基于形式化方法的程序代碼合并分析

摘"要：在實(shí)際軟件開發(fā)中，開發(fā)人員通常會(huì)使用多個(gè)團(tuán)隊(duì)開發(fā)的程序來構(gòu)建軟件系統(tǒng)。然而，當(dāng)這些程序包存在不同的版本時(shí)，將它們合并到一個(gè)完整的應(yīng)用程序中可能會(huì)引發(fā)沖突，導(dǎo)致程序錯(cuò)誤。提出了一種新的形式化模型——統(tǒng)一結(jié)構(gòu)作為包圖的形式語義，對(duì)程序代碼包合并提出了一種新的分析方法。該方法給出了三種包合并的策略，深入研究了將不同版本的代碼轉(zhuǎn)換成的包圖在合并過程中可能出現(xiàn)的沖突和不一致性問題，并提供了具體的解決方案。實(shí)驗(yàn)表明這個(gè)方法能確保合并后的代碼正確性，從而提高軟件開發(fā)的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

關(guān)鍵詞：代碼合并;"UML;"包圖;"形式化;"包合并;"合并沖突

中圖分類號(hào)：TP311""""""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Formal"Methodsbased"Program"Code"Merging"Analysis

HE"Qing1，2，"JIANG"Jianmin1，2

（1."School"of"Software"Engineering，"Chengdu"University"of"Information"Technology，"Chengdu，"Sichuan"610225，"China;

2."Sichuan"Key"Laboratory"of"Software"Automatic"Generation"and"Intelligent"Service，"Chengdu，"Sichuan"610225，"China）

Abstract："In"practical"software"development，"developers"often"use"programs"developed"by"multiple"teams"to"build"software"systems."However，"when"these"programs"exist"in"different"versions，"merging"them"into"a"complete"application"may"lead"to"conflicts，"resulting"in"program"errors."This"article"proposes"a"new"formal"modelunified"structure"as"package"diagram"formal"semantics，"for"program"code"package"merging，"presenting"a"novel"analysis"approach."This"method"offers"three"strategies"for"package"merging，"delving"into"potential"conflicts"and"inconsistencies"that"may"arise"when"merging"package"diagrams"representing"different"versions"of"code，"along"with"concrete"solutions."Experiments"demonstrate"that"this"method"can"ensure"the"correctness"of"merged"code，"thereby"enhancing"the"quality"and"productivity"of"software"development.

Key"words：code"merging;"UML;"package"diagram;"formalization;"package"merging;"merging"conflicts

在現(xiàn)代軟件工程中，隨著軟件系統(tǒng)的復(fù)雜性不斷增加，代碼合并成為一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)。為了解決代碼合并帶來的挑戰(zhàn)，研究人員和開發(fā)者們一直在尋找更好的方法和工具來簡化合并過程，以減少?zèng)_突和提高代碼集成的效率。有許多工具支持自動(dòng)合并程序或模型的兩個(gè)版本中兩個(gè)非沖突段的合并，但這些工具在解決程序或模型的沖突方面提供的幫助很少，沖突解決在很大程度上依賴于手動(dòng)干預(yù)。此外，開發(fā)人員可能對(duì)他正在合并的沖突塊缺乏足夠的了解，然后根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)問題領(lǐng)域的一些知識(shí)進(jìn)行猜測。如果這些猜測是錯(cuò)誤的，可能會(huì)導(dǎo)致不必要的重復(fù)工作：識(shí)別合并問題，與團(tuán)隊(duì)成員協(xié)商以正確解決沖突，重新部署，重新回歸測試等。如果合并錯(cuò)誤且在部署之前未被識(shí)別，后果將更加災(zāi)難性。在這樣的背景下，使用嚴(yán)格的形式化方法和UML包合并對(duì)代碼合并進(jìn)行分析具有重要意義，然而，已有的工作并沒有使用過形式化方法對(duì)代碼合并進(jìn)行分析。

本文提出了一種新的模型——統(tǒng)一結(jié)構(gòu)模型作為UML包圖的形式語義，并且將形式化與包合并結(jié)合對(duì)代碼合并提出了一種新的分析方法?；谛问交Ｐ?，可以對(duì)包圖進(jìn)行形式化的分析、驗(yàn)證和推理。

