腦組織生物力學試驗方法及力學特性綜述

【摘要】為深入了解腦組織生物力學特性、生物力學試驗方法和腦部損傷生物力學的研究現狀，基于國內外學者對腦組織的生物力學研究成果，針對腦組織材料力學試驗方法及生物力學特性的分析進行綜述，并歸納現有文獻的頭部有限元模型中用于模擬腦組織的本構模型及材料屬性，為腦組織損傷的有限元建模提供參考，并為研究腦組織的損傷機理和損傷預測提供依據。

關鍵詞：腦組織 生物力學試驗 生物力學特性 力學本構模型

中圖分類號：U461.91" 文獻標志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240154

A Review on Biomechanical Testing Methods and Mechanical Properties of Brain Tissue

Jiang Yejie Wang Shujing Ma Jinhui Zhang Guanjun

（1. Research amp; Design Center， Guangzhou Automobile Group Co.， Ltd.， Guangzhou 511434; 2. State Key Lab of Advanced Design and Manufacturing Technology for Vehicle， Hunan University， Changsha 410082）

【Abstract】This review aims to delve deeply into biomechanical properties， biomechanical testing methods and injury biomechanics of brain tissue， it aggregates the research contributions of scholars worldwide to analyze the material mechanical testing approaches and biomechanical features of brain tissue. Also， the constitutive models and material properties used for brain tissue simulation of the head finite element model in the published literatures are summarized in this paper. These insights serve as a valuable reference on development of head finite element models， and also provide a certain basis for investigating of the injury mechanism and prediction of brain tissue.

Key words： Brain tissue， Biomechanical testing， Biomechanical properties， Mechanical constitutive model

【引用格式】 姜葉潔， 王淑婧， 馬巾慧， 等. 腦組織生物力學試驗方法及力學特性綜述[J]. 汽車工程師， 2025（3）： 1-11.

JIANG Y J， WANG S J， MA J H， et al. A Review on Biomechanical Testing Methods and Mechanical Properties of Brain Tissue[J]. Automotive Engineer， 2025（3）： 1-11.

1 前言

隨著汽車工業的發展，汽車安全性越來越受到重視。交通事故中，頭部損傷因其高發率和高致命率成為最嚴重的損傷。腦組織在外力載荷下展現的力學特性逐漸成為生物力學領域研究和關注的熱點。腦組織材料力學試驗是獲取其力學響應及力學特性的重要手段，而基于材料本構模型及其參數的腦組織數學模型則成為研究腦組織損傷的重要方法。尤其是近年來，隨著無人駕駛技術的發展，智能汽車中的駕駛員及乘員姿態相比于傳統汽車發生了極大改變，給傳統的依賴于幾種典型特殊物理碰撞工況的汽車安全測試帶來了極大的挑戰。包括美國、歐洲、中國、日本在內的多個國家和地區的高校、科研及測試機構均在大力發展人體數字模型，用于開展基于CAE仿真的虛擬測評技術研究，以應對上述挑戰。高精度人體數字模型的開發極大依賴于精確的人體組織力學響應和力學特性數據，以及準確的材料本構模型。因而，對腦組織生物力學試驗方法及力學特性進行綜述將有助于汽車安全虛擬測試用數字人體模型的開發。

目前，國內外研究人員針對不同動物（如人、豬、猴、大鼠、牛、羊等）的腦組織開展了不同載荷條件（加載方式、應變率）下的材料力學試驗，如壓縮、拉伸、剪切、扭轉及沖擊試驗，通過試驗記錄數據或后期數據處理獲得腦組織力學響應曲線，如接觸力-位移、接觸力-時間以及應力-應變曲線等[1-13]，并開展了腦組織本構模型及其參數識別等方面的研究，為建立高生物逼真度的腦組織數學模型、研究腦組織損傷機理和損傷準則奠定了基礎[2，9-10，14-24]。由于試驗方法不同、試樣個體差異及保存方法差異、計算方法不同等原因，各文獻中腦組織材料參數雖大致在同一區間內，但相互間仍存在差異。

考慮上述問題的存在，本文主要基于文獻中腦組織的生物力學特性研究成果，對腦組織材料力學試驗、本構模型及其參數進行總結，從而為后續腦組織的生物力學試驗研究提供參考，并為人體腦組織建模提供相應的數據支持。

2 腦組織的力學特性

人體頭部在外界沖擊載荷，如碰撞、跌落及爆炸等的作用下，腦組織受外力、不同腦組織之間連接及腦脊液等的共同作用，力學載荷較為復雜，表征腦組織材料在不同載荷下的力學響應特性是開展腦組織生物力學研究的基礎。

