針對低信噪比場景的一種改進MD算法

摘要：低信噪比場景中，應(yīng)用子孔徑相關(guān)法（MapDrift， MD）估計的多普勒調(diào)頻率準確性下降，最終的成像結(jié)果惡化。文章提出一種基于固定窗長的數(shù)據(jù)滑窗的MD算法，介紹了固定窗長的數(shù)據(jù)滑窗技術(shù)的優(yōu)點，通過降低噪聲信號對相關(guān)峰值處的影響，提高了多普勒調(diào)頻率的估計準確性。實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，所提算法具有較高的估計精度。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達；低信噪比；子孔徑相關(guān)法；滑窗

中圖分類號：TN98文獻標志碼：A0引言合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar， SAR）可以進行全天時全天候的高分辨率成像［1］。理想的SAR運動模型要求載體平臺以勻速直線運動并且等間隔采樣，而在實際工作中，由于大氣擾動等因素的影響，載體平臺的運動軌跡偏離理想航線。因偏離而產(chǎn)生的運動誤差導(dǎo)致最終成像效果變差，對高分辨成像結(jié)果的影響尤為嚴重。為消除運動誤差，無人機系統(tǒng)常通過配備高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System， INS）獲得載體平臺的運動信息［2-3］，進而對運動誤差進行補償。然而，由于INS系統(tǒng)精度有限且雷達載頻相對較高，運動誤差補償往往只能達到包絡(luò)級補償，無法達到相位級補償。但在高分辨率成像處理時，通過INS系統(tǒng)補償后的殘余運動誤差，足以導(dǎo)致圖像失焦、對比度下降以及幾何失真等問題。

為解決上述問題，須對殘余運動誤差進行補償。因此，根據(jù)雷達回波數(shù)據(jù)獲取載體平臺的運動信息并進行相位補償?shù)募夹g(shù)，即自聚焦處理技術(shù)。在各種自聚焦算法中，子孔徑相關(guān)法（MapDrift， MD） 是當今主流自聚焦技術(shù)之一［4-5］，能夠為散焦圖像的二次相位誤差提供穩(wěn)健的估計。當成像場景較為平坦（如草原、農(nóng)田等）時，回波信號的信噪比低［6］。對被選取的方位向信號進行相關(guān)處理后，因強噪聲信號的存在，相關(guān)峰值點兩側(cè)的變化較為平坦，MD算法估計的多普勒調(diào)頻率不準確［7-8］，所以二次相位誤差估計產(chǎn)生偏差。

本文針對低信噪比場景多普勒調(diào)頻率估計準確性下降的問題進行改進。通過對被選取的距離門中的方位向信號進行固定窗長的滑窗操作提高信號的信噪比，選取能量最強的多普勒通道數(shù)據(jù)進行相關(guān)操作，從而降低噪聲信號對相關(guān)峰值處的影響，使MD算法在低噪比場景中能準確地估計多普勒調(diào)頻率，提高最終成像效果。最后，本文通過對實測SAR數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗證了所提算法的可行性以及有效性。

1條帶SAR的MD算法原理 在整個處理孔徑上，跨2個半長子孔徑的二次相位誤差具有不同的函數(shù)形式。每個子孔徑上的相位誤差由1個二次分量、1個線性分量和1個常數(shù)分量組成，其中子孔徑的二次相位分量相同，線性相位分量的幅度相同但斜率符號相反。因為2個子孔徑中的線性相位項符號相反，所以每個子孔徑生成的圖像會在相反方向上發(fā)生偏移［9］。

MD算法的具體流程如下［10］。

（1）對完整的數(shù)據(jù)在方位向劃分為若干個子孔徑。飛機前向運動誤差會導(dǎo)致多普勒頻率和多普勒調(diào)頻率發(fā)生變化，為確保調(diào)頻率反映飛機真實的瞬間狀態(tài)，此時劃分的子孔徑長度應(yīng)較小。選取子孔徑中能量最大的若干個距離門，以其方位向信號組成臨時矩陣。

能量最大的若干個距離門可能存在高信號能量的強散射體。來自此類散射體的特征通常在2個子孔徑圖像之間顯示出高相關(guān)性。

（5）在子孔徑內(nèi)部循環(huán)，判斷是否退出循環(huán)。如果退出循環(huán)，則根據(jù)子孔徑的修正調(diào)頻率估計二次相位誤差；否則繼續(xù)進行多普勒調(diào)頻率偏差Δk估計。

在相對沒有高信號能量的距離門中，相關(guān)峰點偏離中心位置的大小Δn的有效性會降低，這種降低會導(dǎo)致算法性能下降，因此在MD算法中使用循環(huán)迭代操作。在每次迭代中，算法都會估計多普勒調(diào)頻率的偏差并將此估計應(yīng)用于輸入信號數(shù)據(jù)。

