預應力壓電俘能器應力調控與俘能效果研究

摘" 要：該文主要探究預應力壓電俘能器應力調控與俘能測量系統的設計要點，并對其俘能效果展開分析。以THUNDER預應力壓電單晶片為核心設計預應力壓電俘能器應力調控與俘能測量系統，該系統由簡支基座、振動臺及其驅動裝置、電壓采集裝置等組成。測試表明，在負載和振動加速度相同情況下，施加彈簧產生應力可以讓預應力壓電俘能器的開路電壓有效值穩定增加；在負載、振動加速度和電場強度相同情況下，施加彈簧后預應力壓電俘能器的輸出功率相比于未施加彈簧時提升80%，驅動位移提升約89%。由此可得，施加彈簧后通過改變彈簧彈性系數實現對預應力壓電俘能器應力的靈活調控，能顯著增強其俘能效果。

關鍵詞：預應力壓電俘能器；彈性系數；振動加速度；驅動位移；振動頻率

中圖分類號：TM619" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）06-0052-04

Abstract： This paper mainly explores the design points of the stress control and energy capture measurement system of the prestressed piezoelectric energy capture device， and analyzes its energy capture effect. The stress regulation and energy capture measurement system of the prestressed piezoelectric energy harvester is designed with the THUNDER prestressed piezoelectric single crystal wafer as the core. The system consists of a simply supported base， a vibration table and its driving device， a voltage collection device， etc. Tests have shown that when the load and vibration acceleration are the same， the stress generated by the spring can stably increase the effective value of the open-circuit voltage of the prestressed piezoelectric energy harvester; when the load， vibration acceleration and electric field strength are the same， the output power of the prestressed piezoelectric energy harvester is increased by 80% compared with when the spring is not applied， and the driving displacement is increased by 89%. It can be obtained that the stress of the prestressed piezoelectric energy harvester can be flexibly controlled by changing the spring elastic coefficient after the spring is applied， and its energy harvesting effect is significantly enhanced.

Keywords： prestressed piezoelectric energy harvester; elastic coefficient; vibration acceleration; driving displacement; vibration frequency

在壓電材料的使用過程中，如何提高壓電俘能效率成為決定壓電材料應用效果的關鍵因素。現階段施加預應力仍然是壓電俘能器應力調控最主要的方法，根據調控手段的不同，又可分為改變磁鐵的磁力、彈簧的彈力以及千分尺的距離等方法。理論上來說，上述方法都能達到施加并調控壓電俘能器應力的效果，進而實現改善壓電材料性能和俘能器驅動性能等目的。但是在實際應用中，還必須考慮成本、穩定性、安裝條件等因素。在這一背景下，預應力壓電單晶片能夠較好地滿足俘能器應力調控的實際需求，并且取得良好的俘能效果，因此得到了廣泛應用。

1" 預應力單晶片的選型

預應力壓電結構通過向壓電晶體施加一定應力，達到改善壓電晶體性能的效果。其中預應力壓電單晶片具有體積小巧、性能可靠、帶載能力強和驅動位移大等優勢，成為現階段各領域常用的預應力壓電結構。本文在設計應力調控系統時，可供選擇的預應力壓電單晶片有RAINBOW型、THUNDER型以及LIPCA型3種。綜合對比后，選擇了比較常用且造價較低的THUNDER預應力壓電單晶片，其結構整體上呈拱形，由上下2層結構組成：上層為金屬鋁表層，下層為壓電陶瓷層，層間使用熱金屬黏結劑固定。當加工環境從高溫（325 ℃）、高壓（240 kPa）變為常溫、常壓后，因為上下2層材料的熱膨脹系數不同，產生彎曲進而形成拱形。在冷卻結束后，對壓電材料做極化處理，即可使其恢復壓電屬性，并且在復雜環境下能保持良好的驅動特性[1]。THUNDER預應力壓電單晶片的常見形狀有長方形、正方形與圓盤形，本文選用長方形，尺寸（長寬厚）為63.2 mm×13.7 mm×12.7 mm。

