基于三維井眼軌跡的連續管力學分析軟件開發與應用

摘" 要：連續管目前已在油氣田勘探開發領域廣泛應用，其井下受力情況復雜，易發生屈曲現象，出現下入性問題。因此在進行作業之前，有必要對連續管展開力學分析。基于三維井眼軌跡的連續管受力控制方程，并考慮螺旋屈曲影響，運用受力迭代計算方法，迅速迭代求解連續管的有效軸力、地面懸重力、最大下深等參數，開發了連續管井下力學分析軟件。將開發軟件應用于四川勝頁9-3井洗井作業以及YS137H3-4井輔助射孔作業中，與現場分析數據進行對比后發現，有效軸向力計算精度達90.49%以上，地面懸重力計算精度達89.24%，對于無法下入到井底的工程應用而言，最大下深的計算精度為93.70%。提出的連續管井下受力迭代計算方法計算結果準確可靠，且計算效率高。以此為基礎開發的連續管力學模擬分析軟件具有良好的實際應用推廣價值。

關鍵詞：連續管；管柱力學；三維井眼；屈曲；軟件開發

中圖分類號：TE933.8" " " " " 文獻標志碼：A" " " doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2025.02.006

Development and Application of Coiled Tubing Mechanical Analysis Software Based on Three-dimensional Wellbore Trajectory

HE Jianfeng1，JIA Xiaoli1，2，LIU Hengxiang1，DAI Jingting1，WANG Yongqiang3，YU Tianmiao3

（1. College of Mechanical and Transportation Engineering， China University of Petroleum-Beijing， Beijing 102249， China；2. Center of Advanced Oil and Gas Equipment， China University of Petroleum-Beijing，Beijing 102249， China；3. Sany Petroleum Intelligent Equipment Co.， Ltd.， Beijing 102208， China）

Abstract：nbsp; Coiled tubing （CT） is now widely used in the exploration and development of oil and gas fields. Due to the complex stress conditions in the wellbore， it is prone to buckling， which poses a challenge to its use. Therefore， a mechanical analysis of CT is required before operation. In this paper， a force control equation for CT was established based on the three-dimensional borehole trajectory， taking into account the effect of helical buckling. The force iteration calculation method was applied to quickly solve the effective axial force， surface hook load and maximum reach depth of CT. Based on this method， a CT downhole mechanical analysis software was developed. The software was applied to the well cleaning operation in the Shengye 9-3 well and the auxiliary perforation operation in the YS137H3-4 well in Sichuan. Comparison with field data showed that the effective axial force calculation accuracy reached over 90.49%， the surface hook load calculation accuracy reached 89.24%， and for operations where reaching the bottom was not possible， the maximum reach depth calculation accuracy was 93.70%. The iterative calculation method of CT downhole force proposed in this paper is accurate and efficient， and the CT mechanical simulation analysis software developed on this basis has significant practical application value.

Key words： coiled tubing; tubing mechanics; 3D wellbore; buckling; software development

隨著石油鉆采技術的不斷發展，油管技術也在迭代升級。現階段的油管主要分為傳統接箍油管和連續管兩類。其中連續管是一種無縫油管，可以纏繞在大直徑卷筒上由多段鋼帶焊接而成，與傳統接箍連接油管鉆完井方法相比，連續管在使用過程中不需要在井架上裝卸接箍，大幅縮短了作業周期，降低了勞動強度和開采成本［1］。其強度高，可塑性強［2-3］，廣泛應用于鉆井［4-5］、完井［6-7］、修井［8-9］、采油［10］等多個作業領域。在作業過程中，連續管在井下的受力復雜，且本身剛度較低，易發生屈曲，在施工前對連續管進行全方位的力學模擬，可以有效防止生產事故的發生，提高工作效率。

