成績分析預測模型的構建

陸 平

（常州輕工職業技術學院，江蘇 常州 213164）

為了深化教育教學改革，全面推進素質教育，適應社會和經濟發展的需要，促進學生自主發展，培養德、智、體、美等全面發展，具有創新精神和實踐能力的高級應用型人才，廣大院校逐漸推行學分制。

學分制是學生在學年專業教學計劃的指導下，修學必修課程、選修課程，并用學分計量學習的量，用學分績點衡量學習質量的制度。

從學分制的特點出發，為了檢驗、評估學生對所學知識和技能的理解及掌握程度、應用能力，進一步起到評估教學質量的目的，本文嘗試通過對學生的成績分析來了解學生掌握知識的能力、學以致用的能力及基本技能的使用情況。所謂判別分析就是要在水平直線上的某個位置劃一條分界線，把這條分界線左邊的點都判給A類，把分界線右邊的點都判給B類，使誤判率最低。從而，可以把這條分界線，作為一個判別準則，判別一個或多個個體屬于哪一個類別。判別分析能在紛繁的數據中揭示事物的內在本質規律。

一、研究思路和研究方法

1．研究思路

首先要采用一定的方法確定研究對象樣本，其次確定指標，再次運用SPSS統計軟件進行判別分析，最后得出結論并分析。

2．研究方法

為了了解2007級的學生在完成基礎課程的學習后，在以后的學習過程中對專業課程學習持續能力，首先對2006級學生的成績利用學分績點進行排名，并按比例分為三類（優、良、合格），合理選擇學生基礎課程成績，并以此作為判別指標，將已經分類的2006級和未進行分類的2007級學生的基礎課程成績作為訓練樣本，進行判別分析。通過判別2007級學生的歸屬類別，從而來預測學生的學習能力，針對后勁不足的學生分析原因，同時也為教學管理者提供有用信息。

（1）研究樣本的選取。學分績點是評價學生學習質量的主要指標，每門課程的學分績點由所獲課程的學分與質量績點的成績構成 （部分院校將考試不及格或重修后及格的課程，給予學分，但其績點為“0”）。平均學分績點是免修、評優的重要依據。每學期結束及修業期滿，應計算學生的平均學分績點，超過一學期累計結算的總學分績點稱為累計學分績點。其計算公式如下：

一門課程的學分績點＝課程的成績×課程學分數

一學期的平均學分績點＝一學期全部學分績點之和/一學期全部學分之和

修業期滿的平均學分績點＝全部課程的學分績點之和/全部課程學分之和

（2）馬氏距離判別分析理論。“距離”是多元數據分析中的一個重要概念，在多元數據分析中距離種類較多，但在判別分析中，考慮到總體信息分布的分散性，不適宜直接采用其他方式，因此在判別分析中通常使用馬氏距離。

設有k個總體G1，G2，…，Gk（k>2），均值向量分別為u1，u2，…，uk，協方差矩陣分別為Σ1，Σ2，…，Σk。對任意給定的新樣本x，計算其到各總體的馬氏距離最短的總體。任取兩個總體Gi，Gj，考察新樣品x到Gi和Gj的馬氏距離的平方差：

這樣，得到多總體在總體協方差矩陣相等時的距離。判別準則：若總體Gj0滿足Wj0（x）=max1≤j≤kWj（x）則判定x∈Gj0。

二、學生成績判別分析預測模型實證檢驗

1．樣本選擇

樣本來源：學院教務處提供了電子電氣工程系自動化2006級39名學生三個學期的學科成績與2007級29名大學兩個學期的學科成績。

2．學分績點排序

首先把2006級學生一年級的學習成績，利用學分績點計算公式計算出每個學生的學分績點并按學分績點進行排序，然后將他們分為三類：甲類是前6名，稱其是優等生（占總數的15%）；乙類是中間的27名，稱為良好生（占總數的70%）；丙類是靠后的6名，稱為合格生（占總數的15%）。

3．基礎課程

對2006級學生作判別分析，選擇基礎課程如下判別指標：x1：電路基礎；x2：高等數學1；x3：公共英語1；x4：軍事理論；x5：體育1，x6：電機及電氣控制；x7：高等數學2；x8：公共英語2；x9：模擬電子；x10：體育2；x11：電子電力與變頻技術。

4．利用SPSS10.0軟件進行判別分析

將已經分好類的2006級學生和未進行分類的2007級學生的基礎課程作為指標，兩個班級成績的全部觀測值為訓練樣本，其中2007級學生的分組為缺省值，用SPSS10.0軟件進行判別分析，得如下判別結果：

類別優秀 良好 合格電路基礎1．498 1．301 1．375高等數學1－．911 －．968 －1．425公共英語1－．128 －．168 －．107軍事理論6．388 6．313 7．090體育1 1．192 1．175 ．753電機及電氣控制1．836 1．766 2．115高等數學2 1．245 ．925 1．042公共英語2 2．462 2．366 2．213模擬電子技術1．393 1．420 1．474體育2 4．644 4．898 4．788電子電力與變頻技術 ．411 ．382 ．387（Constant） －775．092 －739．517 －765．615

利用上述判別結果對2007級29名學生分類，結果有19人在甲類中，3人在乙類中，7人在丙類中。

三、結果分析

通過以上的判別分析，我們可以得出以下結論：一年級的基礎課程對于高年級專業課程的學習存在較大的影響。有了良好的前期基礎，不僅有利于后期知識的吸收，而且有利于激勵學生更加刻苦的鉆研，從而形成系統的理論結構。反之，前期的理論不足，會讓學生喪失學習的熱情，對具有一定深度的專業知識產生畏懼心理，放棄或者抱有“得過且過”的心理參與到以后的學習中，必然影響其學習的可持續能力。

這個分析結果，在一定程度上說明07級學生的對理論基礎知識的掌握程度優于06級學生。一方面是07學年招生的生源較好，從高考分數及各系輔導員老師反映的情況都可以表現07級學生基本素質好于06級，另一方面在07級學生中，關注“免修”、“跨專業選課”等學分制中學業制度的學生越來越多，結合自身情況進行思考的學生也呈現上升趨勢，同時學校從教學環境的改造、教學氛圍的營造等方面，都積極創造好的學習環境，鼓勵學生自主學習，注重引導。

但此判別模型由于人數的限制，存在不合理性。需進一步擴大樣本，建立穩定的判別模型，才能對培養學生可持續學習能力起到指導作用。

［1］馬慶國.管理統計［M］.北京：科學出版社，2002.

［2］盧紋岱主編.SPSSfor W indows統計分析［M］.北京：電子工業出版社，2000.