新能源乘用車減速器加速疲勞試驗(yàn)工況研究

摘要：減速器作為電動(dòng)汽車上的重要部件，其性能與壽命直接影響汽車的性能，因此在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段，選用適合的加速疲勞試驗(yàn)工況對(duì)減速器壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)及驗(yàn)證較為重要。通過(guò)分析QC/T1022疲勞試驗(yàn)載荷譜，采用Miner準(zhǔn)則并基于齒輪常用材料S-N曲線，探討一個(gè)更為貼近實(shí)際使用情況的加速疲勞試驗(yàn)載荷譜。

關(guān)鍵詞：齒輪；減速器；動(dòng)力總成；疲勞試驗(yàn)；電動(dòng)汽車

減速器作為新能源汽車上的重要部件，與汽車能否行駛直接相關(guān)。在進(jìn)行減速器設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)時(shí)，為確保減速器滿足整車實(shí)際使用所需壽命要求，預(yù)防疲勞破壞事故的發(fā)生，需對(duì)減速器進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)。若是直接仿照整車實(shí)際運(yùn)行工況對(duì)減速器進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，將使得試驗(yàn)成本過(guò)高且開(kāi)發(fā)周期過(guò)長(zhǎng)，因此需采用加速疲勞試驗(yàn)，而要怎樣確定加速疲勞試驗(yàn)載荷譜使得試驗(yàn)對(duì)減速器的損失與減速器實(shí)際使用時(shí)的損傷相吻合成為了一個(gè)問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)比分析現(xiàn)有各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)中的載荷譜，探討一個(gè)更為貼近實(shí)際使用情況的載荷譜。

加速疲勞試驗(yàn)理論基礎(chǔ)

1.加速疲勞試驗(yàn)原理

使用壽命計(jì)算的理論依據(jù)為：每次載荷循環(huán)（或每轉(zhuǎn)）均對(duì)齒輪造成損傷。其損傷程度取決于應(yīng)力水平，低應(yīng)力水平下可認(rèn)為損傷為零。

疲勞累計(jì)損傷法則中廣泛應(yīng)用且較為簡(jiǎn)單的一種為Palmgren-Miner法則，其可描述為：在給定的應(yīng)力水平下，假定每一次應(yīng)力循環(huán)的損傷效果是一樣的，即第一次和最后一次應(yīng)力循環(huán)的損傷效果相同[1]。

Palmgren-Miner法則基于如下假設(shè)：已經(jīng)被消耗的疲勞壽命占比，等于特定應(yīng)力水平下應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與發(fā)生失效時(shí)總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（根據(jù)材料的S-N曲線獲得）的比值。例如，零件在某應(yīng)力水平下循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)3000次，失效時(shí)的循環(huán)次數(shù)為100 000次，則表明該零件3%的疲勞壽命被消耗，另一應(yīng)力水平下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)又會(huì)消耗零件的一部分疲勞壽命。當(dāng)零件在經(jīng)歷一定循環(huán)加載后所吸收的能量達(dá)到了某個(gè)能量極限值時(shí)，疲勞破壞就會(huì)發(fā)生，且載荷歷程中所有載荷產(chǎn)生的損傷可單獨(dú)計(jì)算。當(dāng)疲勞壽命被全部耗盡的時(shí)候，即認(rèn)為該零件已失效。

則對(duì)于應(yīng)力σi，損傷度Ui定義如下

" " （1）

不同大小應(yīng)力作用下，累計(jì)損傷度U為

（2）

失效條件為

（3）

式中 ni——第i級(jí)的載荷循環(huán)次數(shù)；

Ni——失效時(shí)第i級(jí)的載荷循環(huán)次數(shù)（由材料的

S-N曲線得到）。

在Palmgren-Miner法則指定的加速疲勞試驗(yàn)方法中，不同應(yīng)力水平之間的是相互獨(dú)立的，即他們各自對(duì)減速器傳動(dòng)部件造成的損傷是相互獨(dú)立的，且與自身應(yīng)力水平之間成正比關(guān)系，當(dāng)減速器的傳動(dòng)部件發(fā)生疲勞失效時(shí)，就是其總損傷量累積到極限值時(shí)，因此，根據(jù)Palmgren-Miner法則，加速疲勞試驗(yàn)狀態(tài)下的試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)與理論壽命有如下關(guān)系[2]

