高溫環境下石墨舟卡點裝配性能的數值模擬分析

摘 要：為了防止石墨舟片在高溫環境下發生相對移動或松動，石墨舟卡點通常采用過盈配合的方式進行裝配，以增加連接的剛性與支撐的穩定性，設計合理的過盈量對硅片的穩定性及石墨舟卡點的服役性能至關重要。通過有限元模擬方法對石墨舟卡點的壓裝過程進行了模擬，并對常溫和高溫環境下的石墨舟卡點裝配性能進行了數值分析，提出了適應不同高溫環境的石墨舟卡點過盈量選配方案。研究結果表明：1） 常溫環境下，壓裝力及石墨舟卡點接觸應力均隨著石墨舟卡點過盈量的增加而增加；當石墨舟卡點過盈量由0 μm增加到20 μm時，最大石墨舟卡點接觸應力由0.22 MPa 增至18.03 MPa，最大壓裝力由1.1 N增至84.9 N。2）高溫環境下，當石墨舟卡點過盈量保持不變時，隨著管式PECVD設備的腔內溫度升高，最大石墨舟卡點接觸應力逐漸增大。3）腔內溫度為530 ℃、石墨舟卡點的過盈量為15 μm時，石墨舟卡點接觸應力最大值位于石墨舟片側邊，說明此處更容易發生失效損壞；而石墨舟卡點接觸應力最小值位于石墨舟片中部附近。因此，確定高溫環境下的石墨舟卡點過盈量時，建議優先分析石墨舟片側邊處的石墨舟卡點接觸應力分布情況。4） 建議管式PECVD設備的腔內溫度不宜超過530 ℃，且石墨舟卡點過盈量盡量控制在5～15 μm之間。若需要將腔內溫度提升至530 ℃以上，建議將石墨舟卡點過盈量控制在5～10 μm；若只考慮設備的鍍膜效率，不考慮石墨材料的工作時長，則可將過盈量放寬至5～15 μm。

關鍵詞：太陽電池；硅片；石墨舟卡點；過盈配合；過盈量；壓裝力；高溫環境

中圖分類號：TM914.4+1 文獻標志碼：A

0 "引言

近幾年中國光伏行業發展勢頭強勁，晶體硅太陽電池的高效、低成本制備對推動大規模應用光伏發電至關重要[1]。利用管式等離子增強型化學氣相沉積（PECVD）設備對硅片表面進行鍍膜是制備晶體硅太陽電池的重要環節[2]，而石墨舟是管式PECVD設備中的關鍵載具。適當增加石墨舟容量并提升PECVD溫度是提升硅片產能的有效手段之一，目前單個石墨舟的載片量已超過660片[3]。石墨舟卡點是石墨舟中用于支撐硅片的關鍵零部件，隨著石墨舟容量不斷增大，腔內溫度不斷提升，工作在高溫環境下的石墨舟卡點出現了壽命縮短、易損壞等問題[4]，導致其日常維護工作量不斷增大[5]；與此同時，因石墨舟卡點失效導致的硅片瑕疵或異常等問題也日漸突出。因此，研究高溫環境下的石墨舟卡點裝配性能具有重要意義。

由于過盈連接具有定心精度高、結構簡單、承載能力高、無需任何緊固件等技術特點[6]，石墨舟卡點一般采用過盈配合的方式進行裝配，以增強支撐硅片時的穩定性和剛性。由于實驗環境的復雜性，采用數值模擬高溫環境下的石墨舟卡點裝配性能，對于提高大容量石墨舟適應性具有積極的工程實踐價值。

過盈配合本質上是接觸問題，建立其數值計算模型的關鍵在于確定接觸面的接觸狀態和邊界條件，接觸狀態包括接觸區域、接觸壓力分布等。因此，對典型的機械零部件裝配性能進行分析具有一定的參考價值。黃靜等[7]分析了不同過盈量時連接鍵與電機鍵槽和絲杠鍵槽的接觸應力情況。張昭[8]通過理論公式分析了45鋼圓柱體在幾種過盈量下的壓裝力大小，為壓裝條件的選擇提供了理論依據，并進行相應的仿真分析，最后利用過盈配合的壓力裝配試驗，驗證了仿真結果的可行性。喬穎敏等[9]建立了變速器輸入軸軸承與軸承孔的有限元模型，通過數值模擬計算徑向力和接觸面應力，得出該軸承壓裝時過盈配合的過盈量最優范圍。Irena等[10]通過求解拉梅方程計算了鐵路輪軸沿半徑方向的接觸壓力和應力分布，為避免輪軸因疲勞和微動疲勞失效而設計了合適的過盈量。

