跨學科視角下的數學綜合實踐教學

數學作為一門基礎性學科，不僅與現實生活有著千絲萬縷的聯系，還蘊含著很多其他學科的知識，這為跨學科綜合實踐教學的開展提供了載體。《義務教育數學課程標準（2022年版）》將“綜合與實踐”作為數學課程內容的四大領域之一，強調利用綜合實踐活動為學生提供實際的情境，讓學生運用數學與其他學科的知識與方法去解決真實問題，以提升學生的跨學科意識和能力，發展其核心素養。為此，教師在教學中應當具備跨學科的意識，積極開展跨學科數學綜合實踐活動，促使學生在掌握數學知識的同時能夠形成更全面的思維和視角，從而培養學生的問題解決能力和實際應用能力。本文以北師大版小學數學中“人民幣換算與計算”活動為例，探究了跨學科視角下的數學綜合實踐教學，旨在為學生創造一個綜合性的學習環境，讓學生在探究“人民幣換算與計算”知識的過程中學習和接觸其他學科的內容，發展跨學科素養。

一、教材分析

“人民幣換算與計算”活動主要涉及北師大版數學五年級上冊第一單元“小數除法”中“人民幣兌換”這部分內容。

這部分內容與其他學科的聯系：

地理學科：通過學習人民幣的換算與計算，學生能了解到不同國家的貨幣名稱和符號，進而對這些國家的地理位置、文化特色等形成一定的了解。

道德與法治：在人民幣換算與計算活動中，引導學生樹立愛護人民幣的責任感和誠信意識，形成正確的價值觀。

經濟學：人民幣換算與計算涉及匯率的內容，這是經濟學中的重要概念。學生在參與綜合實踐活動的過程中能初步了解匯率波動對經濟的影響，有助于形成良好的經濟意識和理財觀念。

二、學情分析

在此前的學習中，學生已經掌握了人民幣的基本單位、面額以及簡單計算，豐富了有關人民幣的數學知識體系，但對于人民幣與其他外幣的換算可能較為陌生，需要在回顧已有知識的基礎上，利用綜合實踐活動形成系統的認識。同時，在教學活動中，學生居于主體地位，其學習興趣對學習效果的影響非常直接，因此，教師需要采取有效的方式激發學生的學習興趣，讓學生主動參與活動，培養學生的跨學科素養。

三、教學目標

1.通過學習人民幣與其他幣種的換算，了解求積、商近似值的必要性，感受數學與現實生活的密切聯系，能將所學知識運用到實際生活場景中，提升實踐應用能力。

2.通過貨幣的兌換，掌握求積、商近似值的方法，能按照要求準確計算出積、商的近似值。

3.通過貨幣兌換的計算過程，培養學生自主學習、合作探究的學習習慣，同時通過觀察、操作、探究等活動，培養學生解決問題的能力。

4.在人民幣換算與計算的情境中，探討不同情況下（除數大于1、小于1、接近1）商與被除數之間的規律，并能夠靈活運用這些規律進行小數除法的估算與計算。

5.通過貨幣兌換教學，融入情感價值觀教育，培養學生熱愛祖國、關心社會、關注經濟生活的情感態度。

四、教學重難點

（一）教學重點

掌握小數近似值的計算方法，能根據匯率進行人民幣與其他外幣的換算，綜合運用跨學科知識，理解人民幣換算在不同國家經濟往來之間的作用。

（二）教學難點

總結人民幣與其他外幣的換算方法，并正確進行人民幣與不同外幣的換算。

五、教學準備

不同面額的人民幣紙幣和硬幣若干；常見的外幣樣本，如美元、日元、歐元等；相關多媒體課件、視頻資料等；小組活動任務單，如人民幣換算與計算練習題、貨幣換算場景問題等；計算器。

六、教學過程

（一）情境創設，激趣導入

1.舊知回顧

師：同學們，我們已經學過有關小數計算的一些知識，下面我出幾個算式，同學們嘗試計算一下。（板書列出算式）

（1）根據商不變的性質，將下列的等式填寫完整。

①13.17÷0.23=（ "）÷23

②18.75÷0.38=（ "）÷38

（2）列豎式計算以下題目。

①4.205÷5=？

②19.02÷7.2=？

③3.539÷0.37=？

（設計意圖：通過小數除法的計算，回顧已經學過的小數除法知識，一方面通過知識遷移引出新知，另一方面幫助學生建立新知與舊知之間的聯系，促使學生在綜合實踐活動中建立完整的知識體系。）

2.新課導入

師：同學們計算得都對。下面我們將繼續學習有關小數除法的知識。在那之前，我們先看幾張圖片。（多媒體課件呈現美國自由女神像的圖片）大家知道圖片上的地方是哪里嗎？

生：這是美國，圖片上的是美國的自由女神像。

師：說得沒錯！（出示世界地圖，標注出美國）老師想去美國親眼看一看自由女神像，可是這時遇到一個問題。（多媒體課件展示人民幣和美元的圖片）大家都知道，我們平常生活中使用的貨幣是人民幣，但美國不一樣，他們使用的是美元，也就是說，人民幣在美國是不流通的，這要怎么辦呢？