2" 預應力壓電俘能器應力調控與俘能測量系統的設計

為了探究預應力壓電俘能器的應力調控與俘能效果，以THUNDER預應力壓電單晶片為核心設計了預應力壓電俘能器應力調控與俘能測試系統。該系統主要包含以下3部分。

簡支基座由底板和2個對稱分布的約束機構組成，左側約束機構通過螺栓固定在底板上，可以轉動，不能移動；右側約束機構不固定，既能轉動，也能移動。為了方便調節施加在THUNDER預應力壓電單晶片上的應力，將一根彈簧分別掛在THUNDER預應力壓電單晶片的兩端，通過調節彈簧兩端的約束機構，使壓電層獲得不同程度的張應力。其組成結構如圖1所示。

振動臺及其驅動裝置采用JZK-5型振動臺，可以通過內置的信號發生器釋放一個正弦激勵信號，該信號經過功率放大器放大后作用于振動臺，通過調節正弦激勵信號的頻率與大小，可以獲得不同的振動加速度、振動頻率和振動幅度[2]。

電壓采集裝置用于采集俘能電路中的電壓信號，并通過示波器直觀顯示電壓波形。

預應力壓電俘能器應力調控與俘能測量系統的結構組成如圖2所示。

3" 預應力俘能器俘能效果測量

3.1" 測試步驟

將預應力壓電俘能器置于振動臺中心處，分別選擇振動頻率、振動加速度、質量塊3個變量，探究在無彈簧和有彈簧2種情況下THUNDER預應力壓電單晶片的輸出電壓特性。測試步驟如下。

步驟1：保持激振信號頻率不變，以激振加速度作為唯一變量，測定THUNDER預應力壓電單晶片的開路電壓有效值，以及在負載R值為90 kΩ時的電壓有效值。

步驟2：保持激振加速度不變，以激振信號頻率作為唯一變量，將信號頻率分別設定為50、55、…、95、100 Hz。測定THUNDER預應力壓電單晶片的開路電壓有效值，以及在負載R值為90 kΩ時的電壓有效值[3]。

步驟3：在THUNDER預應力壓電單晶片的中心區域分別放置了1個質量為5 g、1個質量為10 g的鐵塊，并重復步驟1和步驟2。以上步驟是測定無彈簧時THUNDER預應力壓電單晶片的輸出電壓特性的。

步驟4：在THUNDER預應力壓電單晶片的兩側掛上一個初始長度為18 mm、彈性系數K=60 N/m的彈簧，重復步驟1—3。

步驟5：在THUNDER預應力壓電單晶片的兩側掛上一個初始長度為35 mm、彈性系數K=120 N/m的彈簧，重復步驟1—3。步驟4和5是測定有彈簧時THUNDER預應力壓電單晶片的輸出電壓特性的。

3.2" 測量結果

3.2.1" 不同實驗條件下的開路電壓有效值

當質量塊為10 g，振動加速度分別為30、35、40 m/s2時，將彈簧系數分別設定為20、40、…、100、120 N/m（彈簧系數為0表示沒有加彈簧），統計各種情況下THUNDER預應力壓電單晶片在90 kΩ負載下的開路電壓有效值，結果見表1。

由表1數據可知，在相同的振動加速度下，施加彈簧并且增加彈簧的彈性系數，可以讓THUNDER預應力壓電單晶片的開路電壓有效值穩定增加，并且開路電壓有效值與諧振頻率為負相關[4]。

3.2.2" 不同實驗條件下的輸出功率

當振動加速度為40 m/s2，彈性系數分別為0、60、120 N/m時，將振動頻率分別設定為40、50、…、80、90 Hz，統計各種情況下THUNDER預應力壓電單晶片在90 kΩ負載下的輸出功率，結果見表2。

由表2數據可知，在未施加彈簧時，THUNDER預應力壓電單晶片的最大輸出功率僅為2.5 mW；在施加彈簧后，THUNDER預應力壓電單晶片的輸出功率有了明顯增加。當彈簧彈性系數為60 N/m時，最大輸出功率為4.2 mW；當彈簧彈性系數為120 N/m時，最大輸出功率達到了4.5 mW，相比于未施加彈簧時輸出功率提升了80%。

3.2.3" 不同實驗條件下的輸出電壓波形

將振動信號頻率設定為80 Hz，負載為90 kΩ，分別探究未放置質量塊，以及放置1個5 g質量塊時THUNDER預應力壓電單晶片的輸出電壓波形，結果如圖3所示。

由圖3可知，增加質量塊可以讓輸出電壓波形更加規律，分析其原因為加入質量塊后減少了THUNDER預應力壓電單晶片在振動過程中的不規律抖動，從而得到了更加完美的輸出電壓波形。

