非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜收獲裝置設計與試驗

摘要：

針對傳統勻速驅動的拉拽式胡蘿卜收獲裝置存在胡蘿卜根莖分離效果差等問題，基于拉拽桿改進運動特性，提出非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜收獲裝置。以拉拽桿改進運動特性為設計目標，采用逆向分析法建立拉拽桿速度曲線與非圓齒輪節曲線的數學關系式，設計非圓齒輪驅動的新型拉拽式胡蘿卜根莖分離機構。運用UG三維設計軟件進行三維建模與運動仿真，結果顯示拉拽桿仿真速度曲線與理論設計速度曲線吻合。研制非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜根莖離裝置試驗臺，并進行胡蘿卜根莖分離對照試驗。結果表明，胡蘿卜根莖分離的成功率為97.1%，損傷率為4.9%。相比于傳統拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置，非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置有助于改善胡蘿卜根莖分離效果，可為拉拽式胡蘿卜收獲機優化提供參考。

關鍵詞：胡蘿卜；拉拽式；收獲裝置；逆向設計；根莖分離；運動特性

中圖分類號：S225.7

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2025） 03-0006-06

收稿日期：2023年10月9日 "修回日期：2024年2月29日*

基金項目：國家自然科學基金（51805487）；浙江工業職業技術學院“專業學科一體化建設”科研項目（XKC202212009）

第一作者：曾功俊，男，1989年生，武漢人，博士研究生，講師；研究方向為代農業裝備與技術。E-mail： 15902775059@163.com

通訊作者：陳建能，男，1972年生，福建泉州人，博士，教授；研究方向為農業機械設計與機構數值分析。E-mail： jiannengchen@zstu.edu.cn

Design and experiment of a drag-type carrot harvesting device driven by non-circular gears

Zeng Gongjun1，" 2， Chen Jianneng2，" 3， Xia Xudong2，" 3， He Yeneng1

（1. Zhejiang Industry Polytechnic College， Shaoxing， 312000， China; 2. Faculty of Mechanical Engineering，

Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou， 310018， China; 3. Zhejiang Province Key Laboratory of

Transplanting Equipment and Technology， Hangzhou， 310018， China）

Abstract：

To solve the problem of poor carrot root-stem separation in traditional constant-speed drag-type carrot harvesting devices， this paper proposes a drag-type carrot harvesting device driven by non-circular gears based on the improved motion characteristics of the drag rod. Taking the motion characteristics of the drag rod as the design goal， the mathematical relationship between the drag rod speed curve and the non-circular gear pitch curve is established by using the reverse analysis method. Based on this， a new drag-type carrot root-stem separation mechanism driven by non-circular gears is designed. UG 3D design software is used for 3D modeling and motion simulation， and the results show that the simulated speed curve of drag rod is consistent with the theoretically designed speed curve. A test bench for the non-circular gear-driven drag-type carrot root-stem separation device is developed， and the tests of carrot root-stem separation are conducted. The results show that the success rate of carrot root-stem separation is 97.1%， and the damage rate is 4.9%. Compared with the traditional drag-type carrot root-stem separation device， the non-circular gear-driven device improves the effect of carrot root-stem separation， providing a reference for optimizing the drag-type carrot harvesters.

Keywords：

carrots; drag-type; harvesting device; reverse design; root-stem separation; motion characteristic

0 引言

胡蘿卜營養豐富，廣泛種植于世界各地，我國胡蘿卜種植面積與總產量一直穩居世界前列［1］。胡蘿卜根莖分離是胡蘿卜收獲過程中最重要的工序，胡蘿卜根莖分離裝置具有提高胡蘿卜收獲效率、增產增收等優勢，因此，加大胡蘿卜收獲裝置的研發投入是提高胡蘿卜生產規模和效益的重要途徑［2］。

拉拽式胡蘿卜收獲裝置通過胡蘿卜與拉桿之間的拉拽作用實現胡蘿卜與胡蘿卜纓子分離，進而完成胡蘿卜收獲任務。該收獲裝置具有結構簡單、可靠性高、能適應惡劣工作環境等優勢。然而，在胡蘿卜收獲過程中，拉拽桿與胡蘿卜的拉拽作用容易擦傷胡蘿卜，且存在胡蘿卜根莖分離不徹底的現象，導致胡蘿卜損傷率高和收獲成功率低等問題。為改善拉拽式胡蘿卜收獲裝置的工作性能，研究人員針對拉拽式胡蘿卜收獲裝置工作機理開展研究，如Xia等［3］基于有限元顯式動力學模擬胡蘿卜與拉桿之間的沖擊條件，結合拉伸試驗和壓縮試驗提出了胡蘿卜芯、肉、莖的數學模型，并采用自研的鐘擺裝置進行沖擊試驗驗證理論模型，為降低胡蘿卜損傷率提供理論參考。曾功俊等［4-6］運用力學試驗機對胡蘿卜纓子力學特性進行研究，結果表明，拉拽桿的運動特性對胡蘿卜根莖分離效果影響顯著，據此提出改進型拉拽桿速度曲線。上述研究結果對改善胡蘿卜根莖分離效果有指導意義，但有關拉拽桿運動特性的研究均停留于理論分析，實踐應用研究鮮有報道。