生：人民幣兌換成美元，就可以在美國使用了。

師：這位同學說得很對。其實并不只是美國有自己的貨幣，很多國家也有，你們知道有哪些嗎？

生：英國使用的是英鎊，日本使用的是日元，韓國使用的是韓元……

師：大家知道得真多。由于使用的貨幣不一樣，我們去國外，或者國外的人想來中國，都需要進行貨幣的兌換，這就是我們今天要學的內容。（將不同面值的人民幣和外幣樣本發放給學生，讓學生進行觀察，板書：人民幣兌換）

（設計意圖：通過旅游的話題，引出人民幣兌換的內容，讓學生感受到貨幣兌換的重要性，明確數學與現實生活的緊密聯系，初步形成愛惜人民幣的意識。同時聯系不同國家的文化、貨幣知識，調動學生的學習積極性，讓他們樂于參與學習過程。）

（二）問題導向，新知探究

1.美元換算成人民幣

師：我們已經知道不同國家的貨幣可以兌換，但是具體要怎么去換呢？這就涉及匯率的問題。中國人民銀行每天都會公布匯率，想要兌換貨幣，需要知道當天的匯率，并按照匯率進行兌換。（多媒體出示課本上中國銀行2012年10月某日的匯率表）大家觀察一下這個匯率表，看看能得出什么信息？

學生進行閱讀和觀察，并說說自己通過觀察得出的內容。

師：下面讓我們用這張匯率表解決一些有關人民幣換算的問題。（課件出示：美國的小朋友瑪麗給笑笑寄了一本故事書，折合人民幣是多少元？）從這道題里，你能得到什么信息？要算什么？

生：故事書的價格是6.70美元，要求我們換算成人民幣。

師：好的，現在你可以用計算器算一算故事書的價格換算成人民幣是多少元。

生：（用計算器計算）6.31×6.7=42.277（元）。

師：為什么計算的時候使用的是乘法？

生：因為1美元等于6.31人民幣，6.7美元是6.7個1美元，所以用乘法。

師：沒錯。不過大家對結果有沒有什么疑問？

生：我們得出的結果是42.277（元），可是人民幣的單位只有元、角和分，42是元，小數點后第一位代表的是角，第二位是分，第三位沒有單位。

師：這個時候我們就用到四舍五入的知識了，在以元為單位時，通常會保留到小數點后兩位。這個計算中，要怎么保留到小數點后兩位？

生：按四舍五入計算，小數點后第三位是7，7比5大，所以要向前一位進1，結果是42.28（元）。

師：是的，那么我們來總結一下人民幣是如何兌換成美元的。

（設計意圖：通過學習匯率的知識，學生能感受到貨幣的價值，對經濟學的知識形成初步了解，同時建立數學與現實生活的聯系，明白匯率的重要意義，理解美元換算成人民幣的方法。另外，結合人民幣單位的知識，讓學生計算積的近似數，明白求近似數的重要性。）

2.人民幣換算成美元

師：現在我們知道了美元換算成人民幣要用乘法，那么如果用人民幣換算美元，要怎么計算呢？（多媒體出示題目：媽媽有600元人民幣，能兌換多少美元？）

生：（利用計算器進行計算）600÷6.31≈95.09（美元）。

師：為什么要這樣計算？

生1：因為1美元等于6.31人民幣，這道題是600人民幣，也就是要算600里有多少個6.31，所以用除法。

生2：600÷6.31是除不盡的，需要保留到小數點后兩位，先除到第三位，也就是95.087，7比5大，向前一位進1，結果是95.09（美元）。

師：沒錯，當我們在計算小數除法除不盡時，可以先按照要求多除一位，然后再四舍五入取近似值。我們來總結一下人民幣是如何兌換成美元的。

（設計意圖：在學習積的近似值基礎上，進一步掌握商的近似值求法，讓學生主動參與學習過程。）

（三）小組合作，新知鞏固

1.人民幣兌換港元、歐元、新元

師：我們已經學會了人民幣和美元互相換算的方法，那么如果我還想去別的地區旅游，大家還能幫我計算出換算的金額嗎？我想用5000元人民幣進行兌換，能換多少港元？歐元呢？新元呢？

生：（結合前面所學的知識，列出算式，并用計算器計算）5000÷0.81≈6172.84（港元），5000÷8.19≈610.50（歐元），5000÷5.11≈978.47（新元）。

師：大家回顧一下前面的計算，有沒有發現什么規律？

生：（自己觀察，總結規律）人民幣兌換成外幣時要用除法。

（設計意圖：從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生在分析問題、解決問題的過程中找出規律，總結出方法，這一過程既有助于培養學生的遷移應用能力，又能給學生帶來成功的體驗，調動學生的學習積極性。）

2.人民幣兌換日元

師：大家看到，這張匯率表中，前面都是用1外幣來換算人民幣，但是后面的日元和泰銖是用100外幣來換算的，這種你知道怎么計算嗎？（多媒體出示題目：5000元人民幣能換算成多少日元？）