4" 俘能結果分析與討論

根據“線性壓電”理論，壓電量的靜態能量密度（U）可通過下式求得

式中：D31表示壓電系數；T表示所受應力；α表示介電常數。使用數字電容表可以獲得THUNDER預應力壓電單晶片在彈簧不同彈性系數下的等效電容。記錄并對比等效電容值，發現多次測量結果顯示等效電容差值不大，說明介電常數無明顯變化[5]。理論上說，預應力壓電俘能器在受到一定的張應力后，壓電系數也會相應的增加。

為了探究THUNDER預應力壓電單晶片在施加彈簧后壓電系數的變化情況，使用位移測量裝置進行了實驗。仍然把簡支基座固定在振動臺上，將電場強度分別設定為50、100、…、450、500 V/mm，振動頻率恒定為1 Hz，使用電渦流位移計獲取無彈簧和有彈簧（彈性系數為60 N/m）時的驅動位移值并記錄。為了提高測量精度，本實驗中使用的電渦流位移計經標定后對THUNDER預應力壓電單晶片頂部材料的分辨率為10 mV/μm，在實驗過程中確保電渦流位移計探頭與THUNDER預應力壓電單晶片頂部之間的距離控制在0.1～1 mm之間，使其在線性區工作。根據實驗數據繪制驅動位移與電場強度之間的關系曲線，如圖4所示。

由圖4可知，相比于未施加彈簧，加入一個彈性系數為60 N/m的彈簧，可以讓THUNDER預應力壓電單晶片獲得更大的驅動能力，并且隨著電場強度的增加2種情況下的驅動位移差距越明顯。以電場強度500 V/mm為例，未施加彈簧時THUNDER預應力壓電單晶片的驅動位移為0.082 mm；在施加彈性系數為60 N/m的彈簧后，THUNDER預應力壓電單晶片的驅動位移為0.155 mm，驅動位移增加了約89%，說明經過彈簧應力調控后THUNDER預應力壓電單晶片的俘能效果得到了明顯提升。分析其原因：施加彈簧后，彈簧產生的應力作用于THUNDER預應力壓電單晶片的壓電層并轉化為張應力，新產生的張應力使得壓電系數增加，進而使預應力壓電俘能器獲得了更強的俘能效果。

本文通過施加不同彈性系數的彈簧進行應力調控，在實驗過程中需要多次更換彈簧，實驗操作較為繁瑣，并且難以精確判斷彈性系數與應力調控之間的對應關系。針對這種情況，提出了一種采取調節彈簧長度進而調控應力的方法，伸長后的彈簧可以先給俘能系統注入一個初始能量，而這種初始能量有助于提升非線性機電耦合，進而改善了俘能效果。該方法操作簡單，但是在實際應用中發現，在使用鋁夾片固定THUNDER簡支梁后，已經沒有充足的空間用于調節彈簧長度。于是轉變思路將這種調控方式應用到THUNDER懸臂梁上，懸臂梁的一端固定，另一端可以自由活動，通過活動懸臂梁的自由端即可靈活調節彈簧長度。在實驗條件保持一致的情況下，壓電懸臂梁俘能器可以在振動過程期間產生更為顯著的形變，相應地可以產生更多的電能，在低頻俘能中有更好的表現。

5" 結束語

在預應力壓電俘能器的應用中，通過應力調控可以提高俘能效率，從而更好地發揮俘能器的應用優勢。從實驗情況來看，改進預應力壓電俘能器的結構，增加一個彈簧并且調節彈簧的彈性系數，可以十分方便地進行改變壓電材料所受的應力，進而讓預應力壓電俘能器獲得不同的俘能效果。相比于其他應力調控方法，基于彈簧彈性系數的應力調控具有簡便易行、效果顯著的優勢，具有推廣應用價值。

參考文獻：

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[4] 范媛媛，王其權，桑英軍.基于ANSYS軟件的壓電和電磁復合式振動俘能器設計[J].首都師范大學學報：自然科學版，2022（4）：8-10.

[5] 王曼，侯成偉，孟金棚，等.磁力非線性耦合的I-L組合壓電梁俘能器發電性能試驗研究[J].振動與沖擊，2022（3）：6-8.

作者簡介：尚正（1990-），男，碩士研究生，副主任設計師，副部長。研究方向為機電引信開發、科技管理。