微課在小學數學課堂教學中的應用實踐

一、教材分析

“簡易方程”是小學數學的重要組成部分，能幫助學生建立數學模型概念，培養學生邏輯思維能力。“簡易方程”單元主要包括用字母表示數、解簡易方程、實際問題與方程等內容。由于方程概念較為抽象，學生在理解上存在困難。采用微課這一教學模式，旨在幫助學生更好地理解并掌握相關知識。

二、教學目標

1.能夠用字母表示數，理解并掌握簡易方程的解法，理解等式的性質，明確方程解的意義。

2.通過微課教學，自主探究、合作交流，培養邏輯思維能力和解決問題能力。

3.激發對數學的興趣，增強自信心，培養合作精神。

三、微課設計

★微課一：用字母表示數

（一）教學準備

教師準備一段5～8分鐘的微課視頻，內容涵蓋用字母表示數的基本概念、運算定律及計算公式的應用。視頻包含動畫、實例演示和簡潔明了的講解。學生預習課本相關章節，準備筆記本和筆，以便記錄重點和疑問。

（二）微課視頻內容概要

1.引入

動畫展示：一個神秘的寶盒里面藏著不同的數字，每次打開都顯示不同的數字，最后用字母x代表這個未知的數字。

教師旁白：同學們，你們知道嗎？在數學的世界里，有時候我們不知道具體的數字是多少，這時候就可以用字母來代替它，今天我們就來學習用字母表示數。

2.講解

通過動畫展示如何用字母a，b，c等表示任意的數，強調字母可以代表任何數，包括已知的和未知的。

3.運算定律

加法交換律：a+b=b+a，配以蘋果和香蕉交換位置的動畫。

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac，通過分配糖果的情境進行演示。

計算公式：展示如何用字母表示面積（如長方形的面積S=a×b）和周長（如正方形的周長C=4a）等。

4.互動環節

問題提出：“如果a代表5，b代表3，那么a+b等于多少呢？”視頻暫停，給學生幾秒鐘思考時間。

答案揭曉：繼續播放視頻，顯示正確答案，并簡單解釋。

（三）師生對話環節

教師：同學們，通過觀看微課，大家對用字母表示數有了初步的認識，有沒有什么地方覺得特別有趣或者不太明白的地方？

學生A：我覺得用字母代替數字挺神奇的，但是我不太清楚為什么要這樣做。

教師：很好的問題！用字母表示數可以讓我們更靈活地處理問題，比如，當我們不知道某個數的具體值時，就可以用字母來代替，方便我們進行運算和推理。

學生B：老師，那我們在做題時怎么知道該用哪個字母呢？

教師：通常題目會給出提示，或者我們會根據習慣來選擇。比如，習慣上用x，y，z來表示未知數，而用a，b，c等來表示已知數或參數。

教師：現在，讓我們來做幾個練習，鞏固一下今天學到的知識。請大家打開課本，完成練習1和練習2。

★微課二：解簡易方程

（一）引入

動畫展示：一個天平，一邊放著標有“x+3”的籃子，另一邊放著標有“7”的籃子，天平平衡。

教師旁白：同學們，看到這個天平了嗎？它告訴我們“x+3”和“7”是相等的，這就是我們今天要學習的解簡易方程。

（二）講解

方程的定義：解釋方程是含有未知數的等式，我們的目標是找出未知數的值，使等式成立。

解方程的基本步驟：

識別未知數：確定方程中的未知數，通常是x。

移項：通過加法或減法，將未知數項移到等式的一邊，常數項移到另一邊。

求解：簡化等式，得出未知數的值。

例題演示：通過動畫展示如何解方程“x+3=7”，逐步演示移項和求解的過程。

（三）技巧與注意事項

技巧：強調在移項時要保持等式的平衡，即兩邊同時做相同的運算。

注意事項：提醒學生在解題時要注意符號的變化，特別是當移項涉及減法時，注意負負得正的規則。

（四）師生對話環節

教師：同學們，通過觀看微課，大家對解簡易方程有了基本的了解，有沒有覺得特別難或者不太清楚的地方？

學生A：老師，移項的時候我總是容易搞錯符號，怎么辦？

教師：這是一個很常見的問題。記住，移項就像是在天平上移動東西，為了保持天平的平衡，你們必須在兩邊同時做相同的動作。

學生B：老師，如果遇到“2x=10”這樣的方程，應該怎么解呢？

教師：好問題！在這種情況下，我們需要對方程兩邊同時做除法。就像分蛋糕一樣，如果蛋糕的兩倍等于10，那么蛋糕本身就是10的一半，也就是5。所以，“2x=10”的解就是x=5。記住，無論是加法、減法、乘法還是除法，關鍵是要對等式兩邊同時做相同的運算。

