基于加工形貌數據聚類的單點金剛石磨削穩定性及工藝調控

摘要 硬質模具鋼磨削過程中，加工深度的變化會引起磨削力變化，導致其加工狀態不穩定。采用大顆粒單點金剛石磨削硬質模具鋼，基于其加工表面的形貌特征分析磨削過程的動態特性及穩定性，探究工藝參數對加工效率和表面質量的影響，以實現其高效率高質量的磨削加工。首先，對單點金剛石磨削系統進行動力學建模，采用加速度傳感器測量磨削振動信號并進行工作模態分析，求解磨削系統的固有頻率和阻尼比。然后，基于不同加工工況的表面波紋度和表面粗糙度數據，關聯進給深度和砂輪轉速與穩定工況時的數據聚類，且與磨削穩定時的葉瓣圖區域匹配，擬合出磨削系統剛度和磨削力系數，構建穩定磨削過程中的進給深度和砂輪轉速實時調控區域。最后，通過模具鋼的磨削實驗驗證及分析其加工效率和質量。結果表明：磨削過程的模態分析與加工表面形貌特征的聚類匹配能夠映射磨削穩定域的加工工藝參數；在磨削穩定域內，采用更大的材料去除率可將模具鋼的平均表面波紋度從1.203μm降低到0.635μm，平均表面粗糙度從0.267μm降低到0.143μm；且在相同的材料去除量下，磨削穩定域加工的模具鋼表面粗糙度平均下降74%。因此，在加工過程中依據加工表面特征化的磨削穩定域實時調整進給深度和砂輪轉速，可同時提高工件的加工質量和效率。

關鍵詞 單點金剛石；磨削穩定性；聚類分析；表面質量；表面粗糙度

中圖分類號 TQ164; TG58; TG156 文獻標志碼 A

文章編號 1006-852X（2025）01-0001-11

模具鋼作為模具制造的原材料可分為冷作模具鋼、熱作模具鋼、塑料模具鋼和特殊用途模具鋼[1]等，具有高強度、高硬度、高耐磨性等優異性能，其成形工藝是精密裝備生產制造的核心技術之一[2]。模具鋼的高硬度和高耐磨性[3]為其加工帶來了困難，如何實現模具鋼的高效加工具有重要的研究價值。

精密磨削是模具鋼精密加工的重要工藝之一[4]，其加工過程的穩定性直接關系到加工精度和效率。磨削加工穩定性受到磨削系統的機床結構、砂輪狀態、工件結構與特性等多個因素的制約[2]。為此，學者們研究了磨削不穩定產生的機理，建立了磨削系統動力學模型以求解穩定磨削參數，且優化機床結構以提升其剛度等[5-7]。

精密磨削系統的模態分析是研究該系統工藝性能的重要基礎。通常，有建立該系統有限元模型并設立邊界條件和載荷來求解的有限元模態分析法[8-9]，還有以錘擊法為代表的實驗模態分析法[10-11]。但是，這2種方法都是研究磨削系統在靜止狀態下的動態特性的，與實際工況存在較大差異。

磨削穩定性葉瓣圖作為預測磨削系統加工穩定性的重要工具，一般需通過建立系統動力學方程并導出系統傳遞函數進而求解其特征方程而獲得[12]。且葉瓣圖中的穩定性邊界劃分了穩定域與不穩定域，能夠指導磨削參數的選取[13-14]。但建立系統動力學方程所需的系統參數的獲取較為繁瑣，如剛度系數、磨削力系數的獲取需使用精密傳感器以及經過復雜的實驗過程，因此難以應用到實際加工中。

為此，本研究首先采用大顆粒金剛石對硬質模具鋼進行單點磨削加工，并對其磨削系統進行動力學建模；其次，基于模具鋼工件加工表面形貌的特征化聚類分析磨削穩定性，并關聯進給深度和砂輪轉速等工藝參數；再次，采用加速度傳感器測量磨削振動信號并對其模態進行分析，獲取磨削系統的固有頻率和阻尼比；然后，依據加工表面形貌的特征化聚類映射關系，構建磨削穩定性葉瓣圖區域模型且進行實驗驗證；最后，分析磨削穩定性的工藝參數調整機制及其對工件加工質量和效率的影響。

