整合單元內容 開展整體教學

［摘 要］整合單元內容，開展整體教學，不僅有利于從知識上位的角度解析數學本質，還有助于從單元整體視角設計多樣化的學習活動，激發學生的學習興趣，培養他們的數學素養和綜合能力。現以北師大版數學教材四年級下冊“小數的意義”單元為例：基于上位知識，解析小數意義的數學本質；立足單元整體，梳理小數意義的知識體系；設計學習活動，開展小數意義的單元教學。

［關鍵詞］北師大版教材；小數的意義；單元整體教學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）06-0009-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數學新課標”）指出“重視單元整體教學設計”，改變原來過于注重以課時為單位的教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的聯系。由此可見，開展單元整體教學不僅是數學新課標的要求，更是提高教學質量、促進學生全面發展的重要途徑。下面，以北師大版數學教材四年級下冊“小數的意義”單元為例，具體闡述開展單元整體教學的做法。

一、基于上位知識，解析小數意義的數學本質

上位知識，通常指在知識體系中，某些概念或理論相對于其他更基礎、更具體的概念或理論而言，處于更高層次、更抽象或更綜合地位的知識。從上位知識的角度來解析數學本質，可以發現數學具有抽象性、嚴謹性、系統性，以及與現實世界緊密聯系等本質特征。因此，教學“小數的意義”單元，可從以下兩個方面來引導學生理解小數意義的數學本質。

1.如何幫助學生了解十進制的發展？

十進制的發展經歷了以下五個階段：第一階段是10個數字（0～9）的認識，理解“滿十進一”的規則和計數單位“十”，對應的教學內容是“20以內數的認識”；第二階段是相同數字在不同數位上的值不同，理解數位的概念，對應的教學內容是“百以內數的認識”；第三階段是理解“滿十進一”的規則可以無限延續，以及數的大小是由不同單位上的值累加決定的，對應的教學內容是“萬以內數的認識”；第四階段是理解位值制的規則可以無限延續，掌握分段計數的技巧，對應的教學內容是“大數的認識”；第五階段是十進制的反向延伸，對應的教學內容是“小數的認識”。十進制的發展，經歷的每個階段都有其特定的核心內容和對應的教學內容，這樣安排有助于學生逐步掌握十進制數的表示方法和運算技巧。

2.如何理解教材兩次“認識小數”？

北師大版數學教材安排了兩次“認識小數”的學習。第一次安排在三年級上冊，目標是讓學生結合情境初步認識小數，知道比1小的數可以用小數表示；能認、讀、寫小數并理解小數的現實意義；能理解把“1”平均分成10份，其中的幾份就是零點幾。第二次安排在四年級下冊，目標是通過兩次平均分成10份的方式得到兩位小數；明白一個計數單位平均分成10份的方式可以一直分下去，得到新的計數單位；以計數單位理解并靈活建構小數的意義。這兩次“認識小數”的學習是一個循序漸進、逐步深入的過程，旨在幫助學生逐步建立起完整的小數知識體系，為后續學習打下堅實的基礎。

二、立足單元整體，梳理小數意義的知識體系

開展單元整體教學，教師需要梳理數學知識體系，溝通前后知識的關系，厘清知識之間的內在聯系，從而引發教學創新的思考和實踐，探索更加有效的教學方法和手段。

1.單元內容概述

對小數的學習，北師大版數學教材分為兩個階段：第一階段是在三年級上冊第八單元，主要是在元、角、分的情境中認識小數；第二階段是在四年級下冊第一單元，進一步理解小數的意義，探索小數的加減法。基于此，把小數的教學分為“小數的意義”和“小數的加減運算”兩個單元進行設計與實施。其中，“小數的意義”單元的內容主要包括小數意義的理解、小數的基本性質和小數的大小比較。

2.前后知識關聯

“小數的意義”單元是在學生學習整數、小數以及分數認識的基礎上的進一步探究，目的是鞏固學生對小數的理解，幫助他們掌握小數加減法的計算。學生第一次接觸小數是教師創設購物情境，通過直觀的生活化教學方式，將抽象的數學知識與具體的生活情境相結合，從而促進學生對小數的理解及掌握簡單的加減法運算。學生再次接觸小數，不僅是進一步拓展對小數意義的認識，理解小數與十進分數之間的緊密聯系，掌握十進制計數法的規則，還可以更加清晰地認識到小數與整數的一致性，為后續學習小數的四則混合運算奠定堅實的基礎。

3.課標要求梳理

對“小數的意義”單元的教學，數學新課標提出明確的要求：“學段目標”是經歷小數的形成，對小數有初步的認識，并能用小數進行簡單的加減運算，形成數感、運算能力和初步的推理意識；“內容要求”是結合具體情境，對小數有初步了解以及會一位小數的加減法；“學業要求”是能直觀地描述小數，能比較簡單的小數的大小，會進行一位小數的加減運算，培養學生的數感和運算能力；“學業質量標準”是能結合具體情境初步認識小數，能進行簡單的小數加減運算，以及發展學生的數感、運算能力和推理意識；“教學提示”是在認識整數的基礎上認識小數，通過數的認識和數的運算有機結合，讓學生感悟計數單位的意義，了解運算的一致性，并認識小數單位，進一步感悟十進制計數法，發展數感。

三、設計學習活動，開展小數意義的單元教學

單元教學是一個系統而細致的過程，旨在通過一系列有連貫性、目標明確的活動，幫助學生深入理解和掌握某一特定主題的內容或概念。因此，教師首先要確定單元主題，使教學目標具體、可測量且可達成；其次，分析學情，使教學更加符合學生要求；最后，設計單元活動，發展學生的數學能力和核心素養。

