基于小尺寸模型分析氫氧旋轉爆轟波傳播的不穩定性機制

摘要： 氫氧的高反應活性給旋轉爆轟波的穩定傳播帶來了巨大的挑戰，為研究氫氧旋轉爆轟波傳播不穩定性，通過改變當量比對小尺寸模型下二維氫氧旋轉爆轟波進行數值模擬研究，揭示了氫氧旋轉爆轟波復雜多變的傳播特性，并分析了典型流場結構，探討了傳播模態的不穩定性以及爆轟波湮滅和再起爆機制。結果表明：隨著當量比的提高，流場內分別呈現熄爆、單波、單雙波混合3 種傳播模態，且爆轟波的傳播速度隨當量比的增大幾乎呈線性提高，速度虧損為5%～8%。激波的擾動使得爆燃面失穩產生明顯的扭曲和褶皺，氫氧的高反應活性讓爆燃面明顯分層且在2 個分界面上呈現不同的不穩定性，上分界面為Kelvin-Helmholtz （K-H） 不穩定性，下分界面為Rayleigh-Taylor （R-T） 不穩定性。單雙波混合模態下爆轟波極不穩定，保持湮滅、單波、雙波對撞3 種狀態之間循環。爆轟波有2 種湮滅方式：一是雙波對撞導致爆轟波湮滅，二是爆燃面燃燒加劇使得爆燃面下移導致爆轟波湮滅。再起爆的主要原因是：R-T 不穩定性誘導爆轟產物與新鮮預混氣在爆燃面上相互擠壓產生尖峰和氣泡結構，增強爆燃面上的反應放熱，產生了局部熱點并逐漸增強為爆轟波，實現爆燃轉爆轟。

關鍵詞： 旋轉爆轟波；傳播特性；當量比；不穩定性；湮滅再起爆

中圖分類號： O381; V437 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

爆轟是一種超聲速燃燒，可近似看作等容燃燒，相比于爆燃燃燒，爆轟燃燒具有更高的熱力循環效率和更快的熱釋放速率，能顯著地提高推進性能[1-2]。近幾十年來國內外學者廣泛研究了多種爆轟發動機，有斜爆轟發動機[3]、脈沖爆轟發動機[4] 和旋轉爆轟發動機（rotating detonation engine，RDE）[5-11]。其中RDE 是通過在環形燃燒室內形成一個或多個沿周向自持傳播的旋轉爆轟波產生推力，具有結構緊湊、進氣速度范圍大、推重比大等優點，在國內外備受關注[8]。

人們通過實驗和數值模擬對RDE 進行了大量研究，研究內容包括燃燒室的幾何尺寸、噴嘴的類型、總溫總壓、燃料當量比和質量流量等。數值模擬在RDE 研究中具有重要的作用。張樹杰等[12] 采用氫氣/空氣總包化學反應模型，在不同當量比條件下進行二維RDE 數值模擬，研究發現當量比過小或過大都不能形成連續旋轉爆轟。孟慶洋等[13] 對非預混條件下的氫氣/空氣RDE 從起爆到形成穩定的雙波頭過程進行了數值模擬研究，發現爆轟波從起爆到穩定傳播的過程中，主要經歷起爆、爆轟波對撞和穩定傳播3 個階段。Jourdaine 等[14] 對氫氣/空氣和氫氣/氧氣RDE 進行三維數值模擬，發現采用阻塞式噴嘴可以提高發動機的推力和比沖。Fan 等[15] 對氫氣/氧氣三維非預混RDE 進行數值模擬，發現氫氣/氧氣燃燒室內流場具有多波和低填充高度的特點。

