基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)方法研究

摘" 要：近年來(lái)，隨著人工智能應(yīng)用范圍的逐漸擴(kuò)大，各行各業(yè)都與人工智能存在或多或少的聯(lián)系。傳統(tǒng)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)方法包括人工采樣與實(shí)驗(yàn)室分析、現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和遙感技術(shù)等，這些方法存在時(shí)效性差、覆蓋范圍有限、數(shù)據(jù)不連續(xù)且成本高昂等問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)大幅提升了傳統(tǒng)技術(shù)在預(yù)測(cè)和數(shù)據(jù)處理方面的效果。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化（PSO-BP），結(jié)果顯示優(yōu)化后的模型具有更高的準(zhǔn)確度和更小的誤差。這不僅進(jìn)一步提高了水質(zhì)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，還顯著降低了監(jiān)測(cè)成本，節(jié)省了人力、物力和財(cái)力，為水質(zhì)監(jiān)測(cè)提供了一種新的技術(shù)手段。

關(guān)鍵詞：人工智能；水質(zhì)監(jiān)測(cè)；粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TP183；TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2025）03-0153-05

Research on Water Quality Monitoring Method Based on Particle Swarm Optimization BP Neural Network

YAN Jia， LIU Qiannan， LIU Cheng

（School of Computer Science， Xi'an Shiyou University， Xi'an" 710065， China）

Abstract： In recent years， with the gradual expansion of the scope of AI applications， various industries are connected with Artificial Intelligence more or less. Traditional water quality monitoring methods include manual sampling and laboratory analysis， on-site testing， and remote sensing technology， which exist poor timeliness， limited coverage， discontinuous data， and high costs and other problems. The advent of neural networks has significantly enhanced the effect of traditional technologies in prediction and data processing. Based on this， the BP neural network is optimized using Particle Swarm Optimization. The results show that the optimized model achieves higher accuracy and smaller error. This not only further improves the accuracy and timeliness of water quality monitoring but also significantly reduces monitoring costs， saving manpower， material resources， and financial resources. It provides a new technical means for water quality monitoring.

Keywords： Artificial Intelligence; water quality monitoring; Particle Swarm Optimization; BP neural network

0" 引" 言

水質(zhì)監(jiān)測(cè)可以監(jiān)視和測(cè)定水體中污染物的種類、各類污染物的濃度及變化趨勢(shì)，從而評(píng)價(jià)水質(zhì)狀況。通過(guò)水質(zhì)監(jiān)測(cè)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)水質(zhì)問(wèn)題，采取措施防止水質(zhì)進(jìn)一步惡化，保護(hù)水資源，維護(hù)生態(tài)平衡[1]。

傳統(tǒng)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)方法包括以下幾種：

1）人工采樣與實(shí)驗(yàn)室分析法。監(jiān)測(cè)人員通過(guò)專用采樣設(shè)備采集水樣，然后在實(shí)驗(yàn)室中利用專業(yè)技術(shù)和設(shè)備檢測(cè)水體中的各類污染物，從而評(píng)估水質(zhì)狀況。這種方法的弊端在于數(shù)據(jù)時(shí)效性差，從采樣到獲取結(jié)果的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，且受人力因素影響較大。

2）現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)法。利用便攜式儀器在水域現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行部分水質(zhì)參數(shù)的實(shí)時(shí)檢測(cè)。然而，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)易受多種環(huán)境因素的干擾，導(dǎo)致結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性下降。