教師：現在，讓我們來做幾個練習，鞏固一下今天學到的知識。請大家打開課本，完成練習3、4和5。

★微課三：實際問題與方程

（一）引入

動畫展示：小明去超市買蘋果和香蕉，蘋果每斤5元，香蕉每斤3元，他總共買了8斤水果，花了34元。問題：小明買了多少斤蘋果和香蕉？

教師旁白：同學們，這個問題看似復雜，但只要我們學會用方程來表示它，就能輕松解決。今天，我們就來學習如何將實際問題與方程聯系起來。

（二）講解

轉化過程：解釋如何將實際問題中的關鍵信息提取出來，如數量、價格、總和等，并用字母表示未知數。

建立方程：根據提取的信息建立方程。以上述問題為例，設蘋果重量為x斤，則香蕉重量為（8-x）斤，方程為5x+3（8-x）=34。

解方程：展示如何解這個方程，得到x的值，即小明買的蘋果重量。

驗證解：強調解方程后，要回到原問題中驗證解的正確性，確保答案符合實際情況。

（三）實例演示

通過動畫展示另一個實際問題，如距離、速度和時間的問題，引導學生理解如何將其轉化為方程并求解。

（四）師生對話環節

教師：同學們，通過觀看微課，大家學會如何將實際問題轉化為方程，有沒有覺得哪個地方比較難或者不太清楚？

學生A：老師，我在建立方程的時候總是不知道從哪里開始，怎么辦？

教師：建立方程的關鍵是理解問題中的關系。你可以先列出問題中給出的所有信息，然后找出那些與未知數有關的信息。

學生B：老師，我解出方程后，怎么驗證答案對不對呢？

教師：很好的問題！驗證答案的方法很簡單，就是把解代到原問題中去。比如，你解出小明買了4斤蘋果，那么香蕉就是8-4=4斤，你可以算一下4斤蘋果和4斤香蕉的總價是不是34元。如果答案是，那么你的解就是正確的。

教師：現在，請大家打開課本，完成練習6、7和8。

四、教學過程

（一）課前預習

1.教材知識點概覽

一次函數的定義：形如y=kx+b（k≠0）的函數稱為一次函數，其中k為斜率，b為截距。

一次函數的性質：當kgt;0時，函數為增函數；當klt;0時，函數為減函數。直線y=kx+b與y軸的交點為（0，b）。

一次函數的圖象：一次函數的圖象是一條直線，斜率k決定了直線的傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點位置。

2.預習任務設計

閱讀教材：仔細閱讀教材中關于一次函數的定義、性質和圖象，標記出不理解或有疑問的地方。

繪制圖象：嘗試繪制幾個不同斜率（k）和截距（b）的一次函數圖象，觀察并總結它們的特點。

思考問題：一次函數的斜率k對函數的增減性有何影響？如何通過一次函數的圖象確定其斜率k和截距b？

教師：同學們，在今天的課前預習中，大家有沒有遇到什么困難或者不理解的地方？

學生A：老師，我對一次函數的圖象有點模糊，不知道怎么畫。

教師：沒關系，畫一次函數的圖象其實很簡單的。你只需要記住兩點：一是斜率k決定了直線的傾斜程度，二是截距b決定了直線與y軸的交點。比如，如果k=2，b=1，那么你可以從（0，1）這個點開始，然后沿著斜率k=2的方向畫一條直線。斜率是正數的話，直線就是從左下到右上的；如果是負數，那就是從左上到右下的。你試試看，一定能畫出來的。

學生B：老師，我不太明白斜率k對函數增減性的影響。

教師：這個問題很好。斜率k其實就是表示了函數值y隨著自變量x的變化而變化的快慢。當kgt;0時，意味著隨著x的增大，y也在增大，所以函數是增函數；反之，當klt;0時，x增大時y在減小，函數就是減函數。

教師：通過今天的預習和討論，希望大家對一次函數有了初步的認識。接下來，我們會更深入地學習一次函數的性質和應用，還會教大家如何用方程來表示一次函數并解決實際問題。

（二）課堂教學

1.教材知識點深入剖析

一次函數的概念再認識：強調一次函數是描述兩個變量之間線性關系的數學模型，如距離與時間的關系、成本與產量的關系等，都可以用一次函數來表示。

一次函數的性質深入探討：詳細解釋斜率k的幾何意義和代數意義，如何通過斜率判斷函數的增減性。分析截距b對函數圖象位置的影響，以及如何通過截距確定函數與坐標軸的交點。

