎關鍵節點位置A點（見圖1）的加速度時程曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，在地震作用下輸電桿塔基礎頂部加速度響應與輸入地震波的波形較為接近，但存在一定的相位差，當輸入人工波和San Fernando波時相位差較小，而輸入Friuli波時輸電桿塔基礎的加速度響應有明顯的滯后現象，這種差異可能是由于輸電桿塔基礎的結構特性、阻尼特性以及不同的地震波頻譜所導致。從圖4中還可知，當輸入人工波、San Fernando波、Friuli波時輸電桿塔基礎頂部的加速度最大值分別為0.55、0.48、0.59 m/s2，加速度的放大系數分別為2.75、2.40、2.95，可見地震作用下輸電桿塔基礎頂部加速度響應有明顯的放大效應，其原因在于輸電桿塔基礎結構的剛度直接影響其加速度響應。由于本研究中輸電桿塔基礎為柔性基礎，且基礎材料采用混凝土塑性損傷模型會導致其在地震作用下出現加速度的放大效應。此外，在地震作用下當地震波的頻率成分與基礎結構的固有頻率接近時會產生共振現象，進一步使其加速度放大。由于輸電桿塔基礎和地基土層間設置了阻尼，低阻尼的輸電桿塔基礎結構在特定頻率下會產生較大的加速度響應并且會出現滯后現象，特別是當輸入地震波的頻譜成分與基礎固有頻率接近時，較低的阻尼會導致能量的累積，并導致地震波的能量傳遞到輸電桿塔基礎的過程中產生滯后，尤其是在地震波的低頻頻段會產生相位差和滯后的加速度響應，故表現為輸入低頻的Friuli地震波時導致輸電桿塔基礎出現較為明顯的加速度放大效應和滯后現象。此外，通過對比同一類型地震波作用時溶洞距輸電桿塔基礎不同垂直距離工況下的加速度時程曲線發現，加速度最大值變化較小，由此可知，地基中溶洞的空間位置對輸電桿塔基礎加速度響應影響較小。

2.2 輸電桿塔基礎沉降及傾斜分析

為確保輸電桿塔基礎安全服役，其在地震作用下的位移及傾斜程度是工程重點關注指標。不同地震波峰值加速度作用下輸電桿塔基礎的變形響應特征不同，通過數值模擬結果得到Friuli波作用下輸電桿塔基礎關鍵節點A位置處的沉降時程曲線，如圖5所示。

從圖5中可以看出，當開始施加地震波時輸電桿塔基礎關鍵節點A沉降幾乎不變；當施加至3 s時，各工況下沉降時程曲線均呈現出明顯的變化，同時各曲線均表現出不同程度的周期性波動，宏觀表現為搖晃擺動變形。結合Friuli波加速度時程曲線發現，地震作用前中期峰值加速度和波形變化較大，故輸電桿塔基礎位移動力響應強烈。隨著地震荷載的持續作用，波動現象逐漸減弱且沉降量的變化趨于穩定。對波動現象的解釋如下，由于地基土層中溶洞在未擾動時具有一定的自穩定性，地震作用前期會導致溶洞發生一定彈性變形并會破壞溶洞初始的穩定狀態，此過程會導致作用在地基土層上部輸電桿塔基礎出現擺動變形，沉降時程曲線呈現出波動現象。隨著地震作用的持續施加會導致溶洞出現過大變形甚至失穩，此時由于地震波波形特性的影響，故沉降時程曲線仍表現為小幅的波動。不同地震波類型作用時波動規律有所差異，主要與其地震波的波形和振幅特性相關。此外，還可以發現，隨著峰值加速度的增加，輸電桿塔基礎的沉降量不斷增加并且變形波動程度加劇；相比于峰值加速度為0.15g時輸電桿塔基礎最終沉降量約為18.4 mm，在峰值加速度為0.30g時，輸電桿塔基礎最終沉降量為25.7 mm，增加了39.7%，可見隨著地震波的峰值加速度增加會顯著加劇輸電桿塔基礎的沉降。

