例析“空間思維”在高中物理中的應用

【摘要】在高中物理的學習中，善用一些思維方法能夠使步驟煩瑣的解題過程變得簡單化，比如“空間思維”.空間思維是一種極其重要的科學思維方法，備受廣大教師的重視，在幫助學生構建物理模型、理解物理情境上起到推動的作用，更為學生進一步學習更加復雜的物理知識奠定堅實的基礎.

【關鍵詞】高中物理；空間思維；平拋運動

空間思維，就是通過仔細觀察處于空間內的立體模型，在腦海中形成整體的影像，遇到問題時，利用腦海中的影像作為輔助，進而解決問題的一種全新思維能力.

1空間中的平拋運動

例1如圖1所示，正方體框架ABCD－A1B1C1D1的底面A1B1C1D1處于水平地面上.現將一小球自頂點A的位置，將其沿著不同的方向水平拋出，小球可視作質點，不計空氣阻力所帶來的影響.那么有關于小球的運動，下列說法正確的是（）

（A）落點在棱BB1上的小球，當落在點B1時，平拋的初速度最大.

（B）落點在底面A1B1C1D1內的小球，落在點C1時的運動時間最長.

（C）落點在三角形B1C1D1內的小球，平拋時初速度的最大值和最小值之比是2：1.

（D）落點在線B1D1上的小球，落地時重力的瞬時功率各不相同.

問題分析本題考查的是對平拋運動相關知識的應用.小球做平拋運動，水平方向上為勻速直線運動；豎直方向上為自由落體運動.小球下落的高度決定著其運動的時間.可根據分位移的公式，求出平拋時初速度的最大值和最小值的比例關系.

解析由題意可知，小球做的是平拋運動，在豎直方向上做的是自由落體運動，根據h=12gt2可推導出t=2hg.由此可得知，落點在棱BB1上的小球，水平位移相等，唯有落在點B1時下落的高度最大，所以運動的時間也就最長，再假設正方體框架ABCD－A1B1C1D1的棱長是l，根據v0=lt可得知，小球在平拋時的初速度最小.因此選項（A）錯誤.

根據公式t=2lg可得知，落點是底面A1B1C1D1內的小球，其在豎直方向上的位移相等，所以運動的時間也就相同.因此選項（B）錯誤.

落點是三角形B1C1D1內的小球，其運動時間完全相同，水平方向上的最大位移是2l，最小位移是22l.進而可得知，水平方向上的最大位移和最小位移的比值是2：1，所以平拋時初速度的最大值和最小值的比值是2：1.因此選項（C）正確.

落點是線B1D1上的小球，其豎直方向上的分速度皆是vy=2gl，所以落地時重力的瞬時功率都是PG=mgvy.因此選項（D）錯誤.

2空間中的受力

例2如圖2所示，長方形木板ABCD的長邊CD被固定在水平桌面上，木板與水平桌面的夾角是30°.一質量是m的小物塊在平行于木板的拉力作用下，從點A的位置開始，沿著對角線AC的方向斜向下勻速運動.已知AC與短邊BC的夾角是60°，小物塊與木板間的動摩擦因數是μ=33，重力加速度大小是g，則這個拉力的大小是（）

（A）14mg.（B）34mg.

（C）12mg.（D）32mg.

問題分析本題的解題思路是通過分析物體在斜面上的受力情況，利用平衡條件來求解拉力的大小.

具體步驟如下：（1）對小物塊進行受力分析，其在斜面上受到重力、支持力、摩擦力、拉力的作用，且這四種力不共面.

（2）分解重力：將小物塊所受重力，分別為沿斜面方向的分力與垂直于斜面方向的分力.垂直于斜面方向的分力與支持力平衡.

（3）求解小物塊所受摩擦力的大小.

（4）根據平衡條件，求解拉力的大小.

解析由題意可知，小物塊受自身的重力、長方形木板對其的支持力和摩擦力、拉力.

將小物塊所受到的重力，分解為沿長方形木板的方向和垂直于長方形木板的方向上的兩個分力.重力垂直于長方形木板方向上的分力，和小物塊所受到的支持力等大反向；重力沿長方形木板方向上的分力，和拉力、摩擦力共面，它的大小是G′=mgsin30°=12mg；小物塊所受到的摩擦力沿著對角線CA的方向上，它的大小是f=μmgcos30°=12mg.

再根據幾何關系可得知，摩擦力與重力沿長方形木板方向上的分力所成的夾角是120°，就會有F合=12mg.因為小物塊做的是勻速直線運動，所以拉力F拉=F合=12mg.

綜上所述，本題的答案是（C）.

3結語

通過對本篇文章的學習，不難發現“空間思維”在高中物理的學習中起到了關鍵性的作用.一些抽象的物理定義和規律，往往無法用直觀的實驗來進行展示，這就需要借助空間思維，在腦海中構建與之對應的三維立體模型，比如電場、磁場等.還有許多涉及多個物體、多個力的復雜物理問題，同樣也需要借助空間思維來解決.熟練掌握對“空間思維”的理解和運用，對培養學生的獨立思考解題能力和創新思維能力起到了促進作用.