3）遙感技術(shù)法。通過(guò)衛(wèi)星、飛機(jī)或無(wú)人機(jī)搭載的傳感器，捕捉水體表面的溫度、顏色、反射率等信息，從而對(duì)水體進(jìn)行宏觀監(jiān)測(cè)。該方法受氣象條件影響較大，且無(wú)法直接測(cè)量某些關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)[2]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的出現(xiàn)，通過(guò)自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的特征，免去了人工特征提取的煩瑣過(guò)程，大大提高了數(shù)據(jù)處理的效率和準(zhǔn)確性[3]。然而，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局限性，其收斂速度慢，需要大量迭代才能收斂，且處理缺失數(shù)據(jù)和異常值的能力有限，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大偏差，容易陷入局部最優(yōu)解，從而影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[4]。因此，通過(guò)粒子群算法（PSO）對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化成為一種有效途徑。在優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏差時(shí)，粒子群算法能夠避免陷入局部最優(yōu)解，從而找到更接近全局最優(yōu)解。此外，優(yōu)化后的模型在水質(zhì)監(jiān)測(cè)中具有自動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征、在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、提高預(yù)測(cè)和檢測(cè)的準(zhǔn)確性、降低監(jiān)測(cè)成本以及實(shí)現(xiàn)區(qū)域性、全局性監(jiān)測(cè)等優(yōu)勢(shì)。

1" 基本原理和結(jié)構(gòu)

1.1" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。其核心思想是通過(guò)前向傳播計(jì)算誤差，然后通過(guò)反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以最小化誤差[5]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理主要包括兩個(gè)過(guò)程：信號(hào)的前向傳播和誤差的反向傳播。在前向傳播過(guò)程中，輸入信號(hào)通過(guò)輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)隱藏層中各個(gè)神經(jīng)元的處理，最終產(chǎn)生輸出信號(hào)[6]。如果輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符，則進(jìn)入誤差的反向傳播過(guò)程。首先，計(jì)算輸出層的誤差，然后將誤差通過(guò)隱藏層逐層反傳至輸入層，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元[7]。

1.2" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中，x為輸入特征，y為輸出值。輸入層到隱含層的權(quán)值為ωij，閾值為θj，隱含層到輸出層的權(quán)值為ωjk，閾值為θk，輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元。

1.3" 粒子群算法的基本原理

粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，其基本原理是模擬鳥(niǎo)群覓食行為[8]。該算法通過(guò)一組隨機(jī)生成的粒子在解空間中搜索最優(yōu)解。每個(gè)粒子代表一個(gè)潛在的解決方案，粒子通過(guò)跟蹤自己的最佳位置（個(gè)體極值）和群體的最佳位置（全局極值）來(lái)更新自己的速度和位置[9]。

其優(yōu)勢(shì)在于：一是簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，算法流程簡(jiǎn)單；二是并行性強(qiáng)：由于每個(gè)粒子獨(dú)立進(jìn)行搜索，適合并行運(yùn)算[10]；三是適應(yīng)性廣：可應(yīng)用于多種優(yōu)化問(wèn)題，特別是非線性、非凸、多模態(tài)的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題[11]。

1.4" 粒子群算法的步驟

1）初始化。機(jī)生成粒子群，設(shè)定每個(gè)粒子的初始位置和速度。通常，粒子的初始位置在問(wèn)題的定義域內(nèi)隨機(jī)分布，初始速度可以設(shè)為0或隨機(jī)值。

2）適應(yīng)度計(jì)算。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算每個(gè)粒子當(dāng)前的位置的適應(yīng)度值。

3）更新個(gè)體極值和全局極值。對(duì)每個(gè)粒子，如果其當(dāng)前適應(yīng)度值優(yōu)于其個(gè)體極值，則更新個(gè)體極值為當(dāng)前值；對(duì)所有粒子，如果其中一個(gè)粒子的適應(yīng)度值優(yōu)于全局極值，則更新全局極值為該粒子的當(dāng)前位置。

4）更新速度和位置。根據(jù)以下公式更新每個(gè)粒子的速度和位置：

速度更新計(jì)算式為：

（1）

其中，ω為慣性權(quán)重，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，r1和r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

位置更新計(jì)算式為：

（2）

5）終止條件。如果滿足終止條件（如達(dá)到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度值達(dá)到預(yù)定閾值），則結(jié)束算法；否則，返回步驟2）繼續(xù)迭代。

通過(guò)不斷地迭代，粒子群算法可以逐步逼近全局最優(yōu)解。其流程圖如圖2所示。

2" 構(gòu)建粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1" 數(shù)據(jù)收集與處理

