基于水平集法的鋁合金動力電池托架輕量化設計

摘要： 以某款新能源汽車動力電池鋁托架為研究對象，采用水平集法對動力電池托架進行拓撲優化。優化過程綜合考慮結構的剛度、強度、疲勞和動態安全等，對優化結果進行解讀和結構重塑，獲取滿足需求的新結構。對重塑后的新結構進行靈敏度分析，獲取需要優化的截面，通過拓撲優化獲得合理截面形狀，對優化后的結構進行校核以確保性能提升。經對比，優化后的動力電池托架較原結構一階模態頻率提高5.9 Hz，整體剛度提升18.2%；剛、強度和隨機振動結果優于原結構；疲勞分析結果表明，新結構損傷小于1且優于原結構。優化后的電池托架質量由209 kg降低到180 kg，質量減輕13.8%。

關鍵詞：水平集法" 輕量化" 動力電池托架" 鋁合金

中圖分類號：U465.2+2" "文獻標志碼：B" "DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240188

Lightweight Design of Aluminum Alloy Power Battery Bracket Based on Level Set Method

Li Jian1，2， Han Mingliang2， Sun Zhibin2， Lu Guangming2

（1. Weiqiao Guoke （Binzhou） Science and Engineering Industry Technology Research Institute Co.， Ltd.， Binzhou 256600; 2. Guoke Qingjin （Binzhou） Material Technology Co.， Ltd.， Binzhou 256600）

Abstract： With the aluminum bracket of a new energy vehicle power battery as the research object， the level set method is employed to perform topological optimization on the power battery bracket. During the optimization process， factors such as structural stiffness， strength， fatigue， and dynamic safety are comprehensively considered. The optimization results are interpreted and the structure is reshaped to obtain a new structure that meets the requirements. The reshaped structure undergoes sensitivity analysis to identify sections requiring optimization. Through topology optimization， a reasonable cross-sectional shape is obtained， and the optimized structure is verified to ensure performance enhancement. Upon comparison， the optimized power battery bracket exhibits a 5.9 Hz increase in first-order modal compared to the original structure， with an overall stiffness improvement of 18.2%. The results for stiffness， strength， and random vibration are superior to the original structure. Fatigue analysis indicates that the damage to the new structure is less than 1， indicating its superiority over the original structure. Additionally， the weight of the optimized battery bracket is reduced from 209 kg to 180 kg， representing a weight reduction ratio of 13.8%.

Key words： Level set method， Lightweight， Power battery bracket， Aluminum alloy

1 前言

輕量化優化設計是在保持產品或系統現有性能的前提下，盡可能減輕質量、降低成本或提高其他產品指標。拓撲優化技術作為輕量化設計的核心方法，目的是通過優化結構或系統的形狀、布局和連接方式實現特定的設計目標。拓撲優化的基本思路是通過在結構上施加約束和載荷條件，使用有限元分析方法計算結構應力和變形以滿足設計目標[1]。拓撲優化的常用方法包括變密度法、水平集法、均勻化法、進化式結構優化法、獨立連續映射法等。其中，水平集法（Level Set Method）是一種數值技術，廣泛用于模擬和分析運動界面的演變[2]，如計算流體力學、圖像處理和幾何建模等，其基本思想是將界面表示為零級集的等值面，然后利用偏微分方程對其進行演化。該方法的關鍵在于通過偏微分方程來描述零級集的演化，常見的偏微分方程包括水平集方程（Level Set Equation）和對流擴散方程（Convection-Diffusion Equation）。水平集方程描述了零級集的演化速度，對流擴散方程則用于平滑界面和防止數值不穩定性。

水平集法能夠自然地處理界面的拓撲變化，如界面的分裂和合并，在模擬復雜界面演變的過程中起到關鍵作用，綜合考慮鋁合金動力電池托架的結構特點和復雜程度，本文選用水平集法進行拓撲優化以達到輕量化設計的目標。

2 動力電池托架輕量化優化設計

2.1 基礎性能校核分析

輕量化設計的目的是降低質量和成本、提升性能，因此，在優化前對原有鋁合金型材結構進行全面性能分析。經分析，明確了模態、剛度、強度、疲勞和動態安全作為動力電池托架輕量化設計的性能指標需求項。剛度分析的結果如圖1所示，各負載點變形結果如表1所示，強度分析如圖2所示，疲勞損傷結果如圖3所示，動態安全均方根值（Root Mean Square，RMS）如圖4所示，模態計算結果如圖5所示。

2.2 優化模型的搭建

根據動力電池、車架以及周圍掛載件的邊界確定動力電池托架的拓撲空間。其中，掛件動態校核距離按大于15 mm預留。動力電池托架使用螺栓單元連接到車架上，下框架及電池以質量點的形式連接到上框架拓撲模型上，約束車架斷面處，在各質心點施加載荷。最終的優化模型如圖6所示。

