基于曲波變換的快速迭代閾值三維地震數據重構方法及應用

摘要： 壓縮感知地震勘探技術可以在相同成本下提高地震數據空間采樣密度，提升成像質量。該技術的關鍵在于缺失地震數據的重構恢復。基于稀疏域約束反演的重構方法具有重構精度高的優勢，但是計算效率低，限制了其在工業界的應用。基于此，文中優化了常規稀疏域約束反演的重構方法，設計了一種基于曲波變換的快速迭代閾值三維地震數據重構方法，并進行了工業化數據處理。三維曲波變換具有優良信號稀疏表征特性，計算冗余度很高。實際處理中采用對地震數據分塊再并行計算三維曲波變換系數的策略，提高了計算效率；在重構算法上設計了一種快速迭代閾值算法，相較于常規迭代閾值優化算法，提高了求解重構問題的收斂速度和精度。最后應用壓縮感知采集數據驗證了該方法可以較好地重構缺失的數據并適用于工業化生產數據的重構處理。

關鍵詞： 壓縮感知，三維曲波變換，稀疏域反演，快速迭代閾值，數據重構

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000?7210. 20230490

0 引言

壓縮感知技術突破了傳統奈奎斯特—香農采樣定律的限制[1]，僅用不完備的觀測，即可高精度重構未知目標。該技術于2010 年前后引入地球物理領域，并引起工業界關注。油公司也投入研究力量發展該技術，通過壓縮感知技術[2]，減少野外施工量、縮短野外作業工期，在數據處理階段再對采集數據進行恢復重構，在不影響成像效果的前提下，能大幅度降低野外勘探成本，或者在相同的投入成本下，增加道密度，提高數據成像質量。壓縮感知地震勘探方法是一種主觀上進行非規則采樣缺失的方法，經過數據重構處理后，并不能產生新的構造信息。因此壓縮感知地震勘探方法減少野外施工量具有前提條件，若采樣點存在大范圍連續缺失或地下構造異常復雜，壓縮感知地震勘探方法無法較好解決數據缺失問題。