基于改進(jìn)灰狼算法的生產(chǎn)過程節(jié)能低碳設(shè)備選擇模型

摘" 要：生產(chǎn)設(shè)備是生產(chǎn)過程中所需能耗和產(chǎn)生碳排放量的重要基礎(chǔ)。不同設(shè)備生產(chǎn)同一產(chǎn)品過程中的能耗和碳排放量差異巨大。傳統(tǒng)的選擇設(shè)備方法只能給出定性的優(yōu)劣對比，難以適應(yīng)節(jié)約資源、減少污染的量化要求。為了解決這一問題，提出一種產(chǎn)品生產(chǎn)過程多類設(shè)備能源消耗和碳排放目標(biāo)統(tǒng)一計算方法，建立統(tǒng)一的生產(chǎn)過程能耗和碳排放數(shù)學(xué)模型，為定量識別不同設(shè)備目標(biāo)之間的差異提供基礎(chǔ)。利用改進(jìn)灰狼算法計算出生產(chǎn)同一產(chǎn)品各類設(shè)備的能耗和碳排放最優(yōu)目標(biāo)值。以加工孔為例，驗證結(jié)果表明按照模型選擇的生產(chǎn)設(shè)備可以節(jié)約能耗4.2%和減少碳排放9.2%。模型可以為企業(yè)選擇生產(chǎn)過程節(jié)能低碳的生產(chǎn)設(shè)備提供幫助。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)過程；節(jié)能低碳；設(shè)備選擇；改進(jìn)灰狼算法

中圖分類號：TP18" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" 文章編號：2096-4706（2025）01-0049-06

Energy-saving and Low-carbon Equipment Selection Model of Production Process Based on Improved Grey Wolf Optimizer

Abstract： Production equipment is an important foundation for the required energy consumption and the produced carbon emissions in the production process. There are significant differences in energy consumption and carbon emissions during the production of the same product using different equipment. The traditional method of selecting equipment can only provide a qualitative comparison of advantages and disadvantages， which is difficult to meet the quantitative requirements of resource conservation and pollution reduction. To address this issue， this paper proposes a unified calculation method for energy consumption and carbon emissions targets of multiple types of equipment in the product production process， and establishes a unified mathematical model for energy consumption and carbon emissions in the production process， providing a basis for quantitatively identifying differences between different equipment targets. The improved Grey Wolf Optimizer is used to calculate the optimal target values of energy consumption and carbon emissions of various equipment for producing the same product. Taking the machining holes as an example， the verification results show that the production equipment selected according to the model can save energy consumption by 4.2% and reduce carbon emissions by 9.2%. The model can help enterprises choose energy-saving and low-carbon production equipment in the production process.

Keywords： production process; energy-saving and low-carbon; equipment selection; improved Grey Wolf Optimizer

0" 引" 言

近年來，制造業(yè)快速發(fā)展過程中消耗大量資源、嚴(yán)重破壞環(huán)境，制造業(yè)可持續(xù)發(fā)展成為全球性問題[1-2]。傳統(tǒng)制造業(yè)以高投入、高消耗、高污染、低質(zhì)量、低效益、低產(chǎn)出、高污染為特點，已不能滿足社會發(fā)展的需要。工藝規(guī)劃是對產(chǎn)品加工過程的整體規(guī)劃。生產(chǎn)設(shè)備是零件加工的主體，生產(chǎn)設(shè)備選擇是工藝規(guī)劃中的重要環(huán)節(jié)，生產(chǎn)設(shè)備運行是制造業(yè)企業(yè)產(chǎn)生資源消耗和環(huán)境污染的重要來源，選擇資源消耗少和碳排放水平低的生產(chǎn)設(shè)備已成為促進(jìn)制造業(yè)綠色發(fā)展的有效方法[3-4]。

在產(chǎn)品工藝規(guī)劃方法選擇的研究中，張華等人建立了一個由層次分析法為主的多工序低碳制造決策模型[5]。曹華軍等運用灰色關(guān)聯(lián)分析和層次分析法分析對比用多種滾齒機(jī)加工齒輪零件的優(yōu)劣[6]。李聯(lián)輝等提出了一種基于可拓分析和DS 理論的產(chǎn)品工藝方案評價方法。通過對某汽車后門框工藝設(shè)計的應(yīng)用實例，驗證了該方法的有效性[7]。郭祥雨等在免疫遺傳算法基礎(chǔ)上，利用前趨圖描述工步關(guān)系并指導(dǎo)初始工藝路線的生成，引入自適應(yīng)平行變換算子指導(dǎo)加工方法和制造資源的動態(tài)調(diào)整，進(jìn)行工藝規(guī)劃和決策[8]。周濤等提出了一種基于粗糙模糊函數(shù)的多屬性決策方法。針對綠色工藝規(guī)劃的理想排序方法決策模型，提出了一種區(qū)間數(shù)方法。模糊層次分析法和理想解法被用來求解模型[9]。這些研究使用的決策方法參考學(xué)者的主觀判斷，容易受到主觀因素的影響，結(jié)果也只是給出了靜態(tài)條件下，各種方案的優(yōu)劣，而沒有考慮生產(chǎn)過程與設(shè)備工藝參數(shù)過程之間的動態(tài)關(guān)系，因此很難量化每個工藝規(guī)劃選擇對決策目標(biāo)的過程和具體數(shù)值影響。