國外對連續管的力學模擬研究較為成熟，目前已經推出了多款成熟商業化軟件，應用較為廣泛的有Tubing Analysis System（TAS）、Cerberus及Coi1CADE軟件，其中以NOV公司的Cerberus軟件在全球應用廣泛，具有一定權威性［11］。近年來，國內在連續管模擬分析方面也逐漸起步，有眾多企業及科研機構進行相關研究，取得了明顯進展。具體有中石油江漢機械研究所［12-13］、杰瑞石油服務公司、長江大學［14-15］、西南石油大學［16-17］、西安石油大學［18］等。但由于目前的連續管模擬分析軟件大多作為知識產權進行保密，其具體計算方法和運行邏輯還存在一定的技術壁壘。本文對連續管進行詳細管柱力學分析，提出了一種新的連續管力學迭代計算方法，并詳細闡明其運行邏輯。該方法一定程度上為連續管的后續力學研究提供幫助。

1 連續管三維井眼力學模型

2 連續管受力迭代計算

2.1 軸向力迭代計算及屈曲修正

在現場工程應用中，連續管在井下可能發生螺旋屈曲，對連續管力學行為影響巨大，將大幅增加連續管與井壁之間的接觸力，進而影響整體連續管的軸向力分布及其他力學參數的計算結果。對于連續管屈曲行為，由于連續管屈曲的構型較為復雜，直接將屈曲影響考慮到受力控制方程中的難度較大，且螺旋屈曲附加接觸力與軸向力平方成正比，微分方程組求解極易發散，因此，本文在微分方程組（6）的基礎上，提出一種迭代軸向力計算方法，考慮螺旋屈曲的影響，快速計算連續管軸向力分布。

對于微分方程組（6），利用差商近似代替微商，對連續管每個微段進行分析，可得到關于連續管微段的軸向力和正應力迭代關系式（7）～（9）。

式中：Ls為每個微段長度，m；k為當前迭代計算的微段序數；i為每個微段的循環序數；T2（k）為第k段的下端有效軸向力；T1（k）（i）為第k段第i次迭代的上端有效軸向力；FN（k）（i）為第k段第i次迭代的井壁正壓力。α1（k）、α2（k）為第k段上下端對應的井斜角，rad；φ1（k）、φ2（k）為第k段上下端對應的方位角，rad；qe = qm + ρigAi - ρogAo為考慮內外流體等效分布載荷作用的浮重；Fcrh為連續管螺旋屈曲臨界載荷，采用公式（10）所示的螺旋屈曲臨界載荷形式［19-21］，公式中的系數通過擬合得到。

在此基礎上，考慮螺旋屈曲對連續管力學行為的影響，對公式（8）進行修正，得到公式（9），整合建立如圖2所示的連續管的軸向力迭代計算方法。該迭代計算方法運行中每個微段的迭代次數通常小于20次，最多不超過50次，收斂性好，計算速度快。

連續管的有效軸向力從井底向上進行迭代計算。首先將工作鉆壓賦值作為第一個微段的下端軸向力，微段初始迭代參數設置為上下端軸向力相同，根據公式（7）計算第一次迭代循環的井壁正壓力，并因此為基礎修正上端軸向力并記錄，并對井壁正壓力FN（k）（i）是否達到迭代精度進行判斷。如未達到迭代精度，則進行下一次迭代循環，根據上一次迭代得到的上端軸向力進行FN（k）（i）的計算，并進一步修正上端軸向力，直到滿足迭代精度要求。當上一段軸向力計算完成后，根據計算結果判斷連續管是否即將發生螺旋屈曲，如上一段軸向力超過螺旋屈曲臨界載荷，則在下一微段的軸向力迭代計算中增加螺旋屈曲附加接觸力項，對軸向力計算進行屈曲修正。

2.2 連續管地面懸重力與最大下深計算

在實際工程應用中，事先對地面懸重力進行計算，能為工作過程中的指重監測提供重要依據。對于特定井眼，如若實際工作中的指重與計算得到的地面懸重力相差較大，則說明井下出現了與預測不符的影響因素，如井壁形狀改變、井壁污垢異常沉積、井下壓力異常等。同時由于連續管本身剛度較低，易在井下發生屈曲，嚴重時還可能發生螺旋屈曲鎖死，阻礙現場作業施工。因此，在每次作業前對連續管進行最大下深的力學分析計算，能夠在遇到無法順利下入的井眼時，提前采取如更換油管、添加金屬減阻劑或使用振蕩器等措施。

