煤樣受載破壞電阻率?應(yīng)力?損傷耦合規(guī)律及機(jī)制研究

摘要：煤巖動(dòng)力災(zāi)害的產(chǎn)生與煤巖應(yīng)力集中息息相關(guān)，不同應(yīng)力狀態(tài)下煤樣電阻率存在著明顯的差異。為分析煤樣加載破壞過(guò)程中各階段電阻率的變化與損傷規(guī)律，建立了煤體電阻率加載測(cè)試系統(tǒng)，并進(jìn)行了不同階段電阻率?應(yīng)力相關(guān)性及損傷規(guī)律分析，得出以下結(jié)論：① 煤樣電阻率與煤巖應(yīng)力在不同階段有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在壓縮階段電阻率呈不斷減小的趨勢(shì)，在彈性階段與塑性階段電阻率變化速度降低，在破壞階段隨著煤樣的破壞發(fā)生突增。② 不同煤樣在壓縮階段、彈性階段、塑性階段的應(yīng)力?電阻率相關(guān)性均大于0.6，表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性；而在破壞階段，應(yīng)力?電阻率相關(guān)性小于0.4。③ 電阻率變化率在整個(gè)加載過(guò)程中分為平穩(wěn)期與突變期2 個(gè)部分，在平穩(wěn)期電阻率變化率波動(dòng)較小并基本保持一致，在破壞階段電阻率變化率發(fā)生突增。④ 在塑性階段之前，電阻率取決于煤樣基質(zhì)本身的導(dǎo)電性質(zhì)；在塑性階段和破壞階段則是由孔隙擴(kuò)展、貫通及斷裂破壞引起的。

關(guān)鍵詞：煤巖動(dòng)力災(zāi)害；煤樣破壞；煤樣電阻率；煤巖應(yīng)力；相關(guān)性分析；導(dǎo)電通道

中圖分類號(hào)：TD315 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著煤礦開采深度的增加，地應(yīng)力逐漸增加，動(dòng)力災(zāi)害愈加頻繁，嚴(yán)重威脅煤礦安全生產(chǎn)。煤礦深部典型動(dòng)力災(zāi)害主要包括沖擊地壓、煤與瓦斯突出和煤巖瓦斯復(fù)合動(dòng)力災(zāi)害，具有突然、急劇、猛烈等特點(diǎn)[1]。目前對(duì)于其形成過(guò)程及演化機(jī)制認(rèn)識(shí)不清，災(zāi)害前兆信息辨識(shí)技術(shù)落后，但普遍認(rèn)為應(yīng)力是導(dǎo)致動(dòng)力災(zāi)害的主要因素之一。因此，對(duì)煤層應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，是實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)預(yù)警的基礎(chǔ)[2-3]。

目前煤層應(yīng)力狀態(tài)監(jiān)測(cè)預(yù)警方法包括電磁輻射法[4-5]、CT 法[6]、電阻率法[7]、微震法[8]等。電阻率作為煤巖重要的物理電性參數(shù)，可以很好地反演出生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的煤巖裂隙發(fā)育程度[9]。基于電阻率差異探測(cè)的電阻率法精度高[10]、噪聲小，可突破由點(diǎn)到面的監(jiān)測(cè)，目前已被廣泛應(yīng)用于煤礦生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)。

