基于思辨能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂開展策略

思辨能力指的是基于邏輯推導(dǎo)的思考辨析能力，也是現(xiàn)代社會(huì)高素質(zhì)人才必須具備的能力。作為一種指向抽象思維的綜合能力，思辨能力的構(gòu)成主要包括信息分析能力、創(chuàng)造性思維能力、批判性思維能力、自我反思能力和邏輯思維能力，具備良好思辨能力的人通常會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的分析能力、溝通能力、調(diào)查和研究能力、洞察和包容能力以及不受偏見影響的懷疑精神。而小學(xué)階段的課程體系中，數(shù)學(xué)是在培養(yǎng)學(xué)生思辨能力方面優(yōu)勢(shì)比較突出的一門課程，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)調(diào)整與合理規(guī)劃有助于學(xué)生思辨能力的形成與發(fā)展。基于此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的構(gòu)建出發(fā)，對(duì)基于“思辨能力培養(yǎng)”的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的開展策略展開探究，期望為小學(xué)數(shù)學(xué)教師在說理課堂上對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)提供參考。

一、學(xué)生思辨能力培養(yǎng)的切入點(diǎn)

在學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，思辨能力主要體現(xiàn)在對(duì)學(xué)術(shù)問題的挖掘與分析上；在日常生活中，思辨能力主要體現(xiàn)在對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的溯源和解決上；在信息評(píng)估中，思辨能力主要體現(xiàn)在對(duì)信息真?zhèn)魏蛢r(jià)值的辨析上；在思維活動(dòng)層面，思辨能力主要體現(xiàn)在對(duì)所接觸信息和觀點(diǎn)的客觀評(píng)估和批判思考上；在自我認(rèn)知層面，思辨能力主要體現(xiàn)在對(duì)自我價(jià)值、能力和局限的評(píng)估、反省和改進(jìn)上。基于此，教師對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)要以不同視角下的思辨鍛煉為切入點(diǎn)，逐步推進(jìn)與落實(shí)。

（一）為學(xué)生提供思辨的平臺(tái)和機(jī)會(huì)

思辨是一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕顒?dòng)，而數(shù)學(xué)思辨的嚴(yán)謹(jǐn)性主要體現(xiàn)在拋開錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系去尋找概念和問題本質(zhì)的過程中，以及對(duì)不同類型問題采取的不同探究方式、思維邏輯和解答思路上。要想落實(shí)對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)，教師必須為學(xué)生提供足夠大的思辨平臺(tái)和足夠多的思辨機(jī)會(huì)，讓學(xué)生可以通過自主展開多角度、多方面和多因素的分析判斷，找到探究問題本質(zhì)的正確方法和有效策略。與教師直接灌輸和引導(dǎo)相比，這種建立在體驗(yàn)與經(jīng)歷上的探尋能夠助力學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解。

（二）引領(lǐng)學(xué)生的思辨性質(zhì)疑和交流

判斷學(xué)生思辨能力發(fā)展情況的一個(gè)重要指標(biāo)就是學(xué)生進(jìn)行思辨性表達(dá)的能力，所以教師對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)需要從提升學(xué)生的思辨性表達(dá)能力入手。具體到課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師能夠通過兩種方式來落實(shí)對(duì)學(xué)生思辨性表達(dá)能力的鍛煉：一是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨性的質(zhì)疑，無論是在概念教學(xué)還是解題教學(xué)中，教師都可以通過言語來引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，再從質(zhì)疑出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探究與思考；二是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨性的交流，即組織學(xué)生在課堂上圍繞知識(shí)概念或真實(shí)問題展開討論、爭(zhēng)辯和總結(jié)，借助學(xué)生之間思維的碰撞完成對(duì)他們思維的啟發(fā)。