在加工參數(shù)優(yōu)化方面，張臣等通過仿真加工特征，運用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解，計算出最優(yōu)加工參數(shù)并進(jìn)行驗證[10]。劉瓊等提出了一個切削參數(shù)和調(diào)度集成的綜合優(yōu)化模型，旨在最小化制造過程的碳排放量和完成時間，并使用改進(jìn)的多目標(biāo)重力搜索算法進(jìn)行了驗證[11]。Xiao等建立了加工參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出了一種基于粒子群優(yōu)化和 NSGA-II 的組合算法來求解該模型[12]。在上述研究中，只是對生產(chǎn)工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并采用定量分析的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較和驗證，并沒有考慮不同設(shè)備生產(chǎn)同一產(chǎn)品的差異。

工藝規(guī)劃將原材料從下料開始到最后生成符合加工要求的零件，要完成對每個待加工表面進(jìn)行加工方法的選取和根據(jù)相關(guān)的約束將這些選取的工藝方法進(jìn)行排序。生產(chǎn)設(shè)備的選擇和運行過程工藝參數(shù)合適與否是評判工藝規(guī)劃好壞的重要條件?，F(xiàn)階段，生產(chǎn)設(shè)備的選擇很多是設(shè)備靜態(tài)條件進(jìn)行的沒有考慮工藝參數(shù)變化，存在一定的主觀性，且只是相對給出設(shè)備的優(yōu)劣對比，無法為節(jié)能低碳要求下選擇合適的設(shè)備提供有效參考。本文建立了多類設(shè)備統(tǒng)一的能耗和碳排放目標(biāo)計算模型，利用改進(jìn)灰狼算法求解不同設(shè)備生產(chǎn)同一產(chǎn)品的能耗和碳排放數(shù)值，以加工孔為例進(jìn)行驗證，為生產(chǎn)過程低碳節(jié)能設(shè)備的選擇提供建議。

1" 多設(shè)備能耗和碳排放數(shù)學(xué)模型

同一產(chǎn)品生產(chǎn)過程中可以使用不同的生產(chǎn)設(shè)備，建立一套統(tǒng)一的能耗和碳排放目標(biāo)函數(shù)模型，是生產(chǎn)過程生產(chǎn)同一產(chǎn)品根據(jù)需求優(yōu)化選擇設(shè)備的基礎(chǔ)。

1.1" 統(tǒng)一能耗模型

建立統(tǒng)一的加工能耗目標(biāo)模型是實現(xiàn)分析不同設(shè)備生產(chǎn)過程能耗差異重要基礎(chǔ)。分析常見加工過程能耗特性，建立統(tǒng)一的加工總能耗函數(shù)[13]：

其中，EZO為總的切削能耗；m為加工過程走刀次數(shù)；V為材料移除量；Pairi為空的切削功率；?tairi為空切割過程的時間；i為加工過程中的走刀數(shù)量；Ei，SECi，Pairi，tairi為對應(yīng)i的反饋量；MRR為材料移除率；k1為對應(yīng)于進(jìn)料1通過實驗獲得的常數(shù)系數(shù)；n為主軸轉(zhuǎn)速；k2和k3為切削過程與設(shè)備類型有關(guān)的率常數(shù)；k4為切削過程常數(shù)；k1為進(jìn)給電機(jī)的功率常數(shù)系數(shù)。

1.2" 統(tǒng)一碳排放模型

生產(chǎn)過程中的碳排放主要包括電能消耗、刀具使用以及切削液使用所產(chǎn)生的碳排放[14]：

其中，Cp為總的碳排放；Ce為電能消耗產(chǎn)生的所產(chǎn)生的碳排放；Ct為刀具使用所產(chǎn)生的碳排放；Cc為切削液使用所產(chǎn)生的碳排放；Fe為電能的碳排放因子；EZO為加工過程使用電量；tm為工序切削時間；Tt為刀具壽命；Ft為刀具碳排放因子；Wt為刀具質(zhì)量；Tp為加工過程時間；Tc為切削液更換周期；Co為礦物油制備引起的碳排放；Cw為切削液廢棄后處理的碳排放。

