密碼戰(zhàn)：人類智慧的巔峰對決

1940年5月25日，英法聯(lián)軍被德國機(jī)械化部隊(duì)的鋼鐵洪流打得崩潰。40萬大軍被逼至法國北部狹小的敦刻爾克，一場史上最大規(guī)模的撤退行動(dòng)即將上演。

雖然在正面戰(zhàn)場，盟軍被打得節(jié)節(jié)敗退，可在另一片智力戰(zhàn)場上，盟軍卻拿下了另一場大戰(zhàn)的勝利：那場曠世密碼戰(zhàn)。

曾經(jīng)德國人就依靠自己發(fā)明的一套牢不可破的加密技術(shù)，搞得對手們焦頭爛額。這套加密技術(shù)被德國人稱作“恩尼格瑪”，譯作“像謎一樣”。圍繞著恩尼格瑪密碼機(jī)，最殘酷、最高級的人類智力較量拉開帷幕，波蘭、法國、英國等國家的頂尖智慧群體，也包括那位傳奇天才圖靈，都陸續(xù)被卷入了這場曠日持久的密碼戰(zhàn)。

恩尼格瑪機(jī)最初由德國發(fā)明家亞瑟·謝爾比烏斯于1918年發(fā)明。按照他的設(shè)想，密碼機(jī)主要出售給大型企業(yè)用于商業(yè)通信，不料市場反應(yīng)非常冷淡。雖然在民用上沒有市場，但恩尼格瑪卻引起了德國軍方的興趣。

那時(shí)正值第一次世界大戰(zhàn)后，英國政府公布了一戰(zhàn)的官方報(bào)告。報(bào)告中談到一戰(zhàn)期間英國因破譯了德軍的無線電密碼而取得了決定性的優(yōu)勢。這份報(bào)告同樣引起了德軍的思考，恩尼格瑪出現(xiàn)得正是時(shí)候，德軍馬上對其進(jìn)行了安全性和可靠性試驗(yàn)。

檢查結(jié)果讓德軍非常滿意。恩尼格瑪并不難理解，其加密的原理本質(zhì)上是一種替換加密。古時(shí)候，人們希望加密一段文字時(shí)，會(huì)將原文（即明文）的字母按照某種一對一配對關(guān)系替換成另一個(gè)字母。這種做法優(yōu)點(diǎn)是非常方便，而且密碼強(qiáng)度也很不錯(cuò)。理論上，如果破譯者想用窮舉法來進(jìn)行暴力破解，那么他就要嘗試26個(gè)字母可能的排列順序。因此在很長一段時(shí)間內(nèi)，這種簡單的替換法也被認(rèn)為是十分安全的。

然而，語言學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)教會(huì)人們破解這個(gè)難題。事實(shí)上在字母文字的語言使用中，每個(gè)字母的使用頻率是不一樣的。例如一張英語報(bào)紙中“e”“t”的出現(xiàn)次數(shù)就要大于“j”“z”這些字母。即使通過替換，各字母在文章中出現(xiàn)的概率還是不變的。所以通過統(tǒng)計(jì)一段足夠長的密文中各字母出現(xiàn)的概率，破譯者就能猜出它們代表的真正字母了，這也是全文采用同一種替換加密方式的缺點(diǎn)。

理解了普通版本的替換加密，再思考恩尼格瑪就容易多了。這種方法的目的是實(shí)現(xiàn)每加密一個(gè)字母，就更換一種加密方式。如此，每個(gè)字母的加密方式都不一樣，在概率上就沒有規(guī)律可循了。

那么恩尼格瑪如何實(shí)現(xiàn)這種方案？從構(gòu)造來看，一臺(tái)恩尼格瑪主要由轉(zhuǎn)子、燈盤、鍵盤和插線板組成。鍵盤用來輸入密碼；對應(yīng)的燈盤則會(huì)在輸入后亮起，顯示經(jīng)過替換后的字母；而轉(zhuǎn)子和插線板則是恩尼格瑪提高加密性的關(guān)鍵部件。

舉一個(gè)簡單的例子，當(dāng)我們在鍵盤輸入字母“S”時(shí)，燈盤上會(huì)亮起加密后對應(yīng)的字母，與此同時(shí)轉(zhuǎn)子會(huì)向前轉(zhuǎn)動(dòng)1/26圈，機(jī)器的加密方式也因此發(fā)生改變。跟之前提到的字母一一對應(yīng)的替換法類似，此時(shí)連續(xù)輸入“SSS”，得出來的加密字母可能會(huì)是“YJG”。