（三）從細(xì)節(jié)和經(jīng)驗(yàn)入手有序開展訓(xùn)練

從教育的有效性來看，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的主要方式是開展基于思辨的思維鍛煉，借助鍛煉來為學(xué)生積攢思辨經(jīng)驗(yàn)，也借助鍛煉來為學(xué)生建立對(duì)思辨的正確認(rèn)識(shí)，以量的積累為前提，逐步推進(jìn)質(zhì)的蛻變。具體到實(shí)踐中，教師對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)有必要從教學(xué)細(xì)節(jié)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)這兩個(gè)方面入手，科學(xué)規(guī)劃并有序開展針對(duì)學(xué)生思維的思辨訓(xùn)練。從教學(xué)細(xì)節(jié)出發(fā)，教師可以結(jié)合教材或問題中提到但沒有具體說明的點(diǎn)來進(jìn)行引導(dǎo)，如自己在草稿紙上隨手畫的圓為什么不能對(duì)折重合；從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，教師則可以結(jié)合學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)來引導(dǎo)他們思考，如這些知識(shí)為什么可以被納入同一個(gè)知識(shí)體系。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的構(gòu)建價(jià)值

說理課堂指的是以引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題和解決問題為核心的課堂，注重學(xué)生對(duì)自身看法和意見的表達(dá)，也注重師生、生生之間的交流。在說理課堂上，學(xué)生對(duì)問題的探究需要與已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)有效地結(jié)合起來，以收獲認(rèn)知層面的成長與發(fā)展。而從數(shù)學(xué)教學(xué)的視角來看，說理課堂的構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著三重價(jià)值：一是能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的認(rèn)知，二是能驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，三是能持續(xù)推進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。

（一）提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的認(rèn)知

核心素養(yǎng)是一門學(xué)科育人價(jià)值的最大化體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)有三個(gè)指向：一是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，二是會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，三是會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。所以數(shù)學(xué)視角下的育人，需要落實(shí)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)和數(shù)學(xué)語言理解的深化上。從這一點(diǎn)出發(fā)，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的一部分價(jià)值就體現(xiàn)了出來，學(xué)生在說理課堂上需要結(jié)合已有認(rèn)知來進(jìn)行輸出和表達(dá)，而這能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)語言認(rèn)知的提升提供助力。

（二）驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解

在說理課堂上，教師需要更多地帶領(lǐng)學(xué)生去探索隱藏在表象之下的數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)規(guī)律，以便為學(xué)生基于客觀事實(shí)和客觀邏輯的思考奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在這一視角下，對(duì)知識(shí)的深度理解是構(gòu)建說理課堂的基礎(chǔ)。完成對(duì)說理課堂的構(gòu)建以后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入探索和深度理解就有了持續(xù)的動(dòng)力來源，而學(xué)生在說理課堂上的每一次深入探索，都能夠助推他們?cè)谥R(shí)理解上從表面向深層過渡，直至突破既定的界限，建立起更深層、更全面的理解。

（三）持續(xù)推進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展

所謂高階思維，指的就是發(fā)生在較高認(rèn)知水平上的認(rèn)知活動(dòng)，包括綜合、分析、推理、理解、應(yīng)用和評(píng)估。進(jìn)入新時(shí)代后，教育逐漸回歸育人的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維成為教師在育人過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，將對(duì)學(xué)生的成長和發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。基于這一點(diǎn)，說理課堂的構(gòu)建就變得更加順理成章，學(xué)生在課堂上基于說理的探究與思考就能持續(xù)推進(jìn)其高階思維的發(fā)展。

三、基于“思辨能力培養(yǎng)”的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂開展策略

思辨是一種與知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)有關(guān)的認(rèn)知活動(dòng)，說理則是一種基于合理邏輯的思考方式，兩者之間最大的聯(lián)系就在對(duì)客觀事實(shí)和邏輯的關(guān)注與應(yīng)用上，通過說理的思考方式，在思辨中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的發(fā)展是對(duì)“說理”和“思辨”關(guān)系的概括。所以，在基于“思辨能力培養(yǎng)”的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂上，教師對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)主要指向的是思辨性說理能力，即基于已有認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)的邏輯推導(dǎo)和邏輯思考能力。落實(shí)到課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師需要分別以因果和邏輯、探究和思考、正推和逆推、計(jì)算和應(yīng)用為立足點(diǎn)，逐步落實(shí)對(duì)說理平臺(tái)的搭建、說理訓(xùn)練的規(guī)劃、說理程序的梳理和說理問題的設(shè)置，將對(duì)學(xué)生思辨性說理能力的培養(yǎng)滲透到課堂教學(xué)的全過程，并通過這種方式為學(xué)生思辨能力的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（一）以因果和邏輯為立足點(diǎn)搭建說理平臺(tái)