UML包圖提供了對(duì)軟件架構(gòu)的可視化表示，能夠更好地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和組織[1-3]。包圖也是一種面向?qū)ο蟪绦虼a的圖形表示方法，用于展示軟件系統(tǒng)中的包之間的關(guān)系和組織，從而幫助開發(fā)人員理解和管理代碼。在程序代碼中，類通常被組織在包內(nèi)，這種組織結(jié)構(gòu)與UML中的包圖和類圖之間存在緊密的關(guān)系。

包合并（Package"Merging）是指將兩個(gè)或多個(gè)UMLnbsp;包合并為一個(gè)更大的包的過程。這種合并可以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和軟件開發(fā)過程中發(fā)揮重要作用，特別是當(dāng)存在多個(gè)子系統(tǒng)或模塊需要整合時(shí)[2]。通過將相關(guān)的包合并為一個(gè)較大的包，可以更好地表達(dá)系統(tǒng)的模塊化和分層設(shè)計(jì)，減少不必要的復(fù)雜性。需要明確的是，合并后的包是一個(gè)邏輯上的組織結(jié)構(gòu)，而不會(huì)生成新的包。當(dāng)一個(gè)包合并另一個(gè)包時(shí)，包層面的元素是不變的。包合并實(shí)際上是對(duì)包內(nèi)的元素進(jìn)行合并。

本文使用統(tǒng)一結(jié)構(gòu)對(duì)UML包圖進(jìn)行了嚴(yán)格的形式化定義和描述，探討了三種合并策略的性質(zhì)以及不同的合并策略對(duì)合并結(jié)果的影響。然后通過詳細(xì)分析包合并中的沖突情況，提供了一個(gè)沖突解決框架，這個(gè)框架可以幫助軟件開發(fā)團(tuán)隊(duì)更好地識(shí)別和解決潛在的代碼合并沖突，提高代碼合并過程的效率和質(zhì)量。

1"相關(guān)工作

形式化方法已經(jīng)成功應(yīng)用于各種硬件設(shè)計(jì)，特別是芯片的設(shè)計(jì)。各大硬件制造商都有一個(gè)非常強(qiáng)大的形式化方法團(tuán)隊(duì)為保障系統(tǒng)的可靠性提供技術(shù)支持，例如IBM、Intel、AMD等等。由于軟件系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出硬件系統(tǒng)，形式化方法在軟件開發(fā)中應(yīng)用程度并不高。但是在最近10多年中，隨著形式驗(yàn)證技術(shù)和工具的發(fā)展，特別是在程序驗(yàn)證中的成功應(yīng)用，形式化方法在處理軟件開發(fā)復(fù)雜性和提高軟件可靠性方面已顯示出無可取代的潛力[4]"。

Carré等介紹了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行形式化建模的方法[5]，該論文使用包圖來表示系統(tǒng)示例，并采用了一種與本文所使用的形式化方法不同的描述方式對(duì)子模型的特殊形式，即子元模型，以及它們在模型空間結(jié)構(gòu)化中的特定角色進(jìn)行了分析。

在需要進(jìn)行模型合并的場景中，開發(fā)人員通常需要指定如何合并UML模型元素。Bischoff等[6]指出，可能有許多不同的合并設(shè)計(jì)模型的方式。然而，由于合并策略的日益多樣化以及UML表達(dá)特定合并語義甚至模型合并順序的局限性，指定如何合并輸入模型是一項(xiàng)特別具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。因此，開發(fā)人員最終無法表達(dá)如何合并輸入模型的各個(gè)部分。

迄今為止，UML缺乏幫助開發(fā)人員表達(dá)合并關(guān)系的結(jié)構(gòu)。在過去的研究中，發(fā)現(xiàn)了UML內(nèi)置的合并機(jī)制（即UML包合并）存在一系列模糊和缺失的規(guī)則[7-8]。盡管一些UML擴(kuò)展被提出來解決這些問題[9]，但它們?nèi)晕茨転楹喜㈥P(guān)系提供具體的語義參數(shù)化。