連續管地面懸重力主要是井下管柱受重力、井壁支反力、摩擦力等外力的綜合作用，通過軸向力傳導至地面，連續管地面懸重力計算，也即計算下入、起上過程中連續管不同位置對應的零深度處的連續管軸向力。隨著管柱持續下入，在即將達到最大下深時，地面懸重力的表現應為隨著下深增加，地面懸重力急劇減小。根據這一特性，可以通過連續管地面懸重力的計算結果，判斷是否接近最大下入深度。當計算得到的地面懸重力變化率大于閾值時，連續管達到最大下深。具體計算邏輯如圖3所示。

3 軟件應用及結果驗證

為實現連續管力學模擬分析的現場應用，基于Visual Studio 2021開發平臺，采用C語言開發，將力學模型整合成一款連續管力學模擬分析軟件。該軟件能夠通過輸入連續管參數、井眼參數、工具參數以及流體參數，對連續管的軸向力、地面懸重力以及最大下深等進行計算。

基于開發的力學分析軟件對四川勝頁9-3井洗井作業進行應用分析，采用直徑？準50.8 mm的CT110連續管，油層套管內徑？準114.3 mm，測深4 009 m，滾筒回拉張力1 360 N，防噴器摩擦力4 540 N，井口壓力12 MPa。軟件運行得到有效軸向力和地面懸重力計算結果界面如圖4～5所示，同時最大下深模塊計算得到此工作條件下連續管不會下入卡死，最大下深為4 009.1 m。

在四川勝頁9-3井施工現場分析結果中選取9個測井點數據和本文軟件輸出結果進行對比，下入過程和起上過程對比結果如表1～2所示。本文設計軟件對軸向力的計算結果最大誤差為8.42%，對地面懸重力的計算結果最大誤差為8.91%。對于最大下深的預測，設計的軟件預測在該施工條件下連續管能下入到井底，也即4 009.1 m，實際施工時也確能下入到目標深度4 009.1 m。

對于四川YS137H3-4井輔助射孔作業，采用直徑？準50.8 mm的CT110連續管，油層套管內徑？準114.3 mm，測深2 506 m，井口壓力18 MPa，滾筒回拉張力1 360 N，防噴器摩擦力4 540 N。本文設計軟件計算得到最大下深為2 203.5 m，無法下入到井底，對比現場分析的預測結果2 352 m，誤差為6.30%。基于最大下深對軸向力和地面懸重力進行計算，得到計算結果界面如圖6～7所示。選取施工現場8個測井點數據分析結果與本文軟件計算結果進行對比，下入過程和起上過程對比結果，如表3～4所示。設計軟件對軸向力的計算結果最大誤差為9.51%，對地面懸重力的計算結果最大誤差為10.76%。

4 結論

1） 基于靜力平衡法對連續管展開管柱力學分析，提出一種考量螺旋屈曲的連續管迭代計算方法。該方法可用于計算連續管的最大下深、地面懸重力、有效軸向力等參數。以此方法為基礎，成功開發出一款連續管三維井眼力學分析軟件。

2） 對連續管的兩次工程應用進行了計算，并將計算結果與現場應用的分析軟件進行對比。其中有效軸向力計算的最大誤差分別為8.42%和9.51%；地面懸重力計算的最大誤差分別為8.91%和10.76%；對于無法下入到井底的工程應用，最大下深的計算誤差為6.30%。

3） 所提出的連續管力學迭代計算方法具有較高精度，且每個連續管微段迭代計算循環次數通常少于20次，最多不超過50次，收斂性良好，計算速度快。以此為基礎開發的連續管力學分析軟件，能夠對最大下深、地面懸重力、有效軸向力等重要參數進行快速且準確的計算。

參考文獻：

［1］ 賀會群，張行，巴莎，等.我國油氣工程技術裝備智能化和智能制造的探索與實踐［J］.石油機械，2024，52（6）：1-11.

