經(jīng)典和對偶共結(jié)果效應(yīng)對前景集結(jié)果區(qū)間的依賴性：基于概率權(quán)重的視角

摘 "要 "已有研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間不出現(xiàn)， 因而認(rèn)為此時個體的決策行為符合期望效用理論（EUT）。但是， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)不出現(xiàn)并不意味著違背EUT的對偶共結(jié)果效應(yīng)也不出現(xiàn)。此外， 相關(guān)研究普遍采用特定概率水平， 未考察概率變化后經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)是否出現(xiàn)。鑒于此， 通過邏輯遞進(jìn)的兩項實驗探究了三個問題。其一， 對偶共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間是否出現(xiàn)以及前景集結(jié)果區(qū)間變化對其有何影響。其二， 概率變化后， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間是否出現(xiàn)。其三， 前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響機理。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）對偶共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間不僅存在， 且相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間顯著增強; （2）相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間顯著減弱， 但仍然存在; （3）前景集結(jié)果區(qū)間通過改變個體對客觀概率的風(fēng)險感知（即概率權(quán)重）影響兩類共結(jié)果效應(yīng)。上述發(fā)現(xiàn)不僅駁斥了EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間的觀點， 揭示了決策偏好對前景集結(jié)果區(qū)間的依賴性， 還從概率權(quán)重依賴前景集結(jié)果區(qū)間的視角為發(fā)展累積前景理論等非期望效用理論提供了實證依據(jù)。從實踐方面， 實驗發(fā)現(xiàn)也為盲盒銷售的產(chǎn)品設(shè)計及其調(diào)整提供了管理啟示。

關(guān)鍵詞 "風(fēng)險決策， 共結(jié)果效應(yīng)， 對偶共結(jié)果效應(yīng)， 前景集結(jié)果區(qū)間， 概率權(quán)重

分類號 "B842

1 "引言

1.1 "問題的提出

隨著市場競爭的日益加劇， 企業(yè)為提高銷量不斷進(jìn)行營銷創(chuàng)新。其中， 盲盒銷售作為一種新興的營銷模式， 利用人們對未知結(jié)果的好奇心為消費者創(chuàng)造了一種獨特的購物體驗， 因此迅速獲得了商家的青睞（Kovacheva et al.， 2022; Mvondo et al.， 2023）。在這種模式下， 商家將一種商品的多個款式分別以不同概率放入盲盒， 并按盲盒進(jìn)行銷售。消費者在購買盲盒時并不知曉其中具體是哪款產(chǎn)品（徐穎， 郭雯君， 2023）。從本質(zhì)上看， 原本款式確定的商品被轉(zhuǎn)化為多個款式（也稱一組結(jié)果）的概率分布， 即前景（prospect）。相應(yīng)地， 消費者是否購買盲盒以及購買哪個商家的盲盒， 便由原來的確定性決策轉(zhuǎn)化成了風(fēng)險決策。從現(xiàn)有實踐上看， 盲盒銷售涉及的產(chǎn)品通常是價格較低的日用消費品， 如玩具、奶茶等。因此， 對盲盒的選擇實際上是一種針對小結(jié)果的風(fēng)險決策行為。雖然期望效用理論（Expected Utility Theory， EUT）被視為風(fēng)險決策的標(biāo)準(zhǔn)模型， 但它能否解釋上述僅涉及小結(jié)果的風(fēng)險決策行為？商家是否應(yīng)依據(jù)EUT進(jìn)行盲盒的產(chǎn)品設(shè)計或調(diào)整？

盡管過去人們認(rèn)為EUT能很好地解釋個體的選擇行為（Markowitz， 1952; von Neumann amp; Morgenstern， 1947）， 但后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)了共結(jié)果效應(yīng)（Common Consequence Effect）等一系列違背EUT的決策行為現(xiàn)象， 并由此提出了很多旨在替代EUT的新理論， 統(tǒng)稱為非期望效用理論（Allais， 1953; Bordalo et al.， 2012; Cerreia-Vioglio et al.， 2015; Kahneman amp; Tversky， 1979; Schmidt et al.， 2008）。迄今， 共結(jié)果效應(yīng)已成為學(xué)術(shù)界檢驗各種非期望效用理論的標(biāo)準(zhǔn)化事實（Cerreia-Vioglio et al.， 2015）。

共結(jié)果效應(yīng)最早由Allais （1953）在前景集（即由多個前景構(gòu)成的選擇集）含有確定前景的情境下發(fā)現(xiàn)。具體來講， Allais （1953）使用較大的非負(fù)結(jié)果（其對應(yīng)的是寬前景集結(jié)果區(qū)間 ）提出了兩個選擇問題。其一要求被試在較安全前景S = （$1000000， 11%; $0， 89%）與較風(fēng)險前景R = （$5000000， 10%; $0， 90%）之間進(jìn)行選擇 。其二要求被試在較安全前景S' = （$1000000， 100%）與較風(fēng)險前景R' = （$5000000， 10%; $1000000， 89%; $0， 1%）之間進(jìn)行選擇。在上述兩個問題中， 前景S'與R'實際是在前景S與R的基礎(chǔ)上分別增加了“以89%的概率獲得$1000000”這個共同結(jié)果（也稱共結(jié)果）后得到的。從EUT來看， 若被試在第一個問題上選擇較風(fēng)險前景R， 則在第二個問題上必然選擇較風(fēng)險前景R'， 反之亦然。但Allais發(fā)現(xiàn)， 大多數(shù)被試在第一個問題上選擇前景R， 而在第二個問題上卻選擇前景S'。這體現(xiàn)的是將最小結(jié)果的概率轉(zhuǎn)移到中間結(jié)果之后， 個體對較安全前景的偏好增強。顯然， 上述行為現(xiàn)象即共結(jié)果效應(yīng)直接證偽了EUT。隨著研究的不斷深入， 后續(xù)學(xué)者對Allais所使用的兩對前景進(jìn)行了重新設(shè)計（其中不含有確定前景）， 并在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了一種類似于共結(jié)果效應(yīng)的新行為現(xiàn)象（Prelec， 1998; Tversky amp; Kahneman， 1992; Wu amp; Gonzalez， 1998）。Prelec （1998）將該現(xiàn)象稱為對偶共結(jié)果效應(yīng)（Dual Common Consequence Effect） 。為區(qū)分兩類效應(yīng)， 下文將前景集包含確定前景時所觀察到的共結(jié)果效應(yīng)稱為經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)。

為考察共結(jié)果效應(yīng)的穩(wěn)定性， 后續(xù)學(xué)者在前景結(jié)果較小的決策情境（其對應(yīng)的是窄前景集結(jié)果區(qū)間）下又開展了相關(guān)實證研究。研究結(jié)果表明， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在該情境下并未出現(xiàn)（Camerer， 1989; Conlisk， 1989; Fan， 2002; Groes et al.， 1999; Huck amp; Müller， 2012; Levy， 2022; Oliver amp; Sunstein， 2019）。為此， 迄今有很多學(xué)者認(rèn)為， 前景集結(jié)果區(qū)間較窄時決策個體的風(fēng)險偏好更符合EUT （Agranov amp; Ortoleva， 2017; Andersen et al.， 2010; Blavatskyy et al.， 2022; Conlisk， 1989; Fan， 2002; Schmidt amp; Seidl， 2014）， 有的學(xué)者甚至將上述實驗發(fā)現(xiàn)視為檢驗新建非期望效用理論的標(biāo)準(zhǔn)化事實， 如Cerreia- Vioglio等（2015）。需要指出， 上述學(xué)術(shù)看法存在兩方面不足。其一， 在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)不出現(xiàn)并不意味著違背EUT的對偶共結(jié)果效應(yīng)也不出現(xiàn)。盡管此情境下的經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)受到了廣泛關(guān)注， 但對同樣情境下是否出現(xiàn)對偶共結(jié)果效應(yīng)， 迄今尚未見學(xué)術(shù)研究報道。其二， 既有研究僅沿用Allais （1953）所使用的特定概率水平， 并未考察概率水平變動后經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下是否依然不出現(xiàn)。事實上， 盡管Blavatskyy等（2022）并未考察前景集結(jié)果區(qū)間變化對經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的影響， 但卻指出概率水平的變化會影響效應(yīng)的顯著性。由此看來， 當(dāng)概率水平變動后， 前景集結(jié)果區(qū)間較窄時也可能出現(xiàn)經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)。因此， 基于特定概率水平得出的“EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間”的結(jié)論并不可靠?；谝陨蟽煞矫婵紤]， 下文使用多種概率水平來探究窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下是否存在兩類共結(jié)果效應(yīng)， 并進(jìn)一步分析前景集結(jié)果區(qū)間變化對兩類效應(yīng)的影響。這不僅能夠彌補已有研究在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下忽視對偶共結(jié)果效應(yīng)的不足， 也有助于驗證“EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間”這一結(jié)論是否成立， 從而為檢驗已有或新建非期望效用理論提供實證依據(jù)。