2" 改進(jìn)灰狼算法

多目標(biāo)優(yōu)化算法很多，灰狼算法是2014年提出，這兩年比較流行的一種。灰狼算法是一種基于灰狼捕食習(xí)性研究的種群智能優(yōu)化算法。狼有不同的社會等級，低等級從屬于高等級，以實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、跟蹤、包圍甚至捕獲獵物的整個過程。因此，研究人員提出了一種基于捕食過程的優(yōu)化機(jī)制。與其他群體智能算法（如粒子群算法和多目標(biāo)蜻蜓優(yōu)化算法）相比，改進(jìn)算法具有更好的全局搜索能力[15-16]。本文設(shè)計了一種新的更新算子，增加了交叉變異運算，實現(xiàn)了能耗和碳排放函數(shù)的快速優(yōu)化。

2.1" 算法的描述

灰狼層次有一個嚴(yán)格的等級管理系統(tǒng)，類似于金字塔的形式。在灰狼的社會等級制度中，狼群被分為三個層次，上層是α，中層是β，下層是γ。在狩獵過程中，前三層的狼領(lǐng)導(dǎo)狼群，狼δ服從他們?nèi)齻€，這導(dǎo)致了有效率的狩獵。狼群首先以這種方式搜尋獵物，然后從四面八方包圍它。隨著包圍圈逐漸縮小，狼α帶領(lǐng)狼β和γ首先攻擊獵物，狼δ守護(hù)在周圍捕捉逃跑的獵物。這種狩獵模式可以從多個方向攻擊獵物，最終捕獲獵物。

其中，Xp（t），XW（t）分別為是獵物和灰狼的位置坐標(biāo)，t為迭代次數(shù)。A和C分別為收斂因子和振蕩因子。

A = 2a?r_2-a （5）

C = 2?r_1 （6）

其中，r_1和r_2為兩個隨機(jī)向量，其值范圍為[0，1]；A隨著迭代次數(shù)的增加而從2減少到0。

每次迭代中最優(yōu)的三匹狼留下（α，β，γ）來指導(dǎo)其他狼的位置更新。位置更新的公式為：

算法中的獵物搜索分為兩個方面：獵物位置確定和灰狼位置更新。首先對種群進(jìn)行初始化，隨機(jī)生成灰狼種群，然后選擇優(yōu)秀個體（α，β，γ）引導(dǎo)狼群。A的值范圍是[-a，a]，在這個區(qū)間內(nèi)取值是隨機(jī)的，因為a的值隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸減小，A的順序從大到小。當(dāng)A＞|1|時，大型狼的灰狼包圍圈搜索范圍較大，因此算法具有更好的全局搜索能力；當(dāng)A＜|1|時，小型狼的灰狼包圍圈攻擊和捕獲獵物，最優(yōu)解結(jié)束時迭代輸出。

2.2" 算法流程

改進(jìn)天狼算法具有更好的全局搜索能力，改進(jìn)灰狼算法的流程如圖1所示。

2.3" 編碼和解碼

在算法中應(yīng)該選擇合理的編碼模式。設(shè)備的選擇、刀具的選擇和工藝順序?qū)に嚶肪€的確定都有很大的影響，設(shè)備、刀具和工藝順序?qū)庸み^程的能耗和碳排放具有重要的影響，因此選擇每個編碼包含三個子串，即工藝、設(shè)備和刀具，如圖2所示。工藝流程和產(chǎn)品要求是設(shè)備選擇的重要因素，工藝順序的確定是確定切削三要素的基礎(chǔ)；設(shè)備決定切削三要素的取值范圍，刀具切除工件上多余材料，是設(shè)備加工零件的主要執(zhí)行者，切削過程三要素的實現(xiàn)需要刀具實施。這三個子串與工件加工過程的長度相同。順序子串以連續(xù)列表表示零件加工的操作順序，其考慮加工優(yōu)先順序的約束。設(shè)備子串由已分配給每個操作的設(shè)備編號組成，子串上的第j位代表完成工序j所用的設(shè)備。刀具和設(shè)備的編碼方式相同。

2.4" 適應(yīng)度函數(shù)

每個解決方案代表一只狼，首先進(jìn)行初始化以獲得一組隨機(jī)的初始解決方案。計算各解的適應(yīng)度函數(shù)，建立狼的等級。適應(yīng)性較高的狼被保留作為指導(dǎo)，引導(dǎo)適應(yīng)性較低的狼去捕獵。本文有兩個目標(biāo)函數(shù)：f1（能源消耗）和f2（碳排放）。分別計算每個目標(biāo)函數(shù)的值，然后用權(quán)重法將它們組合成一個函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，f1i和f2i為第i只狼的值，f1max和f1min分別為當(dāng)能量消耗被獨立優(yōu)化時的能量消耗極值，f2max和f2min分別為當(dāng)碳排放被單獨優(yōu)化時的碳排放極值，ω1和ω2分別為能源消耗和碳排放的重量，并且滿足ω1+ω2 = 1的值，ω1和ω2可采用模糊評價法、層次分析法等方法進(jìn)行評價。

