新課程視域下小學“數學＋X”跨學科主題研究

《義務教育數學課程標準（2022版）》（以下簡稱新課標）從三個維度提出要在數學教學中設置跨學科主題學習活動，強化學科間內在聯系，融合多學科教學內容和教學特點，構建具有實踐性和綜合性的多元化教學體系。為響應新課標要求，教師在教學中要堅持落實新課標的指導規劃要求，圍繞“綜合與實踐”學習領域開展教學活動，以解決實際問題為重點，設計真實化的教學情境，引導學生運用數學和其他學科知識解決真實問題，在實踐中感受多學科知識之間的內在聯系，為學生創新意識、實踐能力、學科核心素養的發展提供有力支持。

一、小學數學跨學科主題教學的意義

（一）促進學科共融

跨學科主題教學強化了數學知識與其他學科之間的內在聯系，拓寬了學生的學科視野，促使學生在學習數學理論、數學公式的過程中自發運用其他學科的思維邏輯理解數學知識，分析數學問題內涵，在探究中促使學生全面理解數學學科與其他學科知識之間的內在聯系性，為學生理解數學的實際意義，靈活運用所學解決問題奠定堅實基礎。

（二）激發學習興趣

多學科要素融入數學教學之中，豐富了數學教學內容，學生在音樂、體育、美術等多學科要素共同構成的課堂環境中探索數學知識，嘗試運用多學科知識解決實際問題，在實踐中不僅能從更深層次出發理解數學知識內涵，掌握數學知識的用法，同時也能獲得多樣化、趣味化的學習體驗。學生受教學體驗影響以更加積極、主動的態度投入數學學習，為今后學習數學知識奠定堅實基礎。

（三）提升實踐能力

跨學科主題教學強調在實踐中分析問題，運用多學科知識和思維方式解決問題，學生在解決問題的過程中能夠理解多學科知識的運用方法，探索學科知識與現實生活之間的內在聯系，自發地運用多學科知識點分析現實生活需求，在生活中運用多學科知識解決現實生活問題，親身體驗多學科知識對現實生活的指導作用，這為學生實踐能力的形成與發展提供了有力支持。

（四）提高教學質量

跨學科主題教學打破了傳統教學思想的局限性，真正做到了以教學為目標，集合了各學科優勢設計教學活動，充實教學內容，使得小學數學教學朝著多元化、實用化方向發展，學生在教學活動中自發串聯各學科內容，從已有知識出發理解抽象的數學概念，解釋數學內在邏輯，多角度分析復雜的數學問題?？鐚W科主題教學能夠促使多學科融合，為構建高效率、高質量的數學教學模式奠定基礎。

（五）培養核心素養

新課標要求教師在數學教學中以核心素養為目標開展教學活動，引導學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界?？鐚W科教學強調在真實的、生活化的問題情境中引導學生運用多學科知識完成任務，解決問題，思考數學知識對現實生活的影響，在實踐中鞏固所學，為學生學科核心素養的形成與發展提供支持。

二、新課程視域下小學“數學+X”跨學科主題研究教學策略

（一）立足科學探究，驗證數學猜想

小學科學學科知識與數學學科知識相似，不同知識點之間的內在邏輯性較強，驗證未知的方式以科學實驗為主，教學方法具有鮮明的實踐性和探究性特征，對學生深入學習、理解數學概念具有一定的促進作用。為響應新課標要求，實現核心素養培養目標，教師在小學數學教學中應引入科學實驗，引導學生根據實驗結果猜想數學概念，自行設計實驗，驗證數學概念，在科學探究中理解數學概念的生成與證明方式，推動建立以學生為主體的數學教學課堂，使學生在探究中收獲成長。

以蘇教版《五年級數學上冊》第二單元《多邊形的面積》為例，本節課主要學習如何用轉化、估計、割補等方式求取平面圖形面積。首先，教師聯系現實生活設置探究任務：學校計劃修建一組平行四邊形、三角形、梯形的草坪，需要根據草坪面積購買草籽，應當怎樣計算平面圖形面積？情境有明確的目標，學生分析情境，理解教學的難點在于如何計算平面圖形面積。

其次，教師組織學生利用正方形和長方形面積公式推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式，在教師的引導下學生提出通過切分、再拼接圖形的方式求取平面圖形面積，并提出疑問：如何證明這一猜想？教師適時引入小學科學教學內容，講述科學教學中運用燒開水實驗證明水在不同溫度下的變化規律的故事，提出問題：“既然科學實驗能夠證明生活猜想？我們能否運用科學實驗證明數學猜想？”