盡管今天有許多不同的合并工具在使用，但眾所周知，在實(shí)踐中它們并不完美。因?yàn)樗鼈儫o法考慮到開發(fā)人員可能會(huì)進(jìn)行的每一種可能的并發(fā)變更，因此會(huì)出現(xiàn)無法自動(dòng)解決的并發(fā)變更之間的沖突，導(dǎo)致合并失敗[10]。開發(fā)人員必須介入，分析各自的變更及其引起的合并沖突，并手動(dòng)解決沖突。這是一項(xiàng)困難的任務(wù)，開發(fā)人員希望盡量避免[11]。然而，據(jù)報(bào)道合并操作有10%～20%的失敗率[12]，有些項(xiàng)目的失敗率甚至接近50%[13]。

2"形式化模型

本節(jié)給出用于包圖建模的形式化模型“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”，然后討論該模型的一些性質(zhì)。統(tǒng)一結(jié)構(gòu)（Unified"Structure）是我們研究團(tuán)隊(duì)在以前的形式化模型——依賴結(jié)構(gòu)（Dependency"Structure）[14-15]的基礎(chǔ)上開發(fā)出的新的基于結(jié)構(gòu)的形式化模型，統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的表達(dá)能力和兼容性比依賴結(jié)構(gòu)更強(qiáng)，目的是將UML模型進(jìn)行統(tǒng)一的形式化建模，從結(jié)構(gòu)的角度對(duì)UML模型進(jìn)行分析。

定義1：一個(gè)統(tǒng)一結(jié)構(gòu)模型是一個(gè)元組US=lt;ME，ω1，…，ωn，λm，λd，τ1，…，τmgt;，其中：

1）"ME，模型元素的有限集合。

2）"ME×ME，表示包含關(guān)系。

3）"i∈{1，…，n}，ωiME×ME，表示依賴關(guān)系，它是一個(gè)非自反的偏序。

4）"λmME×ME，表示模型元素的約束條件。

5）"λdME×（∪ω1∪…∪ωn），表示依賴關(guān)系的約束條件。

6）"j∈{1，…，m}，τjME，表示模型元素的類型集，如：e∈ME，τ∈{τ1，…，τm}：e∈τ。

對(duì)于所有的x，y∈ME，xωiy（i∈{1，…，n}），稱為一個(gè)依賴，解釋為x依賴于y（注意，i表示依賴關(guān)系的類型）。xy表示x包含在y中。如果xz，yz，它們被簡單地x，yz用來表示，表示x和y都包含在z中。對(duì)于所有w，v∈ME，符號(hào)v°w表示w不包含v。

元組τ1，…，τm是模型元素的分組結(jié)構(gòu)，用來對(duì)模型元素進(jìn)行分類。例如在軟件開發(fā)過程中的模型元素可以分為需求、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、測試和編碼類型，相對(duì)應(yīng)的模型元素的類型集表示為需求集合、設(shè)計(jì)集合、實(shí)現(xiàn)集合、測試集合、編碼集合。用統(tǒng)一結(jié)構(gòu)表示為τrequirement，τdesign，τimplementation，τtesting，τcode。

根據(jù)定義1所定義的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)將圖1表示為PD=lt;ME，，ωimport，λ，τPNamegt;，其中ME={A，B，C，D，E，F(xiàn)}，={（B，A），（E，D），（C，D）}，ωimport={（B，F(xiàn)），（B，C）}，λ=，τPName={A，B，C，D，E，F(xiàn)}。這里解釋一下其中符號(hào)的含義：ME表示模型中所有元素的集合。如圖1中的A表示一個(gè)包；表示包含關(guān)系，C和D之間的連線是包含關(guān)系的另一種表示方式，表示D包含C；ωimport表示一個(gè)包使用或依賴另一個(gè)包中的元素，它包含泛化（generalization）/存?。╝ccess）關(guān)系。通過import關(guān)系，一個(gè)包可以引用另一個(gè)包中定義的類、接口、枚舉等元素，以便在自身內(nèi)部使用。例如（B，F(xiàn)）∈ωimport表示B引用了F（B依賴于F）；λ表示依賴關(guān)系的約束；τPName表示包的名稱。

3"包的合并

在生成所需的合并模型之前，開發(fā)人員需要比較輸入模型，以便確定它們之間的共同點(diǎn)和差異。匹配策略定義了比較和對(duì)比輸入模型的語義，識(shí)別它們的重疊部分和差異。在匹配輸入模型之后，下一步是將它們合并在一起。為此，可以使用合并策略。