石墨舟卡點在PECVD設備腔內會經歷復雜的高溫環境，由于石墨舟卡點采用的是石墨材料，其裝配性能可能會有別于其他常用的金屬結構，但目前關于這方面的研究較少。基于此，本文通過有限元模擬方法對石墨舟卡點的壓裝過程進行模擬，并對常溫和高溫環境下的石墨舟卡點裝配性能進行數值分析；最后提出適應不同高溫環境的石墨舟卡點過盈量選配方案。

1 "不同石墨舟卡點形式的優缺點

石墨舟卡點的形式主要包括U型、V型、UV型這3種，其結構圖如圖1所示。

相較于V型石墨舟卡點，U型石墨舟卡點在夾持硅片時具有更好的穩定性，這是因為U型石墨舟卡點的卡點面與硅片的接觸面積更大，使其對硅片的夾持效果更好，定位也更精準。但U型石墨舟卡點也存在硅片在插片過程中掉落（即“掉片”）的風險，且其對插片機械手的精度要求較高；此外，由于U型石墨舟卡點與硅片的接觸面積較大，也會造成較大的鍍膜缺陷。

相較于U型石墨舟卡點，V型石墨舟卡點具有易插片的優點。但其缺點在于：硅片可能無法放到槽底，易出現硅片與石墨舟卡點接觸不牢的現象；同時V型石墨舟卡點承受荷載能力相對較低，且其在使用和維護過程中容易被損壞；雖然V型石墨舟卡點具有易插片的優點，但硅片很容易卡在石墨舟卡點上，導致機械臂在取硅片時的難度較大；并且制造V型石墨舟卡點所需刀具的成本也較高。

為克服U型、V型石墨舟卡點的局限性，不少企業研發設計了UV型石墨舟卡點，此種石墨舟卡點綜合了U型和V型石墨舟卡點的優點，既方便插片，又能滿足夾持的穩定性，還能減小鍍膜時的接觸面積。因此，現在企業生產的石墨舟卡點多為UV型石墨舟卡點。

2 "石墨舟卡點過盈配合的有限元模擬

為探究石墨舟卡點在高溫環境下的機械性能，本文以型號為9X32的石墨舟為例，對UV型石墨舟卡點結構開展過盈配合數值模擬分析。該石墨舟共包含32片舟片，分為內層舟片和外層舟片，其中，每片內層舟片可承載18片硅片，每片外層舟片可承載9片硅片。所承載的硅片的尺寸（長×寬×厚）為183.75 mm×182.00 mm×0.16 mm，單舟硅片總承載量為558片。由于石墨舟結構具有拓撲屬性，此處僅選取其卡點周邊區域進行分析，以簡化模型。

2.1 "接觸面受力分析

針對壓裝時的石墨舟卡點過盈配合進行以下假設：石墨舟卡點及其過盈配合時卡點孔在軸向方向的長度相同、過盈量大小相等；石墨舟卡點與石墨舟片配合面間的接觸面上的接觸應力（下文簡稱為“石墨舟卡點接觸應力”）均大小相等且分布均勻；石墨舟卡點及其過盈配合時的卡點孔相互擠壓后處于彈性變形階段，依據彈性力學可以得到石墨舟卡點接觸應力情況。

在石墨舟卡點過盈配合時，石墨舟卡點接觸應力分布情況如圖2所示。圖中：P為石墨舟卡點接觸應力；c為石墨舟卡點孔半徑；b為石墨舟卡點接觸面的直徑；r為石墨舟卡點半徑。石墨舟卡點半徑與石墨舟卡點接觸面直徑之間的關系為：r=0.5b。