1.確定單元核心目標

通過比較分析多個版本的數學教材，我們將原來教材中“小數的意義”的課時內容調整為：第1課時“小數的意義（一）”，認識小數的計數單位；第2課時“小數的意義（二）”，理解小數的位值意義與基本性質；第3課時“小數的意義（三）”，學習單位換算；第4課時“小數的大小比較”。同時，確定“小數的意義”單元的核心目標為：利用數線模型和面積模型，通過分一分、涂一涂、比一比等活動，讓學生體驗小數計數單位產生的過程，感悟十進制計數法的反向延伸，在動手操作和直觀感受中更好地理解小數的兩種意義，發展學生的數感。

2.組織學生前測活動

為了解學生對“小數的意義”的已有知識和生活經驗，對四年級42位學生進行了前測，并將學生的前測結果劃分為以下五個水平層次：水平0，知道0.1在0和1之間，但沒有細分，可以產生小數的意識，占測試總人數的41%；水平1，有逐步細分，可以產生小數的意識，但不能通過把“1”平均分成10份來準確表征一位小數，占測試總人數的23%；水平2，能通過把“1”平均分成10份來準確表征一位小數，占測試總人數的16%；水平3，知道小數的組成，但是不能準確表征兩位小數，占測試總人數的13%；水平4，能把計數單位平均分成10份，并能準確表征出兩位小數，占測試總人數的7%。

3.設計單元整體活動

為了實現培養學生核心素養這一目標，教師要精心設計單元整體活動，確保單元教學既具有連貫性，又能激發學生的興趣和探索欲。

第1課時，核心目標是讓學生感悟小數計數單位的產生過程。這節課有四個學習任務：任務一，出示0～1米的線段，讓學生在數線圖中標出0.1米并說明理由，目的是讓學生理解把1米平均分成10份，每一份都表示0.1米；任務二，出示一個正方形表示“1”，讓學生在這個正方形中準確地表示出0.4，目的是讓學生理解把“1”平均分成10份，就會產生一位小數的計數單位0.1；任務三，繼續在正方形中分一分和涂一涂，準確地表示出0.45，目的是讓學生理解把0.1繼續平均分成10份能產生兩位小數的計數單位0.01、把0.01繼續平均分成100份能產生三位小數的計數單位0.001；任務四，出示閱讀材料，讓學生讀一讀、說一說41.625的組成，目的是讓學生知道小數和整數都是遵循十進制計數法，由不同計數單位累加而成的。

第2課時，核心目標是理解小數的位值意義與基本性質。這節課有三個學習任務：任務一，在計數器上撥出22.222，并說一說其中的5個“2”分別表示多少，目的是讓學生認識小數的數位名稱，能正確說出不同數位上每一個數字的含義；任務二，把小數部分的數位順序表補充完整，目的是讓學生認識小數各個數位的計數單位及其進率關系；任務三，在正方形中涂出0.6和0.60，并說一說自己的發現，目的是讓學生理解并掌握小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變的性質。

第3課時，核心目標是在十進制計數單位換算中進一步理解小數的意義。這節課有兩個學習任務：任務一，量一量黑板的長度，目的是讓學生體會把較小的度量單位轉化為較大的度量單位時就會產生小數，能進行不同長度單位之間的進率換算；任務二，用天平（或電子秤）稱出鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量，目的是讓學生會用小數把較小的度量單位量表示為較大的度量單位量，能進行不同質量單位之間的進率換算。

第4課時，核心目標是會小數的大小比較。這節課有兩個學習任務：任務一，出示跳高成績的表格，比較誰跳得高，目的是讓學生經歷用不同的方法表征比較小數大小的過程；任務二，出示跳遠成績的表格，比較誰跳得遠，目的是讓學生能從位值的角度對多個小數進行大小比較并排序。

4.組織學生后測活動

教學“小數的意義”單元后，設計了三道后測題：第一題用數線圖和面積模型圖表示1.62，并說一說1.62的組成，考查學生能否把小數計數單位不斷細分，從而得到小數的計數單位0.1、0.01等；第二題出示我國“五岳”的名稱和高度，要求將“五岳”的高度按照從低到高的順序排列，考查學生能否正確比較多個小數的大小；第三題用小數表示各種質量，考查學生能否將較小的度量單位量表示為較大的度量單位量。

對四年級42位學生進行了后測，并將學生的后測結果劃分為以下四個水平層次：水平0，既不能表征兩位小數的含義，不能對小數進行大小排序，也不能進行單位換算，占測試總人數的6%；水平1，只能正確完成其中的一道題，占測試總人數的11%；水平2，能正確完成其中的兩道題，占測試總人數的20%；水平3，三道題都回答正確，占測試總人數的63%。

總之，通過對北師大版數學教學四年級下冊“小數的意義”單元的深入分析與實踐探索，不僅從上位知識的角度解析了數學本質，還立足單元整體教學視角，精心設計了單元學習活動，通過多樣化的學習體驗，激發了學生的學習興趣，培養了他們的數學素養和綜合能力。同時，這樣教學關注學生的個體差異和學習需求，強調評價的多元化和過程性，努力為每一個學生提供適合其發展的數學教育。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 徐佳穎.基于核心問題的小學數學單元備課探索：以北師大版數學教材四年級下冊“小數乘法”單元為例[J].遼寧教育，2023（7）：15-20.

[2] 盧曉呢.整體視角下小學數學單元作業設計與優化：以北師大版四年級下冊“小數的意義和加減法”單元作業設計為例[J].華夏教師，2023（8）：52-54.

[3] 張雅瑜.基于核心概念的單元作業設計：以北師大版三年級上冊第八單元“認識小數”為例[J].新課程導學，2023（36）：23-26.

" " " " " " " " " " " "（責編 杜 華）