RDE 燃燒室內流場的不穩定性會影響爆轟波的傳播和降低發動機的工作性能，因此，關于RDE 的不穩定性受到了學者們的廣泛關注和研究。Anand 等[16] 通過實驗研究確定了RDE 燃燒室中存在4 種不穩定性，包括混沌不穩定性、低頻不穩定性、瞬態模式切換不穩定性、縱向脈沖爆轟不穩定性，并對縱向脈沖爆轟不穩定性進行了詳細的研究，發現空氣噴射壓力比是決定其的重要因素之一。Hishida 等[17] 通過二維數值模擬分析了氫氣/空氣RDE 中爆燃面的Kelvin-Helmholtz （K-H） 不穩定性，并發現爆燃面上存在波紋結構。Li 等[18] 對氫氣/空氣RDE 進行二維數值模擬，發現除了K-H 不穩定性外，還有2 種機制在爆燃面不穩定性中起作用，即斜壓扭矩的影響和Rayleigh-Taylor （R-T） 不穩定性。Liu 等[19] 通過二維數值模擬探究了氫氣/空氣RDE 中滑移線處不穩定的流動機制，發現滑移線處存在明顯的尾跡，尾跡的產生是由爆轟波與斜激波之間的過渡激波引起的。Zhao 等[20] 通過二維數值模擬研究了氫氣/空氣RDE中可變總壓對旋轉爆轟的不穩定性、湮滅和再起爆的影響，發現當總壓降低到某一較低值時爆轟波湮滅，在湮滅流場提高總壓時由于局部高壓爆轟鋒面重新啟動。

目前大部分關于RDE 不穩定性的研究都是基于氫氣/空氣推進劑組合。而氫氣/氧氣相比氫氣/空氣在相同條件下反應活性更高，釋放能量更多，可以作為高性能火箭發動機的理想推進劑[15]。由于極高的化學反應速率，氫氣/氧氣在發生爆轟前容易發生提前燃燒，導致爆轟波無法維持，因此使用氫氣/氧氣作為RDE推進劑具有一定的挑戰性[21]。Wang 等[22] 通過氫氣/氧氣實驗研究了爆轟與爆燃的共存問題，發現爆轟強度遠高于爆燃且爆轟與爆燃的共存削弱了旋轉爆轟引起的燃燒不穩定性。Bykovskii 等[23-24] 對平面徑向燃燒室內的氫氣/氧氣旋轉爆轟波開展了實驗研究，發現了爆轟波的傳播速度隨著燃燒室尺寸的增大而提高。氫氣/氧氣由于高化學反應活性，相比氫氣/空氣RDE 流場將會產生更強的不穩定性，這對旋轉爆轟波的穩定傳播是一個挑戰，目前仍然缺乏相關的研究，因此氫氧旋轉爆轟波在傳播過程中的不穩定性亟待探討。

為了深入探究氫氧旋轉爆轟波傳播不穩定性的形成機制，本文中基于OpenFOAM 代碼對小尺寸模型下預混氫氣/氧氣旋轉爆轟波的傳播進行二維數值模擬，研究當量比對氫氧旋轉爆轟波傳播特性的影響，分析流場結構，探討傳播模態的不穩定性、湮滅和再起爆機制并總結傳播不穩定機制，以期為氫氧旋轉爆轟發動機的研究提供基礎理論指導。

1 數值模擬方法

1.1 物理模型

計算爆轟問題需要一定的網格分辨率，而本文中研究的氫氧化學反應活性高、胞格尺寸小，使用大尺寸模型時燃燒室內將產生復雜的多波模態，難以揭示氫氧旋轉爆轟波的不穩定傳播機制。因此，選用小尺寸模型來模擬微型RDE 以探究氫氧旋轉爆轟波的不穩定傳播機制。根據Keller 等[25] 對于微型RDE 的設計標準：

h = 12 5λ （1）

lc = 2h （2）

式中：h 為燃料填充高度，單位為mm；λ 為胞格尺寸，單位為mm；lc 為發動機周向長度。通過SDtoolbox計算得到爆轟波的胞格尺寸為0.52 mm，爆轟波傳播所需燃料填充高度h 為3.64～8.84 mm，而發動機軸向高度需要大于爆轟波高度，取12 mm；發動機臨界周向長度lc 為7.28～17.68 mm，考慮到周向長度與軸向高度的比值，取50 mm。

為簡化計算，忽略徑向厚度，將傳統環形RDE 展開得到二維旋轉爆轟燃燒室模型，如圖1所示。模型簡化后的計算域為一長50 mm、寬12 mm 的長方形，其下方為燃料和氧化劑的入口邊界，上方為爆轟燃燒產物的出口，燃料與氧化劑在入口處于預混狀態。為了使計算時網格處于連續狀態，左右兩邊設置為周期性邊界，從而可以模擬爆轟波沿周向連續傳播的過程。

1.2 控制方程和數值方法

本研究所有計算均采用基于OpenFOAM 開發的求解器RYrhoCentralFoam[26-27] 進行求解。對質量、動量、能量和物質質量分數的控制方程，以及理想氣體狀態方程分別進行求解：