盡管兩類共結(jié)果效應(yīng)的成因尚無定論， 但現(xiàn)有的解釋性研究普遍認(rèn)為它們與個體對客觀概率的扭曲即概率權(quán)重（probability weights）密切相關(guān)（Bordalo et al.， 2012; Kahneman amp; Tversky， 1979; Tversky amp; Kahneman， 1992）。作為使用概率權(quán)重的著名代表， 累積前景理論（Cumulative Prospect Theory， CPT）通過反S型概率權(quán)重能夠較好地解釋個體的決策行為（Tversky amp; Kahneman， 1992）。特別地， 從采用CPT解釋風(fēng)險決策行為的既有研究上看， CPT能夠解釋寬前景集結(jié)果區(qū)間情境下的兩類共結(jié)果效應(yīng)（Birnbaum， 2008; Choi et al.， 2022）。需要指出， CPT本質(zhì)上假設(shè)概率權(quán)重獨立于前景集結(jié)果區(qū)間， 這在一定程度上限制了其對兩類共結(jié)果效應(yīng)尤其是對經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的解釋能力（Cerreia-Vioglio et al.， 2015; Schneider amp; Day， 2018; Tymula et al.， 2023）。鑒于反S型概率權(quán)重的靈活性（Abdellaoui et al.， 2010）， 若允許概率權(quán)重依賴于前景集結(jié)果區(qū)間， 則CPT將能夠解釋兩類共結(jié)果效應(yīng)在不同前景集結(jié)果區(qū)間上的差異。事實上， 已有個別研究揭示了概率權(quán)重依賴于前景集結(jié)果區(qū)間的可能性。例如， Wu和Markle （2008）發(fā)現(xiàn)， 基于“概率權(quán)重與前景集結(jié)果區(qū)間可分離”假設(shè)所提出的雙匹配原則并不成立。此外， Fehr-Duda等（2010）還通過參數(shù)擬合分析發(fā)現(xiàn)， 概率權(quán)重曲線（除端點外）隨非零結(jié)果的減小而逐漸上移。但是， 這些研究并未嚴(yán)格控制前景集結(jié)果區(qū)間， 只是將非零結(jié)果簡單地分類為大小結(jié)果或正負(fù)結(jié)果， 因此未能準(zhǔn)確揭示前景集結(jié)果區(qū)間變化對概率權(quán)重的影響。另外， 上述研究使用參數(shù)擬合方法進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)分析， 而擬合結(jié)果會受事先所選擇的函數(shù)形式的干擾（Bouchouicha amp; Vieider， 2017）， 因此相關(guān)研究結(jié)論存在局限性。相較之下， 本文在嚴(yán)格控制前景集結(jié)果區(qū)間的前提下， 采用非參數(shù)方法探究概率權(quán)重是否依賴于前景集結(jié)果區(qū)間， 以及若依賴那么它如何影響兩類共結(jié)果效應(yīng)。這不僅能夠彌補參數(shù)擬合方法所得實驗結(jié)論受函數(shù)形式干擾的不足， 為前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響提供合理解釋， 還能從概率權(quán)重依賴前景集結(jié)果區(qū)間的角度為發(fā)展既有CPT提供實證依據(jù)。

在CPT理論框架下， 偏好的引出方法包括確定性等價法（certainty-equivalent methods）、概率等價法（probability-equivalent methods）和權(quán)衡法（trade-off methods）等。其中， 權(quán)衡法相較于其他方法具有無需假定概率權(quán)重函數(shù)形式的優(yōu)勢（Wakker amp; Deneffe， 1996）。但是， 若概率權(quán)重依賴前景集結(jié)果區(qū)間， 則權(quán)衡法也會面臨巨大挑戰(zhàn)。其中原因在于， 既有權(quán)衡法在引出偏好的過程中并未對前景集結(jié)果區(qū)間加以限制， 其所使用的系列選擇問題實際上對應(yīng)于不同的前景集結(jié)果區(qū)間（Abdellaoui， 2000; Abdellaoui et al.， 2016; Blavatskyy， 2021; Wakker amp; Deneffe， 1996）。因此， 即便在引出偏好的過程保持概率取值不變， 同一概率在不同選擇問題中的概率權(quán)重也會不同， 導(dǎo)致既有權(quán)衡法難以有效引出概率權(quán)重。有鑒于此， 本文提出一種改進(jìn)的權(quán)衡法， 該方法能夠針對特定前景集結(jié)果區(qū)間引出決策者的偏好和概率權(quán)重。此改進(jìn)不僅會為驗證概率權(quán)重與前景集結(jié)果區(qū)間之間的依賴關(guān)系提供方法保證， 而且在偏好引出方面具有推動CPT應(yīng)用的科學(xué)價值。

1.2 "研究假設(shè)

盡管學(xué)術(shù)界迄今尚未考察前景集結(jié)果區(qū)間較窄時是否存在對偶共結(jié)果效應(yīng)， 但關(guān)于賭注效應(yīng)（stake effects）的既有研究為該問題的探查提供了間接啟示。首先， Prelec和Loewenstein （1991）發(fā)現(xiàn)， 決策個體的風(fēng)險態(tài)度會隨非零結(jié)果的減小而更趨向于風(fēng)險尋求， 即出現(xiàn)賭注效應(yīng)。例如， 決策個體會認(rèn)為確定前景（$1000， 100%）比風(fēng)險前景（$10000， 10%; $0， 90%）更有吸引力， 但在非零結(jié)果減小后， 反而會認(rèn)為風(fēng)險前景（$10， 10%; $0， 90%）比確定前景（$1， 100%）更有吸引力（Weber amp; Chapman， 2005）。參見圖1， 賭注效應(yīng)在實驗中表現(xiàn)為選擇較風(fēng)險前景的被試占比隨著非零結(jié)果的減小而增大。換言之， 將問題1中的非零結(jié)果x1和y1分別減小為問題2中的x2和y2后， 在問題2上選擇較風(fēng)險前景（即前景R）的被試占比H1相較于問題1上的H2會提升Δ1 （Δ1稱為提升幅度且Δ1 gt; 0）。類似地， 將問題3中的非零結(jié)果x1和y1分別減小為問題4中的x2和y2后， 在問題4上選擇較風(fēng)險前景的被試占比H4相較于問題3上的H3會提升Δ2 （Δ2 gt; 0）。其次， Weber和Chapman （2005）進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)， 非零結(jié)果的概率水平對賭注效應(yīng)具有調(diào)節(jié)作用， 即當(dāng)非零結(jié)果由大變小時， 它們對應(yīng)的概率越大， 選擇較風(fēng)險前景的被試占比提升幅度越大。參見圖1， 這表現(xiàn)為當(dāng)問題1中非零結(jié)果x1的概率0與c1和問題2中非零結(jié)果x2的概率0與c1分別增大為問題3與問題4中的q與c2后， 問題4與問題3之間選擇較風(fēng)險前景的被試占比提升幅度（Δ2）大于問題2與問題1之間的提升幅度（Δ1）， 即Δ1 lt; Δ2。

另外， Prelec （1998）等學(xué)者發(fā)現(xiàn)， 在一對前景的概率從最小結(jié)果向中間結(jié)果轉(zhuǎn)移后， 個體更傾向于選擇較風(fēng)險前景， 即出現(xiàn)對偶共結(jié)果效應(yīng)。在具體的實驗中， 此效應(yīng)表現(xiàn)為選擇較風(fēng)險前景的被試占比隨非零結(jié)果所對應(yīng)概率的增大而增大（Kahneman amp; Tversky， 1979; Prelec， 1998）。參見圖1， 當(dāng)問題1中非零結(jié)果x1的概率從0與c1分別增大為問題3中的q與c2后， 選擇較風(fēng)險前景的被試占比會增大， 即H1 lt; H3。由此并結(jié)合上文針對賭注效應(yīng)的相關(guān)文獻(xiàn)梳理結(jié)論（即0 lt; Δ1 lt; Δ2）可以推知， H4 ? H2 = （H3 + Δ2） – （H1 + Δ1） = （H3 – H1） + （Δ2 – Δ1） gt; H3 –

H1 gt; 0。由H4 ? H2 gt; 0可知， 當(dāng)問題2中非零結(jié)果x2的概率從0與c1分別增大為問題4中的q與c2后， 選擇較風(fēng)險前景的被試占比會增大， 即在非零結(jié)果較小時也會出現(xiàn)對偶共結(jié)果效應(yīng)。由H4 ? H2 gt; H3 – H1可知， 相比于問題1與問題3， 問題2與問題4之間選擇較風(fēng)險前景的被試占比的提升幅度會更大， 即對偶共結(jié)果效應(yīng)會隨非零結(jié)果減小而顯著增強。由上述分析可以提出如下假設(shè)。

假設(shè)1a：前景集結(jié)果區(qū)間較窄時也存在對偶共結(jié)果效應(yīng)。

假設(shè)1b：相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間， 前景集結(jié)果區(qū)間較窄時對偶共結(jié)果效應(yīng)顯著增強。

類似于對偶共結(jié)果效應(yīng)， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在具體的實驗中表現(xiàn)為選擇較風(fēng)險前景的被試占比隨非零結(jié)果所對應(yīng)概率的增大而減少（Allais， 1953; Kahneman amp; Tversky， 1979）。參見圖2， 當(dāng)問題1中非零結(jié)果x1的概率從0與c分別增大為問題3中的q與1后， 選擇較風(fēng)險前景的被試占比減少， 即H1 gt; H3。另外， 由Prelec和Loewenstein （1991）與Weber和Chapman （2005）的研究可知， 當(dāng)非零結(jié)果由大變小時， 它們對應(yīng)的概率越大， 選擇較風(fēng)險前景的被試占比提升幅度也會越大， 這在圖2中表現(xiàn)為0 lt; Δ1 lt; Δ2。

由上述兩方面文獻(xiàn)分析結(jié)論（即H1 gt; H3和0 lt; Δ1 lt; Δ2）并考慮到H2 = H1 +Δ1和H4 = H3 +Δ2， 可以推知H2 – H4 = （H1 + Δ1） – （H3 +Δ2） = （H1 – H3） + （Δ1 – Δ2） lt; H1 – H3。這表明相較于問題1與問題3， 問題2與問題4之間選擇較風(fēng)險前景的被試占比提升幅度減小， 即經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)會隨非零結(jié)果減小而顯著減弱。由此可以提出如下假設(shè)。