煤巖動(dòng)力災(zāi)害的產(chǎn)生與煤巖應(yīng)力集中息息相關(guān)。對(duì)于電阻率監(jiān)測(cè)預(yù)警技術(shù)而言，電阻率與煤巖受載破壞狀態(tài)之間的關(guān)系是基礎(chǔ)[11]。因此，對(duì)煤樣電阻率變化規(guī)律的研究有助于實(shí)現(xiàn)煤樣破壞精準(zhǔn)探測(cè)。Wang Yungang 等[12]研究了不同型煤在單軸壓縮下的電阻率變化情況，發(fā)現(xiàn)受載煤的電阻率變化能夠很好地反映型煤微裂隙的產(chǎn)生、擴(kuò)展和貫通的情況，并且指出在單軸壓縮下煤的壓縮、彈性階段以電子導(dǎo)電性為主，塑性、破壞階段以離子導(dǎo)電性為主。Sun Qiang 等[13]研究了巖石單軸破壞的電阻率變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)電阻率隨著巖石晶格破壞伸展的過(guò)程而發(fā)生劇烈變化，且劇變臨界點(diǎn)在單軸壓縮峰值的75%～85% 之間。Chen Peng 等[14]指出煤樣導(dǎo)電分為離子導(dǎo)電和電子導(dǎo)電2 種，離子導(dǎo)電為主的煤樣經(jīng)歷了緩慢上升到加速上升的變化過(guò)程，而電子導(dǎo)電為主的煤樣則經(jīng)歷先減小后增加的V 型變化；煤樣電阻率的突變（彈性階段變?yōu)樗苄噪A段）發(fā)生在峰值應(yīng)力66%～87% 之間，歸一化電阻率最大可達(dá)3.49。李術(shù)才等[15]建立了砂巖加載破壞的聲發(fā)射?電阻率測(cè)試系統(tǒng)，確定了砂巖在單軸破壞過(guò)程中的聲發(fā)射?電阻率變化規(guī)律，推導(dǎo)了基于聲發(fā)射和電阻率的綜合損傷模型，提出了砂巖破壞的判別標(biāo)準(zhǔn)和前兆特征。陳耕野等[16-17]研究了氯化鈉溶液石灰?guī)r、砂巖加載破壞過(guò)程的電學(xué)效應(yīng)，通過(guò)數(shù)值擬合方法提出了基于電阻率的砂巖應(yīng)力?應(yīng)變過(guò)程的狀態(tài)方程并進(jìn)行了驗(yàn)證。

上述文獻(xiàn)集中于煤巖電阻率變化規(guī)律及機(jī)制研究，而對(duì)于不同加載階段應(yīng)力與電阻率的相互作用關(guān)系研究相對(duì)較少。因此，本文選取煤樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室加載破壞，研究其破壞時(shí)電阻率與應(yīng)力、損傷的變化規(guī)律、耦合規(guī)律及相關(guān)性，為電阻率法監(jiān)測(cè)煤巖動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象的應(yīng)用提供理論支持。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 煤體電阻率加載測(cè)試系統(tǒng)

煤體電阻率加載測(cè)試系統(tǒng)主要由加載系統(tǒng)與電阻率信息采集系統(tǒng)組成，如圖1 所示，其中加載系統(tǒng)包括壓力機(jī)、加載頭及載荷控制系統(tǒng)3 個(gè)部分。本文采用YAW?600 微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載控制。壓力機(jī)最大載荷達(dá)600 kN，壓頭剛度為5 000 kN/mm，最小分辨力為3 N，最小分辨位移為0.3 μm，采樣頻率為1 kHz。采用等速應(yīng)力、等速位移、等速應(yīng)變、力保持和位移保持等加載方式實(shí)時(shí)顯示應(yīng)力?應(yīng)變曲線、載荷?時(shí)間曲線。

電阻率信息采集系統(tǒng)為VICTOR 4 080 LCR，最高測(cè)試頻率為100 kHz，測(cè)試電平為0.6 Vrms。LCR測(cè)試儀語(yǔ)煤樣連接方式采取正負(fù)極外接導(dǎo)線分別纏繞煤樣兩端。導(dǎo)線纏繞在距離煤樣上下端10 mm 處，避免端頭破壞造成導(dǎo)線損壞。LCR 測(cè)試儀通過(guò)USB 接線與PC 連接，利用串口軟件連續(xù)采集數(shù)據(jù)，并導(dǎo)出為Excel 文件進(jìn)行處理。電阻率測(cè)試頻率為100 kHz。

