新課標下初中數學復習教學優化路徑探究

數學是與現實世界有著密切聯系的一門科學，主要研究的是現實世界中真實存在的數量關系與空間形式，兼具數理性和抽象性這兩種基本特征，對數學知識的學習不僅能夠幫助學生完整地認識和理解世界，還能幫助學生準確地表達世界中的一切數量關系和數學規律。從定位來看，數學也是一門工具，其工具屬性主要體現在運算和推理這兩個方面，所以自然科學領域中其他涉及運算和推理的科學研究都要以數學為基礎，教師也需要在基礎教育階段的課堂教學中幫助學生打好知識基礎和應用基礎，以此為學生之后的學習掃清障礙。本文主要圍繞新課標下初中數學課堂上的復習教學展開，首先介紹初中數學復習教學中存在的問題，再以“線段和最小問題的聯想”為例，探究新課標下初中數學復習教學的優化方向和優化路徑。

一、初中數學復習教學中存在的問題

初中數學復習課是復習基本知識、基本技能的重要環節，重點在于提升對知識和技能的綜合運用能力，加深對知識的理解，以及激發學生的新思考、新領悟和認知沖突，實現知識的升華和思維的蛻變，從而提升學生的核心素養，培養學生的數學能力。而現階段的課堂教學中明顯存在一些問題，如教學目標散亂、教學方式單一、忽視學生的個體差異、復習課教學內容缺乏知識深度等，直接影響著學生復習的質量。

（一）缺乏系統清晰的核心脈絡

與對新知識的教學相比，對舊知識的復習更需要一個明確的目標來統領，教師頭腦中應構建一張系統落實核心素養的思維導圖，因為復習的過程除了是深化認識和鞏固記憶的過程，還是查漏補缺的過程，需針對性地解決學生學習中遺留的問題，并在解決問題的過程中幫助學生完成基本知識和技能的積累以及綜合能力的建構和提升。然而，當前初中數學課堂上的復習教學，許多教師在設置教學目標時存在認知和理解誤區，具體表現為過分關注考試成績、單純重復練習錯題、未探究學生問題背后的深層原因、缺乏對學生長遠發展的關注。

（二）缺乏多樣化的推進方法

學生在每一堂課、每一個學期、每一個學年和每一個學段需要掌握定量的數學知識，這就意味著學生的學習和復習都需要追求效率，且確保高質量。實現此目標，教師在復習教學中需要為學生提供方向和正確引導。但就現階段初中數學課堂上的復習教學而言，許多教師所采用的復習方式單一，主要是刷題，這就容易讓學生的復習變得費力又效率低下。

（三）沒有因材施教，難以促進學生個性化發展

對于學習來說，復習更強調學生的主體性，因為每個學生對知識的記憶和理解都可能存在偏差，不像學習之前都是空白，所以不同學生復習的起點和側重點可能存在差異，這時教師就很難通過整體性的講解解決所有學生問題。在這種情況下，針對不同學生學習情況的復習方式，就成為能直接影響復習質量的關鍵因素。而在現階段初中數學課堂上的復習教學中，許多教師沒能針對學生的思維能力、學習能力和知識掌握情況進行個性化復習，導致學生在復習課上表現不一。

二、新課標下初中數學復習教學的優化方向

新課標為課堂教學帶來的最大改變就是對教學目標導向和實際教學內容的調整，就教學目標導向的調整而言，核心素養被確立為課程目標的導向，在知識教學和育人教育中推進學生的個性成長和全面發展也成為教師需要完成的任務，從實際教學內容的調整視角來看，更系統、更完整的知識體系替代了過往零散式、碎片化的知識“點”，為學生建構更完整的知識框架成為重要的教學任務。因此，在新課標下的復習教學中，初中數學教師要從加強對課標的研究與分析、加強對學生的指導與調節、加強對方法的豐富與拓展這三個角度出發，同步推進對初中數學復習教學模式的優化。