基于匹配策略確定的輸入模型之間的重疊點(diǎn)以及它們的差異，合并策略定義了如何集成匹配部分。覆蓋合并、一般合并和聯(lián)合合并這三種合并策略被用于廣泛的合并場景[16]，包括設(shè)計(jì)模型的演化、本體合并和概念模型合并。接下來，簡要介紹這三種策略，并假設(shè)Ma和Mb是輸入模型。

（1）覆蓋合并

當(dāng)包A使用覆蓋合并策略合并包B時(shí)，有如下兩條規(guī)則：（1）若A與B存在匹配的元素，則只將A中的這些元素保留。（2）B中其他的元素直接復(fù)制到結(jié)果包中。覆蓋合并滿足冪等性和結(jié)合性，但是不滿足交換性。

（2）一般合并

當(dāng)包A使用一般合并策略合并包B時(shí)，對(duì)于A和B中匹配的每一對(duì)元素，這些元素應(yīng)該進(jìn)行合并。合并的方式取決于元素的類型，即只有相同類型的模型元素可以進(jìn)行合并。A和B中不相同的元素保持不變，并直接插入到合并后的結(jié)果包中。一般合并滿足冪等性和結(jié)合性。但是，一般合并不滿足交換性。

（3）聯(lián)合合并

當(dāng)包A使用聯(lián)合合并策略合并包B時(shí)，對(duì)于A和B中匹配的每一對(duì)元素，它們的名稱會(huì)被修改并插入到結(jié)果包中，以保留它們的標(biāo)識(shí)。這意味著在結(jié)果包中，它們以不同的標(biāo)識(shí)符或名稱共存。同時(shí)，A和B中沒有匹配的部分將保持不變，并直接插入到結(jié)果包中。

聯(lián)合合并滿足交換性和結(jié)合性，不滿足冪等性。在聯(lián)合合并中，重復(fù)執(zhí)行合并操作會(huì)導(dǎo)致重復(fù)添加相同的元素，使得結(jié)果不再一致。這是因?yàn)樵诿看温?lián)合合并時(shí)，對(duì)于每一對(duì)對(duì)應(yīng)的元素，它們的名稱會(huì)被修改并插入到合并后的包中，以保留它們的標(biāo)識(shí)。為了確保合并操作的正確性和一致性，在選擇合并策略時(shí)，需要綜合考慮各種因素，并根據(jù)具體情況選擇適合的策略。

4"沖突和不一致

4.1"合并沖突

在UML中的包合并過程中，可能會(huì)出現(xiàn)一些沖突。如圖2所示，在Ma中，Order類的price屬性被定義為整數(shù)類型（int），而在Mb中Order類的price屬性為浮點(diǎn)數(shù)類型（float）。這兩個(gè)屬性類型的相互矛盾表示了一個(gè)需要開發(fā)人員解決的沖突。因此，開發(fā)人員需要回答一個(gè)關(guān)鍵問題：price屬性應(yīng)該是整數(shù)還是浮點(diǎn)數(shù)？

根據(jù)圖2所期望的合并結(jié)果Mab，正確的答案是Order類的price屬性應(yīng)該是浮點(diǎn)數(shù)類型（float），即Order.price"="float（Order.price表示Order中的屬性price）。然而，開發(fā)人員可能錯(cuò)誤地將其分配為整數(shù)類型。這將導(dǎo)致不一致，即合并輸出模型中的模型元素與開發(fā)人員所期望的合并模型之間存在分歧。

在包合并時(shí)，沖突存在于兩個(gè)包之間的匹配的元素之間，如果沒有相同名稱的元素或沒有需要比較的內(nèi)容，就不會(huì)出現(xiàn)沖突。在包合并過程中，兩個(gè)包之間可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種合并沖突類型：

（1）"數(shù)據(jù)類型沖突：當(dāng)合并兩個(gè)包時(shí)，如果兩個(gè)包中具有相同名稱的屬性或方法返回不同的數(shù)據(jù)類型，就會(huì)發(fā)生沖突。例如，一個(gè)包中的類A的屬性b返回整數(shù)類型，而另一個(gè)包中的類A的屬性b返回浮點(diǎn)數(shù)類型。

（2）"依賴關(guān)系沖突：如果合并的包中存在相同元素之間的不一致依賴關(guān)系，也會(huì)導(dǎo)致沖突。

（3）"可見性沖突：當(dāng)合并兩個(gè)包時(shí)，如果兩個(gè)包中的元素的可見性不一致，沖突可能發(fā)生?？梢娦灾付嗽兀▽傩?、方法、類等）對(duì)其他模塊或類的可訪問性。例如，一個(gè)包中的屬性被定義為私有，而另一個(gè)包中的屬性被定義為公共。

