2023年高考數學甲卷第16題引發的頭腦風暴

新課程理念要求關注學生的發展，培養學生的主觀能動性和發散思維，這對于課堂教學模式，師生關系以及師生角色的定位都提出了新的要求.下面，筆者從2023年高考數學甲卷第16題出發，對解三角形的分割問題（角平分線，中線，高）展開分析討論，引導學生用發展的眼光看問題，在學習過程中學會主動思考，深入探究遇到的問題，通過多種不同的解法和變式題干中不同的條件培養學生的發散思維，提升學生的核心素養.

（2023年高考數學甲卷第16題）已知在ΔABC中，∠BAC=60°，AB=2，BC=，AD平分∠BAC交BC于D，則AD= ".

試題分析：本題（下稱母題）是解三角形問題，已知兩邊和一個角以及已知角的角平分線，求角平分線的長.

發散思維：根據余弦定理求出第三條邊長，然后可以從等面積法，角平分線定理，角平分線，第三條邊形成的兩角互補和作輔助線多個角度對本題展開解析.

評注：由正弦定理切入結合直角三角函數值的特殊性，將題目降維轉化為中考題，類似于母題解法四，也不失為一種明智的做法.

責任編輯 邱 麗