收集相關(guān)水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，包括pH酸堿度、溶解氧、COD（Mn）、氨氮等指標(biāo)。通過(guò)這些指標(biāo)可以對(duì)水體的酸堿度、富營(yíng)養(yǎng)化狀況、有機(jī)物污染程度等方面進(jìn)行評(píng)估，從而判斷水體的綜合水質(zhì)狀況。數(shù)據(jù)來(lái)源于2015—2020年太湖的水體物理及化學(xué)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，選取pH酸堿度、溶解氧、COD（Mn）和氨氮進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。部分水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息如表1所示。

對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使用MATLAB中常用的函數(shù)mapminmax對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，將數(shù)據(jù)縮放到[0，1]的范圍內(nèi)，以消除不同特征之間量級(jí)的差異，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易訓(xùn)練和收斂。其計(jì)算式為：

（3）

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。本次實(shí)驗(yàn)共有576組數(shù)據(jù)，將前384組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，占總數(shù)據(jù)的2/3；將其后的192組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，占總數(shù)據(jù)的1/3。這樣劃分?jǐn)?shù)據(jù)集的目的是更好地評(píng)估模型的泛化能力和預(yù)測(cè)效果。

2.2" 優(yōu)化模型的構(gòu)建原理及步驟

基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理是通過(guò)粒子群的迭代和優(yōu)化過(guò)程，不斷調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值參數(shù)，以最小化預(yù)測(cè)誤差，并實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的有效預(yù)測(cè)[12]。

其步驟如下：

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。

2）創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：設(shè)置包含100個(gè)神經(jīng)元的隱含層和1個(gè)神經(jīng)元的輸出層。隱含層用于特征提取，輸出層用于生成最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3）進(jìn)行PSO參數(shù)的設(shè)置：設(shè)置粒子群大小為20，最大迭代次數(shù)為500，慣性權(quán)重ω為0.8，個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1和群體學(xué)習(xí)因子c2均為1.5。

4）初始化粒子群：初始化粒子的位置與速度，以及個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

5）計(jì)算適應(yīng)度值并更新速度和位置，然后計(jì)算新的適應(yīng)度值。

6）找到最優(yōu)解后，得到優(yōu)化后的權(quán)重和偏置。

2.3" 模型優(yōu)化的流程圖

粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的流程圖如圖3所示。

2.4" 模型訓(xùn)練與測(cè)試

使用訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行循環(huán)訓(xùn)練，訓(xùn)練次數(shù)為500次。訓(xùn)練完成后，使用測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，并計(jì)算模型在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率等指標(biāo)，從而評(píng)估模型的預(yù)測(cè)能力和穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)模型在測(cè)試集上的表現(xiàn)進(jìn)行分析，進(jìn)一步評(píng)估模型的性能和泛化能力，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行解釋。

3" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1" 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

實(shí)驗(yàn)所用電腦配置為Intel（R） Core（TM） i5-1035G7 CPU，內(nèi)存為8 GB。使用的工具為MATLAB，它提供了豐富的工具箱和函數(shù)，能夠方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，為后續(xù)的分析和建模奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，MATLAB也可以高效地處理大量水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、特征提取和模式識(shí)別。

3.2" 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

將水質(zhì)數(shù)據(jù)中的pH酸堿度、溶解氧、COD（Mn）、氨氮四個(gè)指標(biāo)作為輸入特征，將訓(xùn)練集和測(cè)試集的目標(biāo)值作為目標(biāo)輸出。在構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，創(chuàng)建了一個(gè)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中隱含層包含100個(gè)神經(jīng)元，輸出層包含1個(gè)神經(jīng)元。在使用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行初始化，設(shè)置學(xué)習(xí)因子為1.5，慣性權(quán)重初始值為0.8，并設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)為500。

