應用多策略改進量子粒子群算法的直流電與Rayleigh 波聯合反演

摘要： 針對淺地表地質分層問題，文中分析了直流電（DC）法與Rayleigh 波（RW）法共同探測并進行數據聯合反演的可行性，重點研究了融合多種優化策略后形成的基于重心反向學習（Centroid Opposition?Based Learning，COBL）和混沌搜索（Chaos Search，CS）的量子行為粒子群（Quantum ? behaved Particle Swarm Optimization，QPSO）算法（簡稱為COBL?CS?QPSO 算法）應用于二者的一維聯合反演。通過聯合反演可以從電阻率數據中提取層厚信息，彌補單獨Rayleigh 波反演難以精確解析層厚的問題；同時多策略算法的引入使解在搜索過程中不易陷入局部最優，并加強了不確定環境下的隨機搜索效率。理論模型實驗考慮了無噪聲與有噪聲以及已知模型層數與未知模型層數的多種情況，并使模型反演在寬泛的搜索區間內進行，最終取得了良好的反演效果。隨后將該聯合反演算法應用于實際數據，結果表明基于COBL?CS?QPSO 算法的直流電與Rayleigh 波聯合反演在無鉆孔信息或未知地下詳細分層的條件下，能夠獲得相比于單獨方法更為準確的結果。同時與自適應粒子群（APSO）算法的對比也體現了改進算法的反演優勢。

關鍵詞：Rayleigh 波法，直流電法，聯合反演，量子行為粒子群算法，重心反向學習，混沌搜索，無限折疊的迭代混沌映射，淺地表

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000?7210. 20230126

0 引言

近年來，城市地質調查、生態地質修復、地表基質調查等項目對淺地表分層結構有著精細的勘查要求。為了獲得更加準確的地質解釋結果，地球物理工作者主要從兩個方面進行了相應的努力，一是在工作手段上，采取多方法組合，通過獲得不同物性層面的觀測數據，從不同地球物理參數角度綜合對比分析，互相印證，從而使地質解釋更加可信。在地球物理的組合方法中，電、震結合是在淺層結構勘查中較為常用且取得較好效果的組合手段，例如王亞輝等[1]將高密度電阻率法、淺層地震、微動臺陣觀測的地面方法組合并結合多參數測井對地層層位進行詳細的劃分；Onyebueke 等[2]利用淺層地震、高密度電阻率法查明南非某歷史金礦淺層構造。二是在多方法組合探測的基礎上從數據處理的層面，通過優化數據處理方法、提升正反演的精度和速度，從而提高地球物理的解釋水平[3]。現階段在多種地球物理方法反演領域都先后引入了全局隨機搜索這種非線性反演機制[4]，例如遺傳算法（GA）、群智能（SI）算法、人工神經網絡（ANN）方法等，在一定程度上解決了傳統反演方法依賴初始模型、易陷入局部極小的難題，并提高了反演精度[5]。本文基于不同物性數據的非線性聯合反演，通過綜合利用觀測數據使多種地球物理方法有機結合，優勢互補，降低了僅靠單一方法反演帶來的多解性，可達到提高解釋精度的目的[6]。

本文選用直流電法與Rayleigh 波法進行電、震聯合反演。Rayleigh 波法干擾小，對淺層成像的精度高，在精細劃分第四系淺層地層結構中有著廣泛的應用[7]。而電法能提供的地下電性界面信息，有效識別電性異常層位，也是沉積地層層位劃分中不可缺少的手段。

Hering 等[8]首先推導了一維直流電測深與Ray?leigh 面波數據聯合反演公式，采用最小二乘法對兩種方法的觀測數據進行聯合反演，獲得了淺地表數十米內的地質解譯成果，結果說明聯合反演要優于單一方法反演；侯征[9]采用單目標人工蜂群算法聯合反演電測深與Rayleigh 波頻散曲線，應用于民用機場地下勘查項目，其結果得到了鉆孔數據的驗證；Senkaya 等[10]采用阻尼最小二乘法和奇異值分解法聯合反演電測深和Rayleigh 波數據，模型試算結果表明，聯合反演組合方案可以提供可靠的地下電、震模型，且無需先驗信息；Hu 等[11]采用改進的差分進化算法聯合反演電測深和Rayleigh 波數據，在近地表工程及環境領域有著較好的應用。但上述研究在最優化算法尋優效果以及反演搜索區間選擇上還存在一定的優化空間，特別是在地質分層未知條件下，對算法模型初始化方式以及其反演效果鮮有討論。本文將對上述研究做進一步改進，在算法層面引入多種優化策略，使算法在跳出局部極值以及收斂能力上表現更優秀；在設置寬泛合理搜索區間下進行反演試算，使算法在野外工作中更有實際應用意義。

聯合反演是降低多解性的重要手段，合適的優化算法則保障了解能夠收斂到真實值附近。本文將重心反向學習（Centroid Opposition?Based Learning，COBL）、局部混沌搜索（Chaos Search，CS）、無限折疊的迭代混沌映射（ICMIC）初始化種群等改進策略引入量子行為粒子群優化（Quantum ? behaved Par?ticle Swarm Optimization， QPSO） 算法， 提出了COBL ? CS ? QPSO 算法，并應用于直流電與Ray?leigh 波的聯合反演。不同物性參數聯合反演的耦合方式主要包括基于統計性質或經驗性質的巖石物理關系[12]和基于結構相似性關系[13]。由于一維數據的聯合反演，其速度與電阻率的變化僅在一個方向上，故而并不適用于交叉梯度方法約束兩種物性的結構耦合[14]。本文采用速度與電阻率共用一套地層厚度、而每一層的電阻率和速度相互獨立的方案。理論模型以及實測數據的反演試算驗證了算法的有效性，證明了基于直流電與Rayleigh 波的聯合反演要比各自單獨反演能獲得更精確的分層結果。