2.2 "建立石墨舟卡點有限元模型

考慮到是計算石墨舟卡點接觸應力，在建立石墨舟卡點過盈配合幾何模型時，本文將石墨舟卡點和石墨舟片的接觸面完全按照相應尺寸精準建模，其他區域適當簡化（省略圓角和倒角），這種方式建立的模型不會對石墨舟卡點接觸應力分析產生影響，且可大幅降低建模的工作量，并有利于幾何模型網格的劃分。

在進行石墨舟卡點壓裝模擬時，保持石墨舟片固定不動，給石墨舟卡點施加軸向力，使其產生軸向位移，石墨舟卡點的過盈量分別選取0、5、10、15和20 μm；在進行石墨舟卡點壓裝時需保證壓入的位置準確無誤，且石墨舟卡點與石墨舟片的相對位置不能隨意變動，最后計算石墨舟卡點壓裝過程中的壓裝力F及石墨舟卡點接觸應力。由于石墨舟卡點和石墨舟片之間是過盈連接，因此，選定石墨舟卡點和石墨舟卡點孔的接觸類型為“摩擦”，設置石墨舟卡點基座外圓與石墨舟卡點孔間的摩擦系數為0.1[11]。石墨舟卡點接觸面及其周邊區域的網格密度均先設置為0.5 mm，然后再對石墨舟卡點接觸面的表面及石墨舟卡點的網格進行細化（網格密度為0.1 mm），最終得到的網格單元數量為72653個，節點數為319328個，具體如圖3所示。

2.3 "石墨舟卡點壓裝過程模擬

以過盈量為15 μm為例，利用ANSYS軟件對常溫狀態下的石墨舟卡點接觸應力在壓裝初期、壓裝中期和壓裝完成后這3個階段的變化情況進行模擬，模擬結果如圖4所示。

過盈量為15 μm時，對常溫狀態下的石墨舟卡點接觸應力及壓裝力隨石墨舟卡點軸向位移的變化情況進行統計，得到壓裝力及石墨舟卡點接觸應力隨石墨舟卡點軸向位移變化的曲線，如圖5所示。

由圖4及圖5可以看出：

1）壓裝力在壓裝過程中處于動態變化的過程，在53.7～70.1 N之間變化；當石墨舟卡點軸向位移在0.00～1.25 mm之間時，壓裝力隨著石墨舟卡點軸向位移的增大而增大；當石墨舟卡點軸向位移在1.75～2.50 mm之間時，壓裝力隨著石墨舟卡點軸向位移的增大呈下降趨勢。

2）當石墨舟卡點軸向位移在0.00～1.25 mm之間時，隨著壓裝力增加，石墨舟卡點接觸應力也隨之增大；當石墨舟卡點軸向位移為1.50 mm時，石墨舟卡點接觸應力達到最大值，約為14.69 MPa，隨后接觸應力的變化幅度逐漸變小，近乎趨于穩定。

當石墨舟卡點與石墨舟卡點孔壓裝過盈配合時，石墨舟卡點孔的直徑略小于石墨舟卡點軸的直徑，石墨舟卡點與石墨舟卡點孔表面接觸后會產生一定的摩擦力。因此在壓裝初期表面剛接觸時，壓裝力會增大，導致接觸應力也隨之增大；但隨著石墨舟卡點軸進一步推入孔中，摩擦力與壓裝力均逐漸減小，隨著壓裝的進行，孔和軸之間的過盈配合會逐漸達到更緊密的狀態。此過程中石墨舟卡點與石墨舟卡點孔的接觸面積增大，壓裝力的分布面積變得更大，使單位面積上的接觸應力分布更加均勻，最終逐漸平穩。當石墨舟卡點的過盈量分別為0、5、10、15和20 μm時，計算得到最大石墨舟卡點接觸應力及壓裝力范圍，如表1所示。

石墨舟卡點最大接觸應力及最大壓裝力隨石墨舟卡點過盈量增加的變化情況如圖6所示。

結合表1和圖6可知：壓裝力及石墨舟卡點接觸應力均隨著石墨舟卡點過盈量的增加而增加；當石墨舟卡點過盈量由0 μm增加到20 μm時，最大石墨舟卡點接觸應力由0.22 MPa 增至18.03 MPa，最大壓裝力由1.1 N增至84.9 N。