3.3" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)上的預(yù)測(cè)表現(xiàn)，分別用兩個(gè)子圖表示。圖5展示了PSO-BP模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)上的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。圖中，圓圈表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的實(shí)際值，星號(hào)表示模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。通過(guò)對(duì)圖4和圖5的分析比對(duì)，從訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)看，圖5的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布更為集中，顯示出PSO-BP模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的擬合效果更為穩(wěn)定；從測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)看，圖5的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合程度更高，表明PSO-BP模型在測(cè)試數(shù)據(jù)上的泛化能力更強(qiáng)。

圖6和圖7分別展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和通過(guò)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的均方誤差（MSE）圖。從圖6可以看出，在訓(xùn)練過(guò)程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第200次迭代時(shí)達(dá)到了最佳訓(xùn)練性能，此時(shí)均方誤差最低，為0.005 168 5。而從圖7可以看出，經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第108次迭代時(shí)達(dá)到了最佳性能，均方誤差為0.000 976 74。因此，圖7的性能更好，因?yàn)槠渚哂懈偷淖罴延?xùn)練性能值。這表明優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中學(xué)習(xí)效果更優(yōu)，且均方誤差值越小，表明網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集上的擬合效果越好。因此可以判斷，通過(guò)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，其準(zhǔn)確度顯著提高，迭代速度也更快。

圖8展示了PSO-BP的訓(xùn)練狀況圖。圖中梯度值（Gradient）為0.036 973，這表明網(wǎng)絡(luò)雖然仍在調(diào)整權(quán)重，但已經(jīng)較為充分地收斂。動(dòng)量參數(shù)（Mu）用于調(diào)整學(xué)習(xí)率，隨著訓(xùn)練過(guò)程的推進(jìn)，Mu逐漸減小，在第108次迭代時(shí)降至10-6，這表明網(wǎng)絡(luò)已進(jìn)入微調(diào)階段，此時(shí)學(xué)習(xí)率較小，訓(xùn)練過(guò)程更加穩(wěn)定。驗(yàn)證誤差圖顯示，在整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，驗(yàn)證檢查次數(shù)始終為0，這表明訓(xùn)練過(guò)程中驗(yàn)證集的性能沒(méi)有惡化，意味著網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證集上保持了穩(wěn)定的性能，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。因此，通過(guò)此圖可以判斷PSO-BP在訓(xùn)練過(guò)程中表現(xiàn)出良好的收斂性，學(xué)習(xí)率逐漸降低，驗(yàn)證誤差接近0，這表明網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)習(xí)到了數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，并且能夠在新的數(shù)據(jù)上做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

4" 結(jié)" 論

以太湖2015—2020年的水質(zhì)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，研究結(jié)果表明，采用粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)后，其準(zhǔn)確度明顯提高，收斂速度顯著加快，擬合效果也明顯提升。這些結(jié)果表明，優(yōu)化后的模型在水質(zhì)監(jiān)測(cè)中具有顯著優(yōu)勢(shì)。該優(yōu)化方法可應(yīng)用于實(shí)時(shí)在線水質(zhì)監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)水質(zhì)的異常變化；也可用于污染事故的快速響應(yīng)和應(yīng)急處理，能夠迅速處理事故現(xiàn)場(chǎng)的水質(zhì)數(shù)據(jù)，評(píng)估污染影響范圍，幫助人們快速采取應(yīng)對(duì)措施。然而，該方法對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量依賴性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)質(zhì)量不高或數(shù)據(jù)量不足均會(huì)影響模型的準(zhǔn)確性；此外，該方法對(duì)環(huán)境和硬件要求較高，在處理大規(guī)模或高維度數(shù)據(jù)時(shí)，可能需要高性能的計(jì)算設(shè)備。

未來(lái)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，我們將應(yīng)用更先進(jìn)、準(zhǔn)確率更高的模型進(jìn)行研究，以進(jìn)一步提高水質(zhì)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和監(jiān)測(cè)速度，拓展其應(yīng)用場(chǎng)景，為社會(huì)做出更大的貢獻(xiàn)。

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作者簡(jiǎn)介：閆佳（2000.07—），女，漢族，陜西西安人，碩士研究生在讀，研究方向：深度學(xué)習(xí)。