核心素養視域下小學數學大單元教學探析

[摘 要] 單元整體教學以全面的、非微觀的教學視角，開展系統化、科學化的教學，旨在重塑學生的學習結構，形成從“碎片化”到“整體化”的教學模式。此方法不僅有助于推進教學目標從知識傳授向素質培養方向發展，還能助力學生思維的進階，使其在深度思維中提升核心素養。當前，開展單元整體教學已成為推動數學學科發展的一大趨勢。教師應以新課標為指導，立足課本，幫助學生建立能體現學科本質、具有現實意義的結構化數學體系。在深入理解并整體把握教學內容的基礎上，教師應積極推進大單元教學，使教學目標從單純的知識傳授轉向素養培育，學習從淺層認識走向深度探究，思維從低層次向高層次提升，從而全面促進學生核心素養的提升。

[關鍵詞] 單元整體教學；結構化；核心素養

單元整體教學通過整合單元或單元之間的聯系，幫助學生重組零散的知識，以此建立結構化的知識體系。這種教學方法不僅使學生能夠從淺層的知識理解過渡到對知識本質的深入把握，還能夠激發其學習的主觀能動性，自主地實現知識的遷移與應用。本文以蘇教版《數學》六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”為例，探索小學數學大單元教學，整體構建學生研究立體圖形的視角與思維模式，發展學生的核心素養，助力學生的思維成長。

一、提煉大單元教學目標

在單元整體教學中，教師應根據學生的年齡特征和認知規律，幫助學生獲得連續性的知識經驗。因此，教師幫助學生厘清知識的前后聯系、提取核心知識和建構知識體系是十分必要的。綜觀教材編排可以發現，圓柱和圓錐的知識分布在一、五、六年級：一年級下冊著重于直觀認識立體圖形，五年級下冊學習平面圖形中的圓，六年級上冊則專注于體積計算。隨著學習的深入，學生從對圖形的直觀認識逐漸過渡到理解圖形的組成要素和特征，并積極探索這些要素及各圖形之間的關系，最終掌握相應的度量公式。在這個過程中，學生對幾何體的認識經歷了較大的飛躍，這也是他們理解三維空間的一次重要突破。

結合新課標及教材編排特點，教師可以制定“圓柱和圓錐”這一單元的教學目標如下。

目標1：在動手操作中探索圓柱和圓錐的特征，建立立體圖形與展開后平面圖形之間的聯系，運用轉化和等積變換的數學思想推理圓柱、圓錐的表面積和體積的計算方法。

目標2：通過類比和推理，厘清立體圖形之間的聯系，發展學生的空間意識和推理能力，積累數學活動經驗。

目標3：經歷猜想與驗證的過程，在真實情境中培養數學學習的興趣，認識數學學習的價值，提高解決問題的能力。

二、確定大單元學習任務

數學課程內容是實現課程目標的重要載體，而大單元教學需要通過學習任務的引領和驅動。學習任務既要貼近學生的真實情境，具備一定的挑戰性，又要能夠激發學生的探索欲望，同時體現知識的結構性。基于本單元的內容及相應的教學目標，教師可以設計以下幾個學習任務并組織學生展開探索，發展學生的量感、空間意識和推理能力。

任務1：找一找、畫一畫生活中的圓柱和圓錐，從數學的角度提出你的問題。

教師應善于引導學生從數學的角度發現和提出問題，以激發學生對圓柱和圓錐的探索欲望。在低年級階段，學生已初步認識圓柱和圓錐，而在高年級階段，學生對這兩個幾何體的認識往往仍停留在感知階段。在教學活動中，教師大多依靠實物觀察來幫助學生理解圓柱和圓錐的特征，但對于“圓柱的兩個底面是完全一樣的圓”“圓錐只有一個頂點和一個底面”“圓柱和圓錐的側面是曲面”“生活中一些物體采用圓柱體或圓錐體設計”等知識點，學生往往缺乏深入的研究。因此，在任務1中，教師要引導學生在真實情境中發現和提出問題，激發其對研究、解決問題的興趣。

