長聯大跨橋梁多縫變形協同體系研究

摘" 要：隨著高速鐵路無縫線路技術的廣泛應用，其長聯大跨橋梁溫度作用下梁體縱向伸縮產生鋼軌附加力等問題日益突出，且鋼軌伸縮調節器協同變形性能差、檢測手段較為復雜，成為高速鐵路線路的薄弱部位。針對這一特點，該文基于多縫變形協同工作體系，建立一種可有效降低鋼軌縱向伸縮力、耗散主梁伸縮位移的梁軌一體化有限元模型。通過與常規鐵路橋梁梁軌分析模型對比，驗證該體系的可行性，總結線路縱向阻力、支座摩阻系數以及縱向彈簧剛度對協同體系的影響規律，優化長聯大跨橋梁的結構形式。

關鍵詞：多縫變形；伸縮；相互作用；協同體系；大跨橋梁

中圖分類號：U213.93" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）08-0011-07

Abstract： With the widespread application of high-speed railway seamless track technology， problems such as the additional rail force caused by the longitudinal expansion of the beam body under the action of temperature of the long continuous large-span bridge have become increasingly prominent. In addition， the rail expansion adjuster has poor cooperative deformation performance and complex detection methods， which has become a weak part of the high-speed railway line. Aiming at this characteristic， based on the multi-seam deformation collaborative working system， this paper establishes an integrated finite element model of beam and rail that can effectively reduce the longitudinal expansion force of rail and dissipate the expansion displacement of main beams. Compared with the beam and track analysis model of conventional railway bridges， the feasibility of the system is verified， the influence laws of the longitudinal resistance of the line， bearing friction coefficient and longitudinal spring stiffness on the collaborative system are summarized， and the structural form of the large-span bridge is optimized.

Keywords： multi-seam deformation; expansion; interaction; collaborative system; large-span bridge

鐵路橋梁是鐵路運輸系統中的重要組成部分，其結構與軌道之間的相互作用對鐵路運輸安全和性能至關重要。自無縫線路應用以來，隨著理論分析的深入、計算方法的發展以及試驗條件的改善，梁軌相互作用模型不斷完善。目前，國內外學者對于橋上無縫線路撓曲力、斷軌力和制動力的研究方法較為成熟[1-5]，但對長大跨徑橋上無縫線路在溫度作用下由于梁體縱向伸縮產生的鋼軌縱向附加力的傳遞機理尚不明確。

鋼軌伸縮調節器是大跨度橋梁降低溫度作用下鋼軌伸縮附加力的常用裝置[6]，其尖軌與基本軌存在相對滑動，與橋梁本身的縱向伸縮難以協調一致，且該裝置作用范圍內的軌道檢測較為繁冗，成為了高速鐵路線路的薄弱部位[7-10]。因此，在研究長大跨徑橋梁鋼軌縱向附加力分布機理的同時，有必要采取一定的措施或構造對梁端位置的鋼軌伸縮附加力峰值進行放散緩沖。

綜上所述，本文基于多縫變形協同工作體系，建立了一種可有效降低鋼軌縱向伸縮應力、耗散主梁伸縮位移的的梁軌一體化有限元模型。通過與常規鐵路橋梁梁軌分析模型對比，驗證了該體系的可行性，并對模型進行參數分析和結構優化。

1" 多縫變形協同體系梁軌一體化模型

1.1" 多縫變形協同體系工作原理

當主梁發生伸縮時，多縫變形協同體系中的縱向彈性彈簧在克服滑動支座摩擦力后，可驅動各個小梁發生移動。通過選擇合適的彈簧剛度，將主梁產生的伸縮位移等量同步地分配到各個梁縫中，即通過梁縫間縱向彈簧、滑動支座和小梁的縱向移動，最終達到延長鋼軌伸縮區間、降低鋼軌伸縮力的效果。