（一）加強對課標的研究與分析

課標是教學的綱領性文件，其中對學生預習、學習和復習的過程都提出了一些意見或建議，而不管是何種類型的測試，了解要求都是基礎和前提，做好準備至關重要。所以，在以新課標為導向的復習教學中，教師需要從加強對課標的研究與分析出發，代入真實的實踐過程和實踐經驗來細致地解讀課標內涵，了解社會和考試重點。在了解的基礎上，教師可以為學生制定更科學的復習策略，這對學生復習質量和效率的提升至關重要。

（二）加強對學生的指導與調節

教育的本質是育人，育人的關鍵在于對人的塑造，而學生就是教師需要塑造的那個“人”，無論是在教學的哪一個階段或哪一個環節，學生的表現與反饋都是教師需要重點關注的內容。在引導學生復習的過程中，教師需要充分展現自己的服務意識，為激發學生的主觀能動性服務，也為挖掘學生的潛能服務。再結合新課標中提出的促進學生個性成長和全面發展的要求來看，初中數學教師在優化復習教學內容和教學方法時也要立足學生，有意識地落實對學生的指導與調節。

（三）加強對方法的豐富與拓展

方法的一般含義是指為獲得某種東西或達到某種目的而采取的手段與行為方式，其中手段和行為方式就是對“方法”概念的體現，獲得某種東西或達到某種目的就是對“方法”目的性的描述，對方法的合理選擇與科學規劃能夠大幅提升獲得某種東西或達到某種目的的效率，以新課標為導向的課堂教學改革也尤為強調對教學方法的革新。因此，根據新課標優化初中數學復習教學應從豐富和拓展方法的角度著手，教師需要在了解學生真實水平的基礎上，引入更多的方法來指導學生復習。

三、新課標下初中數學復習教學優化路徑

預習、學習、復習是學生掌握新知識和技能的三個階段，這三個階段之間存在環環相扣的邏輯關聯，預習是學習的基礎，學習是預習的拓展和復習的前提，復習則是對學習的延伸和鞏固，某種意義上來說，復習的過程也是對學習查漏補缺的過程，能夠幫助學生掌握學習過程中未能掌握的知識。新課標下的復習首先要滿足其對育人提出的要求，即需從知識發展、思維發展、素養發展等多個角度出發，全面提升學生的能力水平。具體到實踐中，教師需要在明確當前階段初中數學復習教學問題的基礎上，從對復習內容的解構出發，逐步推進對初中數學復習邏輯和復習體系的優化，構建更符合學生需求的復習框架，力求保障學生每次復習的效果。

（一）精準把握課標要求，深入解構復習內容

在義務教育階段的新課標中，初中階段數學學科的課程內容被劃分為四個部分，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐；教學目標被劃分為三個部分：一是教給學生知識和幫助學生積累活動經驗，二是教會學生如何發現問題、提出問題、思考問題和解決問題，三是引導學生關注生活中的數學問題并嘗試應用所學知識去解決這些數學問題。其中，教給學生知識和幫助學生積累活動經驗的目標在教學環節就可以完成，培養學生問題意識、探究精神、批判性思維、創造意識等目標需要延伸到復習環節來完成。

以初三“線段和最小問題的聯想”專題復習為例，教師首先應進行基于課標的教學內容和學生學情分析。一方面，該專題涉及的主要復習內容是圖形與幾何中的“線段之和最小值”的內容，目的是幫助學生掌握解決這類數學問題的方法；另一方面，初三學生在解答這類練習題的時候，常面臨知識遷移層面的困難，盡管能聽懂教師所講例題的解答邏輯，但無法舉一反三，只要題目中給出的條件或背景有所變化，學生都可能陷入困惑。究其原因，學生在初學相關知識時因數學思維發展不完善，導致視野受限。找到原因后，教師就需要針對性地來設計具體的復習內容，以幫助學生解決問題。

（二）堅定核心素養導向，立足素養創新教法

核心素養是新課標中的一個重要教學概念，指的是學生在學科學習中應當具備或形成的能力、品格與價值觀，因此，不同學科核心素養的表現存在差異，初中數學學科的核心素養具體表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。自新課標提出并落實以來，培養學生的核心素養成為教師需要完成的重要教學任務，而對學生核心素養的培養不僅需要落實到教學環節，還需要落實到復習環節，因此，新課標下教師對復習教學的優化也要堅持核心素養導向。

