基于神經網絡的無線電能傳輸自抗擾控制

摘" 要： 為了實現(xiàn)電壓型無線電能傳輸系統(tǒng)（WPT）的精確和穩(wěn)定輸出，解決自抗擾控制器（ADRC）參數(shù)整定復雜的問題，提出一種基于徑向基（RBF）神經網絡優(yōu)化的ADRC控制的WPT系統(tǒng)。首先，建立雙邊LCC型WPT系統(tǒng)模型，并采用Hammerstein模型簡化系統(tǒng)分析和控制器設計；其次，利用RBF神經網絡的在線學習能力動態(tài)優(yōu)化ADRC控制器中的可調參數(shù)，以實現(xiàn)對系統(tǒng)輸出電壓的精確控制；最后，搭建基于RBF?ADRC的無線電能傳輸裝置，比較RBF?ADRC和ADRC控制器的控制效果。實驗結果表明，與傳統(tǒng)ADRC控制器相比， RBF?ADRC控制器不僅解決了參數(shù)調整困難的問題，還顯著提升了系統(tǒng)的響應速度和控制性能，驗證了RBF?ADRC控制器的有效性，實現(xiàn)了無超調的穩(wěn)定輸出，并且過渡時間更短。

關鍵詞： 無線電能傳輸系統(tǒng)； 自抗擾控制； RBF神經網絡； 雙邊LCC型拓撲結構； 恒壓輸出； 徑向基函數(shù)

中圖分類號： TN929.1?34； TM724" " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）06?0085?06

WPT active disturbance rejection control based on neural network

SONG Beiduo， CHENG Zhijiang， LIU Zunzhu， YANG Handi

（Engineering Research Center of Ministry of Education for Renewable Energy Generation and Grid Connection Technology，

Xinjiang University， Urumqi 830046， China）

Abstract： In order to realize accurate and stable output of voltage based wireless power transfer （WPT） system and solve the problem of complex parameter tuning of active disturbance rejection control （ADRC）， a ADRC controlled WPT system based on radial basis function （RBF） neural network optimization is proposed. A two?sided LCC?type WPT system model is established， and Hammerstein model is used to simplify the system analysis and controller design. The online learning ability of RBF neural network is used to dynamically optimize the adjustable parameters in the ADRC controller to realize the accurate control of the output voltage of the system. A radio energy transmission device based on RBF?ADRC is built， and the control effect of RBF?ADRC and ADRC controller is compared. The experimental results show that， in comparison with the traditional ADRC controller， the RBF?ADRC controller not only solves the problem of difficult parameter adjustment， but also significantly improves the response speed and control performance of the system， verifies the effectiveness of the RBF?ADRC controller， and realizes stable output without overshoot and shorter transition time.

Keywords： wireless power transfer system; active disturbance rejection control; RBF neural network; dual LCC topology structure; constant voltage output; radial basis function