1.2" 常規梁軌相互作用模型

橋上無縫線路縱向力計算模型可分為以下4類：UIC推薦的梁軌相互作用有限元計算模型、以連桿模擬線路阻力的梁軌相互作用有限元計算模型、梁體帶鋼臂的三維梁軌相互作用有限元計算模型及TB 10015—2012《鐵路無縫線路設計規范》[11]中給出的梁軌相互作用有限元計算模型。其中，采用《鐵路無縫線路設計規范》中的梁軌一體化有限元模型進行計算時，鋼軌、橋梁可離散成有限個梁單元進行模擬，扣件及道床等線路縱向阻力特征則采用非線性彈簧單元進行模擬（如圖1所示）。若對橋梁下部結構進行設計驗算時，可采用線性彈簧單元來模擬其縱向剛度，并借此計入墩臺等下部結構對梁軌系統帶來的影響。

1.3" 新型梁軌相互作用模型

為進一步補充完善鐵路橋梁無縫線路縱向力設計方法，闡明分布機理，本文基于多縫變形協同體系工作原理，采用有限元軟件建立三維梁軌一體化分析模型（如圖2所示，以下簡稱“模型A”）。

模型A主要由鋼軌、主梁、標準梁、小梁以及支承小梁的大梁構成，梁上鋼軌布置為雙線4軌，鋼軌和梁體通過線路阻力進行連接， 連接位置與軌枕對應。按照規范建議[11]，將鋼軌、主梁、標準梁、大梁和小梁離散成有限個梁單元，線路阻力離散成有限個彈簧單元；主梁、小梁和大梁之間通過考慮摩阻效應的滑動支座進行連接。線路縱向阻力以及滑動支座采用考慮滯回特性的多折線塑形彈簧單元（Multilinear Plastic）進行模擬，主梁與小梁、小梁與小梁、小梁與標準梁之間設置縱向彈性連接，采用線性彈簧單元（Linear）進行模擬。主梁、大梁和標準梁在支座模擬時均采用簡支約束，即左端鉸接、右端滑動，不考慮伸縮工況下梁軌系統對下部結構墩臺產生的影響。

主梁長50 m，大梁長60 m，標準梁長32 m，小梁長20 m，各梁體之間的伸縮縫寬度均為100 mm，全橋總長度為176 m。梁軌一體化分析模型共計609個節點、883個單元，梁軌之間共設置273個連接單元。

1.4" 材料參數

本文建立的梁軌一體化分析模型中，主梁、小梁、大梁、標準梁和鋼軌均采用框架單元進行模擬，梁體材質為C50混凝土，鋼軌型號選用CHN60鋼軌，材質為U71Mn，各類型彈簧的力學參數見表1。

1.5" 模型可行性驗證

為了更加直觀地闡明上述多縫變形協同體系的作用，建立常規鐵路橋梁梁軌分析模型（以下簡稱“模型B”）進行對比分析。模型A、B的結構尺寸及材料參數保持一致，但模型B取消大梁以及小梁之間的縱向彈性連接，滑動支座位置采用左端鉸接、右端滑動的約束方式代替。

在模型A、B主梁左端各施加100 mm的強迫位移（分別記為工況1、工況2），進行鋼軌伸縮附加力計算，得到兩模型的鋼軌附加應力分布、應力云圖分別如圖 3、圖 4所示（模型A計算結果在上，模型B計算結果在下）。

由圖 3可知：模型A鋼軌附加應力極值位于梁縫，兩側主梁以及標準梁的鋼軌附加應力較為均勻。相反，受體系限制，模型B主梁產生的伸縮位移幾乎全部由靠近主梁伸縮縫附近的道床和鋼軌承擔。因此，模型B鋼軌附加應力極值位于主梁右側梁端。

由圖4可知：模型B鋼軌附加應力最大值為516.0 MPa，模型A鋼軌附加應力最大值為309.9 MPa。與模型B相比，模型A鋼軌附加應力極值降低了40%。

模型A、B鋼軌縱向位移如圖5所示，整體趨勢均為從左到右逐漸變小，主梁和標準梁的鋼軌縱向變形基本一致。模型A鋼軌縱向變形較為均勻，鋪設小梁為其提供了較大的緩沖過渡區域；模型B鋼軌縱向變形在主梁右側梁端附近發生急劇變化，側面印證了該范圍內鋼軌受力的突變性，與鋼軌附加應力的計算結果一致。