1加工表面形貌關聯的系統穩定模型

磨削加工表面形貌可以反映磨削系統穩定性，而磨削系統穩定性取決于磨削系統動力學特性，包括系統固有頻率和阻尼比等。單點金剛石磨削是一個二階的彈簧阻尼系統，其表面質量取決于穩定磨削時的加工狀態。圖1為單點金剛石磨削表面形成圖。如圖1所示：cx和cy分別為X、Y軸方向上的阻尼系數，kx和ky分別為X、Y軸方向上的剛度系數，Fx和Fy分別為X、Y軸方向上的磨削力；且在砂輪轉速為N，進給深度為h，進給速度為vf的單點金剛石磨削過程中，徑向進給方向（Y軸方向）的再生振動對磨削穩定性影響較大。

單點金剛石磨削系統的固有頻率和阻尼比可通過采集振動加速度信號并對其進行系統工作模態分析獲得。圖2為單點金剛石磨削穩定性模型圖。如圖2所示：根據不同加工工藝參數下的加工工件表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra的數據庫，結合其微觀加工形貌特征，采用K-means聚類分析方法進行加工狀態的穩定和不穩定性分類；同時，通過采集得到的振動信號進行工作模態分析，得到系統的固有頻率和阻尼比，且與系統工作模態的穩定性葉瓣圖進行匹配，映射出系統的磨削力系數和剛度系數，從而繪制單點金剛石磨削系統的磨削穩定性葉瓣圖。

2磨削系統的動力學建模

在本文的大顆粒單點金剛石磨削穩定性研究中，Y軸方向的振動是影響加工穩定性的主要因素，故對Y軸方向進行動力學建模并求解：

mX（¨）（t）+cX（.）（t）+kX（t）=Fy（t）（1）

式中：m、c、k分別為系統的質量、阻尼系數和剛度系數，X為磨削系統的振幅，Fy為Y軸方向上的磨削力。

單點金剛石磨削模具鋼的動態磨削力以材料去除率的形式可表示為[14]：

Fy（t）=km（、）hba（t）（2）

式中：km（、）為磨削力系數，h為進給深度，b為磨粒寬度，a（t）為工件表面振紋。

a（t）可表示為：

a（t）=a0?[X（t）?X（t?T）]（3）

式中：T為工件或砂輪旋轉周期，a0為初始工件表面振紋。

將式（2）、式（3）代入式（1）并進行拉普拉斯變換，得到磨削系統的傳遞函數為：

且

式中：ξ為磨削系統的阻尼比；ωn為磨削系統的固有角頻率；s為復頻率，是一個具有正實數部分的復變數。

磨削系統的穩定性臨界情況是當傳遞函數的分母為0時，即：

1+（1?e?sT）km（′）hb=0（6）

利用Lyapunov第一判別法對該臨界情況進行求解，可得到磨削系統臨界穩定情況下的砂輪轉速N與進給深度h[14]：

式中：ω為磨削系統的臨界不穩定角頻率，令λ=ω/ωn。

3加工表面形貌特征的數字化聚類方法

磨削加工表面形貌反映了加工過程中再生振動引起的系統穩定性差異，因此將加工表面形貌特征轉化成表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra。采用不同工藝參數加工的特征化數據聚類分析加工狀態的穩定與不穩定，與式（7）和式（8）所示的穩定性臨界進給深度和砂輪轉速進行匹配，擬合出不同加工狀態間的表面形貌的數字化內在關聯。再根據初步繪制的磨削穩定性葉瓣圖，調整這2個參數的值，使聚類分析的點能夠正確地落在磨削穩定性葉瓣圖的不同區域，從而獲得剛度系數和磨削力系數，進而獲得準確的穩定域劃分，實現在穩定域內匹配的砂輪轉速和最大進給深度。穩定工況下的表面形貌特征與不穩定工況下的表面形貌特征會存在明顯區別，這就使得形貌特征聚類具有可行性，其分類結果能夠與磨削穩定域的劃分對應。