最巧妙的是，第一個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后會(huì)帶動(dòng)第二個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一格。同理第二個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置就會(huì)使第三個(gè)轉(zhuǎn)子往前轉(zhuǎn)動(dòng)。而每次轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，都會(huì)讓恩尼格瑪?shù)募用芊绞疆a(chǎn)生變化，在26×26×26=17576個(gè)字母后才完成一次循環(huán)。因此恩尼格瑪基本達(dá)到了每個(gè)字母都用上不同的加密方式的要求。

嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡聡藢用苄Ч€不滿意，他們進(jìn)一步將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成可拆卸替換位置的形式，三個(gè)轉(zhuǎn)子共有6種排列方式。此時(shí)加密方式已達(dá)到了10萬種（17576×6=105456）可能性。而恩尼格瑪?shù)牟寰€板設(shè)計(jì)才是真正讓破譯人員望而生畏的主要結(jié)構(gòu)。德國人為恩尼格瑪增加了額外的插線板，將恩尼格瑪?shù)拿艽a設(shè)置增加到15900億億種。

在接下來的10年中，德國軍隊(duì)大約裝備了3萬臺(tái)恩尼格瑪，德國人對這種機(jī)器的信任完全到了有恃無恐的地步。事實(shí)上，自從1926年德軍陸續(xù)開始裝備恩尼格瑪以來，周邊各國對德情報(bào)的破譯率就一直在下降。

在一戰(zhàn)后，波蘭與德國就領(lǐng)土劃分出現(xiàn)了不少矛盾，同時(shí)在波蘭東邊的蘇聯(lián)也是虎視眈眈。夾在兩股力量中的波蘭必須要掌握他們的情報(bào)，才能在潛在的威脅中占據(jù)主動(dòng)。

多次嘗試破譯德軍情報(bào)接連失敗后，波蘭人意識到單靠語言學(xué)家是無法成功的。他們在境內(nèi)靠近德國的波茲南大學(xué)中招募了一批數(shù)學(xué)系學(xué)生，其中的馬里安·雷耶夫斯基成為后來破譯的關(guān)鍵人物。

通過盟友法國的情報(bào)，馬里安得知德國人在發(fā)報(bào)時(shí)，會(huì)先用當(dāng)日的通用密碼將代表轉(zhuǎn)子初始位置的三個(gè)字母連續(xù)加密兩次作為電報(bào)開頭。然后他們會(huì)將轉(zhuǎn)子調(diào)整到對應(yīng)的位置，并開始加密后續(xù)的正文。收報(bào)方獲取電報(bào)后，同樣使用當(dāng)日的通用密碼解密電報(bào)前六位字母。比如“BKFHIA”解密得到“ABCABC”，那么就可確認(rèn)轉(zhuǎn)子初始位置是“ABC”。于是操作員調(diào)整轉(zhuǎn)子位置，然后繼續(xù)解密后續(xù)的正文內(nèi)容。

但是這種格式有一個(gè)破綻，第一個(gè)字母與第四個(gè)字母雖然采用了不同的加密方式，但都對應(yīng)了同一個(gè)明文字母。同理第二與第五、第三與第六個(gè)字母也是如此。馬里安敏銳地抓住了這一點(diǎn)，并開展了研究。

通過數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹(jǐn)推理，他找到了密文與通用密碼的聯(lián)系，且巧妙地消除了插線板對加密結(jié)果的影響，加密方式頓時(shí)降到了10萬種可能性。這意味著如果使用100臺(tái)仿制的恩尼格瑪進(jìn)行暴力破解，每10秒鐘完成一次檢查的話，就能在3個(gè)小時(shí)內(nèi)完成暴力破解。

1938年他們發(fā)明了名為“炸彈”（Bombe）的機(jī)器，完全破解了當(dāng)時(shí)那個(gè)版本的恩尼格瑪。這臺(tái)機(jī)器裝有許多機(jī)電轉(zhuǎn)鼓，轉(zhuǎn)起來震耳欲聾，不斷復(fù)制著恩尼格瑪可能的密碼設(shè)置。馬里安的研究工作讓波蘭始終掌握著德國無線電通信的絕大部分內(nèi)容。