為了更直觀地展現梁端伸縮構造的作用，添加對比工況3：在模型A主梁左端施加300 mm的強迫位移，并統計不同工況下梁縫之間的寬度。

由表2可知：各工況下模型梁端總伸縮量與施加的強迫位移基本相等，即當梁軌相互作用時，主梁產生的伸縮變形主要由伸縮縫進行“消化吸收”；相較于模型B，模型A依靠多縫變形協同體系，各伸縮縫寬度基本一致，同步均勻地“耗散”了施加在主梁上的強迫位移，且主梁伸縮變形越大，梁縫寬度越小，梁端變形伸縮構件發揮的作用越顯著。對比工況1、3可知，當縱向彈簧剛度一定時，主梁梁端強迫位移與與各梁縫壓縮量呈現出線性關系。

綜上所述，當主梁發生縱向伸縮變形時，多縫變形協同體系不僅可以有效降低鋼軌伸縮應力幅值，為鋼軌縱向變形提供了較大的緩沖過渡區間，還使得主梁產生的伸縮位移等量均勻地分布在各梁縫之間。因此，多縫變形協同體系下的梁軌系統可在一定程度上保護鋼軌，提升橋上無縫線路安全性，故本文依靠多縫變形協同體系建立的梁軌一體化模型具有一定的合理性和可行性。

2" 多縫變形協同體系影響因素分析

2.1" 線路縱向阻力

目前應用最為廣泛的是理想彈塑性滯回阻力模型，該模型假設梁軌相對位移發展的初始階段，縱向阻力值與相對位移呈線性關系，當相對位移超出某一限值時，阻力值為常量，可較好地模擬縱向阻力與梁軌相對位移的關系。針對扣件和道床的縱向阻力，國內外學者開展了大量的試驗研究[12-16]，發現在循環荷載作用下阻力曲線具有明顯的滯回特性，且卸載后有一定的殘余變形。因此，本文采用理想彈塑性滯回阻力模型作為梁軌相互作用研究分析的線路阻力模型。理想彈塑性滯回阻力模型的設計參數如圖6所示，其中無列車荷載情況下線路每一軌在縱向的屈服位移為2 mm，取線路縱向極限位移為1 000 mm，縱向阻力屈服值r為15 kN/m。

不同線路阻力模型下鋼軌縱向伸縮應力如圖7所示。結果表明：當縱向彈簧剛度一定時，隨著線路縱向阻力的增大，各梁縫位置的鋼軌應力逐漸增大。日本常阻力模型計算得到的各梁縫鋼軌應力最小，而我國WJ-8扣件阻力值模型相較其他阻力模型而言，線路阻力值較大，梁軌之間的約束能力強，在相同的縱向彈簧剛度下產生了較大的梁軌相對位移，導致計算得到的各梁縫鋼軌應力最大。

綜合來看，線路阻力大小對多縫變形協同體系下鋼軌伸縮應力的影響較為顯著。目前國內已開通的高速鐵路大跨度橋梁主要采用有砟軌道，道床阻力模型更能反映國內鐵路梁軌系統運行的實際情況。

2.2" 支座摩阻系數

采用適宜剛度的滑動支座是設置多縫變形協同體系邊界條件的關鍵。本文采用的滑動支座類型為活動球形鋼支座，豎向承載力為10 000 kN，豎向剛度為5 000 000 kN/m，縱向非線性彈簧剛度計算公式如下

式中：？滋為支座摩阻系數，W為支座所承受的上部結構重力，Xy為支座屈服位移，Fmax為支座縱向承載力。

為方便考慮滑動支座摩阻效應、提升計算效率，當摩擦系數？滋為0.05，支座縱向承載力取170 kN，縱向屈服位移為2 mm，縱向極限位移為1 000 mm。考慮滑動支座縱向力的滯回特性，其水平恢復力模型如圖8所示。

分別考慮摩阻系數為0（不計摩阻力）、0.02（常溫工作）、0.05（低溫工作）、0.1和0.15（長期使用）等5種工況，得到計算結果見表3。

2.3" 縱向彈簧剛度

小梁之間縱向彈性連接的剛度是梁軌相對位移大小和分布規律的重要影響因素之一。此外，縱向彈簧作為各小梁滑動的驅動來源，承擔著大梁滑動支座克服的水平力。因此，在研究縱向彈簧剛度的影響時，還需控制滑動支座縱向力的大小和小梁的孔數。本節滑動支座縱向水平力取500 kN，考慮3孔小梁，梁端縱向彈簧剛度取1 000 kN/mm。