1.2 煤樣品制備

煤樣品取自河南省永城市礦區(qū)的車集煤礦Ⅱ2 煤層，煤質(zhì)主要為無(wú)煙煤。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)鑒定結(jié)果，煤層瓦斯含量為0.06～14.49 m3/t，瓦斯超限情況較為嚴(yán)重。經(jīng)過(guò)機(jī)械加工， 將煤樣切割為? 50 mm×100 mm 的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)煤樣，參數(shù)見表1。

1.3 加載方案

將待測(cè)型煤樣放置在加載系統(tǒng)上，輕輕壓緊后測(cè)試頂端平整度；煤樣兩端面涂抹導(dǎo)電膏，在樣品兩端布置電極板并用絕緣板隔離，通過(guò)導(dǎo)線連接電極板至LCR 測(cè)試儀；打開LCR 數(shù)字電橋測(cè)試儀，熱機(jī)30 min，觀察LCR 數(shù)字電橋示數(shù)，直至穩(wěn)定；開啟壓力機(jī)，設(shè)置加載方案為單軸加載，控制方法為位移加載，加載速率為3 μm/s；啟動(dòng)LCR 測(cè)試儀，布置測(cè)線至主機(jī)，隨后開啟壓力機(jī)測(cè)試整個(gè)加載過(guò)程中的電阻率變化情況。

1.4 電阻率相關(guān)參數(shù)

在加載破壞過(guò)程中，對(duì)單一電阻率的關(guān)注度較低，一般更關(guān)注電阻率隨應(yīng)力變化情況。為了使電阻率的變化量更加明顯，需對(duì)不同煤樣的電阻率進(jìn)行歸一化處理。

λ = ρ／ρ0 （1）

式中：λ 為歸一化后的電阻率，隨著應(yīng)力加載水平的增加而發(fā)生改變；ρ 為加載過(guò)程的電阻率；ρ0 為初始時(shí)刻的電阻率。

為了分析評(píng)價(jià)煤樣應(yīng)力狀態(tài)變化快慢，需要進(jìn)一步對(duì)電阻率的時(shí)序變化情況進(jìn)行分析。

式中： dλ/ dt為煤樣電阻率的突變能力，負(fù)值表示突減，正值表示突增；t 為時(shí)間；ρi 為i 時(shí)刻的電阻率；ρi?1為i?1 時(shí)刻的電阻率。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同階段煤巖電阻率?應(yīng)力規(guī)律

對(duì)3 個(gè)煤樣進(jìn)行單軸壓縮破壞實(shí)驗(yàn)，其應(yīng)力σ、電阻率λ隨時(shí)間t 變化曲線如圖2 所示。可看出應(yīng)力與電阻率均有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。電阻率在煤樣壓縮階段均呈不斷減小的趨勢(shì)，而在彈性階段與塑性階段變化速度降低，各煤樣電阻率最低值為0.8 左右。在破壞階段，電阻率隨著煤樣的破壞均發(fā)生突增，增長(zhǎng)幅度均大于0.02。值得注意的是，3 塊煤樣在應(yīng)力峰值均沒(méi)有立即破壞，而是進(jìn)入了具有一定支撐能力的峰后階段，在這一階段煤樣仍存在一定的承載能力，電阻率變化量降低，這說(shuō)明電阻率受煤樣裂隙擴(kuò)展的影響，伴隨著大破壞的產(chǎn)生才出現(xiàn)電阻率的突增。

2.2 不同階段應(yīng)力?電阻率相關(guān)性分析

在巖石物理學(xué)的研究過(guò)程中，Archie 假設(shè)巖石基質(zhì)為絕緣體[18]，巖體的導(dǎo)電性由巖體中連通孔的孔隙水決定，并忽略了電雙性的作用，得到了阿爾奇公式：

式中：F 為地層因子；I1 為電阻率指數(shù)；ρw 為孔隙水的電阻率； α為巖石的孔隙率；m 為膠結(jié)指數(shù)；Sw 為巖體的含水率；n 為飽和度指數(shù)。