2.1 拉伸特性

腦組織屬于人體中典型的軟組織，其拉伸加載下的力學響應通常會偏軟。腦組織的拉伸力學響應過程分為3個階段：彈性階段，應力與應變呈線性關系；強化階段，應力與應變為非線性關系；變形階段，試樣出現頸縮現象，直至試樣完全斷裂。腦組織樣本處理及拉伸下的工程應力-應變曲線[25]如圖1所示。此外，多項研究報道了腦組織在拉伸試驗中表現出明顯的線性、滯后和松弛特征[3，26-27]。

2.2 壓縮特性

2013年，Jin等[28]對人體腦組織開展了全面的試驗研究，其中包括不同應變率下的腦組織壓縮試驗，獲得的典型腦組織壓縮應力-應變曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，腦組織的壓縮力學響應特性同樣存在明顯的彈性階段和強化階段，且應變率效應對壓縮力學響應影響顯著。除此之外，Jin等[28]在研究中明確指出，不同的腦組織區域在拉伸和壓縮載荷下的力學特性差異明顯，具體表現為壓縮和拉伸試驗中的輻射冠區域腦組織明顯強于皮質區域、丘腦區域和胼胝體區域腦組織。

2.3 剪切特性

活體生物組織在力學運動中所受的應力除軸向壓縮或拉伸外，還伴隨著剪切形變，在大腦組織上可以經常觀察到因剪切產生的創傷。典型的腦組織剪切應力-應變曲線如圖3所示。剪切過程中極限曲線分為4個階段[6]：第1個階段為初始階段，腦組織受到較低的剪切壓力后發生變形；第2個階段為非線性階段，其臨近組織發生相互作用，致使曲線出現高度非線性特征；第3個階段與第1個階段相同，也為線性階段，但此時曲線的斜率明顯增大，發生彈性形變，剛度逐漸增大；第4個階段為破壞階段。腦組織在剪切試驗中表現出顯著的非線性特征。另外，豬腦組織在剪切時比拉伸時強度大1個數量級左右[6]。同時，Jin等[28]在試驗中還發現，在拉伸和壓縮試驗工況下，腦組織的力學特性受纖維方向的影響較小，而在剪切試驗中沿神經纖維方向的剪切應力顯著偏高。

2.4 黏彈性特性、應力松弛現象與應變率影響

腦組織作為人體組織中一種典型的軟組織，具有明顯的黏彈性特性。若腦組織樣本承受加載-卸載的循環載荷，則其應力-應變關系曲線在加載時會表現為明顯的直線型，而在卸載時表現為明顯的“J”型，如圖4所示為王立強在設置最大循環載荷為0.4 N工況下獲得的豬腦組織的力學響應[6]。由圖4可知，腦組織在加載-卸載過程中的遲滯現象非常明顯，也反映出其黏彈性特征較為突出。

腦組織的應力松弛現象也十分明顯。腦組織在維持恒定變形時，應力會隨時間延長而降低，體現出應力松弛現象，如圖5所示。依據應力松弛關系曲線可以構建歸一化應力松弛函數[6]。

屬于黏彈性材料的腦組織力學性能對應變率（加速度、應變速率）非常敏感，應變率的增加會導致應力水平的明顯提高[2]，如圖6所示為Jin等[28]對人體腦組織的灰質和白質開展拉伸、壓縮、剪切試驗時的應變率效應。隨著應變率增大，顱內接近最大應力值的持續時間更長，損傷加劇[9]。

2.5 腦組織兩種纖維對力學性能的影響

腦組織是一種十分復雜的復合材料，富含大量的彈性纖維和膠原纖維，其中70%的質量為水，10%～12%屬于脂類，8%為蛋白質和無機鹽、有機物和碳水化合物。較高的水含量使得腦組織的體積模量幾乎等于水的體積模量，但其他物質又導致腦組織的剪切模量較水高出4～5個數量級，尤其是腦組織中的兩種纖維對此影響顯著，如Jin等[28]指出，纖維方向對腦組織剪切試驗工況下的剪切應力影響顯著?？傮w而言，兩種纖維影響著腦組織力學性能，且存在很大的差異性，其中彈性纖維、膠原纖維分別表現出顯著的線性和非線性。腦組織中膠原纖維所占比例更高[6]，所以腦組織整體表現為非線性。