假設(shè)2：相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時顯著減弱。

由CPT可知， 兩類共結(jié)果效應(yīng)是由反S型概率權(quán)重函數(shù)在兩個端點附近具有的較大斜率所導(dǎo)致的（Tversky amp; Kahneman， 1992）。參見圖3中的概率權(quán)重函數(shù)曲線w1（q）， 在經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)中， 個體對于Allais （1953）提出的第一個問題會認(rèn)為非零結(jié)果的概率之和從11%變化到10%時， 兩個概率的權(quán)重差異（即w1（0.11） – w1（0.10））較小， 導(dǎo)致個體更關(guān)注兩個前景在非零結(jié)果上的差異， 因此選擇非零結(jié)果更大的較風(fēng)險前景。而對于第二個問題， 個體會認(rèn)為非零結(jié)果的概率之和從100%變化到99%時， 兩個概率的權(quán)重差異（即w1（1.00） – w1（0.99））較大， 導(dǎo)致個體不愿意承受可能一無所獲的風(fēng)險， 因此選擇較安全前景。由此可見， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的成因在于“概率100%與概率99%的權(quán)重差異”顯著大于“概率11%與概率10%的權(quán)重差異”， 滿足此特征的概率權(quán)重函數(shù)在概率1左側(cè)具有較大斜率。同理， 在對偶共結(jié)果效應(yīng)中， 對于Prelec （1998）的問題一（詳見注解3）， 個體會認(rèn)為非零結(jié)果的概率從2%變化到1%

時， 兩個概率的權(quán)重差異（即w1（0.02） – w1（0.01））較大， 因此選擇非零結(jié)果發(fā)生概率更大的較安全前景。而對于Prelec （1998）的問題二， 個體會認(rèn)為非零結(jié)果的概率之和從34%變化到33%時， 兩個概率的權(quán)重差異（即w1（0.34） – w1（0.33））較小， 因此選擇非零結(jié)果更大的較風(fēng)險前景。綜上所述可知， 對偶共結(jié)果效應(yīng)的成因在于“概率2%與概率1%的權(quán)重差異”顯著大于“概率34%與概率33%的權(quán)重差異”， 滿足此特征的概率權(quán)重函數(shù)在概率0右側(cè)具有較大斜率。

由上述兩類共結(jié)果效應(yīng)的形成原因可知， 若假設(shè)1b成立， 則它意味著在前景集結(jié)果區(qū)間變窄后， “概率2%與概率1%的權(quán)重差異”和“概率34%與概率33%的權(quán)重差異”之間的差值會增大， 即概率權(quán)重函數(shù)在左端點附近的斜率變大。類似地， 若假設(shè)2成立， 則它意味著在前景集結(jié)果區(qū)間變窄后， “概率100%與概率99%的權(quán)重差異”和“概率11%與概率10%的權(quán)重差異”之間的差值明顯減小， 即概率權(quán)重函數(shù)在右端點處的斜率顯著變小。綜上所述可知， 若假設(shè)1b與假設(shè)2均成立， 則概率權(quán)重函數(shù)會隨前景集結(jié)果區(qū)間的變窄而在左端點附近有更大的斜率， 同時在右端點附近有更小的斜率。參見圖3， 這意味著前景集結(jié)果區(qū)間變窄后， 概率權(quán)重函數(shù)曲線除端點外整體上移（即由w1（q）上移至w2（q））。另外， 已有研究根據(jù)概率權(quán)重函數(shù)的凹凸性將決策個體的風(fēng)險態(tài)度劃分為樂觀與悲觀兩種類型， 并且認(rèn)為概率權(quán)重曲線的上移意味著決策個體更加樂觀（Choi et al.， 2022; Wakker， 2004; Wakker， 2010）。由此并結(jié)合關(guān)于概率權(quán)重函數(shù)移動的文獻(xiàn)梳理可以提出如下假設(shè)：

假設(shè)3：相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間， 決策個體在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時賦予較好結(jié)果更大的概率權(quán)重， 即在概率風(fēng)險態(tài)度上更為樂觀。

2 "實驗1：前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響

實驗1旨在驗證前景集結(jié)果區(qū)間較窄時對偶共結(jié)果效應(yīng)不僅存在（假設(shè)1a）， 而且相較于前景集結(jié)果區(qū)間較寬時顯著增強（假設(shè)1b）， 以及驗證前景集結(jié)果區(qū)間較窄時經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)顯著減弱（假設(shè)2）。為此， 采用與已有研究類似的前景選擇實驗（Conlisk， 1989; Fan， 2002; Huck amp; Müller， 2012）， 來探究前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響。具體來講， 實驗基于組間設(shè)計設(shè)置了前景集結(jié)果區(qū)間寬度不同的兩個實驗組， 即窄區(qū)間組和寬區(qū)間組。通過分析窄區(qū)間組是否顯著出現(xiàn)對偶共結(jié)果效應(yīng)可以檢驗假設(shè)1a是否成立。通過分析在窄區(qū)間組中表現(xiàn)出對偶共結(jié)果效應(yīng)的被試占比是否相對于寬區(qū)間組顯著增多， 可以檢驗假設(shè)1b是否成立。類似地， 通過分析在窄區(qū)間組中表現(xiàn)出經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的被試占比是否相對于寬區(qū)間組顯著減少， 可以檢驗假設(shè)2是否成立。

2.1 "方法

2.1.1 "被試

采用G*Power 3.1軟件（Faul et al.， 2007）計算實驗所需被試量。參考Fan （2002）關(guān)于共結(jié)果效應(yīng)的分析結(jié)果， 令統(tǒng)計檢驗力（1 ? β）為0.80， 顯著性水平（α）為0.05， 效應(yīng)量（Cohen’s d）為0.34， 計算出每個實驗組所需被試量為71人。據(jù)此， 實驗1共計招募了160名被試。這些被試此前均未參加過風(fēng)險決策類實驗。實驗結(jié)束后， 他們均獲得了價值25元的U盤作為報酬。由于10名被試未在注意力監(jiān)測題上正確作答， 因此最終有效被試量為150名。其中， 男性占49%， 女性占51%， 被試的平均年齡為21.34 ± 0.88歲。

2.1.2 "實驗設(shè)計和實驗材料

為研究前景集結(jié)果區(qū)間的變化對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響， 實驗1采用組間設(shè)計， 以前景集結(jié)果區(qū)間的寬窄為分組變量， 設(shè)置了窄區(qū)間和寬區(qū)間兩個實驗組。盡管學(xué)術(shù)界尚未對寬、窄前景集結(jié)果區(qū)間進(jìn)行明確界定， 但是已有研究聲稱， 在Allais （1953）所采用的一組概率水平下， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境不再出現(xiàn)（Conlisk， 1989; Fan， 2002）。有鑒于此， 這里借助預(yù)實驗（詳見網(wǎng)絡(luò)版附錄）， 以“采用Allais （1953）所使用的一組概率水平時經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)不出現(xiàn)”為判定標(biāo)準(zhǔn)， 來確定窄區(qū)間組的前景集結(jié)果區(qū)間。根據(jù)預(yù)實驗的數(shù)據(jù)分析結(jié)果， 令窄區(qū)間組的前景集結(jié)果區(qū)間為[0元， 60元]。為了使寬、窄前景集結(jié)果區(qū)間的差距足夠明顯， 通過將窄前景集結(jié)果區(qū)間的端點值擴大100倍來設(shè)置寬區(qū)間實驗組的前景集結(jié)果區(qū)間， 即令寬區(qū)間組的前景集結(jié)果區(qū)間為[0元， 6000元]。

對應(yīng)上述設(shè)置， 實驗材料由窄區(qū)間組的材料與寬區(qū)間組的材料兩部分組成。其中， 窄區(qū)間組的實驗材料包含9個選擇問題和一個注意力監(jiān)測問題。首先， 鑒于部分學(xué)者質(zhì)疑Allais發(fā)現(xiàn)的共結(jié)果效應(yīng)是由于第一個問題中的兩個前景在非零結(jié)果上的相似概率導(dǎo)致的錯覺（Blavatskyy， 2013; Blavatskyy et al.， 2022）， 本研究在Allais所采用的概率分布基礎(chǔ)上， 增大了第一個問題中前景S與前景R在非零結(jié)果上的概率差異。具體來講， 我們將前景S的三個概率值分別設(shè)定為0、0.2和0.8， 前景R的三個概率值分別設(shè)定為0.1、0和0.9 （參見表1中問題1包含的前景S與前景R）。相同的概率設(shè)定也出現(xiàn)在Blavatskyy （2013）、Humphrey和Verschoor （2004）的研究中。其次， 考慮到各種共結(jié)果效應(yīng)是否發(fā)生可能受所選擇概率水平的影響（Blavatskyy et al.， 2022）， 本研究在概率從最小結(jié)果向中間結(jié)果轉(zhuǎn)移的過程中密集地選取概率值。具體操作為將第一個問題中的概率以0.1為步長逐漸從最小結(jié)果向中間結(jié)果轉(zhuǎn)移， 直到問題中的較安全前景變?yōu)榇_定前景為止。由此， 我們得到了另外8組概率值。最后， 考慮到學(xué)術(shù)界通常使用期望值相等或相近的前景來研究決策個體的風(fēng)險偏好（如Cerreia-Vioglio et al.， 2015）， 本研究也令同一問題中的兩個前景具有相同的期望值。由此并根據(jù)窄區(qū)間組的前景集結(jié)果區(qū)間， 將窄區(qū)間組所涉及的三個前景結(jié)果分別設(shè)置為60元、30元和0元?；谏鲜?組概率值和一組結(jié)果值， 構(gòu)造了窄區(qū)間組的9個選擇問題。根據(jù)中間結(jié)果對應(yīng)的概率值從小到大依次將9個選擇問題標(biāo)記為問題1、2、…、9。注意力監(jiān)測題由兩個具有明顯一階占優(yōu)關(guān)系的選項組成， 其作用在于監(jiān)測被試是否認(rèn)真作答。