由式（3）可知，煤樣電阻率主要受煤樣含水率及孔隙率共同作用影響。電阻率隨著煤樣孔隙率在應(yīng)力加載過(guò)程中的變化而變化[19]。因此，為進(jìn)一步分析應(yīng)力變化對(duì)電阻率的影響，采用二次多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)不同階段應(yīng)力?電阻率進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖3所示。可看出不同煤樣在壓縮階段、彈性階段、塑性階段的電阻率與應(yīng)力相關(guān)性較好；而在破壞階段，電阻率與應(yīng)力的相關(guān)性較差，這是由于破壞后孔隙、裂隙大范圍變化，電阻率點(diǎn)較為分散且沒(méi)有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

各煤樣在不同階段的應(yīng)力?電阻率相關(guān)系數(shù)如圖4 所示。可看出在壓縮、彈性、塑性3 個(gè)階段，應(yīng)力?電阻率相關(guān)系數(shù)均大于0.6，表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性；而在破壞階段，應(yīng)力?電阻率相關(guān)系數(shù)小于0.4，為弱相關(guān)性。煤樣電阻率的變化受到孔隙率的影響。在煤樣壓縮階段，孔隙在應(yīng)力作用下逐漸閉合；在煤樣彈性階段，煤樣中發(fā)生彈性變形，孔隙率變化較小；在煤樣塑性階段，煤樣逐漸出現(xiàn)微破壞，微孔隙得到發(fā)育。這3 個(gè)階段主要涉及微孔隙的閉合及發(fā)育，并沒(méi)有大孔隙的擴(kuò)展，因此在這3 個(gè)階段電阻率變化相對(duì)較小，電阻率與應(yīng)力有著良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。而在破壞階段，煤樣在應(yīng)力作用下發(fā)生了猛烈的破壞并伴隨著大裂隙的產(chǎn)生，此時(shí)電阻率變化受到大裂隙影響，與應(yīng)力的相關(guān)性降低。

上述分析表明電阻率在應(yīng)力作用下具有明顯的變化趨勢(shì)，且這種變化趨勢(shì)具有階段變化的特性。在煤層開采過(guò)程中，煤層受到采動(dòng)應(yīng)力影響發(fā)生變形，此時(shí)煤層應(yīng)力變化將會(huì)導(dǎo)致煤層電阻率發(fā)生變化。而不同階段電阻率的變化趨勢(shì)是對(duì)煤層應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)的理論依據(jù)。由此可見，高電阻率區(qū)域?qū)?yīng)煤層較為危險(xiǎn)的區(qū)域。

2.3 電阻率變化率

對(duì)3 個(gè)煤樣電阻率變化率進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。

由圖5 可看出，電阻率變化率在整個(gè)加載過(guò)程中均表現(xiàn)出一定的波動(dòng)性，且在壓縮、彈性、塑性階段之前波動(dòng)較小；而在破壞階段發(fā)生突增。因此，將變化率時(shí)序變化可以分為平穩(wěn)期與突變期2 個(gè)部分。各煤樣電阻率變化率在平穩(wěn)期的變化均小于0.01，而在突變期電阻率變化率均大于0.02。

在外界壓力作用下，煤樣內(nèi)部孔隙存在大量的非均勻破壞，這些破壞對(duì)煤樣導(dǎo)電通道造成影響，進(jìn)而導(dǎo)致波動(dòng)性變化。因此，波動(dòng)性大小表明了煤樣微破壞頻率高低。電阻率變化率可以作為煤樣破壞時(shí)刻的判斷指標(biāo)，其值設(shè)為0.02。

2.4 基于電阻率的損傷變化

M.Kachanov[20]認(rèn)為損傷實(shí)際上是材料在外界作用下有效承載面積不斷減小的過(guò)程，將損傷定義為有效承載面積與初始面積的比值。假設(shè)煤的損傷D 是連續(xù)破壞的，內(nèi)部微元體隨著破壞的產(chǎn)生逐漸增加。