3 腦組織材料力學試驗

由于腦組織的物理特性較為特殊，其制備及試驗面臨較多挑戰，本文針對腦組織材料試驗中的試樣制備以及不同試驗類型的實施方案進行總結及分析。

3.1 試驗樣本的選擇與制備

人類尸體腦組織樣本可最大限度地還原人體腦組織在外載荷作用下的力學響應[9-12]，但由于倫理等方面的原因，新鮮樣本難以獲取。因此，一些研究采用與人腦組織性能相近的豬腦[1-6]、猴腦[7]和大鼠腦組織[8，30]等動物樣本代替。無論以何種生物的腦組織為樣本，為盡可能地保持樣本活性或制造與體內相似生理環境，需要在樣本離體后盡快開展試驗，并在試驗前對樣本噴灑人工腦脊髓液[10]，或使樣本保持在生理鹽水槽中進行力學試驗[31]。此外，部分文獻指出，死亡后取樣時間對腦組織力學響應也存在一定的影響[32-33]。

腦組織樣本（除以整個顱腦為試驗對象外）形狀一般為規則的圓柱體或矩形體，具體形狀根據試驗類型而定，如無約束，壓縮或拉伸試驗可采用矩形體樣本[10]或圓柱形樣本[2，13]，剪切試驗中的樣本采用矩形體較多[6，28]，扭轉試驗常需要圓柱體樣本[34]。

3.2 試驗類型

常見的腦組織試驗包括壓縮、拉伸、剪切、扭轉以及高速霍普金森桿沖擊等力學試驗，其中壓縮、拉伸、剪切試驗最常用。

3.2.1 壓縮試驗

非受限單軸壓縮試驗將外形規則的標本置于2個夾板之間加載，在橫向使組織自由膨脹，然后測量組織在小形變情況下的應力應變關系。Estes和McElhaney[29]早在1970年就開展了有關人體腦組織的壓縮試驗。此外，Wu等[13]、Miller和Chinzei[2]、Jin等[28]以及王立強[6]均開展了腦組織壓縮試驗。在Wu等[13]、Miller和Chinzei[2]的試驗中均采用圓柱形腦組織樣本，且均考慮了不同應變率下的試驗工況。而Jin等[28]的試驗中采用矩形腦組織樣本，在考慮了應變率效應的同時，考察了不同腦組織區域以及神經纖維方向與加載方向對腦組織力學特性的影響。上述試驗均為非受限單軸壓縮試驗，在橫向上使組織自由膨脹，測得腦組織在壓縮位移下的力響應，僅考慮加載方向時軸向應力σ和應變ε的計算公式分別為：

σ=F/A₀" （1）

ε=l/l₀" （2）

式中：F為被測量的樣本力響應，A0為樣本的橫截面積，l0為樣本的原始高度，l為樣本的軸向變形量。

小應變（彈性）范圍的應力和應變關系可以利用組織的彈性模量E描述：

E=σ/ε=Fl₀/（A₀l） （3）

3.2.2 拉伸試驗

單向拉伸試驗相比于單向壓縮試驗除加載方向相反之外，拉伸試驗中，腦組織樣本的上、下表面還需要通過膠水分別粘貼在上、下加載的夾板表面。拉伸試驗可以測量材料在靜載荷作用下的多種彈性參數，如泊松比、彈性模量、屈服強度和抗拉強度等，且利用試驗數據處理分析應力-應變響應時的力學公式與壓縮試驗相似。如王立強[6]將立方體豬腦組織試樣在常溫、靜載下固定在試驗機上進行單軸拉伸試驗，采用1 mm/min的加載速度將其拉斷。同樣利用式（1）和式（2），可以獲得拉伸試驗條件下的腦組織工程應力-應變關系以及腦組織在拉斷時刻的應力和應變強度極限。

在壓縮和拉伸試驗條件下，均可以進行腦組織的應力松弛測試，而腦組織材料的循環載荷測試則更便于在拉伸試驗工況下進行。在承受循環載荷時，應力-應變關系會出現滯后現象，為保證拉伸試驗結果的準確性，在正式試驗前需進行必要的“預調制”過程[6]。王以進和郭寶良[11]也在壓縮試驗前對樣本進行預加載，以消除蠕變、應力松弛等時間效應的影響。Jin等[28]開展的腦組織拉伸和壓縮試驗中均進行了預加載，如圖7所示為Jin等[28]開展人體腦組織拉伸試驗的情況。