寬區(qū)間組的實驗材料與窄區(qū)間組類似， 也包含9個選擇問題和一個注意力監(jiān)測問題。其中， 這9個選擇問題是在窄區(qū)間組的9個選擇問題的基礎(chǔ)上通過將所有結(jié)果值擴大100倍而得到的， 并且寬區(qū)間組的9個選擇問題同樣按照中間結(jié)果對應(yīng)的概率值從小到大被依次標(biāo)記為問題1、2、…、9。通過這種標(biāo)記方式， 確保寬區(qū)間組與窄區(qū)間組中同一標(biāo)號問題具有相同的概率取值和不同的結(jié)果取值。

基于上述設(shè)置， 本研究為兩個實驗組各構(gòu)造了9個選擇問題（每組18個前景）， 每個選擇問題所包含前景的詳細(xì)信息見表1。

2.1.3 "實驗程序

實驗1在配備多臺計算機終端的實驗室內(nèi)借助實驗軟件z-Tree （Fischbacher， 2007）進(jìn)行。在實驗正式開始前， 要求被試填寫基本的人口統(tǒng)計學(xué)信息。在閱讀完實驗說明后， 被試正式進(jìn)入實驗。對于每一個決策問題， 要求被試在兩個前景中選出更具吸引力的前景。問題的呈現(xiàn)順序以及每個問題中較風(fēng)險前景R與較安全前景S的呈現(xiàn)順序均是隨機的。實驗結(jié)束后， 根據(jù)被試在注意力監(jiān)測題上的回答剔除無效被試， 最終寬區(qū)間組剩余有效被試數(shù)為76人， 窄區(qū)間組剩余有效被試數(shù)為74人。

2.2 "結(jié)果與分析

根據(jù)實驗材料的構(gòu)造過程可知， 兩組實驗材料中的問題2至問題9都是在問題1的基礎(chǔ)上通過將概率從最小結(jié)果向中間結(jié)果轉(zhuǎn)移而獲得， 并且問題9包含確定前景。因此， 問題1與除問題9以外的7個問題（即問題2至問題8）相結(jié)合可用于檢驗對偶共結(jié)果效應(yīng)， 而問題9與其余8個問題（即問題1至問題8）相結(jié)合可用于檢驗經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)。對于通過上述結(jié)合方式得到的每一對問題（也稱問題對）， 被試可能表現(xiàn)出的選擇模式共有SS、RR、RS、SR四種。其中， RS選擇模式表示被試在第一個問題中選擇較風(fēng)險前景R， 在第二個問題中選擇較安全前景S。其他選擇模式可依此邏輯解讀。在四種選擇模式中， SS和RR符合EUT， RS和SR違反EUT， 并且RS與經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)相符， SR與對偶共結(jié)果效應(yīng)相符（Conlisk， 1989）。針對兩個實驗組， 表2和表3分別匯總了在不含確定前景和含確定前景的問題對中表現(xiàn)出各選擇模式的被試占比。

需要指出， 假設(shè)1a關(guān)注的是對偶共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下是否存在?？紤]到兩類共結(jié)果效應(yīng)的顯著性與實驗所采用的概率值有關(guān)（Blavatskyy et al.， 2022）， 因此違反EUT的行為現(xiàn)象并不總是出現(xiàn)。然而， 根據(jù)已有研究范式（Allais， 1953; Fan， 2002）， 即使在窄區(qū)間組中只有部分問題對顯著出現(xiàn)對偶共結(jié)果效應(yīng)， 也足以證明該效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時存在。有鑒于此， 這里采用Conlisk-z檢驗方法對表2和表3中四種選擇模式的被試占比進(jìn)行統(tǒng)計檢驗， 以判斷被試是否顯著表現(xiàn)出符合經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)或?qū)ε脊步Y(jié)果效應(yīng)的選擇模式。相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量及對應(yīng)顯著性見表2和表3中的“Conlisk z”列和“p”列。由表2左側(cè)的“Conlisk z”和“p”兩列數(shù)據(jù)可知， 在窄區(qū)間組， 除問題對“1-2”和“1-8”外， 在其余5個問題對上都顯著出現(xiàn)了對偶共結(jié)果效應(yīng)。此結(jié)果表明， 窄前景集結(jié)果區(qū)間情境存在對偶共結(jié)果效應(yīng)， 即假設(shè)1a成立。

另外， 假設(shè)1b與假設(shè)2關(guān)注的問題分別是對偶共結(jié)果效應(yīng)與經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)是否隨前景集結(jié)果區(qū)間變窄而顯著增強和減弱。由Conlisk （1989）的研究可知， 在表現(xiàn)出RS與SR兩種選擇模式的被試中， 表現(xiàn)出RS選擇模式的被試相對占比越大意味著經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)越顯著， 表現(xiàn)出SR選擇模式的被試相對占比越大意味著對偶共結(jié)果效應(yīng)越顯著。因此， 驗證假設(shè)1b需要分析在窄區(qū)間組表現(xiàn)出SR選擇模式的被試相對占比是否相較于寬區(qū)間組顯著增大， 驗證假設(shè)2需要分析在窄區(qū)間實驗組表現(xiàn)出RS選擇模式的被試相對占比是否相較于寬區(qū)間實驗組顯著減小。表4匯總了兩個實驗組中在各問題對上表現(xiàn)出RS選擇模式（對偶共結(jié)果效應(yīng)）和SR選擇模式（經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)）的被試相對占比。考慮到Wilcoxon符號秩檢驗（Wilcoxon Signed-Rank Test）可用于判斷如表4所列出的兩組配對數(shù)據(jù)之間是否存在顯著差異， 因此利用該方法對表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析， 相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量（W）及對應(yīng)顯著性（p）見表4最后兩列。

由表4中最后兩列數(shù)據(jù)可知， 在窄區(qū)間組中表現(xiàn)出符合對偶共結(jié)果效應(yīng)的選擇模式的被試占比顯著大于在寬區(qū)間組中表現(xiàn)出該模式的被試占比。這表明前景集結(jié)果區(qū)間較窄時對偶共結(jié)果效應(yīng)顯著增強， 即假設(shè)1b成立。

類似地， 由表4中最后兩列數(shù)據(jù)可知， 在窄區(qū)間組中表現(xiàn)出符合經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的選擇模式的被試占比顯著小于在寬區(qū)間組中表現(xiàn)出該模式的被試占比。此結(jié)果表明前景集結(jié)果區(qū)間較窄時經(jīng)典共結(jié)

果效應(yīng)顯著減弱， 即假設(shè)2成立。另外， 對比表3的前后兩列“p”值可知， 窄區(qū)間組僅在問題對“4-9”和“5-9”上顯著出現(xiàn)了經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)， 而寬區(qū)間組除問題對 “7-9”和“8-9”外， 其余6個問題對上都顯著出現(xiàn)了經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)。這表明前景集結(jié)果區(qū)間較窄時經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)雖然顯著減弱， 但是仍然存在。

2.3 "討論

實驗1旨在檢驗對偶共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間是否出現(xiàn)， 以及前景集結(jié)果區(qū)間的變化是否對兩類共結(jié)果效應(yīng)產(chǎn)生影響。實驗結(jié)果表明， 對偶共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時不僅存在， 而且相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間顯著增強; 另外， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)雖然在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時顯著減弱， 但仍然存在。

本文所發(fā)現(xiàn)的新行為現(xiàn)象（即窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下的對偶共結(jié)果效應(yīng)）以及前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響， 直接駁斥了“EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間”的既有學(xué)術(shù)觀點。已有研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下不再出現(xiàn)， 并由此認(rèn)為EUT適用于該情境（Camerer， 1989; Conlisk， 1989; Fan， 2002; Huck amp; Müller， 2012）。但是， 這些研究僅基于Allais （1953）所使用的一組特定概率水平探究了前景集結(jié)果區(qū)間對經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的影響。而Blavatskyy等（2022）指出概率水平的變化會影響經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的顯著性。因此， 既有研究基于特定概率水平得到的結(jié)論， 即“EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間”， 并不可靠。相較之下， 本文在實驗1中針對多種概率水平探究了前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 盡管經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)隨前景集結(jié)果區(qū)間的變窄而顯著減弱， 但在窄前景集結(jié)果區(qū)間依然存在。另外， 對偶共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境下不僅存在， 而且相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間顯著增強。以上兩方面發(fā)現(xiàn)一致表明， “EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間”的既有學(xué)術(shù)觀點并不成立。

上述實驗發(fā)現(xiàn)證實了前景集結(jié)果區(qū)間變化對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響， 該影響可能是由于決策個體在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時賦予較好結(jié)果更高的概率權(quán)重所致（即假設(shè)3）。然而， 受實驗方案限制， 若要基于實驗1的數(shù)據(jù)檢驗假設(shè)3， 則只能采用參數(shù)擬合方法。但是Bouchouicha和Vieider （2017）指出， 基于參數(shù)擬合方法得到的研究結(jié)論會受事先所選函數(shù)形式的干擾， 因此并不可靠。有鑒于此， 下文設(shè)計并實施了實驗2， 旨在通過非參數(shù)方法可靠地驗證假設(shè)3。

3 "實驗2：前景集結(jié)果區(qū)間對概率權(quán)重的影響

實驗2旨在利用非參數(shù)方法驗證前景集結(jié)果區(qū)間變化對概率權(quán)重的影響（假設(shè)3）?？紤]到既有權(quán)衡法這一非參數(shù)方法在驗證概率權(quán)重依賴于前景集結(jié)果區(qū)間方面存在明顯不足， 本研究首先對其進(jìn)行了改進(jìn)， 提出了一種能夠在固定前景集結(jié)果區(qū)間內(nèi)有效引出概率權(quán)重的方法。在此基礎(chǔ)上， 采用組內(nèi)設(shè)計， 設(shè)置了兩個子實驗， 即窄區(qū)間子實驗與寬區(qū)間子實驗。針對每位被試， 在兩個子實驗中各引出一組概率權(quán)重。通過比較兩個子實驗中引出的概率權(quán)重是否存在顯著差異來檢驗假設(shè)3是否成立。