D =N*／Nm（4）

式中：N*為材料受損后的面積；Nm 為材料初始無(wú)損的橫截面積。

按照損傷理論[21]，煤樣的應(yīng)力方程滿足：

σ = （1-D）Eε （5）

式中：E 為材料的彈性模量；ε為煤樣應(yīng)變。

一般認(rèn)為煤樣力學(xué)參數(shù)分布滿足Weibull 分布[21]，巖石應(yīng)力?應(yīng)變曲線的本構(gòu)方程為

式中：ε0為初始應(yīng)變；k 為 Weibull 分布的形狀系數(shù)。

利用電阻率變化累積量對(duì)煤樣的細(xì)觀破壞進(jìn)行定量描述。則電阻率引起的損傷變化為

式中：R 為某應(yīng)力狀態(tài)下煤樣破壞引起的電阻率變化累積量；Rm 為煤樣完全破壞后的電阻率總變化量。

將式（7）代入式（5），得到基于電阻率的煤樣應(yīng)力模型：

σ = （1-R／Rm）Eε （8）

因此，各煤樣損傷變化曲線如圖6 所示。可看出各煤樣在加載的穩(wěn)定階段損傷D 呈線性增加，此時(shí)煤樣的損傷處于穩(wěn)定增加階段。隨后煤樣進(jìn)入突變期發(fā)生大變形后，損傷發(fā)生較明顯的突變。對(duì)比損傷的變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，各煤樣在加載前期出現(xiàn)了呈線性的緩慢增加趨勢(shì)，而在塑性階段和破壞階段電阻率迅速增加，最終在完全破壞后損傷變?yōu)?。

煤樣發(fā)生破壞階段前應(yīng)力與損傷之間的相關(guān)性如圖7 所示。可看出應(yīng)力與損傷的相關(guān)性較好，屬于強(qiáng)相關(guān)性。煤樣破壞前內(nèi)部損傷為微小變化，此時(shí)電阻率主要受到微孔隙變化影響，此時(shí)電阻率表征的損傷變化相關(guān)性較好。而在破壞時(shí)刻伴隨著大斷裂的產(chǎn)生、貫通，損傷顯著增加。煤樣的裂紋擴(kuò)展與滑移破壞是導(dǎo)致煤樣破壞的主要因素，而煤樣破壞性裂隙出現(xiàn)是電阻率及損傷快速變化的根本原因。

3 煤樣破壞損傷變化機(jī)制

3.1 煤巖電阻率導(dǎo)電通道

固體介質(zhì)的導(dǎo)電可以分為電子導(dǎo)電與離子導(dǎo)電，前人發(fā)現(xiàn)煤樣基質(zhì)導(dǎo)電主要為電子導(dǎo)電形式[14]。同時(shí)，考慮煤樣內(nèi)部孔隙中含有大量的礦物質(zhì)、水分，在內(nèi)部孔隙也存在離子導(dǎo)電。而在孔隙表面，受限于帶電粒子濃度梯度的變化， 還存在電雙層（Electric Double Layer，EDL）作用。因此，煤的導(dǎo)電通道大致可以分為基質(zhì)電子導(dǎo)電、孔隙水溶液導(dǎo)電及EDL 層離子導(dǎo)電3 條導(dǎo)電通道，如圖8（a）所示，其等效電路如圖8（b）所示。

由于電場(chǎng)的作用，煤樣及孔隙水中的帶電介質(zhì)通過(guò)以上3 個(gè)導(dǎo)電通道傳導(dǎo)。因此，煤樣的電阻率為

式中：R'為煤樣的電阻率；R'm 為基質(zhì)的電阻率；Rel 為孔隙水的電阻率；Rsurf 為電雙層的電阻率。

孔隙水對(duì)整體電導(dǎo)性的影響主要體現(xiàn)在孔隙水的鹽度。同時(shí)，在實(shí)際生產(chǎn)中煤樣內(nèi)部并不是飽和水，大部分孔隙被空氣、瓦斯等氣體占據(jù)，煤樣內(nèi)部的水分主要以束縛水為主。因此，在分析煤樣電阻率變化時(shí)，上述3 個(gè)導(dǎo)電通道要綜合考慮。