［2］ TONG Shaokai，GAO Deli.Elastic-plastic collapse limit analysis of coiled tubing under complex stress state ［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2019，174：

106-114.

［3］ LI Yanfeng，CHEN Yingchun.Analysis of axial force transmission characteristics and contact mechanism of coiled tubing in the spoolable compliant guide during injection ［J］.Ocean Engineering，2023，275：114085.

［4］ 胡強法，谷子昂，房偉，等.旋轉噴頭射流工具水力參數優化及結構參數優選［J］.石油鉆采工藝，2022，44（3）：366-375.

［5］ 郝希寧，何玉發，程兵，等.雙層連續管雙梯度鉆井井筒鉆井液當量循環密度分布特征［J］.石油鉆采工藝，

2023，45（4）：418-423.

［6］ 畢延森，鮮保安，石小磊，等.超短半徑水平井液壓驅動非金屬完井篩管下入長度計算［J］.石油勘探與開發，2022，49（4）：818-827.

［7］ 呂維平，劉家煒，尹俊祿，等.多功能井下節流器研制及在長慶致密氣井的應用［J］.鉆采工藝，2022，45（2）：100-105.

［8］ 殷卓成，馬青，柳慶仁，等.LG90/50Q型軌道式一體化連續管作業機研制［J］.石油礦場機械，2023，52（1）：43-47.

［9］ 王維旭，李健，孫兆巖，等.非常規氣井連續管作排采管柱工藝技術現場試驗［J］.鉆采工藝，2019，42（4）：122-126.

［10］ 鄭新權，師俊峰，曹剛，等.采油采氣工程技術新進展與展望［J］.石油勘探與開發，2022，49（3）：565-576.

［11］ 明瑞卿，賀會群，唐純靜，等.國內外連續管軟件研究分析［J］.石油鉆采工藝，2017，39（6）：771-780.

［12］ 于志軍，湯清源，黃立華，等.連續管水平井下入深度預測軟件開發及應用［J］.石油機械，2020，48（11）：90-96.

［13］ 湯清源，徐云喜，任四武，等.連續管疲勞分析軟件開發與應用［J］.石油機械，2024，52（6）：109-114.

［14］ 鐘虹，何沙，劉少胡.連續管全壽命安全評定與管理策略研究［J］.西南石油大學學報（自然科學版），2021，43（2）：158-166.

［15］ 王力，馬衛國，張芳.復合連續管及其力學性能研究現狀與發展［J］.石油機械，2021，49（6）：123-131.

［16］ 蔣密，謝佳君，林生茂，等.大斜度井連續油管內柱塞氣舉實驗及動力學模型分析［J］.鉆采工藝，2023，46（3）：78-84.

［17］ 柳軍，杜智剛，牟少敏，等.連續油管分簇射孔管柱通過能力分析模型及影響因素研究［J］.特種油氣藏，2022，

29（5）：139-148.

［18］ 王文轅，李臻，魏文瀾，等.連續油管作業的數字孿生及其下入性［J］.科學技術與工程，2023，23（23）：9918-9926.

［19］ ZHANG Jiantao，YIN Guofu，FAN Yu，et al. The helical buckling and extended reach limit of coiled tubing with initial" bending" curvature" in" horizontal" wellbores ［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2021，

200：108398.

［20］ ZHANG Jiantao，YUAN Liang，YAN Hanbing. Helical buckling of coiled tubing with initial bending curvature in three-dimensional curved wellbores ［J］. Geoenergy Science Engineering，2024，233：212506.

［21］ ZHANG Jiantao，YIN Guofu，LI Yufei，et al. Buckling configurations of tubular strings constrained in three-dimensional curved wellbores ［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2020，195：107953.

（編輯：馬永剛）