0" 引" 言

無線電能傳輸（Wireless Power Transfer， WPT）技術作為一項新型的電能傳輸手段，正日益顯現(xiàn)其在解決能源供給和傳輸方面所面臨的多重挑戰(zhàn)中的關鍵作用。隨著現(xiàn)代社會對能源傳輸便捷性、效率及環(huán)境友好性的不斷追求，傳統(tǒng)的有線電力傳輸系統(tǒng)因存在對物理布線依賴、能量傳輸過程中有損耗以及對環(huán)境條件的敏感性等不足，已逐漸難以滿足日益增長的能源需求[1]。在此背景下，WPT技術應運而生，其核心優(yōu)勢是能夠在無物理連接的情況下，在一定空間范圍內安全、高效地傳輸電能。WPT技術以其獨特的優(yōu)勢，為現(xiàn)代社會提供了一種創(chuàng)新的能源傳輸解決方案。隨著相關控制策略的不斷優(yōu)化和技術創(chuàng)新的深入研發(fā)，WPT技術有望在未來能源領域發(fā)揮更加重要的作用，為構建高效、可持續(xù)的能源系統(tǒng)貢獻力量[2]。在實際應用中，用電負載要求WPT系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定，而為了實現(xiàn)精確、穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出，需要加入控制策略。文獻[3]針對WPT系統(tǒng)，提出了一種基于阻抗匹配技術的最大效率追蹤及基于前饋PI控制的恒壓輸出復合控制方法。該方法通過調整系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化傳輸效率，并采用DC?DC變換器實現(xiàn)最大效率追蹤，同時利用前饋PI控制器實現(xiàn)恒壓輸出，但其PI控制器易受外界擾動影響。文獻[4]提出了一種基于壓控電容的高效率CC/CV輸出調節(jié)方法，這種方法通過調節(jié)壓控電容的等效阻抗，實現(xiàn)了在寬負載范圍內對輸出電流和電壓的精確控制，同時保障了逆變器的零電壓開關狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的整體效率，但需要對電容進行高頻率的切換操作，這不僅增加了控制過程的復雜性，還帶來了額外的導通損耗和開關損耗。文獻[5]將自抗擾控制器應用于WPT系統(tǒng)，采用一階線性自抗擾控制器對系統(tǒng)輸出電壓實施閉環(huán)控制。該方法能夠有效地估計并補償系統(tǒng)內部和外部的擾動，從而實現(xiàn)對輸出電壓的精確控制，但存在參數(shù)不易整定的問題。自抗擾技術憑借其在控制系統(tǒng)中的顯著優(yōu)勢而受到廣泛關注，然而，ADRC算法的復雜性以及眾多參數(shù)的整定是其應用過程中需要面對的問題。盡管部分參數(shù)可通過現(xiàn)有文獻資料獲得理論指導，但諸如誤差反饋增益和補償因子等關鍵參數(shù)往往需要依賴于經驗性的調整[6]，這種經驗試湊的方法不僅耗時耗力，而且無法保證所得參數(shù)設置的最優(yōu)性。此外，由于實際控制系統(tǒng)常受到多種擾動因素的影響，實現(xiàn)參數(shù)的實時優(yōu)化調整存在一定難度。

針對上述問題，本文提出了一種基于徑向基函數(shù)（Radial Basis Function， RBF）神經網絡的WPT系統(tǒng)的自抗擾控制技術。該技術利用RBF神經網絡的在線學習能力對ADRC控制器中的可調參數(shù)進行優(yōu)化，以實現(xiàn)對系統(tǒng)輸出電壓的精確控制。通過神經網絡的非線性映射能力，可以有效地處理系統(tǒng)內部和外部的擾動，提高系統(tǒng)的魯棒性。最終實驗結果表明，這種控制策略能夠成功地應用于無線功率傳輸系統(tǒng)，并且能夠達到預期的控制效果。

1" 系統(tǒng)建模與參數(shù)配置

1.1" 雙邊LCC型WPT系統(tǒng)建模

本文采用如圖1所示的雙邊LCC型WPT系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中，發(fā)射端使用全橋逆變電路生成高頻交流電，然后通過一次側補償網絡來傳輸能量；接收端利用二次側補償網絡將其接收，并通過全橋整流器進行整流，最終產生所需的直流電輸出。系統(tǒng)中的兩個線圈通過電磁耦合相互作用，利用高頻變化的磁場來實現(xiàn)電能的無線傳輸。其中[Uin]為直流電源，[U1]和[U2]分別為一次側逆變器輸出電壓、二次側整流電路的輸入電壓，[S1]～[S4]為逆變器的4個開關管，二極管[D1～D4]組成不控整流電路。補償電容[Cf1]、[C1]和補償電感[Lf1]組成一次側補償網絡，[L1]為一次側耦合線圈自感；補償電容[Cf2]、[C2]和補償電感[Lf2]組成二次側補償網絡，[L2]為二次側耦合線圈自感。將諧振網絡進行T型等效，并劃分成3個部分，如圖2所示。

等效成T型二端口的輸入、輸出電壓和電流的關系為：

式中[bn]、[am]為諧振電路中電感、電容計算得到的參數(shù)。

1.2" Hammerstein模型

由前文分析可知，如果直接采用上述模型進行控制器設計和系統(tǒng)分析，由于模型的高階特性，將面臨實現(xiàn)上的困難和挑戰(zhàn)。為了解決這一問題，采用Hammerstein模型對WPT系統(tǒng)進行降階處理與簡化。

Hammerstein模型由一個靜態(tài)非線性函數(shù)和一個線性模型組成，可以準確地描述輸入非線性時系統(tǒng)的行為[9]。在Hammerstein模型中，[f（θ）]為靜態(tài)非線性函數(shù)，[θ]為移相角度（控制變量），[Gp（s）]為線性定常模型[10]。[Uo]和[θ]之間的關系可以簡化為：