（4）"類型抽象性沖突：當(dāng)合并兩個(gè)包時(shí)，如果兩個(gè)包中的類的抽象性不一致，就會(huì)發(fā)生沖突。例如，一個(gè)包中將類定義為抽象類，而另一個(gè)包中將其定義為具體類。

（5）"命名沖突：如果兩個(gè)合并的包中存在相同名稱的元素（例如類、接口、枚舉等），則會(huì)出現(xiàn)名稱沖突。這可能導(dǎo)致模型的不一致，因?yàn)橄嗤Q的元素?zé)o法明確引用或使用。

統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則允許在后續(xù)的變更中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行修改和擴(kuò)展。因此，在描述合并沖突時(shí)，引入了抽象性和可見性這兩個(gè)集合，以滿足新的需求和設(shè)計(jì)要求。這項(xiàng)變更旨在提高系統(tǒng)的靈活性和可擴(kuò)展性，并確保以后的開發(fā)和維護(hù)能夠更好地滿足各種需求和變化。下面主要對(duì)部分類型的沖突進(jìn)行討論。

定義2：設(shè)PD=lt;ME，，ωimport，λ，τPNamegt;是一個(gè)包圖，MA，MB∈τPName，又設(shè)CD=lt;ME′，′，ωAssociaton′，ωUse′，ωAggegation′，ωComposition′，ωGeneralization′，ωRealization′，λ′m，λ′d，τCName′，τCProperty′，τCOperation′，τDataType′gt;和SD=lt;ME″，″，ωAssociaton″，ωUse″，ωAggegation″，ωComposition″，ωGeneralization″，ωRealization″，λ″m，λ″d，

τCName″，τCProperty″，τCOperation″，τDataType″gt;分別是MA和MB中的類圖。τvisibility表示元素的可見性，τvisibility={public，private，protect}。τAbs表示元素的抽象性，τAbs={true，1}。MA和MB兩個(gè)包合并時(shí)的沖突表示為Con（MA，MB）。

（1）"如果m，n∈τCName′∩τCName″，α，β∈τCProperty′∪τCProperty″∪τCOperation′∪τCOperation″，p，q∈τDataType′∪τDataType″，（（p，α），m）∈λ′m∧（（q，β），n）∈λ″m，m=n，α=β，p≠q，則MA和MB兩個(gè)包合并時(shí)存在數(shù)據(jù)類型沖突，表示為ConMA，MB（τDataType′，τDataType″）。

（2）"MA和MB合并時(shí)的可見性沖突，表示為ConMA，MB（τvisibility′，τvisibility″）。

（3）"MA和MB兩個(gè)包合并時(shí)的抽象性沖突，表示為ConMA，MB（τAbs′，τAbs″）。

（4）"如果m，n，p，q∈τCName′∩τCName″，（m_end：x，n_end：y）∈λ′d，（p_end：z，q_end：c）∈λ″d，x≠z∨y≠c（x，y，z，c∈N），則MA和MB兩個(gè)包合并時(shí)存在依賴關(guān)系的約束沖突，表示為ConMA，MB）（λ′d，λ′d）。

（5）"如果m，n，p，q∈τCName′∩τCName″，m=p，n=q.（（m，n）∈ωAssociation′，（p，q）∈ωAggregation″）∨（（m，n）∈ωAggregation′，（p，q）∈ωAssociation″），則MA和MB兩個(gè)包合并時(shí)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系和聚合關(guān)系沖突，表示為ConMA，MB（ωAssociation，ωAggregation）。

（6）"如果m，n，p，q∈τCName′∩τCName″，m=p，n=q.（（m，n）∈ωAssociation′，（p，q）∈ωComposition″）∨（（m，n）∈ωComposition′，（p，q）∈ωAssociation″），則MA和MB兩個(gè)包合并時(shí)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系和組合關(guān)系沖突，表示為ConMA，MB（ωAssociation，ωComposition）。