式中：ρ 為氣體密度；t 為時間；u 為氣體速度矢量；▽· （·）為散度算子；p 為壓力；τ 為黏性應力張量，且τ = μ[▽·u+（▽·u）T-2/3（▽·u）·I]，其中μ為動力黏度， I 為單位張量；E 為總的非化學能，定義為E = e+|u|2=2，其中e 為比內能；k 為導熱系數；T 為氣體溫度；ωT為化學反應的熱釋放速率；Ym 為第m 個組分的質量分數；sm 為第m 個組分的質量通量；·χm為第m 個組分產生或消耗的速率；M 為總組分數；R 為氣體常數。

在RYrhoCentralFoam 求解器中采用有限體積法對氣相控制方程進行離散。該求解器可以模擬可壓縮的反應流動。對流項使用了二階Godunov 型中心和逆風中心格式，即Kurganov-Noelle-Petrova（KNP） 格式。為了確保數值穩定性，采用了van Leer 限制器。時間離散采用二階隱式反求方法。能量和物質質量分數方程中的對流項采用總變分遞減（total variation diminishing， TVD）格式離散。擴散項用二階中心差分格式離散。本文數值計算中采用了氫氣/氧氣的9 組分19 步基元反應的化學反應機理[28]，該機理在先前的爆轟研究[29-30] 中已經得到過驗證。

1.3 初始條件和邊界條件

如圖1 所示，在計算域左下角0 mm≤x≤2 mm、0 mm≤y≤2 mm 設置壓力從0 MPa 到2 MPa、溫度從300 K 到3 000 K 的漸變式高溫高壓點火區域。初始時刻計算域內全部設置為氧氣，初始溫度為300 K，初始壓力為0.1 MPa。由于初始點火時燃燒室內燃料和氧化劑尚未填充，所以在計算域左下角設置了1.5 mm≤x≤25 mm、0 mm≤y≤2 mm 的氫氣和氧氣預填充區域，預填充區域的溫度為300 K，壓力為0.15 MPa。

圖1 計算域內左右邊界為周期邊界。入口采用一維等熵流入口邊界，填充總壓p0=0.6 MPa，總溫T0=300 K，假設入口邊界網格上的壓力為p，可將入口條件分為以下3 種情況。

（1） 當p≥p0 時，預混燃料不能進入燃燒室，入口按固壁邊界處理。

（2） 當pcr＜p＜p0 時，入口按照亞聲速條件填充，此時邊界參數：

式中：pi、Ti 和uy 分別為燃燒室入口邊界上的壓力、溫度以及軸向速度，γ 為混合氣體的比熱比，pcr 為聲速填充條件下的臨界壓力。

出口設置為無反射自由邊界條件，分2 種情況：（1） 當出口為超聲速時，所有守恒變量由內部流場外推得到；（2） 當出口為亞聲速時，邊界處的壓力等于環境壓力，其他守恒變量由內部流場外推得到。為模擬真空實驗環境，設置環境壓力為1 Pa。

1.4 驗證

1.4.1 求解方法驗證

為驗證求解方法的可行性，在當量比為1 的情況下開展了一維氫氧爆轟波Chapman-Jouguet （C-J） 參數的仿真和驗證。表1 為爆轟波的傳播速度、溫度和壓力的數值模擬結果和C-J 理論計算結果的對比，由表1 可知，兩者的誤差較小，因此本文中采用的求解方法是可行的。

1.4.2 網格收斂性驗證

為了驗證網格的收斂性，分別使用尺寸Δx 為0.015、0.020 和0.025 mm 的網格進行計算，網格個數分別為266.6 萬、150 萬和66.7 萬。不同網格尺寸下的爆轟波的傳播速度、溫度和壓力如表2所示，不同網格尺寸下的溫度云圖如圖2 所示。由表2 可知，不同網格尺寸下，爆轟波的傳播速度、溫度和壓力差別較小。由圖2 可以看出，不同網格尺寸下流場結構相似?？紤]到計算速度和精度，本文的計算模型均使用尺寸為0.020 mm 的網格。