式中[a0～ana]和[b0～bnb]為待辨識參數(shù)。

本文采用的WPT系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示，基于實驗數(shù)據(jù)進行離線辨識。

WPT等效線性模型[Gp（s）]參數(shù)采用最小二乘法進行辨識，并采用如下擬合度指標表征模型的擬合效果：

圖3展示了在相同輸入信號下，通過Hammerstein模型辨識得到的輸出與實際測量輸出之間的對比，擬合度為95.32%。由此可知，所建模型能夠較好地反映WPT系統(tǒng)的動態(tài)特性。

2" RBF?ADRC的設計

2.1" ADRC控制器

自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control， ADRC）的中心思想是“主動消除干擾”，即將系統(tǒng)受到的所有外部干擾和內部噪聲視為統(tǒng)一的“綜合干擾”[12]。利用擴展狀態(tài)觀測器來實時監(jiān)測這種“綜合干擾”，并將觀測到的干擾量通過前饋控制的方式加入到系統(tǒng)的控制輸入中，以此來直接中和干擾的影響，實現(xiàn)對干擾的隔離，進而增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該方法能夠有效地應對不確定的外部或內部干擾，從而使系統(tǒng)具有出色的抗干擾能力，并且在設計和參數(shù)調整方面也相對簡單[13]。綜合利用這些優(yōu)點，本文研究基于RBF?ADRC的WPT閉環(huán)控制。

ADRC系統(tǒng)主要由三個關鍵部分組成：跟蹤微分器（Tracking?Differentiator， TD）、擴展狀態(tài)觀測器（Extended State Observer， ESO）以及非線性狀態(tài)誤差反饋控制器（Nonlinear State Error Feedback， NLSEF）[5]。這些組件共同構成了ADRC的控制架構，其結構示意圖如圖4所示。

首先，將等效線性模型[Gp（s）]重寫為：

為了應對由于起始狀態(tài)誤差過大導致的控制信號急劇增加，可能對系統(tǒng)造成沖擊的問題，本研究采用了跟蹤微分控制器。通過為直流側輸出電壓設定一個合適的過渡過程，并從中獲取微分信號，可以使得系統(tǒng)在啟動時輸出電壓能夠快速且無過沖地達到預期響應。這一策略有效地調和了系統(tǒng)響應速度與超調問題之間的矛盾，提升了系統(tǒng)的動態(tài)性能。根據(jù)最速綜合函數(shù)，設計TD如下：

式中[R]為速度因子。[v1]跟蹤設定值[vref]，調整速度因子[R]的大小可改變[v1]對[vref]的跟蹤速度。

ESO的作用是反饋系統(tǒng)狀態(tài)變量和實時觀測系統(tǒng)的總擾動。用ESO估計系統(tǒng)總擾動，設計ESO如下：

式中：[b01]、[b02]、[b03]為系統(tǒng)狀態(tài)誤差的反饋增益；[fal（e，α，δ）]為飽和非線性函數(shù)。

非線性狀態(tài)誤差反饋控制策略通過動態(tài)調整以補償誤差信號中的干擾，從而提升了系統(tǒng)抵抗外部干擾的能力。設計NLSEF如下：

2.2" RBF神經網絡設計

RBF神經網絡是一種包含輸入層、隱藏層和輸出層的三層前饋型網絡結構[14]。在隱藏層中，每個神經元都與一個徑向基函數(shù)相對應，這些函數(shù)通過權重與輸出層相連。隱藏層的神經元使用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，該函數(shù)基于輸入向量與神經元中心之間的距離來計算輸出[15]。RBF神經網絡因其在模式識別、函數(shù)逼近、時間序列預測等多個領域的廣泛應用而受到關注，以其靈活的非線性逼近能力、局部性逼近特征以及相對簡潔的網絡結構而著稱，其網絡結構[6]如圖5所示。考慮到系統(tǒng)所用的微處理器運算性能有限，故選擇3?6?1結構進行參數(shù)在線調整，以達到提高控制效率與控制速度的目的。

從圖5中可以看出，RBF神經網絡的輸入層僅承擔信號的傳遞任務，不對輸入向量執(zhí)行任何處理。隱藏層則利用徑向基函數(shù)作為其激活函數(shù)，實現(xiàn)從輸入層到隱藏層的非線性映射。輸出層通過對隱藏層的輸出進行線性組合，生成最終的輸出結果。這一過程不僅提高了學習效率，還有助于規(guī)避陷入局部最小值的問題。