（4）

式中 Ns——等幅疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)；

Nc——加速疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)；

——等幅疲勞試驗(yàn)下的理論壽命；

——加速疲勞試驗(yàn)下的理論壽命。

2.加速疲勞試驗(yàn)方法分析確認(rèn)

在對(duì)試件的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，通常要考慮多種必要的影響因素，比如載荷的施加方法、材料的相關(guān)特性、構(gòu)件的S-N曲線及適合的累積損傷理論等。而作為一個(gè)擁有復(fù)雜傳動(dòng)系統(tǒng)的減速器，對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算更困難，所以現(xiàn)在大多采用估算的方法對(duì)減速器的疲勞壽命或者疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估。

為便于試驗(yàn)進(jìn)行、降低對(duì)臺(tái)架設(shè)備的要求及試驗(yàn)成本降低，本文在進(jìn)行減速器加速疲勞試驗(yàn)載荷譜確定時(shí)，將減速器復(fù)雜的載荷譜簡(jiǎn)化為恒定載荷，利用加速疲勞試驗(yàn)方法，使減速器經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間相對(duì)較短的恒定載荷受到的損傷與減速器實(shí)際使用過(guò)程中達(dá)到所需壽命受到的損傷相同。

基于Palmgren-Miner法則，在材料S-N曲線的高周疲勞區(qū)間內(nèi)，若提高載荷，使試件破壞所需的循環(huán)次數(shù)就會(huì)降低，試驗(yàn)時(shí)間就會(huì)相應(yīng)縮短，即可采用以下公式將變速器在加速疲勞壽命方法下的試驗(yàn)循環(huán)加載次數(shù)關(guān)系表示為

（5）

式中 Ns——等幅疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)；

Nc——加速疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)；

Ts——等幅疲勞試驗(yàn)時(shí)的載荷；

Tc——加速疲勞試驗(yàn)時(shí)的強(qiáng)化載荷；

K——S-N曲線高周疲勞區(qū)間內(nèi)曲線斜率。

式（5）中S-N曲線斜率K為該試驗(yàn)比例關(guān)系的核心系數(shù)，在對(duì)鋼制汽車零部件經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)研究表明，在校核齒輪接觸強(qiáng)度時(shí)，對(duì)于現(xiàn)電動(dòng)輪汽車齒輪常用材料，即滲碳鋼經(jīng)表面淬火時(shí)，K值常取6.61。在校核齒輪彎曲強(qiáng)度時(shí)，K值遠(yuǎn)大于6.61，即等幅疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)將大大增加，接觸疲勞失效將遠(yuǎn)早于彎曲疲勞失效，因此后續(xù)本文主要進(jìn)行接觸疲勞失效等效分析。K值可在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)做參考用，準(zhǔn)確值可通過(guò)進(jìn)行詳細(xì)有限元仿真結(jié)果對(duì)比或?qū)?shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比進(jìn)行修正。

現(xiàn)行疲勞試驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求

現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T 1022—2015《純電動(dòng)乘用車用減速器總成技術(shù)條件》[3]中疲勞壽命試驗(yàn)規(guī)范為參照QC/T 568—2019汽車機(jī)械式變速器總成技術(shù)條件及臺(tái)架試驗(yàn)方法[4]疲勞試驗(yàn)規(guī)范編制而成。

表1為QC/T568.1中所推薦的燃油車變速器疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜。以五擋變速器為例，QC/T568.1中疲勞壽命載荷譜壽命指標(biāo)要求的為輸入軸循環(huán)次數(shù)，變速器所有擋位總循環(huán)次數(shù)需大于等于5.362×107次，V擋循環(huán)次數(shù)最高，即V擋輸入軸齒輪循環(huán)次數(shù)需大于等于2.574×107次。

表2為QC/T1022中所推薦的新能源減速器疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜，QC/T1022中疲勞壽命載荷譜壽命指標(biāo)要求的為輸出端轉(zhuǎn)數(shù)，總循環(huán)次數(shù)約為1.3×107次，新能源減速器常見(jiàn)速比為7～13，取速比10進(jìn)行換算，減速器輸入端轉(zhuǎn)數(shù)要求為1.3×108次。若新能源減速器僅取高扭工況，輸入端轉(zhuǎn)數(shù)要求9×107次，此數(shù)值同樣遠(yuǎn)大于QC/T568.1中所要求總循環(huán)次數(shù)5.362×107次。由此可見(jiàn)，QC/T1022所要求疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜較為嚴(yán)苛。