2 結果與分析

2.1 不同當量比下氫氧旋轉爆轟波的傳播特性

為研究氫氧旋轉爆轟波的傳播特性，在0.20～1.09 的范圍內改變當量比，獲得了不同傳播模態的旋轉爆轟波，具體工況及計算得到的旋轉爆轟波參數如表3 所示。由表3 可以看出：當量比為0.20 和0.25 時，燃燒室內無法形成爆轟波；當量比為0.28 和0.33 時，燃燒室內均為單波模態；當量比大于或等于0.42 時，燃燒室內以單雙波混合模態傳播，在湮滅、再起爆、對撞中形成著一系列模態轉變，在復雜的轉變過程中流場保持湮滅、單波、雙波對撞3 種狀態循環的不穩定傳播模態。

圖3 為不同當量比? 下爆轟波的傳播速度和速度虧損。由圖3 可知：在起爆的工況下，爆轟波的傳播速度隨當量比的增大幾乎呈線性提高；當量比為0.28 時，爆轟波的傳播速度最低，為1878 m/s；當量比為1.09 時，爆轟波的傳播速度最高，為2 838 m/s。提高混合氣的當量比，能提高燃料的活性，促使新鮮混合氣更容易發生化學反應，進而提高爆轟波的傳播速度。用NASA CEA 軟件計算爆轟波速度C-J 理論值，通過對比理論值與仿真值，計算出速度虧損，如圖3 所示，計算所得旋轉爆轟波的速度虧損為5%～8%，旋轉爆轟波傳播速度的數值仿真結果與C-J 理論值差別較小，因此數值計算具有較高的可靠度。本文中預混旋轉爆轟波傳播速度虧損主要有2 個原因：一方面，由于爆轟波后化學反應區發生氣流擴張，形成側向膨脹區，造成爆轟波的能量損失，產生速度虧損[31-32]；另一方面，由于爆燃面的不穩定性，爆轟波高度產生變化，當爆轟波高度下降時，波頭上可容納的胞格數目減少，瞬時速度下降。因此，爆轟波的平均傳播速度下降，產生速度虧損[33]。

2.2 氫氧旋轉爆轟波不穩定傳播特性分析

2.2.1 流場結構

工況4 下，氫氧旋轉爆轟波以單波模態傳播。圖4（a） 為該工況下的溫度云圖，圖中A 表示爆轟前沿，B 表示滑移線，C 表示斜激波，D 表示爆燃面，E 表示阻塞段。由圖4（a） 可以看出RDE 的流場結構。與氫氣/空氣RDE[18] 不同，氫氧RDE 流場結構存在強烈的不穩定性，爆燃面不是一條平滑的直線，而是有明顯的扭曲和褶皺。新鮮預混可燃氣沒有形成一個進氣三角區，波前的新鮮預混氣和產物氣體在爆燃面上相互作用向下燃燒變形形成阻塞段E。這種不穩定性是由爆轟波后的反射激波引起的，由于預混氣噴射和爆轟波之間相互作用產生一些微弱的激波，使流場變得非常復雜。其中有些激波與進氣口碰撞，產生比進氣總壓高的瞬時壓力，使預混氣在這些位置停止噴射，從而發生堵塞[34]。事實上，從圖4（b） 壓力梯度云圖也可以看出，除爆轟波（detonation wave， DW）外，燃燒室內存在許多微弱激波（shock wave， SW）。爆燃面上的失穩一方面可導致爆轟前沿和滑移線的不穩定，另一方面增大了爆燃面的面積，增強了產物氣體與新鮮預混氣在爆燃面的相互作用，可導致爆燃面上新波頭的產生。這兩者都會降低爆轟波在傳播過程中的不穩定性。

除了激波誘導的爆燃面失穩，由于氫氧旋轉爆轟波反應的劇烈性，爆燃面上本身存在的不穩定性也不容忽視。為了更清晰地展現爆燃面的不穩定性，在圖5 中展示了工況9 下的溫度梯度、馬赫數、密度和速度云圖。由圖5（b） 可知，爆轟波后斜激波與滑移線包含區域內的氣流馬赫數大于1，為超聲速流動，燃燒室其余位置氣流馬赫數小于1，為亞聲速流動。由圖5 可知，爆轟波前通過S1 和S2 等2 個分界面分為新鮮預混氣區、爆燃層、爆轟產物區3 個區域，而這2 個分界面上的不穩定性也是不盡相同的。S1 表面的不穩定性是K-H 不穩定性導致的[17]，由圖5 可看出S1 表面流場速度云圖產生明顯的分層，表明兩側氣體的速度差異較大，而密度的差異可忽略。兩側氣體不同流速下進行相對運動并產生小規模的擾動，該表面中不穩定行為的表現是渦流沿S1 的明顯卷起，產生旋渦結構。而對于S2 分界面，由于下側新鮮預混氣的密度顯著高于爆燃層上氣體的密度，且分界面有燃燒。S2 分界面既是接觸間斷，也是火焰面，且火焰面的發展方向可以看作是一種輕流體向重流體侵入的現象，所以會發生R-T 不穩定性[18， 20]。在流體動力學中，R-T 不穩定性一般是指輕流體推動重流體時在流體界面上發生相互滲透的不穩定過程。