（7）"如果m，n，p，q∈τCName′∩τCName″，m=p，n=q.（（m，n）∈ωAggregation′，（p，q）∈ωComposition″）∨（（m，n）∈ωComposition′，（p，q）∈ωAggregation″），則MA和MB兩個(gè)包合并時(shí)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系和組合關(guān)系沖突，表示為ConMA，MB（ωAggregation，ωComposition）。

后面的四種沖突都是依賴關(guān)系沖突的具體細(xì)分，它們描述了不同類型的依賴關(guān)系沖突情況。如圖3所示。

（1）"Package1中Employee類的salary屬性的數(shù)據(jù)類型為int，"Package2中Employee類的salary屬性的數(shù)據(jù)類型為float，當(dāng)Package1和Package2合并的時(shí)候存在數(shù)據(jù)類型沖突。

Package1∷Employee.salary=int，Package2∷Employee.salary=float，ConMA，MB（τDataType′，τDataType″）=（int"，float）.

（2）"Package1中Employee類的salary屬性的可見性為public，"Package2中Employee類的salary屬性的可見性為private，當(dāng)Package1和Package2合并的時(shí)候存在可見性沖突。

Package1∷Employee.salary.visibility=public，Package2∷Employee.salary.visibility=private，ConMA，MB（τvisibility′，τvisibility″）=（public，private）.

（3）"Package1中Employee類不是抽象類，Package2中Employee類是抽象類，當(dāng)Package1和Package2合并的時(shí)候存在抽象性沖突。

Package1∷Employee.isAbstract=1，Package2∷Employee.isAbstract=true，ConMA，MB（τAbs′，τAbs″）=（1，true）.

在對(duì)依賴關(guān)系的沖突進(jìn)行描述的時(shí)候，由于某些部分具有相同的表示方式，無法進(jìn)行區(qū)分。因此引入了一個(gè)下標(biāo)。該下標(biāo)僅用于區(qū)分關(guān)系，對(duì)其他部分沒有任何影響。

（4）"依賴關(guān)系的約束沖突：Con（MA，MB）（λ′d，λ″d）=（（［Companyend：1，Employeeend：1］，（Company，Employee）MA），（［Companyend：1，Employeeend：1…*］，（Company，Employee）MB））.

（5）"關(guān)聯(lián)關(guān)系沖突：ConMA，MB（ωAssociation′，ωAssociation″）=（（Employee，Complany），（Complany，Employee））_MAAssociation，（Employee，Company）_MBAssociation）。

（6）如圖4所示：Package3中類A和類B之間的關(guān)系為組合關(guān)系，Package4中類A和類B之間的關(guān)系為聚合關(guān)系，當(dāng)Package3和Package4合并的時(shí)候存在聚合關(guān)系和組合關(guān)系沖突。

ConMA，MB（ωComposition，ωAggregation）=（（A，B）_MAComposition，（A，B）_MBAggregation）。

4.2"沖突解決方案

一些沖突可以通過前文提出的三種合并策略來解決。然而，在這些合并策略中，對(duì)于依賴關(guān)系的沖突解決尚未明確處理。在本文的研究中，意識(shí)到了這個(gè)問題的重要性，并提出了一種解決方案，以解決這些沖突并維護(hù)系統(tǒng)的一致性。

在解決依賴關(guān)系的沖突時(shí)，遵循了關(guān)聯(lián)、聚合和組合關(guān)系中約束關(guān)系的規(guī)則。當(dāng)出現(xiàn)關(guān)系沖突時(shí)，選擇約束關(guān)系最強(qiáng)的那個(gè)來解決沖突。這樣做的目的是確保合并后的結(jié)構(gòu)能夠滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)和需求的約束，并保持一致性。具體來說，如果合并的類之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，便選擇具有更嚴(yán)格約束的關(guān)聯(lián)類型。例如，如果一個(gè)類之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系被定義為雙向關(guān)聯(lián)和單向關(guān)聯(lián)，并且沖突發(fā)生在關(guān)聯(lián)的方向上，選擇雙向關(guān)聯(lián)，因?yàn)樗哂懈鼜?qiáng)的約束性。同樣地，對(duì)于聚合和組合關(guān)系，也選擇具有更嚴(yán)格約束的關(guān)系類型。例如，如果一個(gè)類之間的關(guān)系被定義為聚合和組合，并且沖突發(fā)生在關(guān)系的強(qiáng)度上，選擇組合關(guān)系，因?yàn)樗哂懈鼜?qiáng)的約束性。