在加工表面形貌特征的穩定性聚類分析中，采用K-means算法。不同工藝參數下磨削加工實驗的表面粗糙度Ra和表面波紋度Wa數據記為表面質量x（i）=（Rai;Wai）（i=1，2，···，m），對這組數據進行K-means聚類。由于需要將加工狀態分為穩定和不穩定2類，所以聚類數K=2。隨機選取各穩定類別的質心點μj∈R2（j=1;2，1表示穩定，2表示不穩定），對每一組實驗的表面質量x（i）計算其屬于的穩定類別c（i）（i為加工參數組別）[15]，有：

再對每個穩定類別c（i），重新計算該穩定類別的質心點μj，有：

4單點磨削實驗及檢測方法

4.1實驗材料及實驗方案

實驗中的工件材料為方形模具鋼D-star，其尺寸為20 mm×20 mm×5 mm，材料參數如表1所示。

研究中搭建由三軸平面數控磨床、加速度傳感器、采集卡和計算機等組成的磨削實驗平臺，如圖3所示。實驗中使用以45號鋼為基體的釬焊單點金剛石磨粒砂輪。加速度傳感器為澄科的三軸壓電式加速度傳感器，其采集的加速度信號用于工作模態分析，獲取系統的固有頻率與阻尼比。

4.2加工表面檢測方法

使用Zeiss Merlin掃描電鏡（SEM）觀察單點金剛石磨粒在模具鋼表面加工的微槽。采用OLYMPUS LEXT OLS 5000激光共聚焦顯微鏡檢測模具鋼表面加工的微槽的三維輪廓，且將其點云導入Gwyddion軟件中；根據微槽二維輪廓導出其表面波紋度Wa及表面粗糙度Ra，輪廓測量時的采樣長度L=1 mm。

4.3磨削實驗

使用單點金剛石砂輪的徑向進給在D-star模具鋼工件表面加工微槽，在Y軸方向上的單次進給深度為h，總進給深度為2h。在每一次進給深度下的磨削區域內，磨粒與工件只接觸一次。砂輪每旋轉一圈，工件與磨粒接觸的部分被剪切去除，隨著砂輪沿進給方向移動，磨粒在進給方向上繼續切除下一個磨削區域的材料。在同一工藝條件下，磨粒與工件接觸條件一致，且所有實驗中的進給速度保持一致。單點金剛石磨削加工示意圖如圖4所示。除非有特別說明，所有實驗均在表2所示的磨削加工條件下進行。

實驗中選取磨粒代號為16/18的大顆粒單點金剛石在表2的實驗參數下加工模具鋼，產生的區域溫度不足以使金剛石石墨化。而傳統磨削中的金剛石磨粒磨損一般為石墨化磨損，因此可認為本研究中的金剛石磨粒不會發生石墨化磨損，保證了實驗條件的一致性。

5實驗結果與分析

5.1工作模態分析

以錘擊法為代表的實驗模態分析方法應用廣泛，但面對機床等設備時難以產生合適的激振或者需要更昂貴的設備。此外，實驗模態分析方法獲得的是加工系統靜止狀態下的特性，忽略了工作狀態下系統內的摩擦、間隙變化、載荷變化和邊界條件等因素的影響。已有研究表明[16-17]：實驗模態分析與工作模態分析方法獲得的動態特性差異較大，因此本研究選用目前應用較廣的工作模態分析方法。

工作模態分析中的峰值拾取是研究系統固有頻率的重要方法之一，是通過拾取系統的頻率響應函數峰值來獲得結構的固有頻率。磨削系統工作狀態下的激勵力不易測得，故無法計算該系統的頻率響應函數，但可由磨削振動加速度信號的自功率譜密度函數來取代頻率響應函數，此時的特征頻率可由平均正則化的功率譜密度曲線上的峰值來確定。工作模態分析中系統的阻尼特性可通過半功率帶寬法進行識別，在自功率譜密度函數的固有頻率兩側取幅值為固有頻率1.000/1.414處的2點來識別阻尼比。根據研究的磨削振動加速度信號的功率譜密度函數，采用峰值提取法和半功率帶寬法得出該磨削系統的固有頻率ωn=363 Hz，阻尼比ξ=0.027。圖5為振動加速度的功率譜密度。