3.1 "方法

3.1.1 "被試

采用G*Power 3.1軟件（Faul et al.， 2007）計算實驗所需的被試量。令統(tǒng)計檢驗力（1 ? β）為0.80， 顯著性水平（α）為0.05， 效應(yīng)量（Cohen’s d）為0.5， 計算出所需被試量為51人。據(jù)此， 實驗2共招募了55名被試， 其中男性占56%， 女性占44%， 被試的平均年齡為21.13±0.75歲。這些被試此前均未參加過風(fēng)險決策類實驗， 并在實驗結(jié)束后獲得了價值25元的U盤作為報酬。

3.1.2 "概率權(quán)重引出方法

使用既有權(quán)衡法引出概率權(quán)重涉及兩個階段。首先， 利用權(quán)衡法引出一個結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)序列（Wakker amp; Deneffe， 1996）。在這個序列中， 相鄰結(jié)果間的效用之差相等。然后， 以引出的結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列作為輸入信息來引出概率的標(biāo)準(zhǔn)序列。在這個序列中， 相鄰概率之間的概率權(quán)重之差相等。需要指出， 既有權(quán)衡法在引出結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列的過程中未對前景集結(jié)果區(qū)間加以限制， 即不同問題對應(yīng)的前景集結(jié)果區(qū)間不同。然而， 若假設(shè)3成立， 則同一概率在不同前景集結(jié)果區(qū)間下的概率權(quán)重不同。因此， 借助既有權(quán)衡法無法有效引出結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)序列。為滿足對假設(shè)3的檢驗需求， 本研究對權(quán)衡法進(jìn)行了改進(jìn)， 將既有權(quán)衡法使用的兩結(jié)果前景調(diào)整為三結(jié)果前景， 并使所有問題的前景集結(jié)果區(qū)間保持一致。利用改進(jìn)后的權(quán)衡法引出概率權(quán)重的具體過程如下。

在引出結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)序列時， 參見表5中的步驟1， 首先構(gòu)造兩個初始前景R = （M， g; x0， q; 0， 1 ? g ? q）和S = （m， g; x1， q; 0， 1 ? g ? q）。其中， 結(jié)果M、m、x0和概率g、q是已知的（M gt; m gt; x0）， x1是未知的。然后， 要求決策個體給出使他感到前景R和S無差異的結(jié)果值x1。在確定x1的取值后， 如表5中的步驟2所示， 用x1替換前景R中的x0， 并用x2替換前景S中的x1。此時， 兩個前景的所有參數(shù)中只有x2是未知的。隨后， 同樣要求決策個體給出使他感到前景R和S無差異的結(jié)果值x2。重復(fù)上述過程， 可依次獲得結(jié)果x3、…、xk。由此引出的x1、…、xk被稱為結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)序列， 其中相鄰結(jié)果值之間的效用差相等， 且x0 lt; x1 lt; … lt; xk。對效用U進(jìn)行歸一化處理， 則有U（xj） = j/k， j = 1， …， k。

在引出概率的標(biāo)準(zhǔn)序列時， 以結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列為輸入信息， 要求決策個體給出使他感到前景R = （xk， qj; x0， 1 ? qj）和確定前景S = （xj， 1）無差異的概率值qj （j = 1， …， k ? 1）。這種無差異意味著qj的概率權(quán)重w （qj） = j/k?；谏鲜鲞^程， 可以依次獲得概率的標(biāo)準(zhǔn)序列q1、…、qk?1， 并且有w （qj） ? w （qj?1） = 1/k， 2 ≤ j ≤ k ? 1。

3.1.3 "實驗設(shè)計和實驗材料

由于本研究需要比較決策個體在不同前景集結(jié)果區(qū)間下的概率風(fēng)險態(tài)度， 因此采用組內(nèi)設(shè)計。依據(jù)前景集結(jié)果區(qū)間的寬窄在實驗中設(shè)置了兩個子實驗， 即寬區(qū)間子實驗與窄區(qū)間子實驗。參照實驗1， 令寬區(qū)間子實驗的前景集結(jié)果區(qū)間為[0元， 6000元]， 窄區(qū)間子實驗的前景集結(jié)果區(qū)間為[0元， 60元]。所有被試均需參與完成兩個子實驗。

實驗材料由對應(yīng)于兩個子實驗的兩組材料構(gòu)成。根據(jù)概率權(quán)重引出方法可知， 每個子實驗的實驗材料均基于兩個初始前景R = （M， g; x0， q; 0， 1 ? g ? q）和S = （m， g; x1， q; 0， 1 ? g ? q）并根據(jù)被試的選擇進(jìn)行調(diào)整而得。因此構(gòu)造實驗材料等價于確定結(jié)果M、m、x0和概率g、q的取值。對于窄區(qū)間子實驗的實驗材料， 在結(jié)果值方面， 根據(jù)窄區(qū)間子實驗的前景集結(jié)果區(qū)間選取M = 60元， m = 55元， x0 = 0元。在概率值方面， 考慮到每個前景都包含三個結(jié)果， 并且已有研究指出概率1/3通常不被決策個體主觀扭曲（Tversky amp; Kahneman， 1992）， 因此令概率g = q = 1/3。對于寬區(qū)間子實驗的實驗材料， 選取M = 6000元， m = 5500元， x0 = 0元， g = q =1/3。

3.1.4 "實驗程序

實驗在配備多臺計算機終端的實驗室內(nèi)借助實驗軟件z-Tree （Fischbacher， 2007）進(jìn)行編程和實施。在實驗開始前， 要求被試完成一個練習(xí)問題， 并為其答案作出解釋， 以確保被試正確理解選擇問題和實驗任務(wù)。在確認(rèn)被試?yán)斫鈫栴}之后， 正式開始實驗。

實驗包括寬區(qū)間子實驗和窄區(qū)間子實驗， 每個子實驗均引出一組包含6個元素的結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列（即x1， …， x6）和一組包含5個元素的概率標(biāo)準(zhǔn)序列（即q1， …， q5）。在結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列的引出過程中， 被試需要不斷確定使其在前景R = （M， g; xi?1， q; 0， 1 ? g ? q）和前景S = （m， g; xi， q; 0， 1 ? g ? q）之間感到無差異的值xi （i = 1， …， 6）。在概率標(biāo)準(zhǔn)序列的引出過程中， 被試需要不斷確定使其在前景R = （x6， qi; 0， 1 – qi）和前景S = （xi， 1）之間感到無差異的概率qi （i = 1， …， 5）。相比于要求被試直接給出無差異值， 通過前景選擇任務(wù)獲取的無差異值更加可靠（Abdellaoui et al.， 2016; Bostic et al.， 1990）。因此， 這里采用二分法設(shè)計前景選擇任務(wù)， 并根據(jù)被試的選擇結(jié)果確定無差異值。以x1的引出過程為例， 二分法的操作過程如下。首先， 構(gòu)造用于確定x1的兩個初始前景R = （M， g; x0， q; 0， 1 ? g ? q）和S' = （m， g; x， q; 0， 1 ? g ? q） （x1即為使R與S'無差異的x值）?？紤]到x1∈（x0， M）， 令包含x1的初始區(qū)間的下限xL = x0， 上限xU = M。隨后， 利用二分法設(shè)置x = （xL + xU）/2， 并要求被試在前景R與前景S'之間選擇更有吸引力的前景。若被試選擇了前景R， 則x1∈（x， xU）， 此時將xL更新為x; 若被試選擇了前景S'， 則x1∈（xL， x）， 此時將xU更新為x。再后， 繼續(xù)利用二分法更新前景S'中的x值（即再次令x = （xL + xU）/2）， 并要求被試?yán)^續(xù)在前景R與前景S'之間進(jìn)行選擇。參照已有文獻(xiàn)， 如此進(jìn)行五次迭代后將x1所屬區(qū)間的中點值作為x1的取值（Abdellaoui， 2000）。確定x1的取值后， 利用相同的程序繼續(xù)獲得x2， …， x6的取值。在此基礎(chǔ)上， 繼續(xù)采用二分法確定使被試感到前景R = （x6， qi; 0， 1 – qi）和前景S = （xi， 1）之間無差異的概率qi （i = 1， …， 5）， 以得到概率標(biāo)準(zhǔn)序列q1， …， q5。參照已有研究， 確定每個概率值所需要進(jìn)行的迭代次數(shù)設(shè)置為6次（Abdellaoui， 2000）。

由上述程序可知， 結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列中每個元素xi （i = 1， …， 6）的引出均需要被試回答5個選擇問題， 而概率標(biāo)準(zhǔn)序列中每個元素qi （i = 1， …， 5）的引出均需要被試回答6個選擇問題。為檢驗實驗數(shù)據(jù)的信度， 在引出結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列與概率標(biāo)準(zhǔn)序列后， 再次要求被試對引出各序列中每一個元素時涉及的第四個問題進(jìn)行作答。

需要指出， 由于寬區(qū)間子實驗所使用的非零結(jié)果顯著大于窄區(qū)間子實驗所使用的非零結(jié)果， 因此先實施寬區(qū)間子實驗可能會使窄區(qū)間子實驗中的非零結(jié)果顯得更小， 反之亦然。此外， 每個子實驗涉及的選擇問題較多， 如果在每個問題中總是先呈現(xiàn)前景R或前景S可能會導(dǎo)致被試感到疲勞， 從而影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了盡量消除上述兩種可能引起的順序效應(yīng)， 本研究采取了三種措施。首先， 使兩個子實驗之間間隔一周， 以減少被試對第一個子實驗的記憶。其次， 令兩個子實驗的實施順序?qū)τ诿棵辉嚩允请S機的。最后， 令每個選擇問題中前景R與前景S的呈現(xiàn)順序也是隨機的。