為研究溶洞直徑對輸電桿塔基礎位移的影響規律，以人工波作用為例，提取地震作用下不同溶洞直徑工況下輸電桿塔基礎關鍵節點A的沉降時程曲線，如圖6所示。從圖6中可以看出，地震作用下當溶洞直徑不同時輸電桿塔基礎關鍵節點A的沉降總體趨勢相似，由于溶洞直徑不同，故初始沉降量有略微差異。在地震作用的初始階段，地震波的能量尚未完全傳遞至輸電桿塔基礎頂部，故初始階段4種工況下輸電桿塔基礎關鍵節點A的沉降量均較小，結構相對較為穩定。隨著地震荷載的持續作用，各工況下的沉降量不斷增加，由于地震能量的釋放造成溶洞發生一定程度變形進而引起上方輸電桿塔基礎沉降。當沉降量達到某一極值后，沉降時程曲線表現出明顯的波動。在地震作用末期，各沉降時程曲線的波動現象逐漸減小，且沉降量趨于穩定，但不同溶洞直徑情況下的沉降量存在顯著差異。當存在直徑為1.0 m的溶洞時，關鍵節點A的沉降量最小，約為14 mm；而存在直徑為2.5 m的溶洞時，關鍵節點A的沉降量最大，達到約43 mm，可見溶洞的存在及其規模對基礎的沉降有顯著影響，溶洞直徑越大，基礎在地震作用下的沉降量越大且波動程度更為明顯。

為比較不同頻譜特性地震波作用下輸電桿塔基礎關鍵節點A的沉降變化規律，提取不同頻譜特性地震波作用下節點A的最大沉降曲線如圖7所示。由圖7可知，同一頻譜特性地震波作用下輸電桿塔基礎沉降量均隨溶洞直徑的增大而持續增加，并且沉降變化速率逐漸加快；而不同頻譜特性地震波作用下輸電桿塔基礎沉降有所差異。當溶洞直徑為2.0 m時，人工波、San Fernando波和Friuli波作用下輸電桿塔基礎沉降量分別為30.4、26.6和24.8 mm，對比可以發現，人工波作用下引起的輸電桿塔基礎的沉降量最大、San Fernando波次之、Friuli波最小。通過數據擬合可以進一步發現隨著溶洞直徑的增大，輸電桿塔基礎沉降的變化趨勢符合指數函數分布，且擬合相關系數均大于0.99，說明擬合效果良好。上述結果表明溶洞規模增加會顯著影響輸電桿塔基礎的不均勻沉降，進而會降低其穩定性。

為進一步研究地震作用下溶洞距輸電桿塔基礎不同垂直距離工況下輸電桿塔基礎關鍵節點A的沉降規律，提取Friuli波作用下沉降時程曲線，如圖8所示。

從圖8中可以發現溶洞距輸電桿塔基礎垂直距離為3、4 m工況下波動幅度較大，溶洞距輸電桿塔基礎越遠，波動幅度越小，說明沉降波動幅度與溶洞距輸電桿塔基礎垂直距離相關。對比距輸電桿塔基礎不同垂直距離工況結果可知溶洞距離基礎越近，輸電桿塔基礎的沉降量越大，溶洞對輸電桿塔基礎沉降的影響隨垂直距離的增大而不斷減小。計算當溶洞距輸電桿塔基礎不同垂直距離工況下輸電桿塔基礎傾斜度（見表4），

輸電桿塔基礎傾斜度為受壓最大的輸電桿塔基礎角點位置的沉降量與基礎寬度的比值。發現當溶洞距輸電桿塔基礎垂直距離為3 m時，最大沉降量達到45 mm，輸電桿塔基礎所對應的傾斜度為6.7‰，根據DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結構設計技術規程》［23］中輸電桿塔基礎限制要求為5‰，說明該工況下輸電桿塔基礎處于危險狀態且易發生失穩事故；當溶洞距電桿塔基礎垂直距離大于3 m時，輸電桿塔基礎的傾斜度均小于5‰，表明此工況下輸電桿塔基礎較為穩定。