5.2表面粗糙度及表面波紋度分析

圖6為單點金剛石加工表面的表面波紋度輪廓曲線。由圖6可知：當進給深度h=4μm時，在更大砂輪轉速下實現了更小的表面波紋度Wa；且當進給深度h=4μm時，4個砂輪轉速下的表面波紋度Wa數值接近，波紋度輪廓曲線都較為平滑，最大高度差不超過4μm。隨著進給深度增加至h=6μm，砂輪轉速N=2 100 r/min下的表面波紋度Wa幾乎不變，其平滑性較進給深度h=4μm時無明顯變化；其余3個砂輪轉速下表面波紋度Wa數值快速變化，波紋度輪廓曲線起伏顯著增大。可見單點金剛石磨削模具鋼時，磨削的表面波紋度Wa與磨削參數組合有關。

圖7為單點金剛石加工表面的表面粗糙度曲線。由圖7可知：當N=1 800 r/min時，進給深度由4μm增大到6μm，加工表面的表面粗糙度明顯增大，說明振動會顯著惡化金剛石表面質量；且在其他砂輪轉速下，也有類似現象出現。

5.3加工狀態聚類分析

在5.2節中的研究發現，加工工件的表面粗糙度Ra和表面波紋度Wa可作為評判加工狀態是否穩定的一個指標。不同加工狀態下的表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra存在不同的內在關聯，但憑借經驗方式對這2個指標進行分類缺乏準確性，故采用加工表面形貌特征的數字化聚類方法。

按照K-means方法，重復第3節中的聚類分析式（式（9）、式（10））計算，直至算法收斂，能夠將其分成穩定磨削和不穩定磨削2類。圖8為表面波紋度與表面粗糙度的聚類分析。如圖8所示：穩定加工狀態下的表面波紋度和表面粗糙度都顯著低于不穩定加工狀態下的表面波紋度和表面粗糙度，這說明該方法可以對穩定加工和不穩定加工狀態進行有效的分類。同時，穩定域加工狀態下單點金剛石磨削模具鋼的平均表面波紋度Wa=0.635μm，平均表面粗糙度Ra=0.143μm；不穩定域加工狀態下的平均表面波紋度Wa=1.203μm、平均表面粗糙度Ra=0.267μm，約是穩定域加工狀態下的2倍。

5.4表面微觀形貌分析

表面形貌特征化聚類的結果能夠體現在微觀形貌上。大顆粒金剛石單點磨削的模具鋼工件表面SEM形貌如圖9所示，通過觀察圖9的SEM形貌可以驗證聚類分析劃分磨削穩定性的正確性。當磨削穩定性良好時，磨削力能夠均勻、穩定地作用于工件表面，從而得到較為均勻和一致的表面形貌。由圖9可以看出，穩定磨削和不穩定磨削的微觀形貌差異明顯。在進給深度h=4μm時，4個砂輪轉速下的加工狀態均為穩定，加工質量接近，工件表面光滑、微毛刺數量少、塑性隆起面積小；且根據5.2節中的結果（見圖6、圖7），在進給深度h=6μm、砂輪轉速N=2 100 r/min時仍處于穩定加工狀態。

從圖9中還可以發現：當進給深度h=6μm，砂輪轉速N=2 100 r/min時的加工表面仍然較為光滑；而砂輪轉速N=1 800 r/min時的加工表面中心出現明顯破碎現象，兩側有大面積的塑性隆起；砂輪轉速N=2 400r/min時的加工表面中心出現大塊的塑性隆起，左下方出現破碎；砂輪轉速N=2 700 r/min時的加工表面則分布著大量微毛刺。因此，在進給深度h=6μm，砂輪轉速N=2 100 r/min時為穩定加工狀態，其余砂輪轉速時均進入不穩定加工狀態，工件表面進一步粗糙，塑性隆起面積進一步增加，微毛刺數量也顯著增加。SEM形貌的分析驗證了K-means算法的分類結果，當砂輪轉速N=2 100 r/min時能夠實現更大進給深度下的穩定加工。