3.2 "結(jié)果分析

3.2.1 "信度檢驗

通過分析被試在相同選擇問題上前后兩次選擇的一致性來檢驗信度。描述性分析顯示， 在10.1%的重復(fù)回答中出現(xiàn)了選擇反轉(zhuǎn)（即1210次重復(fù)回答中的122次）。其中， 在引出結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列時， 窄區(qū)間子實驗中的選擇反轉(zhuǎn)率為10.0%， 略高于寬區(qū)間子實驗的8.5%; 在引出概率標(biāo)準(zhǔn)序列時， 窄區(qū)間子實驗中的選擇反轉(zhuǎn)率為11.6%， 同樣略高于寬區(qū)間子實驗的10.6%。這些選擇反轉(zhuǎn)率均低于類似研究中的結(jié)果（Abdellaoui， 2000）。因此， 可以認(rèn)為本研究中被試的回答具有較高的穩(wěn)定性。另外， 在推斷統(tǒng)計方面， 本研究對被試給出的重復(fù)回答進(jìn)行了配對t檢驗， 并且計算了前后兩次回答之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)（r）， 分析結(jié)果見表6。表中兩行“t （54）”數(shù)據(jù)表明， 同一問題的兩次回答之間總體上未出現(xiàn)顯著差異。表中兩行“r”數(shù)據(jù)表明， 每個選擇問題的兩次回答之間的相關(guān)系數(shù)都很高（介于0.70至0.93之間）。由此可見， 被試在相同選擇問題上的前后兩次選擇具有較高的一致性。上述兩方面分析一致表明， 本研究的實驗設(shè)計在被試回答一致性方面表現(xiàn)出良好的信度。

3.2.2 "整體分析

由實驗程序可知， 對于每一位被試， 在兩個子實驗中各引出了一組概率的標(biāo)準(zhǔn)序列qi （i = 1， …， 5）， 5個概率值分別對應(yīng)于5個概率權(quán)重水平， 即w （qi） = i/6 （i = 1， …， 5）。由于下文需要對比分析在兩個子實驗中引出的qi值， 因此在必要時將寬區(qū)間子實驗與窄區(qū)間子實驗中引出的概率標(biāo)準(zhǔn)序列分別記作qL1， …， qL5和qS1， …， qS5， 并且將對應(yīng)的概率權(quán)重分別記作wL （q）與wS （q）。

若被試在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時對較好結(jié)果的概率賦予更高的概率權(quán)重， 則意味著概率權(quán)重曲線隨前景集結(jié)果區(qū)間的變窄而上移（端點處除外）。考慮到概率權(quán)重函數(shù)單調(diào)遞增， 所以曲線上移也表現(xiàn)為相同概率權(quán)重水平對應(yīng)的概率值減小。因此， 若前景集結(jié)果區(qū)間較窄時的概率權(quán)重更大， 則同一概率權(quán)重水平對應(yīng)的概率在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時更小， 即wS （q） gt; wL （q）等價于qSi lt; qLi （i = 1， …， 5）。有鑒于此， 為驗證假設(shè)3， 從總體層面上以qLi = qSi （i = 1， …， 5）為零假設(shè)進(jìn)行了獨立樣本t檢驗， 分析結(jié)果見表7。由表中數(shù)據(jù)可知， 對于所有的i來講， qSi的平均值都顯著低于qLi的平均值。參見圖4， 這意味著在窄區(qū)間子實驗中引出的概率權(quán)重曲線明顯高于在寬區(qū)間子實驗中引出的概率權(quán)重曲線， 即實驗結(jié)果支持假設(shè)3。

為檢驗在兩個子實驗中引出的概率權(quán)重曲線是否呈現(xiàn)反S型， 基于總體數(shù)據(jù)以w （q） = q （即w （q）是線性函數(shù)）為零假設(shè)進(jìn)行單樣本t檢驗， 檢驗結(jié)果見表8。表中數(shù)據(jù)表明， 在兩個子實驗中得到的w （q）均顯著偏離線性。具體來講， 當(dāng)概率較小時w （q） gt; q， 當(dāng)概率較大時w （q） lt; q。參見圖4， 這表明在兩個子實驗中得到的w （q）都呈現(xiàn)反S型。

3.2.3 "個體分析

由前述分析可知， 檢驗假設(shè)3等價于檢驗qSi lt; qLi （i = 1， …， 5）是否穩(wěn)定存在。因此， 本研究從個體層面分別針對單個概率權(quán)重水平和全部概率權(quán)重水平對假設(shè)3進(jìn)行檢驗。

針對單個概率權(quán)重水平， 以兩個子實驗中同一被試給出的qi相等（即qSi = qLi， i = 1， …， 5）為零假設(shè)進(jìn)行配對t檢驗， 結(jié)果見表9。表中數(shù)據(jù)顯示， 對于所有的i來講， 窄區(qū)間子實驗中引出的概率值qSi均顯著小于寬區(qū)間子實驗中引出的概率值qLi。這意味著在窄區(qū)間子實驗中得到的概率權(quán)重曲線高于在寬區(qū)間子實驗中得到的概率權(quán)重曲線。因此， 針對單個概率權(quán)重水平的分析結(jié)果支持假設(shè)3。

針對全部概率權(quán)重水平， 統(tǒng)計每位被試在多少個概率權(quán)重水平上表現(xiàn)出qSi lt; qLi， 統(tǒng)計結(jié)果見表10。借鑒Abdellaoui （2000）的分類標(biāo)準(zhǔn)， 若被試在不少于3個概率權(quán)重水平上出現(xiàn)qSi lt; qLi， 則認(rèn)為該被試在窄區(qū)間子實驗中的概率權(quán)重曲線高于寬區(qū)間子實驗。相反， 若被試在不多于2個概率權(quán)重水平上出現(xiàn)qSi lt; qLi， 則認(rèn)為該被試在窄區(qū)間子實驗中的概率權(quán)重曲線低于寬區(qū)間子實驗。根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)將被試分為兩類， 其相應(yīng)人數(shù)如表10最后一列所示?；谠摂?shù)據(jù)進(jìn)行二項檢驗可知， 大多數(shù)被試在窄區(qū)間子實驗中的概率權(quán)重曲線高于寬區(qū)間子實驗（p lt; 0.001）。因此， 針對全部概率權(quán)重水平的分析結(jié)果支持假設(shè)3。

3.3 "討論

實驗2發(fā)現(xiàn)決策個體在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時依然對客觀概率進(jìn)行了主觀加權(quán)， 并且隨前景集結(jié)果區(qū)間變窄， 決策個體傾向于賦予較好結(jié)果更高的概率權(quán)重。這意味著相對于寬前景集結(jié)果區(qū)間， 決策個體在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境更加樂觀。

上述發(fā)現(xiàn)與Fehr-Duda等（2010）在研究賭注效應(yīng)時利用參數(shù)擬合方法得到的結(jié)論相似。但是Bouchouicha和Vieider （2017）發(fā)現(xiàn)， 用對數(shù)型效用函數(shù)取代Fehr-Duda等（2010）使用的冪函數(shù)型效用函數(shù)后參數(shù)擬合結(jié)果不再支持Fehr-Duda等的結(jié)論。這表明使用參數(shù)擬合方法分析概率權(quán)重函數(shù)時分析結(jié)果會受所選擇函數(shù)形式的干擾。相較之下， 實驗2通過改進(jìn)既有權(quán)衡法在完全脫離效用函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)的參數(shù)形式前提下對概率權(quán)重進(jìn)行了估計， 因此研究結(jié)論更為可靠。

4 "總討論

為探究前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響及其機理， 本研究開展了兩項實驗。其中， 實驗1發(fā)現(xiàn)對偶共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時不僅出現(xiàn)（假設(shè)1a）， 而且相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間顯著增強（假設(shè)1b）。另外， 雖然經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄情境下顯著減弱（假設(shè)2）， 但仍然存在。實驗2采用非參數(shù)方法發(fā)現(xiàn)與兩類共結(jié)果效應(yīng)均有內(nèi)在聯(lián)系的概率權(quán)重依賴于前景集結(jié)果區(qū)間（假設(shè)3）。

實驗1的發(fā)現(xiàn)駁斥了“EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間”的既有學(xué)術(shù)觀點， 為檢驗和發(fā)展各種非期望效用理論提供了可靠的實證依據(jù)。與已有研究僅采用Allais （1953）所使用的一組概率水平對經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)進(jìn)行實證研究不同（Conlisk， 1989; Camerer， 1989; Fan， 2002）， 本文采用多種概率水平探究了前景集結(jié)果區(qū)間對經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的影響。盡管在多個概率水平下的實驗結(jié)果與既有文獻(xiàn)保持一致， 即經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時不顯著 （Conlisk， 1989; Camerer， 1989; Fan， 2002; Huck amp; Müller， 2012）， 但是本研究發(fā)現(xiàn)在少數(shù)概率水平下， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)依然顯著出現(xiàn)。此結(jié)果表明前景的概率取值確實會影響經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)的顯著性（Blavatskyy et al.， 2022）。另外， 本文同時探究了前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 雖然前景集結(jié)果區(qū)間變窄會使經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)顯著減弱， 卻會使對偶共結(jié)果效應(yīng)顯著增強。綜合上述實驗發(fā)現(xiàn)， 過去基于經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)不出現(xiàn)而認(rèn)為EUT適用于窄前景集結(jié)果區(qū)間的學(xué)術(shù)觀點并不成立（Agranov amp; Ortoleva， 2017; Andersen et al.， 2010; Blavatskyy et al.， 2022; Conlisk， 1989; Fan， 2002; Schmidt amp; Seidl， 2014）， 更不能如Cerreia-Vioglio等（2015）所建議的， 將個體偏好在窄前景集結(jié)果區(qū)間情境符合EUT作為所建非期望效用理論是否科學(xué)有效的檢驗標(biāo)準(zhǔn)。相反， 從發(fā)展CPT的研究貢獻(xiàn)上講， 學(xué)術(shù)界應(yīng)將前景集結(jié)果區(qū)間對兩類共結(jié)果效應(yīng)的不同影響作為新建理論的檢驗依據(jù)。