為進一步降低胡蘿卜損傷率，提高胡蘿卜根莖分離成功率，根據拉拽式胡蘿卜收獲裝置工作機理，基于拉拽桿改進運動特性，提出非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜收獲裝置。通過建立三維模型和運動仿真驗證機構設計的合理性與正確性，基于此研制試驗平臺，并以傳統拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置為參照進行胡蘿卜根莖分離試驗，為改善拉拽式胡蘿卜收獲機性能提供新思路。

1 拉拽式胡蘿卜收獲裝置工作原理

1.1 整機工作原理

為便于機械化操作，胡蘿卜收獲過程主要分為胡蘿卜拔取、輸送和根莖分離等階段［7］。拉拽式胡蘿卜收獲裝置主要由輸送裝置和拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置組成（圖1）。

如圖1所示，拉拽式胡蘿卜收獲裝置作業時，首先，由挖掘部件對深埋于土中的胡蘿卜進行松土，然后，輸送帶夾持胡蘿卜纓子沿輸送帶方向往上運動，運動到特定位置時，拉拽裝置中兩組拉拽桿拉拽胡蘿卜往下運動，這樣在拉拽桿和輸送帶的共同作用下實現胡蘿卜根莖分離。

1.2 根莖分離裝置工作原理

根莖分離裝置（圖2）是拉拽式胡蘿卜收獲裝置的關鍵部件，主要由驅動齒輪箱、主動圓盤、拉拽桿、從動圓盤以及支撐板組成。拉拽桿一端插入主動圓盤的鉸接孔內，另一端插入從動圓盤的鉸接孔內。工作時，動力裝置通過驅動齒輪箱驅動主動圓盤轉動，帶動插入主動圓盤鉸接孔內的拉拽桿在主動圓盤所在平面內做圓周平動，拉拽桿另一端在結構的約束下推動從動圓盤轉動，驅動拉拽桿在主動圓盤所在平面內做圓周平動［8］。左右兩邊的拉拽桿在運動過程中會有重疊區域，該區域為胡蘿卜拉拽桿工作區。以拉拽桿所在平面建立x軸和y軸，垂直拉拽桿所在平面方向建立z軸。當輸送帶夾持胡蘿卜纓子進入拉拽桿工作區時，拉拽桿與胡蘿卜根部接觸并沿z軸方向產生作用力，在輸送帶的配合下完成拉拽胡蘿卜動作，實現胡蘿卜根莖分離。

傳統拉拽式胡蘿卜收獲機通常由圓柱齒輪勻速驅動根莖分離裝置。工作時，在轉速為ω的主動圓盤驅動下，拉拽桿在主動圓盤所在平面做圓周平動，其縱向平移速度v如式（1）所示。

v=ωRsin（ωt）

（1）

式中： R——

拉拽桿的圓周平移運動半徑；

t——主動圓盤轉動時間。

根據拉拽桿與主動圓盤的角度關系，可計算出拉拽桿沿z軸方向的速度vz，如式（2）所示。

vz=vcos（0.5π－α）

（2）

式中： α——主動圓盤和拉拽桿的夾角。

工作時，胡蘿卜與拉拽桿一起運動，因此，在拉拽桿作用下，胡蘿卜沿z軸方向的運動速度與拉拽桿相同。由式（1）和式（2）可得式（3）。

vz=ωRsinα·sin（ωt）

（3）

2 拉拽桿運動特性分析

2.1 傳統拉拽桿速度曲線分析

拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置通過拉拽桿與胡蘿卜共同作用來完成胡蘿卜根莖分離，拉拽桿作用方向（圖3（a）中z軸方向）速度的變化情況決定拉拽桿與胡蘿卜之間作用力的變化情況。傳統拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置中的拉拽桿由主動圓盤勻速驅動，當R=50mm、α=30°時，由式（3）可知，拉拽桿作用方向速度曲線為正弦曲線，如圖3（b）所示。實際工作中，當主動圓盤轉角為50°～95°時，兩相對拉拽桿的位置重疊甚至相互交錯，這個階段是拉拽桿與胡蘿卜相互作用的時段（即拉拽桿的工作時段）。由圖3（b）可知，正弦型拉拽桿作用方向速度曲線的特點為：在整個工作時段，拉拽桿速度從0.35m/s一直增加到最高速度0.5m/s，整個過程一直處于變加速狀態，速度增幅為0.15m/s，加速度逐漸減小。