5.5磨削穩定性分析

通過工作模態分析，已經具備建立磨削穩定性葉瓣圖所需要的模態參數，但仍然缺少磨削力系數。傳統的磨削力系數獲取方法一般是通過實驗裝置和設備，在標準化條件下進行磨削實驗并測量所需的參數，如磨削力、磨削速度、磨料類型等，再通過實驗數據分析得出磨削力系數。這種方法復雜且需要高靈敏度的測量設備，本研究提出一種通過K-means聚類分析的實驗點匹配法，實驗點可很好地分類成穩定點與不穩定點2類。

將此分類結果映射到磨削穩定性葉瓣圖上，即可獲得磨削力系數和磨削系統剛度系數。磨削穩定性葉瓣圖參數如表3所示，得到的單點金剛石磨削模具鋼時的磨削穩定性葉瓣圖如圖10所示。圖10的磨削穩定性葉瓣圖曲線表征本研究中的單點金剛石磨削模具鋼時的加工狀態，曲線上方為不穩定域，曲線下方為穩定域。將在5.6節中對圖10進行實驗驗證。

5.6單點金剛石磨削模具鋼的穩定性葉瓣圖驗證

5.6.1驗證實驗條件

為了驗證建立的磨削穩定性葉瓣圖，選取表4的4組磨削加工實驗條件。使用單點金剛石砂輪徑向進給在D-star模具鋼工件表面加工微槽，在Y軸方向上的單次進給深度為h，總進給深度為2h。

5.6.2驗證實驗結果及分析

驗證實驗中工件表面的SEM形貌如圖11所示。從圖11可以看出：在砂輪轉速N=2 100 r/min的2組進給深度下，工件表面光滑平整，塑性隆起區域很小，微毛刺數量很少，與上文的穩定域加工狀態下的表面形貌基本一致；在砂輪轉速N=2 700 r/min的2組進給深度下，工件表面起伏大，塑性隆起區域較大，微毛刺數量較多，與上文的穩定域加工狀態的表面形貌差別很大，更接近上文的不穩定域加工狀態。

圖12為驗證實驗中工件表面的表面波紋度曲線。圖12中：當砂輪轉速N=2 100 r/min，進給深度h=5、7μm時，表面波紋度起伏增加，但波動幅度范圍仍與上文中穩定域加工狀態下的相近；當砂輪轉速N=2 700 r/min，進給深度h=5、7μm時，表面波紋度的變化幅度顯著增大，與上文中不穩定域加工狀態下的范圍一致。

圖13為驗證實驗中工件表面的表面粗糙度曲線。如圖13所示：在砂輪轉速N=2 100 r/min的2個進給深度下，表面粗糙度曲線的平坦程度與上文的穩定域加工狀態一致，且其數值也保持在相同水平；而在砂輪轉速N=2 700 r/min的2個進給深度下，表面粗糙度輪廓曲線起伏明顯，其峰谷高度差相較穩定域加工狀態下的顯著增加，可以判斷為不穩定域加工狀態。

5.6.3磨削穩定性驗證

在單點金剛石磨削模具鋼的磨削穩定性葉瓣圖中選取4組加工參數，分析各組的表面粗糙度Ra、表面波紋度Wa和SEM形貌，其加工結果符合上文中穩定性區域及不穩定區域的劃分結果，如表5所示。

總之，驗證實驗結果表明：工作模態分析可以獲得磨削系統運行狀態下的固有頻率和阻尼比（詳細模態參數見表3），能夠應用在單點金剛石磨削的穩定性分析中。另外，由圖14可知，穩定域的磨削參數組合不僅有更好的加工質量，也能根據需要獲得更高的加工效率，實現最大去除率的磨削加工。