本文可靠地發(fā)現(xiàn)概率權(quán)重依賴于前景集結(jié)果區(qū)間， 為進(jìn)一步發(fā)展CPT指明了新學(xué)術(shù)方向。Wakker （1994）在構(gòu)建CPT偏好公理體系時， 雖然將偏好定義在前景集上， 但并未關(guān)注概率權(quán)重（或與之等價的概率風(fēng)險態(tài)度）是否依賴于前景集。受此影響， 絕大多數(shù)研究均忽視了概率權(quán)重對前景集的依賴性， 認(rèn)為一個概率權(quán)重函數(shù)適用于所有前景集（Kontek amp; Lewandowski， 2018; Schmidt et al.， 2008; Tymula et al.， 2023）。對此， 有個別研究提出了質(zhì)疑并開展了實證研究。例如， Wu和Markle （2008）在CPT框架下發(fā)現(xiàn)基于概率權(quán)重獨立于前景集結(jié)果區(qū)間所提出的雙匹配原則并不成立， Fehr-Duda等（2010）在非負(fù)結(jié)果域發(fā)現(xiàn)概率權(quán)重隨非零結(jié)果的減小而增大。需要指出， 在上述兩項質(zhì)疑性研究中， 前者并未考察同一結(jié)果域（即非負(fù)結(jié)果域或非正結(jié)果域）上前景集結(jié)果區(qū)間變化對概率權(quán)重的影響， 后者雖是在同一結(jié)果域上開展的實證研究， 但他一方面未對前景集結(jié)果區(qū)間進(jìn)行嚴(yán)格控制， 另一方面又在分析方法上采用的是參數(shù)擬合分析。由于采用參數(shù)擬合方法得到的分析結(jié)果會受預(yù)先假定函數(shù)形式的干擾（Bouchouicha amp; Vieider， 2017）， 因此， 即使不考慮前景集結(jié)果區(qū)間的控制問題， Fehr-Duda等人的研究結(jié)論也不可靠。與上述研究不同， 本文采用非參數(shù)方法進(jìn)行實證研究， 規(guī)避了擬合函數(shù)形式對研究結(jié)論的干擾， 因此針對概率權(quán)重依賴前景集結(jié)果區(qū)間的實證結(jié)論更為可靠。此依賴關(guān)系表明， 基于CPT比較多個前景時， 需要使用“依賴于前景集結(jié)果區(qū)間”的概率權(quán)重函數(shù)。但分析Wakker （1994）給出的CPT公理體系可知， 其采用了一個稱為確定性等價條件（Certainty-Equivalent Condition）的公理， 即任意前景均存在唯一的確定性等價值。從CPT來看， 此公理意味的是決策者所使用的概率權(quán)重函數(shù)與前景集結(jié)果區(qū)間無關(guān)。鑒于上述公理假設(shè)與實驗發(fā)現(xiàn)之間的明顯沖突， 采用新公理假設(shè)取代既有確定性等價條件應(yīng)是進(jìn)一步發(fā)展CPT的新學(xué)術(shù)方向。

僅從偏好引出上看， 本文對既有權(quán)衡法的改進(jìn)不僅為驗證概率權(quán)重依賴于前景集結(jié)果區(qū)間提供了方法保證， 也為CPT的應(yīng)用提供了更有效的工具。雖然偏好引出方法包括確定性等價法、概率等價法和權(quán)衡法等， 并且權(quán)衡法相對于其他方法具有無需假定概率權(quán)重函數(shù)形式的優(yōu)勢（Wakker amp; Deneffe， 1996）。但是， 既有權(quán)衡法無法在偏好依賴于前景集結(jié)果區(qū)間的前提下合理引出概率權(quán)重。這是因為既有權(quán)衡法涉及的每次等價判斷所對應(yīng)的前景集結(jié)果區(qū)間并不固定（Abdellaoui， 2000; Abdellaoui et al.， 2016; Blavatskyy， 2021; Wakker amp; Deneffe， 1996）。因此， 從概率權(quán)重依賴前景集結(jié)果區(qū)間來看， 既有權(quán)衡法引出的結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列和概率標(biāo)準(zhǔn)序列并不成立。與此不同， 本文提出的改進(jìn)方法將既有權(quán)衡法使用的兩結(jié)果前景調(diào)整為三結(jié)果前景， 以使每次等價判斷都對應(yīng)于同一前景集結(jié)果區(qū)間， 因此不僅能在固定前景集結(jié)果區(qū)間上非參數(shù)地引出概率權(quán)重， 而且可以體現(xiàn)概率權(quán)重對前景集結(jié)果區(qū)間的依賴性， 從而為驗證這種依賴性提供了方法保證。雖然使用三結(jié)果前景可能會增加決策個體的認(rèn)知負(fù)擔(dān)， 但是三結(jié)果前景在很多風(fēng)險決策研究中已被廣泛使用（Birnbaum et al.， 2017; Kellen et al.， 2020; Wu， 1994）， 因此采用三結(jié)果前景進(jìn)行實證研究也是可行的。另外， 本文在實驗2中使用三結(jié)果前景得到的被試偏好一致性程度并不比使用兩結(jié)果前景的相關(guān)研究（Abdellaoui， 2000; Abdellaoui et al.， 2016）低。綜上所述可知， 改進(jìn)后的權(quán)衡法相比于既有權(quán)衡法更有利于在CPT框架下得出更科學(xué)合理的結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)序列和概率標(biāo)準(zhǔn)序列。

除上述理論貢獻(xiàn)外， 所得研究結(jié)論還能為盲盒銷售提供直接的管理啟示。首先， 對于實質(zhì)為盲盒銷售的“再來一瓶（袋）”型有獎銷售 而言， 如果商家認(rèn)為現(xiàn)有盲盒設(shè)計的營銷效果不理想， 那么可以在保持中獎概率不變的前提下， 通過改用小包裝來提升銷量， 例如將每包500克的瓜子改為每包150克。其中原因在于：產(chǎn)品包裝變小后， 消費者面對的前景集結(jié)果區(qū)間變窄， 導(dǎo)致概率權(quán)重函數(shù)上移。這意味著消費者更加樂觀， 即認(rèn)為盲盒中較好結(jié)果發(fā)生的可能性變大， 因此更傾向于選擇盲盒而非確定性選項（其價值等于盲盒的數(shù)學(xué)期望值）。其次， 對于實質(zhì)為盲盒銷售的“贈品盲盒”型促銷活動 而言， 如果一個商家發(fā)現(xiàn)競爭對手為了吸引消費者提高了中等價值贈品在盲盒中的出現(xiàn)概率， 那么這個商家可基于對偶共結(jié)果效應(yīng)調(diào)整其贈品盲盒， 使較高價值和較低價值贈品的出現(xiàn)概率同時增大（即將其贈品盲盒設(shè)計為較風(fēng)險前景）以吸引更多消費者。其中原因在于：實驗發(fā)現(xiàn)對偶共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時不僅出現(xiàn)， 而且相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間顯著增強， 本質(zhì)上講體現(xiàn)的是對偶共結(jié)果效應(yīng)在窄前景集結(jié)果區(qū)間更易出現(xiàn)， 這意味著在調(diào)整盲盒中各種贈品的出現(xiàn)概率后， 對應(yīng)于較風(fēng)險前景的贈品盲盒對消費者的吸引力更強。

當(dāng)然， 本研究也存在不足。首先， 由于實驗中不僅使用了較小的非負(fù)前景結(jié)果， 也使用了較大的非負(fù)前景結(jié)果， 因此類似已有研究僅使用實物報酬而非真實金錢獎賞來激勵被試（Kahneman amp; Tversky， 1979; Locey， 2011; Oliver amp; Sunstein， 2019）。這在一定程度上可能導(dǎo)致被試真實偏好揭示不夠充分問題。盡管對此問題我們選擇了對小結(jié)果較敏感的學(xué)生被試， 而不是對小結(jié)果不夠敏感的其他類型被試， 但這并不能從根本上消除真實偏好揭示不充分的問題。其次， 實驗中所使用的前景僅涉及貨幣型前景結(jié)果， 而未使用其他類型的前景結(jié)果。由于前景結(jié)果類型可能影響個體的風(fēng)險決策行為（Oliver amp; Sunstein， 2019）， 因此未來需要進(jìn)一步提升本文所得實驗發(fā)現(xiàn)的可靠性。最后， 沿循已有相關(guān)研究僅使用了非負(fù)純前景開展實驗（Fan， 2002; Huck amp; Müller， 2012）， 而未考察其他前景類型（如非正純前景、混合前景）。未來可以采用非正純前景和混合前景針對本文的研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)行拓展性研究。