對(duì)于聚合和關(guān)聯(lián)之間的沖突，優(yōu)先考慮具有更嚴(yán)格約束的關(guān)系類型。例如，如果一個(gè)類之間的關(guān)系既可以被視為聚合關(guān)系，又可以被視為關(guān)聯(lián)關(guān)系，并且存在沖突時(shí)，選擇聚合關(guān)系，因?yàn)樗哂懈鼜?qiáng)的約束性。類似地，在組合和關(guān)聯(lián)之間存在沖突的情況下，選擇約束關(guān)系更強(qiáng)的那個(gè)。

例如在圖3中，如果按照Package1覆蓋合并Package2的順序，可得到合并結(jié)果：Employee.salary=int，Employee.salary.visibility=public，Employee.isAbstract=1，ωAssociation=（（Employee，Company），（Company，Employee））。

合并沖突的處理確保了合并后的結(jié)構(gòu)符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)和需求的約束，從而提高系統(tǒng)的可維護(hù)性和可擴(kuò)展性，并為后續(xù)的開發(fā)和維護(hù)提供了清晰的指導(dǎo)。雖然本文介紹了解決合并沖突的方案，但需要注意，由于每個(gè)項(xiàng)目和沖突場景都具有獨(dú)特性，這些方案存在一定的不確定性和限制。此外，該解決方案是通過一系列實(shí)驗(yàn)和觀察得出的，但由于合并沖突的復(fù)雜性和多樣性，無法確保在所有情況下都能獲得最佳效果。因此，需要在實(shí)際項(xiàng)目中進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證和調(diào)整，以適應(yīng)具體的需求和限制。

4.3"不一致的發(fā)現(xiàn)與解決

在合并過程中，交換兩個(gè)包的順序可能會(huì)導(dǎo)致不同的合并結(jié)果。為了選擇與預(yù)期結(jié)果最為一致的合并順序和策略，對(duì)于不同順序下采用不同策略的合并結(jié)果進(jìn)行了比較。

在圖5中展示了兩個(gè)包的圖示以及期望得到的合并結(jié)果包。隨后，在圖6中展示了使用不同合并順序進(jìn)行覆蓋合并和聯(lián)合合并的結(jié)果。從圖中可以觀察到，當(dāng)A合并B時(shí)，覆蓋合并和一般合并的結(jié)果都存在兩個(gè)不一致：（1）屬性Employee.salary的可見性是私有的，而不是公有的；（2）屬性Employee.salary的數(shù)據(jù)類型是int，而不是float。當(dāng)B合并A時(shí)，覆蓋合并和一般合并所得到的結(jié)果相同，并且與期望的合并結(jié)果更為一致。因此，通過選擇那些與預(yù)期結(jié)果不一致性較小的合并順序和策略，能夠更好地控制合并過程的結(jié)果。這種方法可以幫助開發(fā)人員更準(zhǔn)確地合并模型，并減少合并過程中的不一致性。

開發(fā)人員需要能夠明確指定應(yīng)該應(yīng)用哪種合并策略，以及在定義兩個(gè)（或更多）合并關(guān)系時(shí)應(yīng)該以何種順序執(zhí)行合并策略。如果不正確地表達(dá)合并語義和執(zhí)行順序，模型合并可能成為一個(gè)容易出錯(cuò)且耗時(shí)的任務(wù)。在這個(gè)階段，接收包和合并包的模型元素可能會(huì)相互沖突，開發(fā)人員需要決定如何解決這些沖突。盡管沖突無法避免，但可以通過適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法來解決它們。通過解決沖突和不一致，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和協(xié)商，可以確保在包合并過程中實(shí)現(xiàn)模型的一致性和準(zhǔn)確性。這有助于避免潛在的混淆和模糊，并促進(jìn)模型的可理解性和可維護(hù)性。

5"工具及實(shí)例研究

為了便于對(duì)包的合并進(jìn)行分析，開發(fā)了繪圖工具來繪制并將包圖轉(zhuǎn)化為形式化模型——統(tǒng)一結(jié)構(gòu)。開發(fā)的原型工具是在使用JavaScript的GoJS圖形庫作為基礎(chǔ)可視化操作界面，配合jQuery進(jìn)行開發(fā)。JavaScript是一種解釋性的腳本語言，可以基于對(duì)象進(jìn)行開發(fā)，不依賴于具體的操作系統(tǒng)，僅需要瀏覽器的支持。GoJS是用于構(gòu)建交互圖表和圖形的JavaScript和TypeScript庫。圖7是在工具中將UML圖轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的一個(gè)簡單例子。