為了評估R-T 不穩定性的發生程度，引入Atwood 數At[35]，其計算公式為：

At = （ρ2 -ρ1） / （ρ2 +ρ1） （12）

式中：ρ1 和ρ2 分別為S2 兩側較輕（燃燒氣體）和較重氣體（新鮮預混氣）的密度。當At→0 時，失穩結構呈手指狀，而At→1 時，失穩結構表現為氣泡和尖峰結構。在S2 分界面兩側取ρ1 和ρ2，用式（12） 計算At，并繪制在圖6 中。可以看出，At 在0.7～0.8 之間。因此，預計在該接觸面上會出現氣泡和尖峰結構。

實際上，R-T 不穩定性可以看作是斜壓扭矩▽ρ×▽ρ的結果。斜壓扭矩是渦度控制方程中一個重要的源項，特別是對于激波等具有明顯不連續的超聲速流動。由于RDE 燃燒室中存在復雜激波，爆燃面的壓力梯度和密度梯度錯位而產生斜壓扭矩，進而產生渦度[18]。圖7 為斜壓扭矩（|▽ρ×▽ρ|）的大小分布及沿S2 表面的局部放大圖。由圖7 可知，沿S2 表面有明顯的斜壓扭矩，進一步證實了S2 表面存在R-T 不穩定性。且由圖7 中S2 表面的局部放大圖可知，由于R-T 不穩定性的作用，沿著爆燃面逐漸形成燃燒氣體的氣泡和未燃燒氣體的尖峰。值得注意的是，當流場中爆轟波存在時，R-T 不穩定性的發展是有限的。

由上面的分析可知，爆轟波前爆燃層具有一定厚度，使得爆燃層上下2 個分界面上產生不一樣的不穩定性。這2 種不穩定性在爆燃層上并不獨立存在，且沿著遠離爆轟前沿的方向，隨著燃料填充高度的下降，爆燃層也越來越窄，S1 與S2 幾乎相交于一點，K-H 不穩定性與R-T 不穩定性的界限也可以忽略。

2.2.2 傳播模態

提高預混氣的當量比至0.42 及以上時，爆轟波的傳播模態為復雜的單雙波混合模態。工況5 下，爆轟波處于極不穩定的單雙波混合傳播模態。圖8 為該工況下監測點（x=50 mm，y=0 mm） 的壓力變化曲線，爆轟波在0～0.15 ms 發生湮滅再起爆現象，在0.15～0.50 ms 較長時間內處于單波模態與雙波對撞模態的轉換。由圖8 可以看出，監測點壓力峰值一直處于波動之中，且每2 個峰值出現的時間也在不斷變化，證明此工況下爆轟波強度和爆轟波傳播模態存在極大的不穩定性，燃燒室內存在復雜的模態轉變。