2.2 改進型拉拽桿速度曲線分析

由式（3）可知，主動圓盤和拉拽桿的夾角、拉拽桿的圓周平移運動半徑以及圓盤轉速均對拉拽桿作用在胡蘿卜上的運動特性有影響。近年來，學者們聚焦于胡蘿卜收獲機結構參數對胡蘿卜根莖分離效果的影響，忽略拉拽桿運動特性對胡蘿卜根莖分離效果的影響。為此，文獻［4］對胡蘿卜纓子進行力學特性試驗，結果表明：拉拽桿以較高速度瞬間作用在胡蘿卜上時，胡蘿卜根莖分離效果良好。結合前期的研究成果，并根據傳統正弦型拉拽桿速度曲線的特點，提出改進型拉拽桿速度曲線［4］，如圖4所示，其特點為：整體形狀類似正弦曲線，第一階段拉拽桿速度快速均勻加速到最高點；第二階段進入工作狀態，保持穩定高速狀態，速度增幅為0m/s。工作階段，拉拽桿能以較高速度瞬間作用在胡蘿卜上，并持續輸出作用力，滿足拉拽桿以較高速度瞬間作用在胡蘿卜的條件，有利于改善胡蘿卜根莖分離效果。然而該結論僅停留在力學測試儀的分析上，并沒有在胡蘿卜根莖分離裝置上進行深入研究和驗證。

3 新型根莖分離裝置設計與仿真

為提高拉拽式胡蘿卜收獲裝置的收獲成功率、降低胡蘿卜損傷率，以期改善拉拽式胡蘿卜收獲裝置的工作效果，基于改進型拉拽桿速度曲線，采用逆向設計的方法提出非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置，該裝置主要由機架、輸送機構和非圓齒輪箱驅動的根莖分離機構組成，如圖5所示。

3.1 非圓齒輪箱結構

非圓齒輪對具有靈活可變的傳動比，能滿足拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置多樣化的運動特性需求，以非圓齒輪對為核心的非圓齒輪箱是實現拉拽桿改進運動特性的關鍵部件。如圖6所示，非圓齒輪箱包括非圓齒輪對、減速齒輪對以及等速齒輪對。其中，主動非圓齒輪過動力軸與驅動電機相連，從動非圓齒輪通過傳動軸與主減速齒輪固連；從動減速齒輪通過輸出軸Ⅰ與主等速齒輪固連［8］。動力傳遞路線：動力由主動軸經非圓齒輪對通過傳動軸傳遞給減速齒輪對，再經等速齒輪對由輸出軸Ⅰ和輸出軸Ⅱ傳遞給拉拽桿驅動圓盤。

3.2 非圓齒輪對設計

3.2.1 非圓齒輪傳動比計算

采用基于拉拽桿運動特的逆向設計法求解非圓齒輪節曲線：建立改進型拉拽桿速度曲線與主動非圓齒輪轉角之間的數學關系式，結合拽桿速度曲線與從動非圓齒輪轉角之間的數學關系求出非圓齒輪傳動比，根據非圓齒輪節曲線理論模型求出非圓齒輪的節曲線。

根據提出的改進型拉拽桿速度曲線運動規律，建立拉拽桿輸出速度與主動非圓齒輪轉角之間的數學關系如式（4）所示。

Vz=f（φ1）

（4）

式中： φ1——主動非圓齒輪轉角；

Vz——改進型拉拽桿速度。

拉拽桿輸出速度與從動非圓齒輪轉角之間的數學關系為式（5）。

Vz=φ2′Rsinφ2

（5）

式中： φ2——從動非圓齒輪轉角。

由式（4）和式（5）以及非圓齒輪對傳動特性，確定非圓齒輪傳動比i與主動非圓齒輪轉角之間的關系，如式（6）所示。

i=g（φ1）

（6）

3.2.2 求解非圓齒輪對

通過給定的齒輪對中心距與前面求出的非圓齒輪傳動比，可計算得到非圓齒輪節曲線［9］。如圖7所示，a為非圓齒輪對的中心距，φ1為主動非圓齒輪轉角，ω1為主動非圓齒輪瞬時角速度，φ2為從動非圓齒輪轉角，ω2為從動非圓齒輪瞬時角速度，P點為非圓齒輪對的瞬心。根據瞬心的性質，則有ω1×O1P=ω2×O2P，用r1、r2分別表示O1P、O2P，則非圓齒輪對的瞬時傳動比計算如式（7）所示。

i=ω1ω2=r2r1=a－r1r1

（7）

由于非圓齒輪對的傳動比i會隨主動齒輪轉角變化而變化，其瞬心P的位置及r1、r2也會隨之變化，由式（7）可得極坐標系下非圓齒輪節曲線方程，如式（8）所示。

r1（φ1）=a1+i

r2（φ2）=a－r1（φ1）=ai1+i

φ2=∫φ101idφ1

（8）

非圓齒輪節曲線不僅決定齒輪的傳動規律，還影響齒廓生成以及其加工制造難度。因此，在設計非圓齒輪時，需要依據節曲線曲率半徑對節曲線的凹凸性進行校驗，節曲線曲率半徑如式（9）所示。