（6）校正相位誤差。

（7）進行外部循環(huán)，判斷是否退出循環(huán)。如果退出循環(huán)，則對數(shù)據(jù)方位壓縮，得到最終SAR圖像；否則適當增大子孔徑長度，再進行多普勒調(diào)頻率偏差Δk估計，實現(xiàn)復(fù)雜相位誤差的循環(huán)補償。

MD算法的迭代循環(huán)極大地提高了最終誤差估計的準確性。在每次迭代中，算法都會估計多普勒調(diào)頻率偏差Δk并將其應(yīng)用于輸入信號數(shù)據(jù)。修改后的信號數(shù)據(jù)（假定其相位誤差比原始數(shù)據(jù)小）成為下一次迭代的起點，叉相關(guān)峰變窄，從而能夠更準確地確定其位置。峰值位置的準確性對應(yīng)于誤差系數(shù)估計的準確性，最終得到聚焦良好的SAR圖像。

其算法流程如圖1所示。

2針對低信噪比場景的改進MD方法 在低信噪比場景中，多普勒調(diào)頻率估計的準確性下降，MD算法的性能下降，嚴重時最終圖像會散焦。因此，須在低信噪比場景中，提高回波高能量距離門中方位向信號的信噪比，從而提高多普勒調(diào)頻率估計的準確性。基于以上分析，針對低信噪比場景，本文提出一種基于固定窗長數(shù)據(jù)滑窗的MD算法。

按照能量最大的準則，選取若干個距離門的方位向信號，組成一個臨時矩陣。

其中，sk（n）表示第k行距離單元的子孔徑信號，l表示子孔徑信號總長度，E（k）表示第k行距離單元的總能量，sort［·］為升序排序函數(shù)，本文采用降序排列；q為排序后的距離單元序號。

當場景信噪比較低時，信號相關(guān)處理后，相關(guān)峰值處的變化比較平坦，估計的二次誤差相位產(chǎn)生偏差，從而惡化最終成像結(jié)果。

對余弦信號疊加噪聲，得到含噪聲的余弦信號如圖2所示。

采用本文的方法，提高信號的信噪比。因為噪聲通常與信號在同一時間有不同的頻率特性，通過時頻變換分析復(fù)雜信號的信號和噪聲的特性，如圖3（a）所示，信號只在特定的頻率范圍內(nèi)存在，從而實現(xiàn)信號與噪聲的有效分離，這種分離能提高信號的純凈度。在低信噪比場景中，提高相關(guān)峰偏離中心估計的精度，如圖3（b）所示。

綜上所述，在低信噪比場景中，基于固定窗長滑窗的方法可以獲得信號在時間和頻率上的詳細信息，有效地分離信號和噪聲，提取有用的信號特征，改善信號的質(zhì)量和后續(xù)高分辨成像結(jié)果。所提算法詳細流程如圖4所示。

3實驗數(shù)據(jù)驗證本部分通過實測數(shù)據(jù)，驗證本文方法的有效性。數(shù)據(jù)為某機載數(shù)據(jù)，分辨率為03 m，距離向點數(shù)為2048，方位向點數(shù)為12288，采用窗長為8的固定滑窗方法。其部分參數(shù)如表1所示。

如圖5所示，MD算法得到的二次相位誤差估計（虛線）和本文方法得到的二次相位誤差估計（實線）的比較。圖5中虛線和實線之間存在差異，兩者估計的二次運動誤差對實測數(shù)據(jù)的補償結(jié)果不同。

常規(guī)運動補償方法、MD算法和本文方法的實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖6所示，包含整體場景圖像和局部區(qū)域的放大圖像，水平方向為方位向。常規(guī)運動補償結(jié)果的局部放大圖，圖像呈現(xiàn)散焦狀態(tài)；MD算法結(jié)果的局部放大圖，場景目標得到聚焦，但聚焦效果比圖6（c）差；本文方法結(jié)果的局部放大圖，場景的成像視覺質(zhì)量最佳。

4結(jié)語

針對低信噪比場景下MD算法估計得到的多普勒調(diào)頻率準確性下降，導(dǎo)致最終聚焦效果變差的問題，本文提出了一種針對低信噪比場景的改進MD算法。對被選取的方位向信號采用固定窗長滑窗操作，在噪聲與信號中提高信號的純凈度，從而提高相關(guān)峰偏離中心估計的精度，使MD算法能夠準確地估計二次相位誤差。最后，運用本文方法對實測數(shù)據(jù)進行處理，處理結(jié)果證實了該算法的有效性和可行性。

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（編輯沈強）