利用自制示教板探究路端電壓與負載的關系

一、前言

一些學生可能有這樣的經驗：傍晚用電多的時候，燈光發暗，而當夜深人靜時，燈光特別明亮。又如，在插上電爐、電暖器等功率大的電器時，燈光會變暗，拔掉后燈光馬上又亮起來。該現象在一些供電質量不太好的地區尤其明顯。這是什么原因造成的呢？在高中物理粵教版必修3第四章閉合電路第二節閉合電路歐姆定律中提到，電動勢、路端電壓和負載的關系。本文利用自制示教板實驗裝置來探究路端電壓與負載的關系，并對實驗進行了分析和探討，幫助學生理解此章節的內容。

二、利用自制電動勢與路端電壓示教板探究電動勢與路端電壓的區別

電動勢與路端電壓是電學中的兩個重要概念，二者存在諸多區別。電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領大小的物理量。例如，在電池中，化學能轉化為電能，電動勢表征了這種轉化的能力。它是由電源本身的性質決定的，與外電路無關。外電壓也叫路端電壓，是指電源加在外電路兩端的電壓。它是外電路中各個用電器兩端的實際電壓，其大小與外電路的組成（如電阻的大小、用電器的連接方式等）密切相關。

學生在初中階段的學習一般會把電動勢直接當成路端電壓來看待，到了高中階段必須扭轉這個觀念。如圖1所示，這個自制教具能很好地顛覆學生這個觀念，電動勢大不代表外電壓大。

如圖，設計了一個并聯電路，中間設計有一個單刀雙閘開關，可以快速對比兩邊的電路。左右兩邊放入牌子型號一樣的一節1.5V的干電池，左邊放的是全新的干電池，右邊放的是舊的干電池，接入電路中，連通的是同一個小燈泡。我們發現連通左邊電路時，燈泡會亮一點，連通右邊的電路時，燈泡會暗一點，說明不能把電動勢等同于路端電壓。

三、利用自制電源電動勢和內阻實驗儀探究電壓與負載的關系

1.實驗原理

在全電路歐姆定律中，電源的電動勢等于內外電路電動勢降落之和，即E=U外+U內，U外=E-Ir。穩壓電源的輸出電流與并聯電路支路電流的關系I=I1+I2+……。

2.制作材料

學生電源、電池盒、4節干電池、白色塑料板、電線、軟導線2條、3個小燈泡、3個燈座、3個開關、1個數字電流表、1個數字電壓表。

3.儀器的制作過程

首先，設計一個由3個小燈泡并聯的電路。按照并聯電路的關系，把電池盒、開關、燈座、數字電流表和數字電壓表如圖所示安裝在白色塑料板上。用電線把各個元件按圖上的電路連接起來。最后，裝上電池和小燈泡。如圖2所示。

4.使用方法和實驗過程

（1）用軟導線把電池的正負極與電路板的正負極接線處連接起來。打開電壓表的開關，電流表選擇直通檔位。

（2）閉合第一個小燈泡的開關，觀察小燈泡的發光亮度，并把電壓表的示數記錄下來。

（3）閉合第二個小燈泡的開關，觀察小燈泡的發光亮度，并把電壓表的示數記錄下來。

（4）閉合第三個小燈泡的開關，觀察小燈泡的發光亮度，并把電壓表的示數記錄下來。

（5）用軟導線把學生電源的正負極與電路板的正負極接線處連接起來。打開電流表的開關。學生電源選擇6V，與4節干電池的電壓理論上是一致的。重復第（2）至（4）步驟，再做一次實驗。

第一次實驗，選擇用6V干電池與電路連接。如表1所示。

按照學生初中時所學的歐姆定律，在并聯電路各支路電壓與電源電壓相等，但實際情況并不符合。這是因為，初中階段，我們把電源內部的內阻忽略掉了。由全電路歐姆定律我們得知，電源內部是有電動勢和內阻的。

在這個實驗中，電路為純并聯電路，并的支路越多，由R=可知，外電阻R是減少的。當電動勢E和內阻r為一定時。外電阻R增大時，由I=E/（R+r）可知，電流I減少，因而內電路的電勢降落U內=Ir減少。由U=E－Ir可知，這時路端電壓U增大。相反，當外電阻R減小時，電流I增大，路端電壓U減少。所以并的支路越多，路端電壓減少，燈泡變暗。

但如果電源的輸出功率（輸出電流）足夠的情況下，能夠保證穩壓輸出，則不會出現這種現象。接著，換學生電源，重復以上實驗。

第二次實驗，選擇6V學生電源穩壓輸出，然后連接電路，如表2所示。

我們在研究電源的時候，很多時候只研究它的電動勢、輸出電壓（路端電壓）、內電壓。但實際上電源除了有輸出電壓還有輸出電流。在電源的輸出功率足夠的情況下，輸出電壓為穩壓輸出，這時電路中的路端電壓幾乎能保持不變，也就是學生在初中所學的在并聯電路中各支路電壓相等U=U1=U2=U3。這時的輸出電流，也符合初中所學的并聯電路中總電流I=I1+I2+I3。

5.儀器的優點

（1）制作簡單。制作這個示教板所需的材料很簡單，成本很低，制作工序也簡單。便于推廣和普及。

（2）操作方便。閉合小燈泡的開關，觀察小燈泡的發亮情況得出結論，也可從數字電流表和數字電壓表上直接讀數得出結論。

（3）對比實驗切換簡單。該教具除了解決書本上輸出電壓的問題，還可以拓展延伸講到輸出電流的問題。

6.路端電壓與負載關系的分析

路端電壓U=E-Ir，從這個公式我們可以清晰地看出路端電壓與負載的關系。當負載電阻R增大時，電路中的電流I會減小。因為內阻r不變，根據U=E-Ir，隨著I的減小，Ir的值減小，路端電壓U就會增大。反之，當負載電阻R減小時，電路中的電流I會增大，Ir的值增大，路端電壓U就會減小。從函數關系的角度來看，路端電壓U和負載電阻R之間是一種非線性的關系。當R趨近于無窮大時，也就是電路開路的情況，此時I為0，路端電壓U等于電源電動勢E；當R趨近于0時，也就是電路短路的情況，此時電流I達到最大值E / r，路端電壓U趨近于0。

因此，路端電壓與負載之間相互影響，負載電阻的變化會引起路端電壓的改變，這種關系在電路分析和實際電路應用中都有著至關重要的意義。

四、結語

實驗設計是針對教學重點內容，有利于教學，且操作簡單直觀，效果明顯，具有很好的實用性和推廣價值。通過以上兩個自制示教板的實驗探究，得出路端電壓與負載電阻之間存在著密切的關系。在閉合電路中，當負載電阻增大時，路端電壓增大并趨近于電源電動勢；當負載電阻減小時，路端電壓減小。這一結論很好地驗證了閉合電路歐姆定律。

參考文獻：

[1]袁麗丹，黃衛良.用自制可控內阻電源演示電路規律物理實驗.物理實驗，2011，31（05）.

[2]邢占樂，谷樹亞，張春梅.淺談研究電源最大輸出功率的幾種方法.物理通報，2018（08）.

責任編輯 韋英哲