3.2 受載破壞電阻率?應(yīng)力?損傷耦合機(jī)制

電阻率在不同階段的變化趨勢(shì)有顯著變化。在壓縮階段和彈性階段電阻率保持不變或緩慢增加，在塑性階段電阻率增加明顯，最終達(dá)到峰值。煤樣在加載過(guò)程中電阻率具有一定的波動(dòng)性，這與文獻(xiàn)[22]的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象具有一致性。

煤樣破壞過(guò)程的電阻率?應(yīng)力?損傷耦合機(jī)制如圖9 所示。可看出在不同階段的主控因素并不相同。在塑性階段之前，煤樣內(nèi)部主要是微孔隙的閉合，煤樣主要發(fā)生彈性應(yīng)變，因此電阻率的波動(dòng)是由微孔引起的，此時(shí)電阻率更多取決于煤樣基質(zhì)本身的導(dǎo)電性質(zhì)；而在塑性階段和破壞階段則是由孔隙擴(kuò)展、貫通及斷裂破壞引起的。同時(shí)，煤樣內(nèi)部具有一定的含水性，當(dāng)裂隙網(wǎng)絡(luò)貫通發(fā)育后，水分遷移通道逐漸形成， 隨后在大破壞形成后電阻率迅速增加。

在這個(gè)過(guò)程中，損傷反映了煤樣破壞程度，其中在壓縮、彈性階段孔隙變化緩慢，此時(shí)損傷呈緩慢線性積累。而隨著塑性、破壞階段煤樣應(yīng)力的增加，內(nèi)部孔隙發(fā)育并迅速擴(kuò)展，煤樣內(nèi)部破壞速度增加，電阻率發(fā)生顯著變化，對(duì)應(yīng)損傷快速增加。

4 結(jié)論

1） 通過(guò)測(cè)試煤樣加載破壞過(guò)程的電阻率變化，確定了不同階段應(yīng)力?電阻率相關(guān)性、電阻率變化率變化規(guī)律，并基于電阻率確定了煤樣損傷變化規(guī)律。

2） 電阻率在煤樣壓縮階段呈不斷減小的趨勢(shì)，而在彈性階段與塑性階段這一趨勢(shì)變化降低，在破壞階段隨著煤樣的破壞發(fā)生突增。

3） 在壓縮階段、彈性階段、塑性階段，電阻率與應(yīng)力相關(guān)性較好，表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性；在破壞階段，由于破壞后孔隙、裂隙的大范圍變化，電阻率點(diǎn)較為分散且沒(méi)有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為弱相關(guān)性。

4） 電阻率變化率在整個(gè)加載過(guò)程中表現(xiàn)出一定的波動(dòng)性，總體可分為平穩(wěn)期與突變期，且在壓縮、彈性、塑性階段之前波動(dòng)較小并基本保持一致；而在破壞階段電阻率變化率發(fā)生突增；平穩(wěn)期電阻率變化率變化均小于0.01，而突變期電阻率變化率均大于0.02。

5） 在塑性階段之前，煤樣主要發(fā)生彈性應(yīng)變，電阻率波動(dòng)是由微孔引起的，此時(shí)微孔隙引起的損傷決定煤樣電阻率變化；而在塑性階段和破壞階段則是由孔隙擴(kuò)展、貫通及斷裂破壞引起的。同時(shí)，煤樣內(nèi)部具有一定的含水性，在煤樣裂隙貫通后水分得以相互連接，隨后在大破壞形成后電阻率迅速增加。

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