3 "高溫環境下的石墨舟卡點接觸應力分析

3.1 "高溫環境下的石墨材料的抗折強度分析

王小凡等[12]認為，在高溫環境下石墨材料的抗折強度會隨著溫度的升高而下降，這是因為高溫會引起石墨材料的氧化和腐蝕，從而降低其抗折強度。通常管式PECVD設備的腔內溫度為450～490 ℃[13-14]，隨著石墨舟的容量不斷增大，該溫度也在不斷提高。為分析石墨材料在高溫條件下的性能退化情況，對管式PECVD設備的腔內溫度分別為490、510、530、540、550 ℃時石墨材料抗折強度進行了測試，得到了不同工藝溫度下石墨材料的抗折強度隨工作時長變化的曲線，具體如圖7所示。

由圖7可知：當工作時長超過70 h時，隨著腔內溫度由490 ℃升至550 ℃，石墨材料的抗折強度呈現衰退趨勢；當腔內溫度超過530 ℃時，石墨材料的抗折強度衰退趨勢明顯加快。通常，1臺PECVD設備中是10～11個石墨舟輪換使用，每次出舟后大約需要22 s的冷卻時間，結合安全系數，本文以70 h工作時長下的15 MPa作為石墨材料的抗折強度臨界值。

3.2 "高溫環境下石墨舟片上的石墨舟卡點接觸應力分布

石墨舟片網格密度為5 mm，對存在接觸的表面及石墨舟卡點的網格進行細化（網格密度為1 mm），其最終網格單元數量為694509個，節點數為3284318個。石墨舟片有限元網格劃分結果如圖8所示。

將管式PECVD設備的腔內溫度設置為530 ℃，石墨舟卡點的過盈量設置為15 μm時，通過ANSYS軟件仿真得到石墨舟片上的石墨舟卡點接觸應力，如圖9所示。

由圖9可知：當腔內溫度為530 ℃、石墨舟卡點的過盈量為15 μm時，石墨舟卡點接觸應力最大值位于石墨舟片側邊，說明此處更容易發生失效損壞；而石墨舟卡點接觸應力最小值位于石墨舟片中部附近。因此，確定高溫環境下的石墨舟卡點過盈量時，建議優先分析石墨舟片側邊處的石墨舟卡點接觸應力分布情況。

將腔內溫度設置為540 ℃，石墨舟卡點過盈量分別設置為0、5、10、15和20 μm時，通過ANSYS軟件仿真得到石墨舟卡點接觸應力分布情況，如圖10所示。

當腔內溫度在490～540 ℃范圍內時，對不同過盈量時的最大石墨舟卡點接觸應力進行計算，得到不同腔內溫度下最大石墨舟卡點接觸應力隨過盈量增加的變化曲線，如圖11所示。

結合圖10及圖11可知：在石墨舟卡點過盈量相同的情況下，隨著腔內溫度升高，最大石墨舟卡點接觸應力逐漸增大。

3.3 "石墨舟卡點過盈量選配方案

在現有的管式PECVD設備鍍膜工藝模式下，通過分析不同腔內溫度下的石墨材料抗折強度，以及不同石墨舟卡點過盈量時的最大石墨舟卡點接觸應力后，建議設備的腔內溫度盡量不超過530 ℃，且石墨舟卡點過盈量盡量控制在5～15 μm之間。

若需要將管式 PECVD設備腔內溫度提升至530 ℃以上，建議將石墨舟卡點過盈量控制在5～10 μm；若只考慮設備的鍍膜效率，不考慮石墨材料的工作時長，則可將過盈量放寬至5～15 μm。

4 "結論

本文通過有限元模擬方法對石墨舟卡點的壓裝過程進行了模擬，并對常溫和高溫環境下的石墨舟卡點裝配性能進行了數值分析，提出了適應不同高溫環境的石墨舟卡點過盈量選配方案。得到以下結論：