任務2：借助之前認識圖形的學習經驗，你打算如何研究圓柱和圓錐？

該任務旨在喚起學生已有的知識經驗，通過類比和遷移長方體和正方體的研究思路與方法，嘗試用舊方式學習新知識，自主制訂本單元的學習計劃。在活動中，教師應引導學生從點、線、面三個角度研究立體圖形的特征，使學生有清晰的思路可循。教師可以引導學生通過動手操作，如剪一剪、滾一滾等活動，幫助他們加深對圓柱特征的認識，并積累豐富的數學活動經驗。圓錐的引入可以采用將圓柱的一個頂點逐漸縮小的動態方式，以加強圓柱和圓錐之間的聯系，體現知識的整體性。

任務3：如何得到一個圓柱和圓錐？你有什么發現？還可以通過哪些方法得到圓柱和圓錐？

任務3的主要目的是讓學生在操作和對比中實現二維與三維的轉換。首先，通過將一張長方形紙卷成圓柱的過程，學生可以發現圓柱和長方形各部分之間的關系。其次，以長方形的一條邊為旋轉軸進行旋轉，形成圓柱，學生需要思考圓柱和長方形各部分之間的關系，深入理解圓柱底面與高的位置關系，認識到高是圓柱兩底面之間的垂直線段，且有無數條。最后，學生發現可以通過平移一張圓片的方式來形成圓柱。以圓柱的經驗為基礎，學生將經歷猜想、操作和驗證的過程，并最終發現圓錐是由等腰三角形或直角三角形以旋轉方式形成。這部分內容側重于引導學生通過動態演示來想象圓柱和圓錐的形成過程，從而進一步深化對這兩種幾何體特征的理解。

任務4：你打算怎樣求圓柱的表面積？你對圓柱的體積有哪些猜想？

教師可以設計一個“制作圓柱形包裝盒”的情境，使學生意識到計算圓柱表面積的需求。在活動中，通過動手摸一摸、滾一滾等具體操作，學生能夠領會到“化曲為直”的數學思想，初步認識圓柱表面積的可測量屬性，培養量感，積累數學活動經驗并提升思維能力。在探究圓柱體積前，學生已積累了體積公式探究的經驗，借助已有的知識，學生可以大膽猜想并通過實驗和操作以驗證這些猜想。在教學時，教師還應引導學生從結構上發現長方體和圓柱的相同點，從而歸納出圓柱的體積可以通過底面積和高的乘積來求，以進一步發現知識之間的聯系和規律，體現知識的一致性。

任務5：回顧立體圖形體積計算公式的推導過程，你有什么發現？

在復習立體圖形體積計算公式的推導過程中，學生能夠感受到不同體積計算公式之間的聯系，并發現正方體和圓柱的體積均可以由長方體推導出來。因此，這三種立體圖形的體積可以統一表示為V=Sh。教師應進一步引導學生思考：在平面圖形運動形成立體圖形的過程中，是否存在某種共同點？如果將其他圖形引入，這些圖形在平移過程中又會形成怎樣的立體圖形？接著，教師可以揭示圓柱體的概念，并引導學生理解：像長方體、正方體和圓柱這樣的立體圖形，均能通過平面圖形的垂直平移而形成，因此它們的體積計算公式可以統一為V=Sh。

三、建立大單元知識結構

數學知識點之間存在橫向和縱向的緊密聯系，準確把握這些聯系有利于學生掌握系統性的知識。教師應善于引導學生進行橫向觀察和縱向比較，找到知識點之間的共性，從而建立一貫的縱向知識體系和整合的橫向知識結構，提煉數學思想，實現數學思維的發展。

（一）關注知識的整體性

大單元教學應注重知識的橫向聯系，感悟知識的整體性。橫向聯系作為一種方法論，其核心在于全局把握數學問題的建構。它要求從具體知識點的細部入手，逐步深入，揭露其與其他知識點的內聯關系，并通過這樣的逐步梳理，最終形成一個既聯系緊密又富有意義的結構化知識網絡。此過程不僅有助于知識的系統化整合，更彰顯了數學這門學科的整體性與統一性。在教學中，教師應引導學生進行學習方法和學習經驗的橫向遷移，以達到由此及彼的目的。