5.1"將代碼轉(zhuǎn)換成包圖

將所有代碼源文件生成的類圖放置在一個(gè)包中。使用最外層的包作為標(biāo)識(shí)來區(qū)分不同版本的開源項(xiàng)目生成的包圖。因?yàn)橐粋€(gè)項(xiàng)目通常包含大量的代碼，將整個(gè)項(xiàng)目轉(zhuǎn)換成圖形表示可能會(huì)變得復(fù)雜和冗長。因此，為了簡化分析過程，隨機(jī)選擇了部分代碼進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將其表示為包圖。由于每個(gè)開發(fā)人員的代碼和合并需求可能不同，無法確定確切的需要合并或可能沖突的部分。因此，具體的項(xiàng)目轉(zhuǎn)換策略應(yīng)由開發(fā)人員根據(jù)實(shí)際情況自行確定。

為了進(jìn)行實(shí)際操作，在GitHub上找了一個(gè)小型的公司管理項(xiàng)目（項(xiàng)目鏈接：https：//github.com/mingkong/JavaWeb）。然后，將該項(xiàng)目的部分代碼轉(zhuǎn)換為可導(dǎo)入工具的JSON格式，并將其保存為一個(gè)JSON文件。接著，對(duì)這部分代碼進(jìn)行了一些修改，并生成了第二個(gè)JSON文件以表示修改后的版本。通過將這兩個(gè)JSON文件導(dǎo)入工具中，可以得到兩個(gè)不同版本的代碼轉(zhuǎn)換成的包圖。這樣，可以在包圖上進(jìn)行進(jìn)一步的分析，以便檢測、理解和解決可能存在的沖突。

5.2"沖突檢測

將代碼轉(zhuǎn)化成包圖之后，結(jié)合之前的形式化定義對(duì)生成的兩個(gè)包圖進(jìn)行沖突檢測。

從圖7中可以看到包Package1和Package2之間一共有三處沖突：MimeTypesImpl類的屬性_mimeTypes存在可見性沖突；SecurityFilter類的方法doFilter（"）存在可見性沖突，以及方法destroy（"）存在數(shù)據(jù)類型沖突；IndexActionBean類和"BasicActionBean類之間存在依賴關(guān)系沖突，Package1中為Compose關(guān)系，而Package2中是generalize關(guān)系。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明工具檢測出的沖突與圖中存在的沖突一致。

本文的研究側(cè)重于為代碼合并提供合適的方案，實(shí)驗(yàn)旨在驗(yàn)證這一理論的可行性，而非進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在實(shí)際代碼合并中，該方法可以與版本控制系統(tǒng)（如Git）結(jié)合使用，以提供更好的代碼管理和合并流程。

6"結(jié)"論

采用統(tǒng)一結(jié)構(gòu)模型作為UML包圖的形式語義，系統(tǒng)地揭示了包合并的復(fù)雜性，并深入研究了包合并過程中可能出現(xiàn)的沖突和不一致性問題。通過形式化的包合并分析，將焦點(diǎn)放在了代碼合并的實(shí)踐層面，特別是包中類的合并方面。我們的研究發(fā)現(xiàn)，不同的合并策略可能導(dǎo)致多種潛在的合并結(jié)果，并且合并順序?qū)ψ罱K結(jié)果具有重要影響。實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了提出的方法的正確性。這些發(fā)現(xiàn)提醒著研究者在包合并領(lǐng)域中需要綜合考慮多樣性和不確定性因素，以更好地解決代碼合并過程中的挑戰(zhàn)。

通過形式化的包合并分析對(duì)代碼合并進(jìn)行探索，為軟件開發(fā)領(lǐng)域提供了一種新的視角和方法。該方法旨在提高代碼合并的準(zhǔn)確性和效率，從而推動(dòng)軟件開發(fā)過程的質(zhì)量和效率。在接下來的工作中，我們將繼續(xù)完善原型工具，使其投入實(shí)際的面向?qū)ο箝_發(fā)的系統(tǒng)建模中，為開發(fā)人員提供更好的支持和幫助。

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