圖9 為工況5 下燃燒室內爆轟波發生對撞復雜過程的流場溫度云圖。在t=0.262 ms 時，燃燒室內只有一個沿x 軸正方向傳播的爆轟波1（DW1）。在t=0.270 ms 時，燃燒室出現一個局部熱點1 （hot spot 1， HS1），由于熱點1 前有足夠的新鮮預混可燃氣，熱點增強成為爆轟波2 （DW2），DW2 與DW1 高度基本相同。如圖10（a） 所示，在2 個爆轟波波后發生化學反應的區域內燃料H2 的質量分數突然下降，幾乎被完全消耗，而燃！˙ T燒中間產物OH 和產物H2O 的質量分數急劇上升，2 個爆轟波波頭位置在熱釋放率曲線上正好為2 個波峰，但峰值差別較小，說明這2 個爆轟波的強度幾乎相同。在t=0.276 ms 時，傳播方向相反且強度相當的DW2 與DW1 發生對撞，對撞后這2 個爆轟波都衰減直至湮滅。由圖10（b） 可以看出，爆轟波湮滅后燃料H2 的質量分數在入口處0 mm 到30 mm 位置幾乎下降為0，發生化學反應后生成OH 和H2O，x=31 mm 處熱釋放率曲線峰值很低，熱釋放率下降，釋放的熱量不足以維持爆轟波的傳播（通常熱釋放率＞1013 J/（m3?s） 可視為爆轟燃燒[36]，此處峰值小于這個臨界值）。t=0.282 ms 時，在燃燒室產生新的局部熱點2 （HS2），熱點2 逐漸增強變為爆轟波3 （DW3），DW3 沿x 軸負方向傳播；DW3 傳播2 周之后t=0.352 ms 時，燃燒室內產生新的爆轟波4 （DW4），后續DW3 與DW4 以相反方向傳播發生新一輪的對撞。

工況5 下，共計算了0.5 ms，平均波速下爆轟波傳播超過20 個周期。在整個較長的計算時間內，燃燒室內流場極不穩定，爆轟波未能形成穩定的傳播模態，在湮滅、單波和雙波對撞3 種狀態之間循環。當量比大于0.42 的工況下均為單雙波混合傳播模態。

2.3 湮滅、再起爆分析

在單雙波混合模態中，傳播模態的轉變往往伴隨著爆轟波的湮滅和再起爆，這也是氫氧旋轉爆轟波不穩定性的重要體現，下面分析爆轟波發生湮滅和再起爆的機制。

由2.2.2 節可知，雙波對撞且波后沒有足夠的預混氣及時補充會導致爆轟波衰減至湮滅。這種湮滅方式在單雙波混合傳播模態發生模態轉變時普遍存在，且已經被廣泛分析討論，這里不再進行詳細分析。然而在本文的研究中，發現一種波前爆燃層上燃燒加劇導致爆轟波高度逐漸降低從而熄爆的湮滅方式，這種湮滅機制尚未被充分發掘，本文中將對此進行分析。在工況9 下，如圖11 所示，將爆轟前沿與S1 分界面（在2.2.1 節中提及）的交點到進氣口的垂直距離定義為最大填充高度Hf，Hf 由爆轟區域高度Hd 與最大爆燃層厚度Hs 組成，即Hf=Hd+Hs。此工況下，預混氣的當量比為1.09，燃料活性很高，預混反應物與爆燃面上的高溫產物接觸并相互作用，提前發生劇烈的燃燒。隨著時間推移，爆燃面逐漸向下移動，這個過程極大地消耗了新鮮預混氣，使得Hs 增大、Hd 減小，直至t=0.388 ms 時Hd 減小為0。沒有維持爆轟波傳播的預混可燃氣，爆轟波完全湮滅。表4 為工況9 下爆轟波發生湮滅各個時刻的Hf、Hd 和Hs。

爆轟波再起爆現象在單雙波混合傳播模態中普遍存在，以工況5 為例分析爆轟波再起爆機制。爆轟波湮滅后，隨著產物氣體逐漸從出口排出，進氣口進入燃燒室的新鮮預混氣增多，為爆轟波的再起爆創造了條件。爆轟波湮滅初期爆燃面上較平整，反應物和產物燃燒并不劇烈，在新鮮預混氣的不斷補充下，燃燒逐漸加劇。由于爆燃面兩側的氣體密度不同，燃燒的產物氣體密度小于反應物氣體，且產物氣體侵入反應物氣體，爆燃面上產生了R-T 不穩定性。t=0.080 ms 時，在R-T 不穩定性誘導下爆燃面上形成大量燃燒氣體的氣泡和未燃燒氣體的尖峰（見圖12），由于氫氣和氧氣發生化學反應十分劇烈，反應物和產物在爆燃面上相互擠壓中燃燒釋放出大量熱量，促進化學反應的進行。在t=0.082 ms 時，爆燃面進一步向下突起燃燒消耗反應物并釋放出更多的熱量形成局部熱點，溫度和壓力急劇升高，最后在t=0.084 ms 時熱點增強發生爆燃轉爆轟（deflagration todetonation transition，DDT），在燃燒室內中實現了爆轟波的再起爆，再起爆全過程如圖12 所示。