例如，在教學“圓柱和圓錐的特征”時，學生需要從立體圖形中抽象出平面圖形，并運用“化曲為直”的方法，將二維和三維圖形進行轉化，進而培養空間意識和推理能力。在教學“圓柱和圓錐的體積”時，圓柱的體積推導過程源于圓的面積推導，將圓柱轉化為與其等底等高的近似長方體，也可以看作是由無數個圓片堆積而成；而圓錐則通過實驗發現其體積是與其等底等高的圓柱體積的三分之一，這也體現了轉化的思想。圓柱和圓錐的表面積求解同樣運用了“化曲為直”的方法，將曲面轉化為長方形，實現二維與三維的轉換。由此可以發現，本單元的核心內容都運用了“轉化”的數學思想，實現了新舊知識的聯結。因此，教師在教學中應抓住轉化的本質，幫助學生提煉核心思想，使其有意識地進行知識遷移，運用相同的方法同化新知，從而達到不僅“學會”，而且“會學”。

（二）關注知識的一致性

在進行教學設計時，教師不僅要關注本單元知識間的橫向聯系，也要進行縱向深入學習，使知識從“淺表”走向“深刻”。教材的編寫要順應兒童認知發展的規律，遵循螺旋式上升的原則。在小學教材中，立體圖形的學習主要分為“長方體和正方體”以及“圓柱和圓錐”兩部分。雖然這兩部分看似沒有聯系，但實際上它們之間存在著一定的關聯。因此，教師可以在課堂上引導學生進行類比學習，將新知識納入其原有的認知結構，建立起立體圖形之間的聯系，體現圖形測量的一致性，提升學生的推理意識和空間意識。

例如，在學習“圓柱的側面積和體積”時，學生雖能夠從淺層上理解知識的本質，但往往難以深入。因此，教師可以幫助學生類比已學的立體圖形，通過操作、觀察和比較后發現：長方體、正方體和圓柱的側面展開后都是長方形，側面積可以用“底面周長×高”計算，表面積可以用“底面積×2+側面積”求得，體積可以用“底面積×高”計算；圓柱的側面是曲面，而長方體和正方體的底面都是四邊形；圓柱體和四棱柱均可以看作由平面圖形的平移形成。由此，教師可以引導學生大膽猜測三棱柱、五棱柱等的表面積和體積公式。

通過橫向比較圓柱和圓錐的表面積與體積的探究過程可以發現，本單元緊緊圍繞“轉化”的思想展開研究，體現了知識的整體性。縱向打通相同領域、前后知識間的聯系可以發現，直柱體的表面積和體積之間存在共同點，具備一致性的特征。在教學中，教師既要保證學生對同類特征知識的深度理解，也要進行前后知識的聯結，讓學生實現思維上的跨越，并積累豐富的數學經驗。

四、重視大單元教學評價

在大單元教學視角下，教師設計能夠促進學生學習和教師教學的評價體系尤為重要。教學評價不僅可以反映學生的真實學情，還能發揮激勵和導向作用，促進學生學習能力的提升。大單元視角下的評價體系應具備整體性和結構性，通過多維、多元、多樣的評價，全面考查和評估學生的綜合學習情況，重視表現性評價，關注學生的整個學習過程。基于此，教師可以在教學中從以下幾個方面進行評價：一是學生對知識和方法的理解程度；二是學生在探究活動中的動手操作能力；三是學生在探究過程中展現出的思維能力；四是學生運用知識解決實際問題的能力。

在評價過程中，教師可以采用筆答和口答等多種形式，通過課堂觀察和個別訪談來了解學生解決問題的思考過程和結果。同時，這些方法還可以幫助教師評估學生是否積極參與學習、是否愿意與他人交流自己的想法，以及是否能夠傾聽不同的意見并提出有價值的問題。教師要充分發揮學生的主體性作用，鼓勵學生進行自我評價和相互評價，并根據評價指標，及時調整教學策略和方法，從而達到促進學生學習、改進教師教學的目的。

參考文獻

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