ρ=r2+drdφ232

r2+2drdφ2－rd2rdφ2

（9）

式中： r——齒輪節曲線半徑；

φ——節曲線半徑相對于初始線的夾角。

通過式（9）分別對求出的主、從動非圓齒輪節曲線進行齒輪凹凸性驗證。如果ρ為正值，則齒輪節曲線為凸，可順利生成齒廓，無需對節曲線進行優化；否則，需要對其進行優化處理［1０］。

運用MATLAB軟件，基于非圓齒輪節曲線方程和節曲線曲率半徑計算公式編寫非圓齒輪節曲線設計程序，求出非圓齒輪節曲線。再通過非圓齒輪齒廓與齒輪節曲線之間的數學關系計算非圓齒輪齒廓，非圓齒輪對求解結果如圖8所示。

3.3 根莖分離機構運動仿真

根據非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置的結構參數及工作空間要求，采用UG三維設計軟件建立胡蘿卜根莖分離機構三維模型［11］。如圖9所示，首先，將零件的三維實體模型導入UG裝配模塊進行裝配，然后，在UG運動仿真模塊中給裝配體添加相應的約束和驅動進行虛擬仿真，最后，將仿真結果與理論結果進行比較。對比結果如圖10所示，拉拽桿仿真速度曲線與前述理論設計的速度曲線吻合。

4 試驗與結果

4.1 試驗方法

研制非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜收獲裝置試驗臺，在浙江紹興袍江地區農田試驗地里培育浙江地區普遍種植的“新紅胡蘿卜”品種，選取成熟期的胡蘿卜作為試驗樣品。以文獻［5］的機構參數為試驗參照對象，以胡蘿卜根莖分離的成功率（試驗過程中胡蘿卜根莖順利分離的概率）和損傷率（試驗過程中胡蘿卜受到損傷的概率）為胡蘿卜根莖分離效果評價指標，開展胡蘿卜根莖分離對照試驗［12］。為排除其他參數對試驗結果的干擾，除拉拽桿速度曲線以外，其余參數均與參照文獻中的參數保持一致：拉拽桿作用方向運動速度最高為0.4m/s、拉拽桿與輸送帶夾角為40°。試驗參照GB/T 8097—2008《收獲機械聯合收割機試驗方法》，以胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率為性能評價指標，計算如式（10）和式（11）所示，試驗過程如圖11所示［13］。

η1=n1n×100%

（10）

η2=n2n×100%

（11）

式中： n1——損傷的胡蘿卜數量，根；

n2——

根莖順利分離的胡蘿卜數量，根；

n——胡蘿卜總數，根；

η1——胡蘿卜損傷率；

η2——胡蘿卜根莖分離成功率。

4.2 結果與分析

每組試驗重復10次，每次10根胡蘿卜，并對其數據進行均值化處理，被選取的胡蘿卜外形規則且無損傷，尺寸大小接近。如表1所示，胡蘿卜根莖分離成功率為97.1%，損傷率為4.9%。

試驗結果表明：相比于傳統拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置，非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜收獲裝置的根莖分離成功率提高3.1%，胡蘿卜損傷率降低2.8%。分析試驗過程發現，拉拽桿與胡蘿卜相互作用時間縮短，減小拉拽桿與胡蘿卜撞擊和摩擦帶來的損傷；瞬時高速的拉拽作用加快胡蘿卜根莖迅速分離，改進型拉拽桿運動特性有效改善胡蘿卜收獲裝置的工作性能。

5 結論

以改進型拉拽桿速度曲線為目標，采用基于改進運動特性的逆向分析法，設計非圓齒輪驅動的新型拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置。對該裝置進行三維建模和運動仿真分析，結果表明：拉拽桿仿真速度曲線與理論設計的速度曲線吻合，滿足理論設計要求。

1） 根據機構分析所得參數研制試驗樣機并進行胡蘿卜根莖分離試驗，結果表明：非圓齒輪驅動的拉拽式胡蘿卜收獲裝置的胡蘿卜根莖分離成功率為97.1%，損傷率為4.9%，滿足胡蘿卜收獲裝置農藝要求。

2） 對比傳統拉拽式胡蘿卜收獲裝置，胡蘿卜根莖分離效果指標均有改善，驗證改進型拉拽桿速度曲線的合理性，可為改進拉拽式胡蘿卜收獲機提供參考。

參 考 文 獻

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