最后，學生相互討論設計實驗：用白紙模擬草坪，將長方形白紙切分為兩個直角三角形和一個長方形，將直角三角形和長方形組合形成平行四邊形，將準備的平行四邊形白紙裁剪為直角三角形和長方形，重組為長方形，學生觀察實驗結果，發現無論如何裁剪，非菱形的平行四邊形始終可以重組為長方形，且面積并未發生變化，證明猜想。學生在科學實驗探究中體驗數學概念的生成過程，為深入理解數學知識提供有力支持。

（二）以體育為載體，創設真實情境

新課標指出要設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，以真實問題為載體培養學生綜合運用多學科知識解決實際問題的能力。體育學科是以增進學生的身體健康為主要目的的學科，學科內容與現實生活息息相關，為此教師以體育活動為載體，創設真實情境，引導學生分別從體育視角與數學視角入手分析實際問題，學生在實踐中體會數學知識對體育教學的指導作用，解決問題的同時深入思考數學知識對現實生活的指導作用，為學科核心素養的形成與發展夯實基礎。

以蘇教版《五年級數學上冊》第六單元《統計表和條形統計圖（二）》為例，本節課主要學習復式統計表的繪制方法，培養學生運用復式條形統計圖解決實際問題的能力。教師聯系體育學科內容創設教學情境：體育老師考察了大家的一百米賽跑成績，現在遇到一個問題，應該用什么方式讓大家了解自己的運動能力發展水平，大家有什么好辦法？教師分別展示了五月份和九月份的統計圖表，說明兩次百米賽跑的結果。學生自發聯系所學知識分析問題，提出用條形統計圖知識解決問題，分別結合五月份和九月份跑步成績統計表制作條形統計圖。教師提問引導學生把握關鍵問題：如何更加直觀地反饋學生的成長情況？部分學生聯系體育跑步訓練過程，為凸顯訓練效果，提出利用兩次比賽結果的差值繪制條形統計圖，反饋學生的成長過程，部分學生聯系數學知識，提出將兩組條形圖融合為一體，對比分析長方形長短變化，感受成長幅度。學生在真實情境中從多角度入手分析問題，分析復式條形統計圖的優點，助力自身的成長。

（三）對比語文描述，理解數學語言

語文是小學教學的重要學科之一，語言是人們日常交流，表達所思所想的主要方式，同樣也具有描述事物，說明事物發展過程的作用。數學語言是數學思維的載體，人們慣用文字語言、符號語言、圖形語言解釋數學概念，分析問題。教師在課上引入對比分析教學法，引導學生對比分析漢語言和數學語言的特點，從兩者差異性入手，體會數學語言的準確性、邏輯性和簡潔性特征，為學生深入理解所學數學知識奠定堅實基礎。

以蘇教版《四年級數學上冊》第七單元《整數四則混合運算》為例，本節課主要學習加減乘除四則混合運算的運算法則，如何深化學生對混合運算規律的記憶印象是本節課的教學難點。教師結合四則混合運算場景創設教學情境：“同學們觀看視頻，視頻記錄了小明媽媽到商場購物的過程，我們能否用語文知識描述小明媽媽到商場購物的過程呢？”學生在教師引導下結合視頻內容，運用所學語文知識創作短文：小明媽媽到商場購物，買了三斤茄子，每斤茄子兩塊錢，又買了1斤豬肉，每斤豬肉八塊錢，小明拿了兩塊巧克力，每塊巧克力五塊錢，小明媽媽覺得兩塊太多，在結賬時退了一塊巧克力。教師提問引導學生思考：“我們能否用數學語言表達這一過程呢？”學生在教師引導下，列算式3×2+8+2×5-5，教師繼續提問：“你認為數學語言和漢語言分別具有哪些特點？”學生對比分析語言特點，體會漢語言的直觀性和數學語言的簡潔性和準確性，感受數學知識與現實生活的指導作用。教師引導學生思考問題：“聯系漢語言描述過程思考問題：3×2+8+2×5-5中應當嚴格按照從左至右的順序計算嗎？為什么？”學生聯系漢語言描述，分析數學算式計算順序，提出混合運算應先算乘法，后算加法，深化對四則混合運算規律的理解。

（四）勞動實踐探索，理解數學原理

新課標強調以學生為主體開展探究式教學活動，為響應新課標要求，培養高素質人才，教師將勞動學科融入小學數學，打造“數學+勞動”跨學科主題教學活動，立足勞動教育的實踐性特征設計數學教學活動，在數學課堂上開展勞動教育，引導學生從勞動實踐中總結數學知識，再運用所學數學知識指導勞動實踐，落實育人目標的同時，引導學生用數學眼光看待現實生活，幫助學生理解數學知識內涵，為學生學科核心素養的形成與發展提供有力支持。