3.2.3 剪切試驗

腦組織的剪切力學性能通常通過剪切測試獲得，雙面剪切是較為常用的剪切試驗方法，王立強[6]的雙剪切試驗是沿著垂直于立方體試樣長度方向進行的，剪切力的方向在腦組織的冠狀面方向上，將剪切刀的上端和試驗機上方夾具固定連接，設置剪切速度為5 mm/min，再將試樣置于試驗夾具的剪切孔中，直至將其剪斷，分析腦組織的剪切特性[6]。Jin等[28]也采用相似的剪切試驗方法對人體腦組織開展了測量，如圖8所示。對于采用矩形樣本的純剪切試驗，組織的剪切應力和剪切應變同樣可以通過類似于式（1）和式（2）的方式獲得，選取小變形范圍的剪切應力、剪切應變，材料的剪切模量為[34]：

此外，靜態扭轉測試也是生物組織剪切力學特性的常用測試手段之一。靜態扭轉測試通常適用于硬度相對較大的生物軟組織，如軟骨和韌帶等，而用于腦組織測試時需要避免加載速度導致的樣本內扭轉角度差。在扭轉測試中，需要將腦組織樣本制成圓柱體。設樣本截面半徑為r、長度為L，則樣本在扭轉測試中圓周處的剪切應力σxy為：

3.2.4 動態高頻扭轉試驗

動態高頻扭轉試驗也是獲得材料剪切力學特性的一種常用力學試驗方法。不同于靜態扭轉試驗，動態高頻扭轉試驗直接考慮了軟組織在加載過程中的角度差。人體頭部快速轉動時，腦組織承受了轉動帶來的動態剪切應變，因而Meulman[35]在1996年開展了頻率為0.015 9～15.9 Hz（加載時間0.06～6 s）、應變為1%的扭轉測試。在該試驗中，腦組織被加工為半徑5～6 mm、高度1～2 mm的圓柱形試驗樣本。樣本固定在2個平面之間，通過流變流體光譜儀（Rheometrics Fluids Spectrometer II，RFS II）進行扭轉加載，如圖9所示。

3.2.5 高應變率沖擊試驗

腦組織作為典型的黏彈性材料，其力學特性受應變率影響顯著。而動態沖擊導致的腦損傷占主要部分，如交通事故中導致的腦損傷往往屬于典型的動態沖擊損傷。在這類動態沖擊損傷中，腦組織遭受數十以上數量級的應變率。此外，在爆炸沖擊損傷中，腦組織遭受的應變率更是高達千以上數量級。數十以下應變率的力學特性測量可以通過拉/壓材料試驗實現[28，36-37]，如Jin等[36]開展的高應變率拉伸、壓縮及剪切試驗中的最高應變率達到30 s-1。數百、數千及以上數量級應變率影響下的腦組織力學特性測試則依賴霍普金森桿試驗。利用不同類型的霍普金森桿可以開展高應變率下壓縮、拉伸、剪切等不同類型的腦組織試驗[38-39]。盡管霍普金森拉/壓/剪切桿的試驗類型存在差異，但基本原理均為一維應力波理論。以Pervin和Chen[39]開展的牛腦灰質和白質的腦組織霍普金森壓縮試驗為例，霍普金森壓桿試驗如圖10所示。

利用入射桿和透射桿上的應變片可獲得入射桿上的入射波和反射波，以及透射桿上的透射波，如圖11所示。

基于一維彈力應變波理論，試驗樣件中的應力σ（t）、應變ε（t）及應變率[ε]（t）分別為：

4 腦組織本構模型

從1971年開始開發人體頭部有限元模型[41]以來，部分國內外學者采用不同的腦組織材料本構模型和材料屬性來模擬腦組織，如表1所示。應用于腦組織的本構模型主要有線彈性材料、線性黏彈性材料、準線性黏彈性材料以及黏滯超彈性材料等。

4.1 線彈性材料

由于腦組織位于密閉的顱腦腔內，且含水量高，具有明顯的不可壓縮特性，加之整個顱腦腔內充滿了不可壓縮的腦脊液，在大多數事故工況中，腦組織的變形不會很大，可認為位于腦組織的彈性變形范圍內。因而，早期開發的頭部模型中的腦組織采用簡單的線彈性材料本構模型，如Ruan等[16]于1991年發布的頭部模型。該本構模型符合胡克定律，因而只需要定義材料的彈性模量、泊松比等力學參數。

4.2 線性黏彈性材料

通常認為黏彈性材料在承受變形的同時體現黏性和彈性2種力學特性。生物力學研究中常用的線性黏彈性本構模型是Zener模型[14]，它由一個Maxwell模型和一個彈性體并聯而成。2001年，Zhang等[10，18]開發的人體頭部模型中的腦組織采用了該材料本構模型。在該本構模型中，材料的剪切松弛模量G（t）可描述為[42]：