[b01]、[b02]、[b03]這3個參數(shù)的選擇對控制器的性能起著至關重要的作用，因此，采用RBF神經網絡來優(yōu)化這些參數(shù)的設定，以提高ADRC控制器的抗干擾能力和跟蹤性能。通過RBF神經網絡的參數(shù)整定，ADRC控制器能夠實現(xiàn)更加理想的控制效果。基于RBF神經網絡參數(shù)整定的ADRC控制器的結構框圖如圖6所示。

綜上可知，利用RBF神經網絡的自適應學習機制動態(tài)優(yōu)化網絡參數(shù)，并實時調整ADRC控制器的參數(shù)，可以實現(xiàn)對WPT系統(tǒng)輸出電壓的精確控制。

3" 實驗結果與分析

3.1" 實驗平臺

本文將RBF?ADRC控制器應用于WPT系統(tǒng)，為了驗證所提出控制策略的有效性，根據(jù)圖1所示的電路拓撲結構和表1數(shù)據(jù)搭建了雙邊LCC型無線電能傳輸系統(tǒng)實驗平臺。

實驗平臺由以下關鍵組件構成：電源模塊、控制單元、全橋逆變器、雙邊LCC型諧振電路、整流電路、電壓檢測模塊、耦合線圈以及負載。控制單元選用STM32G474RET6型微控制器，該控制器負責生成PWM信號并傳輸至逆變器的驅動電路；全橋逆變器由4個SiC MOSFET開關管構成；而電壓檢測模塊則負責檢測系統(tǒng)的輸出電壓并將其反饋至控制單元；耦合線圈采用1 000股利茲線繞制，兩線圈之間保持10 cm的氣隙；負載部分則連接了一個10 Ω的功率電阻。

3.2" 實驗結果

為了研究RBF?ADRC的性能特點，設計實驗來觀察系統(tǒng)在ADRC和RBF?ADRC控制器下的輸出波形。輸入電壓[Ui]=24 V，設置相同的目標電壓，并且兩個控制器的[b01]、[b02]、[b03]的初始值均分別設置為30、1 000、300。

圖7為閉環(huán)控制啟動對比實驗圖，下方為ADRC控制器的輸出波形，上方為RBF?ADRC輸出波形，可以看出兩種控制器均無超調，且實現(xiàn)了系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出。RBF?ADRC的速度更快，ADRC的過渡時間為200 ms，RBF?ADRC的過渡時間為90 ms。因此，在WPT系統(tǒng)中引入RBF?ADRC可以有效解決傳統(tǒng)ADRC控制器參數(shù)調整困難和響應速度慢的問題，從而顯著提升系統(tǒng)的控制性能。

圖8為[b01]、[b02]、[b03]的調整曲線，由圖可看出在90 ms左右，系統(tǒng)閉環(huán)控制達到穩(wěn)定輸出后，3個參數(shù)開始穩(wěn)定。由調整曲線可以看出，利用梯度下降法可以修正神經網絡的權值，提高控制精度。

圖9展示了在設定的參數(shù)配置和RBF?ADRC控制策略下，逆變器能夠產生與電壓同相的平滑正弦波電流，實現(xiàn)軟開關，從而降低損耗并提高系統(tǒng)效率。

4" 結" 論

1） 建立了雙邊LCC型諧振網絡的無線電能傳輸系統(tǒng)模型，且為了方便進行控制器設計和系統(tǒng)分析，建立了Hammerstein模型，并實現(xiàn)離線辨識。

2） 針對自抗擾控制器參數(shù)較多并且不易整定的問題，提出一種基于RBF神經網絡優(yōu)化的ADRC算法，利用RBF神經網絡整定控制器參數(shù)，進而實現(xiàn)WPT系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

3） 在搭建的WPT實驗平臺上，對RBF?ADRC控制器與傳統(tǒng)ADRC控制器的控制性能進行了比較分析，得出引入RBF?ADRC能夠解決ADRC控制器參數(shù)不易整定的問題，并提升響應速度。

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作者簡介：宋貝多（1998—），男，河南周口人，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸。

程志江（1977—），男，新疆烏魯木齊人，博士研究生，教授，主要研究方向為可再生能源發(fā)電系統(tǒng)、電力電子裝置及其控制。

收稿日期：2024?05?31" " " " " "修回日期：2024?07?03