一次函數的圖象與解析式：展示不同斜率k和截距b的一次函數圖象，引導學生觀察并總結圖象特征。學生通過給定的條件（如兩點、一點和斜率等）求出一次函數的解析式。

一次函數的應用：舉例說明一次函數在生活中的廣泛應用，如購物問題、行程問題、利潤問題等。引導學生學會將實際問題抽象為一次函數問題，并運用所學知識求解。

2.課堂教學實錄

教師：同學們，通過課前的預習，相信大家對一次函數有了初步的認識。今天，我們將更深入地學習一次函數的知識。首先，我們來探討一下一次函數的概念和性質。

教師：誰能告訴我，一次函數為什么能夠描述兩個變量之間的線性關系呢？

學生A：因為一次函數的圖象是一條直線，而直線就是表示兩個變量之間線性關系最直觀的方式。

教師：很好，你理解得很到位。那么，斜率k在一次函數中扮演著什么角色呢？

學生B：斜率k決定了直線的傾斜程度，也就是函數值y隨著自變量x的變化而變化。如果k大，說明y變化得快；如果k小，說明y變化得慢。

教師：非常準確！那么，截距b又代表什么呢？

學生C：截距b表示的是當x=0時，y的值就是直線與y軸的交點。

教師：很好，你們都對一次函數的概念和性質有了深入的理解。接下來，我們將學習如何通過給定的條件求出一次函數的解析式，以及一次函數在實際生活中的應用。

（三）課后復習

1.教材知識點回顧

一次函數的性質：回顧斜率k和截距b對一次函數圖象和性質的影響，強調斜率決定函數的增減性，截距決定圖象與y軸的交點。

一次函數的圖象：復習一次函數圖象的繪制方法，包括如何根據斜率k和截距b確定圖象的位置和形狀。

一次函數的解析式：回顧如何通過給定的條件（如兩點、一點和斜率等）求出一次函數的解析式，以及解析式與圖象之間的關系。

一次函數的應用：總結一次函數在生活中的廣泛應用，如購物、行程、利潤等問題，并強調將實際問題抽象為一次函數問題的重要性。

2.師生對話（模擬）

教師：同學們，今天的課后復習我們來一起回顧一下一次函數的知識點。首先，誰能告訴我斜率k在一次函數中有什么作用？

學生A：斜率k決定了一次函數的增減性，也就是當x增大時，y是增大還是減小。如果k是正數，函數就是增函數；如果k是負數，函數就是減函數。

教師：很好，你記得很清楚。那么，截距b又代表什么呢？它如何影響一次函數的圖象？

學生B：截距b表示的是當x=0時，y的值就是一次函數圖象與y軸的交點。b的正負和大小決定了交點在y軸上的位置和圖象在y軸方向的平移。

教師：非常準確！接下來，我們復習一下如何通過給定的條件求出一次函數的解析式。誰能告訴我，如果給出了兩點，我們應該怎么做？

學生C：如果給出了兩點，我們可以先求出這兩點之間的斜率，然后再利用其中一點和斜率求出截距b，最后就可以寫出一次函數的解析式了。

教師：很好，你總結得很到位。那么，在實際生活中，我們如何應用一次函數呢？誰能舉一個例子？

學生D：在購物時，我們可以根據商品的單價和數量，用一次函數來計算總價。如果單價是固定的，那么總價就是單價乘以數量，這就是一個一次函數的關系。

教師：很棒！你們能夠將所學知識應用到實際生活中去。接下來，我們來做一些練習題，鞏固一下今天復習的知識點。

（隨后，教師分發練習題，學生獨立完成。在練習過程中，教師巡視指導，解答學生的疑問，并對學生的解題思路和方法進行點評和糾正。）

五、教學反思

通過微課教學，學生在理解簡易方程概念和解法上取得了顯著進步，微課視頻以生動形象的方式展示抽象知識，激發學生的學習興趣。微課重復播放功能幫助學生掌握所學知識。在實施過程中，教師發現部分學生在觀看微課視頻時注意力不集中，需要在課堂上加強引導監督。

六、結論

微課在小學數學課堂教學中具有顯著優勢，能夠幫助學生更好地理解抽象的知識，提高學習效率，激發學生學習興趣，培養其自主學習能力。在未來的教學中，我將繼續探索微課應用，不斷優化教學設計，提高教學質量。

（作者單位：蘭州市紅古區花莊中心小學）

編輯：溫雪蓮