在說理課堂上，立足因果和邏輯的說理是一種重要的說理形式，而對(duì)問題中因果邏輯的梳理是思辨的基礎(chǔ)和前提，所以，教師在說理課堂上對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)可以借助對(duì)問題內(nèi)核的解析和問題中知識(shí)的溯源來落實(shí)。為了更好地引導(dǎo)學(xué)生完成內(nèi)核解析和知識(shí)溯源，教師必須以因果和邏輯為立足點(diǎn)來為學(xué)生搭建說理平臺(tái)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八課“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”為例，該課教學(xué)主要圍繞沏茶問題、烙餅問題和田忌賽馬這三個(gè)優(yōu)化問題展開，其中，沏茶問題中的優(yōu)化主要體現(xiàn)在時(shí)間上，烙餅問題中的優(yōu)化主要體現(xiàn)在時(shí)間和空間上，田忌賽馬中的優(yōu)化主要體現(xiàn)在勝負(fù)輸贏上。在以因果和邏輯為立足點(diǎn)的說理課堂上，教師對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)需要具體落實(shí)到對(duì)優(yōu)化方案的科學(xué)設(shè)計(jì)與可行性驗(yàn)證上。首先，為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)同類型的問題，如小紅、小明和小麗同時(shí)報(bào)名了學(xué)校的“六一”表演，其中小紅報(bào)的是5分鐘唱歌，小明報(bào)的是7分鐘魔術(shù)，小麗報(bào)的是10分鐘小品，表演前，三個(gè)人同時(shí)到后臺(tái)準(zhǔn)備節(jié)目，那么要怎樣安排三個(gè)人的表演順序，才能保證他們?cè)诤笈_(tái)等候的時(shí)間加起來最短呢？其次，讓學(xué)生結(jié)合教材中對(duì)沏茶問題的優(yōu)化來安排節(jié)目順序，并要求他們代入因果邏輯去驗(yàn)證這一安排的準(zhǔn)確性和可行性。在這一過程中，學(xué)生對(duì)因果邏輯的梳理就能促進(jìn)其思辨能力的發(fā)展。

（二）以探究和思考為立足點(diǎn)規(guī)劃說理訓(xùn)練

小學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力不足以支撐他們獨(dú)立完成或憑空開始有邏輯的思維推導(dǎo)，也不足以支撐他們?cè)讵?dú)立的思維推導(dǎo)中完成對(duì)問題和結(jié)果的準(zhǔn)確判斷，而這種認(rèn)知不足和能力不足會(huì)影響學(xué)生基于說理鍛煉和思辨能力的發(fā)展。所以，在基于思辨能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂上，教師必須以探究和思考為立足點(diǎn)來完成說理訓(xùn)練的規(guī)劃。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第九課“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”為例，該課主要圍繞雞兔同籠這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題展開，即若干只雞和若干只兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，看頭的話共有35個(gè)，看腳的話共有94只，求雞和兔子各有幾只。因?yàn)殡u和兔子都只有一個(gè)頭，所以求解雞和兔子的數(shù)量時(shí)，兩種動(dòng)物腳的數(shù)量差異就是解題的關(guān)鍵。那么，在以探究和思考為立足點(diǎn)的說理課堂上，教師對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)需要具體落實(shí)到對(duì)頭和腳數(shù)量意義的探究與思考上。在這一過程中，教師可以分別向?qū)W生展示雞和兔子的全身照，以及一群雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里的照片，讓學(xué)生通過直接的觀察來建立對(duì)頭和腳指代意義的準(zhǔn)確認(rèn)知，即一個(gè)頭代表一只雞或一只兔子，一只雞有兩只腳，一只兔子有四只腳。完成認(rèn)知建構(gòu)后，再引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注頭和腳的數(shù)量差異。建立在直接觀察上的認(rèn)知建構(gòu)能夠?yàn)閷W(xué)生基于思辨的說理奠定堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，進(jìn)而為學(xué)生在說理課堂上思辨能力的發(fā)展提供實(shí)質(zhì)性的助力。