5.7加工穩定時的材料去除機制

影響單點金剛石磨削模具鋼材料去除量的主要因素是進給深度。對文中所有磨削參數組合下的單次材料去除量V進行計算，后與其對應的工件表面粗糙度Ra關聯，得到材料去除量與表面質量的關系圖14。由圖14可知：穩定域的加工狀態相較不穩定域的加工狀態，其加工質量明顯更高。穩定域加工狀態下砂輪轉速N=2 100 r/min時，能夠在保持較好加工質量（表面粗糙度低）的前提下，獲得更大的材料去除量。在材料去除量V分別為1.2×106、1.4×106和1.6×106μm3時，穩定域加工狀態相較于不穩定域加工狀態時的表面粗糙度Ra分別下降70%、72%和80%，平均下降74%。因此，磨削加工穩定性研究不僅能夠提高工件加工的表面質量，同時可提高其磨削加工效率，實現高硬度金屬材料的高效率高表面質量加工。

6結論

（1）將工作模態分析方法運用到單點金剛石磨削模具鋼的穩定性分析中，能夠獲得工作狀態下工藝系統的固有頻率與阻尼比。單點金剛石磨削模具鋼系統的固有頻率fn=363 Hz，阻尼比ξ=0.027。

（2）將聚類分析方法運用到加工狀態分類中，根據加工表面的表面波紋度Wa和表面粗糙度Ra數據的內在關系將其分類為穩定加工和不穩定加工2類。這2類加工的表面微觀形貌有明顯差異，穩定域加工狀態的表面質量較好，而不穩定域加工狀態的表面有大面積的塑性變形與數量較多的毛刺。

（3）穩定域加工狀態和不穩定域加工狀態下，單點金剛石磨削模具鋼的表面加工質量相差較大。穩定域加工狀態下單點金剛石磨削模具鋼的平均表面波紋度Wa=0.635μm，平均表面粗糙度Ra=0.143μm；不穩定域加工狀態下的平均表面波紋度Wa=1.203μm、平均表面粗糙度Ra=0.267μm，約是穩定域加工狀態下的2倍。

（4）將聚類分析后的實驗點匹配到磨削穩定性葉瓣圖上的相關區域并進行實驗驗證，獲得單點金剛石磨削模具鋼工藝系統的剛度系數k=7×106 N/m，磨削力系數km（、）=3×1015 N/m3。

（5）在穩定域加工狀態下，單點金剛石磨削模具鋼能夠在盡可能保證表面質量的同時實現更大的材料去除量，從而提高加工效率。在相同材料去除量的情況下，穩定域加工狀態相較于不穩定域加工狀態時的表面粗糙度Ra平均下降74%，實現了高硬度金屬材料的高效率高表面質量加工。

參考文獻：

［1］王林春，吳永強，王開坤，等.3Cr2NiMo鋼模塊鍛后熱處理的數值模擬[J].金屬熱處理，2021，46（3）：184-190.

WANG Linchun，WU Yongqiang，WANG Kaikun，et al.Numerical simulation of heat treatment for 3Cr2NiMo steel module bulk after forging[J].Heat Treatment of Metals，2021，46（3）：184-190.

［2］謝奕心，程曉農，鞠玉琳，等.H13及H13改進型熱作模具鋼熱處理過程中碳化物析出演化行為研究進展[J].材料導報，2023，37（23）：177-184.

XIE Yixin，CHEN Xiaonong，JU Yulin，et al.Research progress on carbide precipitation and evolution for H13 and H13-modifies hot working die steels during different heat treatment schedules[J].Materials Reports，2023，37（23）：177-184.

［3］王宇斌，王勇，陳旋，等.組織形態對718塑料模具鋼切削性能的影響[J].工程科學學報，2020，42（10）：1343-1351.

WANG Yubin，WANG Yong，CHEN Xuan，et al.Machinability analysis of microstructures in pre-hardening plastic mold steel 718[J].Chinese Journal of Engineering，2020，42（10）：1343-1351.