由于氫氧反應的劇烈性，在爆燃面上預混反應物與爆轟產物相互作用下較容易形成熱點并通過DDT 過程增強形成爆轟波，使得再起爆現象十分頻繁。而且再起爆形成爆轟波在數量與方向上具有一定的隨機性，可能與流場的局部特性有關。George 等[37] 在對旋轉爆轟開始的實驗研究中也強調了這種隨機性。頻繁的湮滅再起爆使得流場內產生復雜的模態轉變，始終無法形成穩定的傳播模態。

2.4 氫氧旋轉爆轟波傳播不穩定機制總結

由以上對爆轟波流場結構、傳播模態以及湮滅再起爆的分析可知，預混狀態下氫氧旋轉爆轟波傳播現象非常復雜，傳播機理與以往低活性的氫氣/空氣等具有一定差別。當量比不高于0.25 時，氫氧反應釋放的能量不足以維持爆轟波的傳播，燃燒室內爆轟波熄滅。當量比為0.28～0.33 時，燃料活性上升，此時盡管流場結構很不穩定，但激波導致爆燃面上的失穩現象不足以產生新的波頭，爆轟波能以單波模態傳播。

在當量比提高至0.42 及以上時，燃料活性進一步上升，此時氫氧旋轉爆轟波傳播不穩定機制可以總結如圖13 所示。一方面，激波誘導的爆燃面失穩現象使得爆燃面面積增大，燃燒產物能與新鮮預混氣更好地接觸并相互作用，在這個過程中爆燃面形成局部熱點并產生新的波頭發生雙波對撞，從而導致爆轟波湮滅。另一方面，當激波對爆燃面的擾動比較微弱時，此時能形成較平整的“進氣三角形”，但由于氫氧的高反應活性，新鮮反應物與爆燃面上的高溫產物接觸并相互作用，提前發生劇烈的燃燒。隨著時間推移，爆燃層厚度增加，爆燃面下移，爆轟波高度下降至完全湮滅。爆轟波湮滅后，在R-T 不穩定性的誘導下，爆燃面上產物與反應物相互擠壓，發生DDT 實現爆轟波的再起爆。因此，整個過程中燃燒室內出現頻繁的對撞、湮滅、再起爆現象，產生復雜的模態轉變。

3 結 論

通過OpenFOAM 代碼對小尺寸模型（周向長50 mm，軸向高12 mm）下氫氧旋轉爆轟波進行了二維數值模擬，研究了當量比對旋轉爆轟波傳播特性的影響，并對流場結構、傳播模態、爆轟波湮滅再起爆機制進行了分析，最后總結了旋轉爆轟波傳播的不穩定機制，得到以下結論。

（1） 在本文的計算工況內，隨著當量比的提高，流場內分別呈現熄爆、單波、單雙波混合3 種傳播模態，且爆轟波傳播速度隨當量比的增大幾乎呈線性提高，速度虧損為5%～8%。

（2） 激波擾動使爆燃面失穩，產生明顯的扭曲和褶皺；氫氧反應劇烈使爆燃面明顯分層且在2 個分界面上呈現不同的不穩定性，上分界面主要為K-H 不穩定性，下分界面主要為R-T 不穩定性；單雙波混合模態下爆轟波極不穩定，在整個計算時間內流場保持湮滅、單波、雙波對撞3 種狀態循環。

（3） 發現了爆轟波波前爆燃層上燃燒加劇導致爆轟波高度逐漸降低從而熄爆的一種新的湮滅機制；再起爆的主要原因是R-T 不穩定性誘導爆轟產物與新鮮預混氣在爆燃面上相互擠壓產生尖峰和氣泡結構，增強爆燃面上的反應放熱，產生了局部熱點并逐漸增強為爆轟波，實現爆燃轉爆轟。

（4） 氫氧旋轉爆轟波傳播不穩定機制總結如下：一方面，激波誘導的爆燃面失穩現象增強了燃燒產物與新鮮預混氣的相互作用，爆燃面產生新的波頭；另一方面，氫氧的高反應活性使得爆燃面燃燒加劇，爆燃面逐漸下移，最后爆轟波湮滅。增大預混氣的當量比會使燃料的活性提升，增強了燃燒室內爆轟波的不穩定性。

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（責任編輯 張凌云）

基金項目： 國家自然科學基金（12202204）；江蘇省自然科學基金（BK20220953）