（三）以正推和逆推為立足點(diǎn)梳理說理程序

通過推理和推導(dǎo)說清判斷問題時(shí)的思維過程是說理的一種方式，而基于客觀事實(shí)或客觀邏輯的推理和推導(dǎo)也是思辨的一種表現(xiàn)，所以推理和推導(dǎo)的過程可以被看作在說理中培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的過程，且達(dá)成的效果相對(duì)理想。基于此，在基于思辨能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂上，教師需要以正推和逆推為立足點(diǎn)來完成說理程序的梳理。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六課“多邊形的面積”為例，該課最主要的教學(xué)內(nèi)容是三角形、梯形和平行四邊形這三種多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，而在這三種特殊多邊形之外，還有兩種特殊多邊形，即此前教學(xué)的正方形和長方形，在明確正方形和長方形面積計(jì)算公式后，對(duì)這三種特殊多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)就有了切入點(diǎn)。在以正推和逆推為立足點(diǎn)的說理課堂上，教師對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)需要具體落實(shí)到對(duì)三角形、梯形、平行四邊形面積公式的正推和逆推上。基于正推，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過割補(bǔ)填充或復(fù)制組合的方式將三角形、梯形、平行四邊形轉(zhuǎn)化為正方形或長方形；基于逆推，教師則需要引導(dǎo)學(xué)生通過割補(bǔ)填充或平均拆分的方式將正方形或長方形轉(zhuǎn)化為三角形、梯形和平行四邊形。兩種轉(zhuǎn)化都是為了方便代入正方形或長方形的邊長與面積公式來推導(dǎo)新的面積公式。

（四）以計(jì)算和應(yīng)用為立足點(diǎn)設(shè)置說理問題

說理課堂是指向自主提出問題和解決問題的課堂，思辨能力是指向?qū)栴}的思考和辨析的能力，兩者的共同要素是“問題”，所以在基于“思辨能力培養(yǎng)”的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂上，教師需要以計(jì)算和應(yīng)用為立足點(diǎn)來完成問題設(shè)置，以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的探究與思考。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六課“分?jǐn)?shù)的加法和減法”為例，該課主要圍繞分?jǐn)?shù)的簡單運(yùn)算展開，其中對(duì)分?jǐn)?shù)加減法算式的計(jì)算就指向數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)真實(shí)問題中分?jǐn)?shù)加減法算式的列式就指向數(shù)學(xué)應(yīng)用。其中，能體現(xiàn)思辨屬性和鍛煉學(xué)生思辨能力的關(guān)鍵問題是“為什么要這樣計(jì)算”和“為什么要這樣列式”，而為了引出這兩個(gè)關(guān)鍵問題和對(duì)這兩個(gè)關(guān)鍵問題的探究，教師需要為學(xué)生設(shè)置一個(gè)綜合性的說理問題，如：明明吃飯前喝了半杯牛奶，吃完飯后又喝了剩下半杯牛奶的一半，那么杯子里還剩多少牛奶呢？設(shè)置好問題后，教師就可以一邊讓學(xué)生列式和計(jì)算，一邊讓學(xué)生解釋這樣列式和計(jì)算的理由，而解釋的過程就是引導(dǎo)學(xué)生思辨和鍛煉學(xué)生思辨能力的過程。

四、結(jié)語

綜上所述，作為一種綜合能力，思辨能力既是現(xiàn)代社會(huì)高素質(zhì)人才必備的一項(xiàng)能力，也是現(xiàn)代教育中教師需要在育人工作中投入更多關(guān)注的能力，將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和今后的工作提供關(guān)鍵性的助力。而架構(gòu)在數(shù)學(xué)課堂上的說理課堂是數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的核心課堂載體，在清晰的探究目標(biāo)、探究問題和探究任務(wù)的統(tǒng)領(lǐng)下，學(xué)生的思辨能力和說理能力都能通過探究和思考的過程實(shí)現(xiàn)提升。在說理課堂的構(gòu)建過程中，教師首先要注意的是課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)的清晰明了，其次要注意的是對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、等待和傾聽，最后要注意的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和理性精神發(fā)展情況的總結(jié)，預(yù)留足夠大的空間和提供足夠多的機(jī)會(huì)才是培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的關(guān)鍵。