2.5" 約束限制

兩個目標(biāo)函數(shù)的值受切削參數(shù)和零件質(zhì)量要求的限制，只能在一定范圍內(nèi)取值，切削三要素的取值都要在限制范圍內(nèi)，零件表面粗糙度小于等于最大值，切削深度、進(jìn)給量、切削速度和表面粗糙度表達(dá)分別如式（17）至式（20）所示：

2.6" 種群分類和位置更新

灰狼帶領(lǐng)團(tuán)隊搜索三個最優(yōu)解α，β，γ。當(dāng)種群含有非支配等級數(shù)為1時，α，β、γ是隨機(jī)產(chǎn)生的；非支配等級數(shù)為2時，α從第一個等級中得出，β，γ從第二個等級中得出；非支配等級數(shù)為3及以上時，α，β，γ分別從以上三個等級中得到。本文利用一種變換法則改進(jìn)更新算子實現(xiàn)鄰域變化，以解決工藝路線優(yōu)化問題，并根據(jù)一定的概率選擇其中一個作為子代。

其中，為個體狼群可以左右移動。d為元素移動|d|的距離。rand為隨機(jī)生成于[0，1]中的[0，1]，并且C = 1。

2.7" 遺傳操作

灰狼算法在高維度的求解精度較高，但存在收斂慢和易陷入局部最優(yōu)的缺點，所以在算法中引入遺傳策略，用于解決算法陷入局部時的停滯現(xiàn)象。當(dāng)遺傳信息被繼承時，通常有兩種操作：交叉操作和突變操作。不同的子串可以有不同的遺傳操作。選擇兩個點來跨越設(shè)備和工具子串，提出了一種基于優(yōu)先級順序的改進(jìn)兩點交叉算法，避免了重復(fù)和遺漏，如圖3所示。在子串中隨機(jī)選擇兩個點作為交點。在親本P1中，點1之前和點2之后的基因保留在與后代O1相同的位置。將O1基因從親本P2中去除，將剩余的基因按P2順序復(fù)制到O1的剩余位點。后代的O2也進(jìn)行了相同的操作。突變操作它隨機(jī)選擇一個進(jìn)程來替換某個可以替換的位置，同時確保進(jìn)程約束，如圖4所示。

3" 節(jié)能低碳生產(chǎn)設(shè)備選擇

孔的加工是為了現(xiàn)實需要而設(shè)置的，作用有定位、固定和傳遞動力，根據(jù)需要有的會加工一個中心，有的會加工四個分散孔，加工孔的位置和數(shù)量變化都會引起加工過程及加工目標(biāo)的變化從而影響和決定選擇設(shè)備。一家工廠需要在給定的碳鋼上加工四個孔：材料Q235，厚度3.5 mm，生產(chǎn)數(shù)量100萬個?，F(xiàn)有工廠可以選擇在車床或銑床上加工。產(chǎn)品尺寸如圖5所示。

現(xiàn)有車床是生產(chǎn)產(chǎn)品的備選設(shè)備，其主要參數(shù)如表1和2所示。

銑床也是工廠現(xiàn)有的機(jī)器之一。企業(yè)銑床的主要參數(shù)如表3和表4所示。

改進(jìn)灰狼算法由MATLAB 2014編程，種群數(shù)量為150，最大迭代次數(shù)為300，交叉率為0.75，突變率為0.2。通過程序驗證發(fā)現(xiàn)迭代160次左右全部收斂。通過改進(jìn)灰狼算法得到不同設(shè)備的最佳能耗和最小碳排放迭代次數(shù)曲線如圖6至圖9所示。

采用改進(jìn)灰狼算法求解兩類設(shè)備上進(jìn)行孔加工的最小能耗和最小碳排放值如表5所示。該模型分析和評估同一產(chǎn)品在不同設(shè)備上的能耗和碳排放水平的能力是顯而易見的。企業(yè)的第一種加工工具無疑是最節(jié)能、碳排放量最低的。第二種消耗的能量分別是第一種工具的1.043倍，排放的碳是第一個工具的1.101倍。建議使用第一個工具來加工此產(chǎn)品。

4" 結(jié)" 論

綜合考慮產(chǎn)品加工過程中能耗和碳排放的影響，建立了一套面向產(chǎn)品生產(chǎn)過程能耗和碳排放水平分析與評價的體系。建立不同類型設(shè)備的統(tǒng)一計算能耗和碳排放目標(biāo)計算模型，運用改進(jìn)灰狼算法求解模型。通過鋼板上孔加工生產(chǎn)設(shè)備選擇分析，驗證方法的可行性，選擇的可以節(jié)約能耗4.2%和減少碳排放9.2%。實現(xiàn)了節(jié)能低碳的設(shè)備選擇。

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