以蘇教版《六年級數學下冊》第四單元《比例》為例，本節課主要學習比例的意義與性質，以及圖形的放大與縮小，為讓學生認識到數學知識對現實生活的指導作用，踐行核心素養培養目標，教師首先引入項目式學習，要求學生相互合作用木板、膠水等材料，以現實生活中存在的小區房屋為目標建造木制建筑模型。學生結合勞動過程中的難題提問“房屋如此高大，如何確保建造的建筑模型能夠真實反映建筑特點”，利用實踐推動自身的思考。

其次，教師聯系現實生活中高樓大廈的建造過程創設教學情境，利用多媒體設備播放視頻，展示建筑建造過程，并提出問題：“生活中的高樓大廈如此龐大，我們在開始施工作業之前是否需要制作同樣大小的設計圖紙為施工作業提供參考呢？”學生結合勞動經驗分析生活實踐中存在的數學知識，提出運用倍數知識，將設計圖紙中的長、寬等參數同時乘以相同倍數，即可確保建筑與設計圖紙要求相一致。

最后，教師聯系地理沙盤制作過程提問：“地理沙盤是反映各地真實地理狀況的工具，我們如何保證制作的沙盤與現實中的地理環境相符合呢？”學生聯系教師要求構思勞動實踐方案，倒置分析建筑設計圖紙的繪制過程，深化對比例意義的理解，并運用比例制作建筑模型，在實踐中探索比例與倍數之間的轉化關系，這為學生理解比例提供有力支持。

（五）解析美術設計，提高設計質量

為響應新課標要求，在綜合與實踐領域開展跨學科教育，教師要將任務式教學方法融入跨學科主題教學中，設置實踐任務，要求學生自主結合多學科知識完成任務目標，帶領學生分析任務要求，構思任務解決方案，引導學生綜合運用所學多學科知識完成任務目標，為“數學+”的跨學科主題教學模式的構建奠定基礎。小學生年齡較小，數學知識較為抽象，學生參與數學活動的積極性相對有限，為激發學生的參與熱情，教師將美術學科的繪畫、手工制作帶入數學課堂，從美術知識的實用性角度出發發布美術設計任務，鼓勵學生運用所學美術知識表達創意的同時，運用數學知識優化美術設計，提高設計成果質量，學與用的深度融合能夠幫助學生理解所學，助力學生成長。

以蘇教版《六年級數學上冊》第一單元《長方體和正方體》為例，本節課主要學習立體圖形特征。首先，教師將學生分為多個設計小組，結合美術知識與立體圖形特點設計實踐任務。任務：用手邊的硬紙板為罐裝飲料設計一個方形紙質包裝盒，要求包裝盒具有美觀性和實用性。

其次，教師通過設計問題幫助學生確定設計任務的難點，組織學生對難點展開討論。教師提出問題：“硬紙板是平面圖形，包裝盒是立體圖形，從平面圖形到立體圖形需要經歷哪些過程？”各學生小組就問題展開討論，部分學生提出立足實際取材，搜索生活中所有的方形紙質包裝盒，將包裝盒拆開還原為硬紙板，思考硬紙板與立體圖形之間的差異以及立體圖形特點，并分別在包裝盒的頂面、底面和側面繪制動漫形象。

最后，為讓學生深入理解圖形特征，教師提出修改意見：“按照大家的設計，要分別制作包裝盒的六個面并將其黏合在一起，我們能否優化設計避免浪費材料呢？”學生重新分析長方體六個面的組合特征，展開長方體包裝盒，繪制一體化的平面展開圖，測量罐裝飲料的高度和寬度，確定包裝盒設計參數，減少材料浪費，提高設計質量的同時，認識到長方體的表面積即長方體六個面之和，長方體體積就是物體所占空間大小。

三、結語

綜上所述，在新課程視域下打造小學“數學+”跨學科主題活動，有助于培養學生的數學學習興趣，感悟各學科知識之間的內在聯系，深化學生對數學知識的理解。為此，教師從數學學科知識與其他學科知識的內在聯系入手設計教學活動，從其他學科知識的實踐應用方向或是思維方式入手設計實踐類教學活動，學生在實踐中綜合運用多學科知識分析問題，親身體會數學知識對現實生活的指導作用，為跨學科思維的形成和學科核心素養的發展提供有力支持。