在初三的專題復習課“線段和最小問題的聯想”中，這一專題涉及的知識屬于初中數學中的“圖形與幾何”模塊，與初中數學核心素養中的幾何直觀、空間觀念和推理能力相對應。因此，在基于新課標的復習教學優化中，教師就要從對學生幾何直觀、空間觀念和推理能力這三項核心素養的培養出發，合理運用項目教學法，引導學生進行綜合探究式復習。例如，在教學導入環節，教師可以先結合“馬飲水問題”建立數學模型，再引導學生圍繞這一問題來篩選相關知識，并整理出記憶中與之相關的知識。通過這一過程，教師可以了解學生對這部分知識的掌握情況。

（三）合理運用問題導學，發展學生的思維能力

“提出問題—引導思考—建構解題思路—解答問題”是數學學習的有效路徑，不僅能夠幫助學生理解和遷移知識，還能促進學生思維的開發和構建。復習本質上就是學習的拓展與延伸，因此，學習中的一些有效路徑同樣適用于復習。基于此，初中數學教師在新課標下優化復習教學的模式與流程時，就可以合理地運用問題導學法，以問題為載體，使分析問題、思考問題和解決問題的過程覆蓋復習全程，通過解題復習激發學生的興趣、激活學生的思維、鞏固學生對知識的記憶。

在初三專題復習課“線段和最小問題的聯想”中，從專題的主題來看，這一專題是圍繞“線段和最小值”問題設計的，對“線段之和的最小值指的是什么、如何求”這一問題的思考就是主要的教學內容，教師也需要借助這一問題載體來完成思維開發和知識鞏固的任務。因此，在結合“馬飲水問題”的原始模型建構起“線段和最小值”的基本模型后，教師可以通過添加限定條件和設置具體數據的方式來設計問題，每次調整一個條件或一個數據，然后對比兩個問題差異，綜合分析問題的核心。通過對比，教師能逐步為學生建構起更完善的解題邏輯。

（四）尊重學生主體地位，分層復習提升效率

復習質量和復習效率的提升主要取決于學生，學生主體地位的呈現和主體作用的發揮將直接影響這一結果。同時，復習本身區別于新知識學習的內容和形式就突顯了針對性，而這種針對性需要結合學生的實際表現和實際需要來具體解讀，教師只有建構起與學生更契合的復習教學模式，才可能將學生在復習中的主體作用和主觀能動性充分發揮出來。因此，新課標下對初中數學復習教學的優化就要遵循生本原則、尊重學生的主體地位，教師可以通過分層開展有針對性的復習來落實對復習教學的優化，以實現學生復習質量和復習效率的提升。

在初三專題復習課“線段和最小問題的聯想”中，盡管線段和最小問題是初中數學教學的難點，但并非所有學生都無法克服這一難點，在未能突破這一難點的學生中，也存在著明顯的層次差異，如有的學生只是因為一個關節點沒有理解，因此無法做到舉一反三，而有些學生完全無從下手。對此，教師在設計復習活動時，首先要依據學生對這部分知識的理解程度和其自身的學習能力來對他們進行分層，其次帶領學生整體回顧這部分的知識，確保每位學生都知道復習內容，最后有針對性地在各個層次的學生中展開探究與討論活動，通過同一水平線上的思維碰撞來激活學生思維、激發學生的主觀能動性，以此來提高學生的復習效率。

四、結語

總而言之，在基礎教育階段，復習是由教師帶動著進行的教學活動，教師對課程知識的專業理解能夠為學生的復習提供寶貴指導，相應地，教師對復習的認識也將影響學生的復習質量、效率和效果。因此，教師應以新課標為導向，將新課標中對學生個性成長和全面發展的追求滲透到復習教學的全過程，結合學生的發展規律和數學學科的課程特性來調整復習教學的方法，以實現對復習的整體優化。在此過程中，教師除了要堅定以學生為中心和以核心素養為導向的基本原則，還應從長遠發展的角度看待復習這項教學工作，盡量發揮自己在教育領域的專業優勢，為學生思維的開發和能力的提升提供更大的助力。