然而歐洲日益緊張的局勢沒有讓波蘭當(dāng)局高興太久。1939年3月，希特勒占領(lǐng)了波西米亞和摩拉維亞的余下地區(qū)，下一步入侵波蘭的意圖不言自明。情況危急之下，波蘭人決定把有關(guān)恩尼格瑪?shù)难芯砍晒D(zhuǎn)交給英法兩國，并且成功說服了他們聘用數(shù)學(xué)家參與破譯而非語言學(xué)家。

不久后，希特勒對波蘭宣戰(zhàn)，第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)。德國采用閃擊戰(zhàn)，僅27天就占領(lǐng)波蘭全境。首個(gè)破解恩尼格瑪?shù)膰冶徽碱I(lǐng)，德國更是在戰(zhàn)后及時(shí)為恩尼格瑪追加了很多措施來提高安全性。他們不僅更換了前6個(gè)字母的加密方式，還將轉(zhuǎn)子數(shù)量增至5個(gè)。而新的插線板甚至支持交換10對字母，波蘭人鉆研出來的破譯方法已經(jīng)不再適用。

馬里安利用了德軍加密操作上的漏洞來破譯情報(bào)，一旦德國人改進(jìn)操作，破譯方法就會(huì)徹底失效。而獲得了波蘭研究成果的英國人則希望掌握一種更加靈活的暴力破解方法。他們在布萊切利園中召集了一群數(shù)學(xué)家與密碼學(xué)家，其中就包括了著名的艾倫·圖靈。

圖靈與他的研究小組首先將目光投向了德國人每天早上發(fā)出的電報(bào)。原來，德國人偏愛在早晨6點(diǎn)左右發(fā)送一條天氣預(yù)報(bào)，因此早上6點(diǎn)鐘截獲的電報(bào)中肯定包含德語“wetter”（天氣）這個(gè)詞。另外德國人在電報(bào)中也喜歡用一些固定的詞組，就如最常見的“Heil Hitler”（希特勒萬歲）。因此破譯人員每天可以方便地從電報(bào)密文中猜測出個(gè)別對應(yīng)的明文詞組。

根據(jù)猜測出來的詞組，圖靈也摸索出了密碼與轉(zhuǎn)子的對應(yīng)關(guān)系。這種方法同樣避開了插線板的干擾，將轉(zhuǎn)子可能的組合總數(shù)降到100萬種。于是圖靈著手改進(jìn)了波蘭人破解密碼的機(jī)器，并且保留了它響亮的名號——“Bombe”。

圖靈為機(jī)器引進(jìn)了大量的電子零件與更有效的算法，使“Bombe”的運(yùn)轉(zhuǎn)速度超出了當(dāng)時(shí)人們的常識。為了進(jìn)一步提高效率，圖靈還利用統(tǒng)計(jì)原理，幫助機(jī)器移除了大量不必要的搜尋任務(wù)。一般情況下，“Bombe”可以在不超過11分鐘的時(shí)間里找到正確的解。

當(dāng)這些機(jī)器全速運(yùn)作時(shí)，布萊切利園中就會(huì)響起像很多織布機(jī)同時(shí)工作一樣的聲音。在二戰(zhàn)期間，共有約200臺(tái)“Bombe”加入工作。這些機(jī)器每天能夠破譯3000多條德軍密電，使英國軍方能夠提前知曉希特勒的行動(dòng)計(jì)劃。可以說“Bombe”對盡早結(jié)束戰(zhàn)爭起到了不可取代的作用。

德國人設(shè)計(jì)制造的恩尼格瑪，可稱得上是當(dāng)時(shí)世界最先進(jìn)的通信加密系統(tǒng)。基于對其安全性的信賴，上至德軍統(tǒng)帥部，下至海陸空三軍都將恩尼格瑪作為密碼機(jī)廣泛使用。但德軍不時(shí)暴露出的漏洞成了密碼戰(zhàn)失利的最大原因。

以恩尼格瑪為代表的密碼戰(zhàn)也不過是戰(zhàn)爭的另一種形式，究其本質(zhì)依舊是人與人的對弈。只是除去了真實(shí)戰(zhàn)場的血腥與殘酷，密碼戰(zhàn)這場策略戰(zhàn)爭被人為地蒙上了神秘感。

（晨煙摘自中國友誼出版公司《說出來你可能不信》）