4.3 準線性黏彈性材料

腦組織材料大應變情況下表現出明顯的非線性力學特性，因而采用線彈性或線性黏彈性材料本構均難以準確模擬腦組織在大變形情況下的力學行為[15，19-20]。為了準確描述腦組織在較大應變率范圍內的生物力學特性，Fung等[15]提出了由一系列開爾文體組合而成的準線性黏彈性本構模型，考慮了時間特征，且其特征時間跨度很寬。其體積應力松弛方程σV（t）將材料應變ε（τ）的正則函數G（t）和非線性函數σε（ε）描述為[42]：

4.4 黏滯超彈性材料

為考慮腦組織大變形條件下的非線性力學特性，黏滯超彈性材料被用于腦組織力學特性的建模[2，6，9，21-24]。超彈性模型是一種應用于應力-應變關系、由應變能方程決定的理想彈性材料的本構模型。但腦組織具有黏性，在超彈性材料加入黏性因子轉化成黏滯超彈性材料后，才能模擬腦組織的黏彈性行為。常用于腦組織模擬的黏滯超彈性材料本構有MOONEY-RIVLIN超彈性材料本構和Ogden超彈性材料本構。在這2種超彈性材料本構中，通常認為超彈性材料在外載荷作用下的功與載荷路徑無關，并且具有完全可恢復性，其應力可以通過應變能方程描述。MOONEY-RIVLIN超彈性材料本構和Ogden超彈性材料本構的主要差別在于應變能方程差異。以LS-DYNA中的Ogden超彈性結合線性黏彈性材料本構為例，材料的應變能W描述為[42]：

5 有限元模型中腦組織材料參數定義

要建立高生物逼真度的有限元模型，更精確地預測大腦損傷，需要設定準確的腦組織材料參數。目前，研究人員對腦組織的材料參數選擇依據主要有：方法1，已有相關文獻提供的數據；方法2，通過力學試驗數據計算獲得；方法3，采用智能優化反求的方法獲取準確度更高的材料參數。方法1快捷高效，但參考其他模型中的材料參數時，可能由于2個模型之間的幾何設置存在差異而影響模型驗證的準確性；方法2相比于方法3更為簡單和快捷，但由于人體腦組織的幾何特性，制成的試驗樣本的形狀往往存在較大的不規則性，大多數力學試驗的計算理論在用于不規則試驗樣本時的精度較低；方法3精度高，但難度和耗時也較高。以Zhu等[43]和官鳳嬌[10]將基于特定樣本的有限元仿真和智能優化算法（序列響應面和遺傳算法）相結合的方法為例，方法3的主要流程包括：通過三維掃描儀掃描試驗樣本表面獲取腦組織詳細三維幾何結構[10]；通過攝像機獲取試驗中腦組織樣本的變形過程[8]；利用數據采集系統記錄試驗中樣本的力-位移響應曲線[10]；利用有限元軟件和三維掃描幾何結構建立試驗樣本的有限元模型[6，8，10]；利用智能優化算法自動調整模型中材料各參數直至模型預測的力學響應與試驗測量數據相吻合，最終實現對腦組織材料參數最優解的反求[8，12]。通常，頭部有限元模型中會將腦組織進行詳細區分（灰質、白質、小腦、腦干等），并定義不同的腦組織材料參數，如表2所示。

6 結束語

人體腦組織是一種極其復雜的復合材料，不僅存在結構上的復合，也存在基體材料的復合，其力學特性復雜且難以在有限元模型中復現。本文概述了腦組織材料的典型力學特性、常用的腦組織材料力學試驗方法，以及有限元模型中模擬腦組織生物力學特性的材料本構模型等。同時，在人體腦組織力學特性相關研究工作中可考慮如下建議：

a. 人體腦組織材料由多種材料和復雜結構復合而成，其每種基體材料和復雜結構的破壞限度仍不十分清楚，尤其是這種復合材料的力學特性與加載方向、加載速度等均密切相關，因而還需要利用體外或新鮮尸體體內人體腦組織樣本開展更為復雜和細致的力學試驗，從而便于制定更切合實際的腦組織損傷限度標準；

b. 需開發各向異性的黏滯超彈性材料本構模型，由于腦組織，尤其是白質具有明顯的各項異性特點，而目前常用的腦組織材料本構中均未考慮該特點，尤其是白質中的神經軸索損傷被認為與神經軸索方向、載荷方向等密切相關，因而精確的腦組織各項異性材料本構模型是研究此類損傷機理的重要前提和基礎。

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（責任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2024年5月10日。