基于MATLAB/Simulink的純電動汽車動力學建模與仿真分析

摘 要：動力性是汽車最基本最重要的性能之一，借助MATLAB/Simulink仿真平臺，對國產某純電動汽車進行動力學建模并運行分析，獲得最高車速、加速性能和爬坡性能等動力性仿真曲線，結合驅動電機的工作特性分析仿真曲線的變化特點，并經過仿真數據與試驗數據的對比分析，證明所建模型符合實際，此法在汽車工程中起著重要作用。

關鍵詞：MATLAB/Simulink 純電動汽車 動力學建模 仿真分析

為實現“雙碳”目標，我國政府出臺了一系列扶持新能源汽車發展的政策措施。相較于燃油車，純電動汽車以電能作為動力源，具有零排放的特性，有助于減少空氣污染，促進能源結構的綠色轉型。[1]隨著電池技術的持續進步，大規模量產動力電池單體能量密度達到300瓦時/公斤，純電動汽車平均續駛里程超過460公里，并且驅動電機具有良好的控制性能和響應速度，所以純電動汽車與自動駕駛技術更容易結合，是國產新能源汽車的核心發展方向。動力性是汽車最基本最重要的性能之一，利用計算機對純電動汽車動力性進行建模仿真分析，對于提高純電動汽車的設計水平，促進新能源汽車的發展具有重要意義。

純電動汽車和傳統汽車的動力性能評價標準一致，仍然是最高車速、加速性能和爬坡性能三方面的指標來評定。[2]本文以比亞迪某款純電動汽車作為研究對象，整車主要技術參數如表1所示，借助MATLAB/Simulink仿真平臺，建立整車動力學模型并選取最高車速、加速性能和爬坡性能作為動力性評價指標，獲得動力性仿真曲線并分析，然后評估并優化汽車的性能，是整車開發的有力工具。

1 純電動汽車動力學模型建立

汽車動力學模型的建立和仿真分析在汽車工程中起著重要的作用。通過建立準確的動力學模型，可以更好地了解車輛的操控性能、行駛穩定性能和安全性能。對于純電動汽車來說，動力學模型還能更好地考慮汽車的能量管理和電池的壽命等因素。隨著汽車技術的發展，汽車動力學模型還將與人工智能、大數據和模型預測控制等技術相結合，為汽車的研發提供更智能更精準的分析工具。在本文中，為了能全面評估最高車速、加速性能和爬坡性能三方面的動力性指標，所建動力學模型共包含五個子系統，分別是純電動汽車驅動力子系統、速度子系統、行駛阻力子系統、爬坡度子系統和加速度子系統。

1.1 計算純電動汽車驅動力

純電動汽車的動力性主要取決于電動汽車驅動力和行駛阻力，純電動汽車的驅動力主要來自電機的輸出轉矩，純電動汽車驅動力的計算公式為：

（1）

式中，為純電動汽車驅動力，為電機輸出轉矩，為總傳動比，為傳動效率，R為車輪半徑。其中，電機輸出轉矩與轉速之間有一定的關系，電機輸出轉矩的計算公式為：

={（ ， n ≤） ， （ ，n gt; ）}（2）

式中，n為電機轉速，為電機基速，為電機峰值功率，為電機峰值轉矩。其中，電機的基速（額定轉速）為：

=" = 3255" " " " " " " " " " " " " " " "（3）

1.2 計算純電動汽車行駛阻力

行駛阻力就是汽車在行駛過程中所受的阻力，考慮到研究中純電動汽車是在平面行駛，行駛阻力是由滾動阻力和空氣阻力兩部分組成，其計算公式為：

（4）

式中，為汽車總質量，為滾動阻力系數，為空氣阻力系數，為迎風面積，為汽車車速。

1.3 計算純電動汽車速度

純電動汽車速度的計算公式為：

U=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （5）

式中，為車輪半徑，n為電機轉速，i為總傳動比。

1.4 計算純電動汽車加速度和爬坡度

純電動汽車加速度的計算公式為：

=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （6）

純電動汽車爬坡度的計算公式為：

=tan[arcsin]" " " " " " " " " " " （7）

爬坡度通常用于描述汽車的通過性能。最大爬坡度的計算方法是將坡度的垂直高度除以坡度的水平長度，然后將結果乘以100%。這表示的是坡度的斜率，數值越大，表示車輛能夠克服的坡度越大。

上兩式中，為純電動汽車驅動力，為滾動阻力，為坡道阻力，為旋轉質量換算系數。

2 純電動汽車動力學模型的仿真分析

利用前面的數學模型，在simulink工作區搭建純電動汽車動力學模型，如圖1所示。輸入表1中的整車主要技術參數運行模型，運行后打開模型中五個子系統的輸出示波器，分別可以觀測到純電動汽車驅動力、速度、行駛阻力、加速度和爬坡度隨時間變化的仿真曲線。將數據導進MATLAB的工作區，在指令界面編輯程序，分別選取純電動汽車驅動力和行駛阻力與汽車速度之間的關系、汽車加速度與汽車速度之間的關系以及爬坡度與汽車速度之間的關系進行仿真分析。

