對帶電粒子在疊加場中運動的實例分析

【摘要】帶電粒子在疊加場中的運動規律廣泛應用于人們的生產、生活中.隨著高考改革對具體問題情境考查力度的加大，高考考題更加關注應用物理類問題和具體的物理儀器原理的考查.然而，部分學生只掌握了知識，卻不能將其運用于實際，無法形成縝密的知識體系.本文結合實例探究帶電粒子在疊加場中的運動問題，以供讀者參考.

【關鍵詞】高中物理；帶電粒子；疊加場

1 速度選擇器

例1 速度選擇器是物理實驗中的重要儀器，主要用于篩選特定速度的粒子，這為粒子物理實驗和研究提供了重要幫助.如圖1所示為一類經典的速度選擇器模型，平行板中磁感應強度B垂直于紙面向里，電場強度E豎直向下，設一帶電粒子從平行板左端開口處以速度v沿虛線方向水平射入后做直線運動，不計粒子重力產生的影響，則下列選項中正確的是（ "）

（A）該帶電粒子一定帶負電.

（B）該帶電粒子一定帶正電.

（C）速度v=EB.

（D）若粒子沿虛線從右端射入，會做直線運動.

解 若粒子帶正電，則根據左手定則可知洛倫茲力方向豎直向上，電場力方向豎直向下，符合題意.若粒子帶負電，同理可知洛倫茲力方向豎直向下，電場力方向豎直向上，符合題意，故粒子帶正電或負電均可，選項（A）（B）錯誤.

粒子所受電場力F電=qE，洛倫茲力F洛=qvB.因為粒子沿直線運動，故豎直方向上兩力平衡，v=EB，選項（C）正確.此粒子從右端沿虛線方向射入，無論粒子帶正電或負電，電場力與洛倫茲力同向，不做直線運動，選項（D）錯誤.

評析 速度選擇器是物理實驗中非常經典的實驗裝置，其基于帶電粒子在復合場中的運動特點進行設計，展示了力平衡原理的巧妙運用，使得只有特定速度的帶電粒子能夠通過選擇器.

2 磁流體發電機

例2 磁流體發電機作為一種高效、低污染的發電方式，為能源領域帶來了新的可能性和解決方案.如圖2所示為一類經典的磁流體發電機，磁鐵的NS兩端在兩相距為d、寬為a、長為b的平行金屬板間形成勻強磁場B，將速度為v的等離子體垂直于勻強磁場B入射.將上、下板和電阻R之間用導線相連，若穩定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ，將上、下板視為直流電源的兩極，不計邊緣效應，下列說法正確的是（ "）

（A）上板為正極，電流I=BdvabRab+ρd.

（B）上板為負極，電流I=Bvad2Rab+ρb.

（C）下板為正極，電流I=BdvabRab+ρd.

（D）下板為負極，電流I=Bvad2Rab+ρb.

解 由左手定則得正、負電荷分別受到向下和向上的洛倫茲力，故上、下極板分別為電源的負極和正極，達到穩定時qvB=qEd，則電源電動勢E=Bdv，流過R的電流為I=ER+r，而r=ρdS，S=ab，故電流大小為I=BdvabRab+ρd.選項（C）正確.

評析 磁流體發電機是一種創新的發電技術，它利用帶電粒子流體在磁場中的運動來產生電能.同時其還可以將熱能直接轉化為電能，無需經過機械轉換環節，顯著提高了燃料的利用率.

3 電磁流量計

例3 電磁流量計基于法拉第電磁感應定律，通過測量導電流體在磁場中運動時產生的感應電動勢，來準確計算流量.這種測量方式不受流體密度、粘度、溫度、壓力和電導率變化的影響，因此具有廣泛的應用.圖3為一個監測化工廠污水排放量的絕緣長方體流量計，左右兩端開口，長、寬、高分別為a、b、c，前后兩個側面固定有金屬板作為電極.裝置處在一個豎直向下的勻強磁場B中，污水從左向右流經該裝置時，M、N兩端間的電壓表顯示兩極板之間的電壓U，若以Q代表污水流量（單位時間內排出的污水體積），則下列說法正確的是（ "）

（A）M端的電勢高于N端.

（B）U與a和b均成正比，與c無關.

（C）U與Q成正比.

（D）若污水中正、負離子數相同，則U=0.

解 由左手定則得正、負離子所受的洛倫茲力方向分別為向里和向外，故N端帶正電，M端帶負電，M端的電勢低于N端，選項（A）錯誤.

離子最終處于平衡狀態，洛倫茲力和電場力大小相等，即qvB=qUb，U=Bbv，U與b成正比，與污水中正、負離子數無關，選項（B）（D）錯誤.

因為v=UBb，則Q=vbc=UcB，故U=BQc，所以U與Q成正比，選項（C）正確.

評析 電磁流量計是一種利用電磁原理進行測量的儀器，可以將流量這一運動學量通過電學量的大小表示出來.在分析時，要辨析清楚流體中粒子的類型以及流動方向.

4 結語

通過對上述例題的分析可以發現，解答此類問題需要遵循以下步驟：先提取問題中的信息并進行分析、判斷，其主要可以分為電場問題、磁場問題、復合場問題三個類型，據此構建相應的物理模型，最后解決問題并檢驗.高中物理中實例分析對于教學的作用是多層次的，其主要體現在概念的理解與深化、興趣的激發和培養、問題解決能力的提升、實驗技能的培養、物理視角的開闊等多個方面.它不僅能夠幫助學生更好地理解和深化相應的物理概念，還能夠激發學生的學習興趣和好奇心，提高學生解決問題的能力、思維能力和創新能力.因此，教師在教學的過程中要注重實例分析的拓展應用與講解.