學生先自己思考，然后與小組成員交流，分享計算方法。

師：（巡視指導）大家有什么好辦法來計算嗎？

生1：100日元等于人民幣7.89元，可以先算出1日元等于多少人民幣，再和前面學的兌換外幣方法一樣用除法計算。1日元是7.89÷100=0.0789（元），5000÷0.0789≈63371.36（日元），所以5000元人民幣能兌換63371.36（日元）。

生2：也可以先算5000人民幣能換多少個100日元，再乘以100，也就是5000÷7.89≈633.7136，

633.7136×100＝63371.36（日元）。

（設計意圖：讓學生結合前面學習的知識嘗試采用不同的方法探究人民幣換算日元的方式，既發揮了學生的主體作用，又鍛煉了學生的問題解決能力和知識遷移應用能力。）

（四）分享交流，經驗總結

師：用計算器算一算課本上試一試中的幾道題，按照要求保留兩位小數，然后說一說你有什么發現。

生：（用計算器進行計算，然后觀察結果的規律）被除數不變，除數變小，商變大了。

師：（進一步引導）隨著除數的變化，商的變化有哪些規律？

生：在被除數不變的情況下，除數比1大，則商小于被除數；除數等于1，則商等于被除數；除數比1小，則商大于被除數。

師：那么這個規律對不對呢？大家嘗試列一組類似的算式，驗證一下自己的發現吧！

學生嘗試列算式計算，并在小組內交流。

（設計意圖：計算的過程能夠讓學生鞏固前面的知識，感受隨著除數變化商產生的變化，然后再通過交流，明確除數變化時商與被除數之間的關系。同時，讓學生自己去發現規律，更能夠加深學生的印象，達到鞏固知識的目的。）

（五）拓展延伸，開闊視野

師：（帶領學生進行總結，讓學生明確人民幣換算與計算、兌換的重要性以及在實際生活中的應用）同學們，匯率并不是一直不變的，在實際生活中，涉及貨幣兌換時，都需要先了解當天的匯率。另外，人民幣是我國的法定貨幣，愛惜人民幣是每個公民的責任，大家知道了嗎？

課后作業：除了課本上的練習題之外，讓學生在家長的陪同下去銀行觀察貨幣兌換的實際過程，或者利用網絡查詢不同國家貨幣的匯率變化，思考：匯率變化會對貨幣兌換產生怎樣的影響？

（設計意圖：讓學生將課堂上學到的知識延伸到生活中，形成對貨幣兌換的直觀感受。引導學生愛惜人民幣。同時，了解匯率的變化也有助于學生初步了解經濟領域的一些概念，形成經濟意識和理財觀念。）

七、教學反思

（一）取得的成效

總體來看，本次活動整體上較為成功。首先，跨學科融合的效果良好。通過將數學知識與地理、道德與法治、經濟學等學科知識融合，有效豐富了課堂教學的內容，拓寬了學生的學習視野。在學習人民幣換算與計算的過程中，學生不僅掌握了數學知識，還了解了不同國家的地理位置、貨幣符號，樹立了愛護人民幣的意識和責任感，初步認識了匯率變化對經濟的影響，提升了綜合素養。其次，學生在活動中積極思考、合作交流，有效地提升了問題解決能力和團隊合作能力。此外，采用實物展示、多媒體教學、情境教學、小組活動等多種方法，讓教學過程更生動有趣，也使抽象的概念變得更易于理解。例如，通過觀察實物，讓學生直觀認識不同國家的貨幣；利用小組活動，讓學生進行經驗交流和規律總結，發揮出了學生的主體性，提升了教學效率。

（二）存在的不足

與此同時，本次活動也存在一定的不足之處。首先，部分學生的數學基礎較為薄弱，雖然采用了多種方法對學生進行引導，但是仍然有部分學生無法完全掌握這些知識。其次，在小組活動環節，由于學生的參與熱情較高，加上計算效率問題，時間超出了預期，導致總結的時間相對較為緊張，在一定程度上影響了整體的教學效果。最后，雖然本次活動嘗試了跨學科綜合實踐，但是在深度和廣度上還有待提升，如可以整合更多學科的知識，如語文、美術等，培養學生的綜合能力和跨學科素養。

（三）未來的展望

基于本次活動中存在的問題，未來計劃從以下幾個方面改進：首先，關注學生的個體差異，尤其是針對基礎較為薄弱的學生，采取個性化的教學方式，幫助學生理解與鞏固知識，夯實數學基礎。其次，在活動設計中合理安排時間，確保各個活動環節達到預期的效果。此外，進一步挖掘跨學科融合的潛力，加強與不同學科的深度融合。與相關學科的教師互通有無，組織學生開展跨學科的項目式學習活動，不斷提升學生的跨學科素養。

綜上所述，本次綜合活動實踐不僅能讓學生在實踐中學習和應用數學知識，還能培養學生的跨學科素養，提升他們解決實際問題的能力。在今后的教學中，教師還應不斷探索和改進數學跨學科教學的更多可能性，為學生的全面發展做出更大的貢獻。

（作者單位：榆林市榆陽區教學研究室）

編輯：趙飛飛