2.3 輸電桿塔基礎應力及損傷分析

地震作用下輸電桿塔基礎的應力數值不斷變化，選取Friuli波作用下當輸電桿塔基礎加速度響應最大時的Mises應力分布云圖，如圖9所示。

由圖9可以看出輸電桿塔基礎不同位置處應力分布并不均勻，與地震波施加方向平行一側的應力值較大，與地震波施加方向垂直一側的應力值較小；且輸電桿塔基礎角部位置處的應力值最大，存在應力集中現象。地震作用下輸電桿塔基礎還會產生一定程度的損傷并出現一定范圍的塑性區，以施加Friuli波且地震作用時間以1 s和5 s為例，截取該時刻輸電桿塔基礎的受拉損傷云圖，如圖10所示。

由圖10可以看出，地震作用下輸電桿塔基礎的損傷首先出現在基礎角部相交位置，損傷值為0.32；隨著地震荷載的持續作用，輸電桿塔基礎的損傷值明顯增加且損傷區域擴大，

地震作用持續時間為5 s時損傷值最大達到0.96，

可見地震作用下輸電桿塔基礎角部相交位置為易損傷區域。因此，為了確保輸電桿塔基礎結構在地震作用下的安全穩定性，需對高應力集中區域及易損傷區域進行優化設計和加固處理。

3 結 語

本文采用有限元數值模擬方法研究分析了不同頻譜特性地震波、地震波峰值加速度、溶洞規模以及距輸電桿塔基礎不同位置情況下輸電桿塔基礎加速度響應、沉降、應力及損傷程度的變化規律，主要結論如下。

1）地震作用下輸電桿塔基礎頂部加速度響應與地震波輸入波形相似，輸電桿塔基礎頂部加速度響應有明顯的放大效應，且加速度的放大系數均超過2.0，而溶洞的空間位置對輸電桿塔基礎加速度響應影響較小。

2）隨著峰值加速度的增加，輸電桿塔基礎的沉降量不斷增加并且變形波動程度加劇。不同溶洞直徑情況下輸電桿塔基礎的沉降量存在顯著差異，隨著溶洞直徑的增大，人工波作用下引起的輸電桿塔基礎的沉降量最大，且輸電桿塔基礎沉降的變化趨勢符合指數函數分布；溶洞對輸電桿塔基礎沉降的影響隨垂直距離的增大而不斷減小，且沉降波動幅度與溶洞距輸電桿塔基礎垂直距離相關，當溶洞距桿塔基礎垂直距離大于3 m時，輸電桿塔基礎的傾斜度小于5‰，滿足沉降限值要求且處于穩定狀態，可見溶洞的存在及其規模對基礎的沉降有顯著影響。

3）地震作用下輸電桿塔基礎不同位置處應力分布并不均勻，輸電桿塔基礎角部相交位置處的應力值最大且存在應力集中現象。此外，地震作用下輸電桿塔基礎的損傷首先出現在基礎角部相交位置，隨著地震荷載的持續作用，輸電桿塔基礎的損傷值明顯增加且損傷區域擴大。其中輸電桿塔基礎角部相交位置為震害易損區域，工程設計中應重點對輸電桿塔基礎角部區域進行加固優化。

本研究建模中將溶洞簡化為圓柱形空腔，而實際中溶洞均呈現不規則形狀，未來可進一步進行精細化建模，研究不規則溶洞對輸電桿塔基礎變形及穩定性的影響，豐富不良作用下輸電桿塔基礎的穩定性研究。

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收稿日期：2024-10-14;修回日期：2025-02-06；責任編輯：王淑霞

基金項目：國網湖北省電力有限公司科技項目（5215C0220001）

第一作者簡介：

王丹（1980－），女，湖北十堰人，高級經濟師，主要從事數值模擬方面的研究。

通信作者：

瞿波工程師。E-mail： 1255287382@qq.com

王丹，瞿波.

地震作用下巖溶地質區域輸電桿塔基礎穩定性分析

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WANG Dan，QU Bo.

Stability analysis of transmission tower foundations in karst geological regions under earthquake action

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