分別取小梁間縱向彈簧剛度為10、50、100、300和1 000 kN/mm，得到各梁縫位置鋼軌附加應力如圖9所示。

結果表明：隨著縱向彈簧剛度的增大，梁縫1鋼軌伸縮應力逐漸減小，由332.3 MPa減小至280.4 MPa，同比減少15.6%，下降趨勢較為明顯；當縱向彈簧剛度不超過300 kN/mm時，梁縫3鋼軌伸縮應力逐漸增大，由276.6 MPa增大至306.9 MPa，同比增長10.9%。

綜合來看，縱向彈簧剛度對多縫變形協同體系下鋼軌伸縮應力影響較為顯著。隨著縱向彈簧剛度的增加，主梁與小梁連接位置的鋼軌應力明顯減小，應力峰值逐漸向小梁靠近，側面說明多縫變形協同體系使得鋼軌的伸縮范圍增大。

3" 長聯大跨橋梁結構形式優化

適宜的結構形式不僅能夠協調結構內部產生的變形，還能使鋼軌受力和分布更加合理。因此，基于上述研究成果，從工程設計的角度出發，研究以下4種結構形式的鋼軌縱向伸縮應力。

第一，小梁簡支體系，即常規鐵路橋梁梁軌分析模型（模型B）。

第二，小梁簡支體系+小阻力扣件。

第三，多縫變形協同體系。

第四，小梁滑動體系：在多縫變形協同體系梁軌一體化分析模型基礎上，取消大梁，保留縱向彈性連接，保留考慮支座摩阻效應的滑動支座，對滑動支座節點施加固定約束，即“退化”的多縫變形協同體系。

不同結構形式對鋼軌伸縮應力的影響如圖10所示，結果表明：小梁簡支體系鋼軌伸縮應力集中于梁縫1，最大值為516 MPa；鋪設小阻力扣件允許鋼軌在縱向上產生滑移，使得梁縫1的鋼軌伸縮應力分布范圍增大，鋼軌伸縮應力最大值減小至376 MPa；小梁滑動體系的鋼軌伸縮應力分布規律與多縫變形協同體系基本一致，最大應力均小于310 MPa。

綜上所述，不同結構形式對鋼軌伸縮應力的影響較為顯著。相較于2種小梁簡支體系而言，采用彈性串聯梁形式的小梁滑動體系和多縫變形協同體系能夠較大程度地降低鋼軌伸縮應力極值，延長鋼軌伸縮的區間，使鋼軌的受力更加合理；取消支承大梁，采用彈性串聯梁的小梁滑動體系與多縫變形協同體系得到的鋼軌應力峰值基本一致，不同點在于多縫變形協同體系降低了兩端梁縫的應力值，增大了中間梁縫的應力值。

4" 結論

本文基于多縫變形協同工作體系，建立了一種新型梁軌相互作用模型，分析了多縫變形協同體系的影響規律，研究了長聯大跨橋梁的新型結構形式，得出如下主要結論。

1）主梁在發生縱向伸縮變形時，多縫變形協同體系不僅可以有效降低鋼軌伸縮應力幅值，為鋼軌縱向變形提供了較大的緩沖過渡區間，還使得主梁產生的伸縮位移等量均勻地分布在各梁縫之間。因此，本文依靠多縫變形協同體系建立的梁軌一體化模型具有一定的合理性和可行性。

2）線路阻力大小、縱向彈簧剛度對多縫變形協同體系下鋼軌伸縮應力具有顯著影響。當縱向彈簧剛度一定時，鋼軌應力與線路阻力呈正相關；隨著縱向彈簧剛度的增加，主梁與小梁連接位置的鋼軌應力顯著減小，應力峰值位置逐漸向小梁鋪設范圍靠近。

3）相較于小梁簡支體系，采用彈性串聯梁形式的小梁滑動體系和多縫變形協同體系能夠較大程度地降低鋼軌伸縮應力極值，延長鋼軌伸縮區間，使鋼軌的受力更加合理。

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