2.3 優化工況

根據該車型的實際行駛路況和通用安全要求制定分析優化工況，強度工況如下：

a.工況1（沖擊工況）：Z向施加-5 g加速度；

b.工況2（轉彎工況）：Z向施加-1 g加速度，Y向施加0.5 g加速度；

c.工況3（起停工況）：Z向施加-1 g加速度，X向施加1 g加速度。

疲勞和動態安全工況依據GB 38031—2020 《電動汽車用動力蓄電池安全要求》制定，功率譜密度如表2所示[3]。

2.4 優化數學模型搭建及優化

為獲取動力電池托架結構的最大剛度，將優化目標設置為柔度最小。約束優化空間體積分數小于設定值、應力小于輸入值進行數學模型的搭建。考慮到實際路試的工況，對3個工況賦予不同的加權值。最終的優化數學模型如下：

min Wx ， x=（1，2，3…）T （1）

st. Cxlt;C ， x=（1，2，3…）T （2）

max Sx≤S， x=（1，2，3…）T （3）

式中：W為各工況的加權柔度，x為參與計算的變量，Cx為體積分數，C為設定的體積分數，Sx為最大應力，S為設定的應力輸入值。

約束體積分數Cx小于設定的體積分數C，最大應力Sx小于設定的輸入值S。按照數學模型進行多輪優化迭代，獲得最優的動力電池托架結構。優化前、后的模型均采用鋁合金材料參數以保證對比的一致性。最終的拓撲優化結果如圖7所示。

由圖7可以看出，拓撲優化結果路徑清晰，完整表達了主要的載荷傳遞路徑。結合工藝和總布置的要求，解讀優化結果，解讀后的新結構如圖8所示。

2.5 截面靈敏度分析及優化

靈敏度分析是一種用于評估模型輸出（通常是數學模型或計算模型）對輸入參數的敏感程度的方法。主要用于確定模型中輸入參數對輸出結果的影響，以及在不同的輸入條件下模型輸出的變化情況。為獲取合理的鋁合金截面形狀，首先進行靈敏度分析，優選出需要優化的截面，進而使用水平集法拓撲優化技術對鋁合金截面進行優化設計，分析結果如圖9所示。

對靈敏度分析結果進行排序，對靈敏度結果較高的截面進行優化。部分截面的優化結果如圖10所示。由優化結果可知，新截面更符合承載要求、輕量化效果更好。按照截面優化結果完成新結構的設計調整。

2.6 優化結果校核分析

為驗證優化結果的合理性，按照基礎模型的性能需求對新結構進行全面校核分析。其中，模態分析的結果如圖11所示。

從模態分析結果可知，一階模態頻率從基礎結構的32.3 Hz提升至38.2 Hz，提升了18.2%。進一步分析新結構的剛度和強度，強度計算結果如圖12所示，剛度計算結果如圖13所示，各剛度計算點的計算結果統計如表3所示。

由剛、強度分析結果可知，動力電池托架新結構性能有較大幅度的提升。其中加載點3處在沖擊工況下位移降低3.2 mm，剛度提高20%；沖擊工況下新結構最大應力較原結構降低45.1 MPa，強度提升17%。

進一步分析動力電池托架疲勞和動態安全，疲勞損傷分析的結果如圖14所示。

動態安全均方根即功率譜密度的分析結果如圖15所示。

由于動態安全的分析結果知，動力電池托架3σ的RMS值均未超過許用應力。Y向的單倍RMS值由基礎結構的44.2下降至40.7，降低了7.9%；由疲勞分析的結果可知，疲勞損傷的最大值從0.017下降至0.015，降低11.7%，最大損傷值未超過1，逐一對比母材與焊縫處的損傷，新結構的損傷均有不同程度改善。由動態安全和疲勞分析的結果可知，輕量化設計的動力電池托架性能符合要求。

2.7 裝配和工藝可行性分析

由于優化后截面的形狀和尺寸發生變化，需要對裝配空間和截面加工的可行性進行校驗，檢驗示意如圖16所示。通過裝配校核分析，由尺寸改變帶來的裝配間距變化可通過調整各型材件的位置消除，支架外緣未超過輪胎外圍，新增斜撐型材符合焊接要求和布線需求。對優化后的型材截面進行工藝分析調優，優化后的截面形式簡單、擠壓斜度適宜，外形尺寸、圓角半徑、厚度余量等均滿足加工要求，故優化方案可行。

3 結束語

本文采用基于水平集法的拓撲優化完成了鋁合金動力電池托架和截面形狀的輕量化設計，考慮產品使用的可持續性，采用多學科優化方法提升產品品質。

新設計的動力電池托架支架質量由209 kg降低至180 kg，相較于原結構降低了29 kg，降幅13.8%，每件產品降低成本約1 000元。大幅縮短焊縫長度，有利于提升結構強度、降低加工難度。性能方面，新設計的動力電池托架一階模態頻率提高5.9 Hz，整體剛度提升18.2%；各安裝點剛度最大提升20%；最大應力較原結構降低45.1 MPa，強度提升17%；動態安全降低7.9%；最大疲勞損傷值降低11.7%。綜上所述，經過輕量化優化設計的動力電池托架實現了降重增效、性能提升的開發目標。

參考文獻：

[1] 羅朝云， 楊建軍， 趙錦. 基于有限元的結構優化分析方法-拓撲優化[J]. 電子世界， 2014（14）： 90.

[2] 熊銳. 水平集拓撲優化方法的改進及拓展應用[D].廣州： 廣州大學， 2023.

[3] 袁林. 電動汽車動力電池箱有限元分析及結構優化研究[D]. 青島： 青島大學， 2020.