［4］孔令葉，周旭光.模具曲面包絡磨削的圓弧砂輪壽命研究[J].制造技術與機床，2018（7）：129-133.

KONG Lingye，ZHOU Xuguang.Study on the life of arc grinding wheel formold surface enveloping grinding[J].Technology and Test，2018（7）：129-133.

［5］劉濤，鄧朝暉，羅程耀，等.基于動態磨削深度的非圓輪廓高速磨削穩定性建模與分析[J].機械工程學報，2021，57（15）：264-274.

LIU Tao，DENG Chaohui，LUO Chengyao，et al.Stability modeling and analysis of non-circular high-speed grinding with consideration of dynamic grinding depth[J].Journal of Mechanical Engineering，2021，57（15）：264-274.

［6］FENG W，QIN P，CAO L，et al.Chatter reliability of high speed cylindrical grinding with uncertain parameters[J].Journal of Manufacturing Processes，2023，102：874-884.

［7］孫聰，姚云龍，修世超，等.預應力條件下系統顫振對磨削工件表面形貌的影響研究[J].表面技術，2020，49（1）：326-335.

SUN Cong，YAO Yunlong，XIU Shichao，et al.Influences of system chatter on the ground workpiece's surface topography under prestress condition[J].Surface Technology，2020，49（1）：326-335.

［8］張海瑞，李先航，方偉光，等.基于變可信度模型的飛行器翼結構模態分析[J].宇航學報，2023，44（10）：1496-1502.

ZHANG Hairui，LI Xianhang，FANG Weiguang，et al.Modal analysis of flight vehicle wing structure based on multi-fidelity surrogate model[J].Journal of Astronautics，2023，44（10）：1496-1502.

［9］XIAO G，CHEN B，LI S，et al.Fatigue life analysis of aero-engine blades for abrasive belt grinding considering residual stress[J].Engineering Failure Analysis，2022，131：105846.

［10］孫海波，圣小珍，何光輝，等.基于錘擊試驗的鋼軌扣件動剛度矩陣的測定[J].噪聲與振動控制，2023，43（6）：282-288.

SUN Haibo，SHENG Xiaozhen，HE Guanghui，et al.Determination of dynamic stiffness matrices of rail fasteners based on hammering test[J].Noise and Vibration Control，2023，43（6）：282-288.

［11］LIU L，RIPAMONTI F，CORRADI R，et al.On the experimental vibroacoustic modal analysis of a plate-cavity system[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2022，180：109459.

［12］羅德龍，鄧朝暉，劉濤，等.基于Simulink仿真的凸輪軸高速磨削穩定性判定[J].金剛石與磨料磨具工程，2019，39（4）：56-61.

LUO Delong，DENG Chaohui，LIU Tao，et al.High speed grinding stability determination of camshaft based on Simulink simulation[J].Diamondamp;Abrasives Engineering，2019，39（4）：56-61.

［13］張氫，陳文韜，陳淼，等.數控凸輪軸磨床顫振穩定性研究[J].湖南大學學報（自然科學版），2020，47（2）：45-52.

ZHANG Qing，CHEN Wentao，CHEN Miao，et al.Study on cutting chatter stability of a computerized numerical control camshaft grinder[J].Journal of Hunan University（Natural Sciences），2020，47（2）：45-52.

［14］蔣永翔，王太勇，張瑩，等.外圓切入磨再生顫振穩定性理論及評價方法[J].天津大學學報，2009，42（4）：283-286.

JIANG Yongxiang，WANG Taiyong，ZHANG Ying，et al.Analysis of regenerative chatter stability theory and evaluation method on cylindrical plunging grinding[J].Journal of Tianjin University，2009，42（4）：283-286.

［15］王千，王成，馮振元，等.K-means聚類算法研究綜述[J].電子設計工程，2012，20（7）：21-24.

WANG Qian，WANG Cheng，FENG Zhenyuan，et al.Review of K-means clustering algorithm[J].Electronic Design Engineering，2012，20（7）：21-24.

［16］ZAGHBANI I，SONGMENE V.Estimation of machine-tool dynamic parameters during machining operation through operational modal analysis[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2009，49（12/13）：947-957.