1） 常溫環境下，壓裝力及石墨舟卡點接觸應力均隨著石墨舟卡點過盈量的增加而增加；當石墨舟卡點過盈量由0 μm增加到20 μm時，最大石墨舟卡點接觸應力由0.22 MPa 增至18.03 MPa，最大壓裝力由1.1 N增至84.9 N。

2）高溫環境下，在石墨舟卡點過盈量相同的情況下，隨著腔內溫度升高，最大石墨舟卡點接觸應力逐漸增大。

3） 當腔內溫度為530 ℃、石墨舟卡點的過盈量為15 μm時，石墨舟卡點接觸應力最大值位于石墨舟片側邊，表明此處更容易發生失效損壞；而石墨舟卡點接觸應力最小值位于石墨舟片中部附近。因此，確定高溫環境下的石墨舟卡點過盈量時，建議優先分析石墨舟片側邊處的石墨舟卡點接觸應力分布情況。

4） 建議管式PECVD設備的腔內溫度盡量不要超過530 ℃，且石墨舟卡點過盈量盡量控制在5～15 μm之間。若需要將腔內溫度提升至530 ℃以上，建議將石墨舟卡點過盈量控制在5～10 μm；若只考慮設備的鍍膜效率，不考慮石墨材料的工作時長，則可將過盈量放寬至5～15 μm。

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Numerical simulation analysis of assembly performance of graphite boat stuck points

under high temperature environment

Yan Qingyang1，Wang Gang2，Ji Menghao1，Zhong Xinyi1，Lyu Zhijun1

（1. College of Mechanical Engineering，Donghua University，Shanghai 201620，China；

2. Shanghai Hongfeng Industrial Co.，Ltd.，Shanghai 201716，China）

Abstract：In order to prevent relative movement or loosening of graphite boat plates in high-temperature environments，the graphite boat stuck points are usually assembled using interference fit to increase the rigidity of the connection and the stability of the support. Designing a reasonable interference fit is crucial for the stability of the silicon wafer and the service performance of the graphite boat stuck points. This paper simulates the pressing process of graphite boat stuck points through finite element simulation method，and numerically analyzes the assembly performance of graphite boat stuck points under normal and high temperature environments. It proposes an interference fit tolerance selection scheme for graphite boat stuck points that is suitable for different high temperature environments. The research results show that： 1） At room temperature，both the pressing force and the contact stress of the graphite boat stuck point increase with the increase of the interference fit tolerance of the graphite boat stuck point. When the interference fit tolerance of graphite boat stuck points increases from 0 μm to 20 μm，the maximum contact stress of graphite boat stuck points increases from 0.22 MPa to 18.03 MPa，the maximum pressing force increases from 1.1 N to 84.9 N. 2） Under high temperature conditions，with the same interference fit tolerance of graphite boat sticking points，as the body cavity temperature of tubular PECVD equipment increases，the maximum contact stress of graphite boat sticking points gradually increases. 3） When the body cavity temperature is 530 ℃ and the interference fit tolerance of the graphite boat stuck point is 15 μm，the maximum contact stress of the graphite boat stuck point is located on the side of the graphite boat sheet，indicating that failure and damage are more likely to occur here. The minimum contact stress of the graphite boat stuck point is located near the middle of the graphite boat sheet. Therefore，when determining the interference fit tolerance of graphite boat stuck points in high temperature environments，it is recommended to prioritize analyzing the distribution of contact stress at the graphite boat stuck point on the side of the graphite boat plate. 4） It is recommended that the body cavity temperature of the tubular PECVD equipment should not exceed 530 ℃，and the interference fit tolerance of the graphite boat should be controlled between 5～15 μm as much as possible. If it is necessary to raise the body cavity temperature to above 530 ℃，it is recommended to control the interference fit tolerance of the graphite boat stuck point within 5～10 μm. If only considering the coating efficiency of the equipment and not taking into account the working hours of graphite materials，the interference fit tolerance can be relaxed to 5～15 μm.

Keywords：solar cells；silicon wafer；graphite boat checkpoint；interference fit；interference fit tolerance；pressing force；high temperature environment