此外，對(duì)于電動(dòng)汽車用電動(dòng)機(jī)疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜同樣有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，即GB/T29307—2022《電動(dòng)汽車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)方法》[5]。表3為GBT29307中推薦的疲勞壽命試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩負(fù)荷循環(huán)次數(shù)，電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)壽命100萬(wàn)km以上，試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)選用等級(jí)A；電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)壽命60萬(wàn)km以上，試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)選用等級(jí)B；電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)壽命30萬(wàn)km以上，試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)選用等級(jí)C。等級(jí)A總循環(huán)時(shí)間約1000h，等級(jí)B總循環(huán)時(shí)間約500h，等級(jí)B總循環(huán)時(shí)間約500h，等級(jí)C總循環(huán)時(shí)間約250h，但無(wú)論電動(dòng)機(jī)為何種等級(jí)，進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)，其額定電壓循環(huán)次數(shù)均為總循環(huán)次數(shù)的80%，即電動(dòng)機(jī)疲勞壽命試驗(yàn)常用扭矩約為額定扭矩。而減速器作為電動(dòng)機(jī)直連機(jī)構(gòu)，減速器所受扭矩及大小直接受電動(dòng)機(jī)控制或反饋至電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)疲勞壽命試驗(yàn)常用扭矩約為額定扭矩，QC/T1022《純電動(dòng)乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中推薦減速器疲勞壽命試驗(yàn)扭矩卻均采用最大扭矩，對(duì)于電動(dòng)汽車減速器或電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，額定扭矩通常為最大扭矩的一半，對(duì)齒輪、軸承等零件來(lái)說(shuō)，受力增加一倍，疲勞壽命并非減少一半而是巨幅減少，因此通過(guò)對(duì)比電動(dòng)機(jī)疲勞壽命試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)也可以看出，QC/T1022所要求疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜較為嚴(yán)苛，因此需要一個(gè)更為貼近實(shí)際使用情況的載荷譜。

推薦加速疲勞試驗(yàn)工況

下面以一款最大輸入扭矩310N·m，最高輸入轉(zhuǎn)速10 000r/min，速比9.03的新能源減速器為例進(jìn)行研究。QC/T 1022—2015《純電動(dòng)乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中疲勞壽命試驗(yàn)規(guī)范要求減速器輸出端總循環(huán)次數(shù)約為1.3×107次，減速器輸出端一般與車輛輪胎直連，減速器輸出端總循環(huán)次數(shù)即為車輛輪胎旋轉(zhuǎn)次數(shù)，該減速器所匹配整車的輪胎型號(hào)為205/60R16，該輪胎周長(zhǎng)為2.05m，則減速器輸出端總循環(huán)次數(shù)1.3×107次折合電動(dòng)汽車行駛里程約為26 650km。但QC/T 1022中疲勞壽命試驗(yàn)規(guī)范所要求減速器扭矩均為最大扭矩，而電動(dòng)汽車正常行駛過(guò)程中，減速器所承受扭矩通常遠(yuǎn)小于最大扭矩，那么通過(guò)式（5），計(jì)算按照QC/T 1022進(jìn)行疲勞試驗(yàn)對(duì)齒輪所造成的接觸損傷與額定扭矩下減速器行駛多少公里受到的損傷相當(dāng)。QC/T 1022疲勞壽命試驗(yàn)規(guī)范中的高扭工況通過(guò)式（5）折算，即Tc為最大輸入扭矩，Ts為額定扭矩（最大輸入扭矩的一半），Nc為高扭工況中輸出端合計(jì)循環(huán)數(shù)9.035×106，K值取6.61，計(jì)算得相應(yīng)額定扭矩下等效輸出端循環(huán)數(shù)約為8.82×108，等效電動(dòng)汽車行駛里程約1 809 000km，高速工況并未進(jìn)行增扭，折合里程按正常計(jì)算，即輸出端循環(huán)次數(shù)4×106，輪胎周長(zhǎng)2.05m，則等效電動(dòng)汽車行駛里程約為8200km，高扭、高速工況合計(jì)等效電動(dòng)汽車行駛里程約為1 817 000km。此等效里程遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了電動(dòng)汽車常用的設(shè)計(jì)壽命里程，由此也可以看出QC/T 1022—2015《純電動(dòng)乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜過(guò)于嚴(yán)苛，因此下文探討一個(gè)更為貼近實(shí)際使用情況的載荷譜。