［17］LUO B，PAN DW，CAI H，et al.A method to predict position-dependent structural natural frequencies of machine tool[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2015，92：72-84.

作者簡介

謝晉，男，1963生，博士、教授、博士生導師。主要研究方向：微細磨削技。

通信作者：楊林豐，男，1981年生，博士、高級實驗師。主要研究方向：數字化加工技術。E-mail：yanglf@scut.edu.cn

（編輯：周萬里）

Stability and process control of single-diamond grinding based on clustering ofprocessing morphology data

XU Xinyu，HE Xiansong，CHEN Zhaojie，ZHANG Jingying，YANG Linfeng，XIE Jin

（School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

Abstract Objectives：In the precision grinding process of hard mold steel workpieces，the subtle changes in machin-ing depth can significantly cause dynamic changes in the magnitude and the direction of grinding forces，which directly lead to unstable machining conditions and affect machining accuracy and surface quality.To this end，the data cluster-ing analysis is used to analyze the machining morphology data of the workpiece，and the stable single-point grinding of the workpiece is achieved through process control.Methods：Using large particle diamond single-point grinding for hard mold steel，the dynamic characteristics and the stability of the grinding process are analyzed based on the morpho-logy characteristics of the diamond processing surface.The influences of the process parameters on diamond processing efficiency and surface quality are explored to achieve high-efficiency and high-quality diamond grinding.Firstly，the dy-namic modeling of the single point diamond grinding system is carried out，and the grinding vibration signal is meas-ured by an accelerometer.The working mode analysis is performed to solve the natural frequency and the damping ratio of the machining system.Then，using a laser confocal microscope to obtain surface waviness and surface roughness data under different processing conditions，the feed depth and the wheel speed are correlated with the data clustering under stable conditions，and matched with the blade diagram area under stable grinding conditions to fit the stiffness and the grinding force coefficients of the processing system.A real-time control area for feed depth and the wheel speed during the stable grinding process is constructed.Finally，the machining efficiency and the quality of the mold steel are veri-fied and analyzed through grinding experiments.Results：The modal analysis of the grinding process and the clustering matching of the machined surface morphology features can map the machining process parameters in the stable domain of the grinding process.The working mode analysis method is applied to the stability analysis of single-point diamond grinding die steel，and the natural frequency and the damping ratio of the process system can be obtained under the working state.The natural frequency of the single-point diamond grinding die steel process system is fn=363 Hz，and the damping ratioξ=0.027.The clustering analysis method is applied to the machining state classification，and the ma-chining surface can be divided into stable machining and unstable machining according to the internal relationship between the surface waviness Wa and surface roughness Ra data.The surface morphologies of the two types of machin-ing are obviously different.The surface of the stable processing state is smooth and flat，while the surface of the un-stable processing state has a large area of plastic deformation and a large number of burrs.The surface machining qual-ity of single-point diamond grinding die steel differs greatly under stable and unstable machining conditions.The aver-age surface waviness Wa of single-point diamond grinding mold steel in the stable processing state is 0.635μm，and the average surface roughness Ra is 0.143μm.The average surface waviness Wa in the unstable state is 1.203μm，and the average surface roughness Ra is 0.267μm，which is about twice that of the stable state.The experimental points after clustering analysis are matched to the relevant areas on the grinding stability lobe diagram，and the experimental verific-ation is carried out to obtain the system stiffness coefficient k=7×106 N/m and the grinding force coefficient km'=3×1015 N/m3 of the single-point diamond grinding die steel process system.Conclusions：In the stable processing state，the single-point diamond grinding die steel can achieve a greater material removal rate while ensuring the surface quality as much as possible，thus improving the processing efficiency.In the case of the same amount of material removal，the sur-face roughness Ra of the stable region processing state is reduced by 74%on average compared with that of the unstable region processing state，which realizes the high-efficiency and the high-surface-quality machining of high-hardness met-al materials.

Key words single-diamond；grinding stability；cluster analysis；surface quality；surface roughness