5 "結(jié)論

為探究前景集結(jié)果區(qū)間變化對兩類共結(jié)果效應(yīng)的影響以及該影響的發(fā)生機理， 本研究開展了兩項實驗， 并得到如下三方面結(jié)論。（1）對偶共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時不僅存在， 而且相較于前景集結(jié)果區(qū)間較寬時顯著增強。（2）相較于寬前景集結(jié)果區(qū)間， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在前景集結(jié)果區(qū)間較窄時雖然顯著減弱， 但是依然存在。（3）前景集結(jié)果區(qū)間的變化通過改變概率權(quán)重來影響兩類共結(jié)果效應(yīng)?？傮w來看， 本研究不僅豐富、完善了前景集結(jié)果區(qū)間影響兩類共結(jié)果效應(yīng)的研究， 還在概率權(quán)重依賴于前景集結(jié)果區(qū)間方面為發(fā)展累積前景理論（CPT）等非期望效用理論指明了學(xué)術(shù)探索方向， 此外也為盲盒銷售的產(chǎn)品設(shè)計及其調(diào)整提供了管理啟示。

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The dependence of classic and dual common consequence effects on the choice-set outcome range： From the perspective of probability weights

LI Chunhao， LIU Rongyuan， LIU Yuanhao

（School of Business and Management， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract

Expected utility theory （EUT） was considered capable of aptly explaining individual choice behavior. However， a plethora of research has uncovered phenomena that violate EUT， such as the classic common consequence effect （CCCE） and the dual common consequence effect （DCCE）， especially when the choice-set outcome range （COR） is broad. Subsequent scholars have examined the stability of behaviors that violate EUT by conducting empirical studies within a narrow COR. They discovered that CCCE no longer appeared， thereby suggesting that individuals’ behaviors conform to EUT under these conditions. Nevertheless， the absence of CCCE does not imply the nonexistence of DCCE. Studies on CCCE with a narrow COR typically employ a specific probability level without exploring whether the effect remains absent under other probability levels. Given these considerations， this study sequentially addresses three questions： first， whether DCCE exists within a narrow COR and how changes in COR influence this effect; second， whether the impact of COR on CCCE is also stably present at other probability levels; and third， what the underlying mechanisms are if changes in COR influence both types of common consequence effects.

This study conducted two experiments to address the aforementioned questions. In Experiment 1， a choice task was executed to explore whether the COR affects both types of common consequence effects. This experiment employed a between-subjects design with two experimental groups： the broad-range group and the narrow-range group. A total of 160 participants were recruited for the experiment and were randomly and equally distributed into the two groups. Given that 10 participants failed the attention check， the effective sample sizes were 74 and 76 for the two groups， respectively. The experimental materials for both groups were consistent in terms of probability values. Meanwhile， the outcome values for the broad-range group were 100 times those of the narrow-range group. The Conlisk-z test method was utilized to analyze the occurrence of CCCE and DCCE. Furthermore， the Wilcoxon signed-rank test was employed to examine the impact of COR on these effects. In Experiment 2， a non-parametric approach was used to explore the mechanisms by which the COR influences CCCE and DCCE from the perspective of probability weights. The experiment adopted a within-subject design， which was conducted in two phases： broad- and narrow-range phases. A total of 55 participants were invited to partake in the experiment. The t-test was utilized to analyze the influences of COR on probability weights.

The results of Experiment 1 indicate that DCCE not only exists within a narrow COR but also occurs more readily than a broad COR. Compared with a broad COR， CCCE significantly reduced， but persists in a narrow COR. The results of Experiment 2 demonstrate that the outcome range of choice sets influences both types of common consequence effects by altering individuals’ risk perception of objective probabilities （i.e.， probability weights）. The impact of COR on probability weights manifests such that a narrower COR entails a higher probability weight assigned by decision-makers to favorable outcomes.

Our research contributes to the literature in four ways. First， this study addresses the lack of generality in the experimental materials of existing related research by employing various levels of probabilities to investigate CCCE empirically. Second， the identification of DCCE within narrow COR challenges the viability of EUT in such contexts. Third， this research clarifies the mechanisms through which COR influences CCCE and DCCE from the perspective of probability weights. Hence， this work not only offers a new perspective for explaining the relationship between decision-making behaviors and COR but also provides empirical evidence for the development of non-EUT theories， such as cumulative prospect theory （CPT）. Last， the improvements made to the existing trade-off method not only offer an operable experimental scheme for verifying the dependency relationship between probability weights and COR but also pave the way for the application of COR-dependent CPT. Beyond the theoretical contributions outlined above， our study provides practical insights for blind box sales. For instance， reducing the packaging of products is beneficial for increasing sales.

Keywords "risk decision making， common consequence effect， dual common consequence effect， choice-set outcome range， probability weights

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附錄： 預(yù)實驗——寬、窄前景集結(jié)果區(qū)間的界定

類似于已有文獻(xiàn)， 我們在研究兩類共結(jié)果效應(yīng)時所使用的前景集同時包含零結(jié)果與多個正的非零結(jié)果（Fan， 2002; Conlisk， 1989; Huck amp; Müller， 2012）。參見注解1， 前景集結(jié)果區(qū)間由前景集中的最大結(jié)果與最小結(jié)果構(gòu)成， 其中最小結(jié)果為區(qū)間的左端點， 最大結(jié)果為區(qū)間的右端點。在區(qū)間的左端點均為零結(jié)果的前提下， 前景集結(jié)果區(qū)間的寬與窄由其右端點所對應(yīng)結(jié)果的大與小決定。例如， 在Conlisk （1989）使用的兩個前景集結(jié)果區(qū)間[$0， $5000000]和[$0， $25]中左端點均為$0， 兩個區(qū)間的寬窄只與其右端點對應(yīng)的結(jié)果（即$5000000和$25）有關(guān)。有鑒于此， 這里令右端點所對應(yīng)結(jié)果較小的前景集結(jié)果區(qū)間為窄前景集結(jié)果區(qū)間， 右端點所對應(yīng)結(jié)果較大的前景集結(jié)果區(qū)間為寬前景集結(jié)果區(qū)間?？紤]到學(xué)術(shù)界尚缺乏針對結(jié)果大與小的明確界定， 本文借助預(yù)實驗對結(jié)果的大小進(jìn)行劃分。有部分研究基于Allais （1953）所使用的一組概率值指出， 經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)在結(jié)果較小時不出現(xiàn)（Conlisk， 1989; Fan， 2002; Huck amp; Müller， 2012）。借助該研究結(jié)論， 本研究采用同樣的一組概率值， 以“經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)不出現(xiàn)”為判定標(biāo)準(zhǔn)來確定大小結(jié)果之間的分界點。在進(jìn)行預(yù)實驗之前， 我們檢索了明確聲稱所使用的非零結(jié)果為小結(jié)果的相關(guān)文獻(xiàn)， 并匯總了這些文獻(xiàn)中出現(xiàn)的最大結(jié)果值（見表A1）。由于相關(guān)實驗涉及的貨幣單位以及實施的具體年份并不一致， 不同文獻(xiàn)所使用的結(jié)果之間不具有可比性?？紤]到這一點， 利用世界銀行數(shù)據(jù)庫中的購買力平價換算系數(shù)和消費者物價指數(shù)將表A1中出現(xiàn)的最大結(jié)果換算為人民幣， 所得換算結(jié)果介于20.35元至249.06元之間（換算結(jié)果見表A1最后一列）。有鑒于此， 預(yù)實驗在20元至250元之間尋找使經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)不顯著的結(jié)果值。

A.1 "方法

A.1.1 "被試

預(yù)實驗招募了30名被試。其中， 男性占53%， 女性占47%， 被試的平均年齡為21.23±0.63歲。

A.1.2 "實驗設(shè)計和實驗材料

實驗采用單因素7水平的被試內(nèi)設(shè)計。其中單因素為每個選擇問題所涉及的最大結(jié)果值; 7個水平分別為260元、220元、180元、140元、100元、60元、20元。需要指出， 雖然表A1中換算后的結(jié)果值介于20元與250元之間， 但是為了使單因素的7個水平之間差值相等， 此處將最大值設(shè)置為260元。

實驗材料由對應(yīng)于7個最大結(jié)果值水平的7對（14個）選擇問題和一個注意力監(jiān)測問題組成。類似于已有研究（Conlisk， 1989; Camerer， 1989）， 在Allais （1953）所使用的兩個選擇問題基礎(chǔ)上， 保持概率值不變并等比例縮小前景結(jié)果值， 以此完成對7對選擇問題的構(gòu)造。7對選擇問題的詳細(xì)信息見表A2。注意力監(jiān)測問題包含的兩個前景之間具有明顯的一階占優(yōu)關(guān)系， 該問題用于判斷被試是否認(rèn)真作答。

A.1.3 "實驗程序

在實驗室內(nèi)借助實驗軟件z-Tree （Fischbacher， 2007）開展預(yù)實驗。首先要求被試簡單填寫人口統(tǒng)計學(xué)信息， 然后要求被試回答以隨機順序呈現(xiàn)在電腦屏幕上的問題。由于所有被試均在注意力檢查題上正確作答， 因此最終有效被試數(shù)為30人。

A.2 "結(jié)果與分析

對于每一個問題對， 被試可能表現(xiàn)出的選擇模式共有SS、RR、RS、SR四種。其中RS選擇模式反映的是被試在第一個問題中選擇較風(fēng)險前景R， 在第二個問題中選擇較安全前景S。其他選擇模式可按照相同邏輯解讀。在各問題對上表現(xiàn)出各選擇模式的被試占比如表A3的第二列到第五列所示。采用Conlisk-z檢驗方法（Conlisk， 1989）進(jìn)行統(tǒng)計分析以判斷經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)是否出現(xiàn)， 相應(yīng)檢驗結(jié)果如表A3的最后兩列所示。

由表A3最后兩列的信息可知， 在60元與20元兩個結(jié)果水平下經(jīng)典共結(jié)果效應(yīng)都不顯著。因此， 在正式實驗中窄前景集結(jié)果區(qū)間的右端點值將不超過60元。