電動(dòng)機(jī)可靠性試驗(yàn)方法中，試驗(yàn)多采用額定扭矩。同樣，對(duì)于減速器疲勞壽命載荷譜定制，可將QC/T 1022疲勞試驗(yàn)載荷譜中高扭工況進(jìn)行劃分，降低部分工況的扭矩值，并結(jié)合式（5）進(jìn)行減速器接觸疲勞損傷與汽車行駛里程等效分析，使得加速疲勞試驗(yàn)載荷譜等效里程與整車常用壽命里程數(shù)300 000km相當(dāng)，表4為調(diào)整后推薦采用的疲勞試驗(yàn)載荷譜。

參照表4分別設(shè)定加速疲勞試驗(yàn)載荷譜及等幅疲勞試驗(yàn)載荷譜（整車實(shí)際運(yùn)行損傷載荷譜），輸入轉(zhuǎn)速均取減速器最大扭矩時(shí)最高功率點(diǎn)轉(zhuǎn)速3081r/min，載荷譜設(shè)置見(jiàn)表6。

表6等幅疲勞試驗(yàn)載荷譜計(jì)算公式

（6）

通過(guò)MASTA軟件，分別設(shè)定等幅疲勞試驗(yàn)載荷譜及對(duì)應(yīng)加速疲勞試驗(yàn)載荷譜，不考慮軸系受載變形、軸承游隙等因素影響，校核齒輪接觸強(qiáng)度，校核公式如下

（7）

（8）

（9）

（10）

式中 " " " " " " SH——接觸強(qiáng)度計(jì)算的安全系數(shù)；

σHG——齒面應(yīng)力極限；

σH——接觸應(yīng)力；

σH0——計(jì)算齒面應(yīng)力基本值；

ZH、ZE、Zε、Zβ——分別為接觸應(yīng)力各項(xiàng)修正系數(shù)；

ZB、ZD——分別為小齒輪、大齒輪單對(duì)齒嚙合

系數(shù)；

KA、Kγ、KV——分別為齒輪計(jì)算通用影響系數(shù)；

KHβ——接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的螺旋線載荷分布

系數(shù)；

KHα——接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的齒間載荷分配

系數(shù)。

齒輪校核MASTA模型如圖1所示，對(duì)比兩種載荷譜情況下，齒輪接觸強(qiáng)度是否相同，校核結(jié)果見(jiàn)表7～表9。

由此可以看出，表6兩款載荷譜運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間相差十余倍，接觸安全系數(shù)相差不超過(guò)4%，在接觸強(qiáng)度方面，兩款載荷譜對(duì)齒輪造成損傷相當(dāng)，且加速疲勞試驗(yàn)載荷譜較等幅疲勞試驗(yàn)載荷譜略微嚴(yán)苛，也就是說(shuō)，表4所推薦加速疲勞試驗(yàn)載荷譜可以模擬減速器額定扭矩狀態(tài)下整車運(yùn)行30萬(wàn)km時(shí)齒輪齒面損傷情況。

當(dāng)然，若需進(jìn)一步縮短試驗(yàn)時(shí)間或模擬更長(zhǎng)整車行駛里程時(shí)齒輪齒面的損傷情況，依然可通過(guò)式（5）進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到載荷譜，但需保證齒面應(yīng)力（輸入扭矩）處于齒輪材料S-N曲線的高周疲勞區(qū)間，否則結(jié)果將出現(xiàn)巨大差異。

結(jié)語(yǔ)

本文基于Miner準(zhǔn)則和齒輪常用材料S-N曲線，分析QC/T 1022—2015《純電動(dòng)乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜，通過(guò)比對(duì)同類型標(biāo)準(zhǔn)，提出一種較為合理且更貼近于減速器在電動(dòng)汽車上實(shí)際運(yùn)行時(shí)所受損失的加速疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜。此外，考慮到試驗(yàn)資源和設(shè)備有限，未進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)以驗(yàn)證所提出載荷譜對(duì)減速器造成的損傷與實(shí)際整車運(yùn)行時(shí)對(duì)減速器造成的損傷是否相當(dāng)，在后續(xù)研究過(guò)程中，可對(duì)此方面進(jìn)行驗(yàn)證并進(jìn)一步完善疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜。

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