2.1 純電動汽車驅動力—行駛阻力平衡圖

在MATLAB工作區的指令界面，輸入以下程序：

plot（u，signals，values，Ft，signals，values）;

hold on;

plot（u，signals，values，Ff，signals，values）;

xlabel（‘速度/（km/h）’）;

ylabel（‘純電動汽車驅動力-行駛阻力/N’）;

text（80，3600，’驅動力’），text（80，800，’行駛阻力’）

運行后得到的仿真曲線如圖2所示。

當純電動汽車在平坦道路上達到最高車速時，電機處于恒功率區域運行，汽車的驅動處于平衡狀態，驅動力與行駛阻力相等，加速度為0，即驅動力曲線與行駛阻力曲線有交點，交點對應的車速就是純電動汽車的最高車速[3]，仿真得到最高車速為183.50km/h。

2.2 純電動汽車最大加速度曲線

在MATLAB工作區的指令界面，輸入以下程序：plot（u，signals，values，Ft，signals，values）;

xlabel（‘速度/（km/h）’）;

ylabel（‘加速度/（m/s^2）’）;

運行后得到的仿真曲線如圖3所示。

純電動汽車的最大加速度曲線是一個動態變化的過程，其峰值加速度因車型和動力配置而異，仿真結果顯示最大加速度約為2.75m/s2，當車速為183.50km/h時汽車的加速度為0，與圖2分析結果相吻合。

2.3 純電動汽車最大爬坡度曲線

在MATLAB工作區的指令界面，輸入以下程序：

plot（u，signals，values，ia，signals，values）;

xlabel（‘速度/（km/h）’）;

ylabel（‘爬坡度/%’）;

運行后得到的波形圖如圖4所示。

純電動汽車的爬坡能力主要受電機效率、驅動系統和車身設計等影響因素有關，比如有較大的離地間隙和空氣懸架系統能夠提高車輛的通過性和爬坡能力，其仿真結果顯示最大爬坡度約為36%。

2.4 結果分析

驅動電機的工作特性可以分為兩個區域：恒轉矩區和恒功率區，在基速（額定功率）以下的區域稱為恒轉矩區，隨著轉速的增加，電機的功率上升，但是輸出轉矩恒定，在基速時電機功率達到最大值；基速以上的區域稱為恒功率區，隨著電機轉速增加，電機輸出功率恒定，轉矩隨轉速呈雙曲線形下降。[4]由上式（3）得電機的基速為3255，代入式（5）可以計算得當電機處于基速運行時，汽車速度為46.75km/h，與仿真結果相符。而純電動汽車的驅動力、最大加速度和爬坡度的變化與電機轉矩的變化是呈線性關系，所以仿真曲線的變化趨勢相同，即在低速區（小于46.75km/h時）曲線近乎一條直線，在高速區（大于46.75km/h時）曲線呈雙曲線形下降。由（4）式可知，隨著汽車速度u的不斷上升，空氣阻力不斷加大，所以圖2中行駛阻力曲線是隨著汽車速度不斷上升的趨勢。

將仿真結果與汽車試驗進行對比分析，結果如下。

研究表明，此款比亞迪純電動汽車最高車速和實車試驗結果絕對值相差2.5km/h，誤差1.38%；最大加速度絕對值相差0.15m/s2，誤差5.8%；最大爬坡度絕對值相差1%，造成誤差的因素可能是結構和使用參數的不確定性，比如空氣阻力系數、滾動阻力系數和旋轉質量換算系數等等。在工程學上存在少許誤差是允許的，說明所建的純電動汽車動力學模型是符合應用實際的。

3 結語

本文以純電動汽車理論知識為基礎，借助MATLAB/Simulink仿真平臺，建立動力學模型并運行，編程仿真出最高車速、加速性能和爬坡性能隨汽車速度的變化規律，結合驅動電機恒轉矩區與恒功率區的工作特性分析仿真曲線的變化特點，將仿真數據與實車試驗數據對比分析，發現誤差較小精度較高，說明搭建的動力學仿真模型適用于評價汽車的動力性能。

參考文獻：

[1]趙暢，朱春紅，梁時光，等.純電動汽車動力系統選型匹配及仿真分析[J].汽車實用技術，2020（15）：15-18.

[2]常高爽，孫江.基于MATLAB的汽車動力性能的仿真與分析[J].農業裝備與車輛工程，2021，59（09）：160-163.

[3]崔勝民.基于MATLAB的新能源汽車仿真實例[M].北京：化學工業出版社，2020.

[4]李言辰，張利蘋.純電動汽車性能仿真與驅動電機選型分析[J].汽車實用技術，2020（07）：8-11.