數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎

摘" 要" 分組化作為數量感知重要策略之一， 具有感數和計數的特征， 影響個體的算術能力。盡管已有研究表明知覺分組與數量感知有著密切的聯系， 但多從空間或時間各自單向關系考察數量感知的分組化現象， 忽視了知覺分組的內外部線索以及共享相同量級系統的空間、時間和運動維度在數量感知分組化策略中產生的作用， 且分組化策略的心理?生理機制迄今尚不清楚。在前期研究基礎上， 本研究以知覺分組為切入點， 擬綜合采用行為測量、ERP、fMRI等技術， 系統探討不同量級系統維度對數量感知分組化策略影響的認知機制及神經基礎， 深入揭示知覺分組在數量感知分組化形成中的作用， 以期更系統地回答數量感知分組化策略的實質及其心理?生理機制， 為實現高效率數學學習提供依據。

關鍵詞" 數量感知， 分組化策略， 分組線索， 量級理論， 功能磁共振成像

分類號 "B842

1" 研究意義

人們每天生活、學習和工作都離不開數字， 無時無刻需要對符號或非符號數量信息進行表征和處理。那么， 人們是如何對數量信息進行感知的？數量信息感知受到哪些因素的影響？這些問題一直以來都是研究者關注的熱點（Dehaene et al.， 1998; 劉煒 等， 2012; Piazza amp; Izard， 2009; Soltész et al.， 2010; Starkey amp; McCandliss， 2014; 徐繼紅， 2010; 張真， 蘇彥捷， 2007; 戴隆農， 潘運， 2021）。大量研究表明， 除了感數、計數和估計外， 分組化是數量感知的一種重要策略（Anobile， et al.， 2021b; Anobile et al.， 2020a; Ciccione amp; Dehaene， 2020; Guillaume et al.， 2022; Pan et al.， 2021; Wender amp; Rothkegel， 2000）。揭示分組化策略在數量感知中的作用， 有助于理解數量感知認知機制的本質， 也能夠為已有與數量感知有關的數字加工理論提供實證依據。

近年來， 研究者從分組化策略的角度揭示了數量感知的認知機制（Dehaene et al.， 1998; Piazza amp; Izard， 2009; Soltész et al.， 2010; Starkey amp; Mccandliss， 2014）。然而， 這些研究忽視了知覺分組的內外部分組線索自身所具有的不同屬性可能會對數量感知分組化產生的影響。例如， 以往研究多從內部分組線索（如， 鄰近性、顏色相似性）角度探討分組化策略（Anobile et al.， 2020a; Ciccione amp; Dehaene， 2020）， 較少通過直接比較內外部分組線索所引發的分組效應強度來解釋對數量感知分組化策略的作用（Pan et al.， 2021）。既然兩種知覺分組線索在性質上有著明顯差別， 那么通過直接比較內外部分組線索產生的效應就可以揭示它們在數量感知分組化策略產生過程中的作用。近年來， 研究者從分組化策略的角度揭示了數量感知的認知機制（Dehaene et al.， 1998; Piazza amp; Izard， 2009; Soltész et al.， 2010; Starkey amp; Mccandliss， 2014）。然而， 這些研究忽視了知覺分組的內外部分組線索自身所具有的不同屬性可能會對數量感知分組化產生的影響。例如， 已有研究多從內部分組線索（如鄰近性、顏色相似性）角度探討分組化策略（Anobile et al.， 2020a; Ciccione amp; Dehaene， 2020）， 而較少通過直接比較內外部分組線索所引發的分組效應強度來解釋對數量感知分組化策略的作用（Pan et al.， 2021）。Palmer （1992）將知覺分組分為內部分組原則和外部分組原則。前者基于元素屬性（形狀、位置、顏色等）的內在關系， 如鄰近性、相似性等; 后者基于元素間的外部關系， 如共同區域、連通性（Palmer， 1992; Palmer amp; Rock， 1994）。與內部分組原則不同， 外部分組原則是基于拓撲性質中的連通性和封閉性（He et al.， 2009; He et al.， 2015; Palmer， 1992; Palmer amp; Rock， 1994）。因此， 外部分組線索的機制可能與拓撲性質有關， 可借助拓撲知覺理論來解釋（蘭哲， 陳霖， 1998; 朱瀅， 2005）。既然兩種知覺分組線索在性質上有著明顯差別， 那么通過直接比較內外部分組線索產生的效應就可以揭示它們在數量感知分組化策略中的作用。

尤為重要的是， 研究數量感知是復雜的。雖然已有研究探討了數量感知分組化策略的認知機制， 但多基于空間分布角度（Ciccione amp; Dehaene， 2020; Maldonado Moscoso et al.， 2020; Starkey amp; McCandliss， 2014; Wege et al.， 2021）， 忽略了數量可能與其他知覺因素之間的相互聯系。量級理論（A theory of magnitude， ATOM）認為， 數量與時間、空間是互補概念， 它們共享相同的量級系統， 頂葉皮層是整個系統的核心腦區（Walsh， 2003）。如果數量感知的潛在加工機制確實依賴于相同的量級系統， 那么通過系統操作時間順序這一變量可能會導致數量感知分組化策略發生變化。另外， 探討數量感知與運動適應之間存在的聯系也是值得關注的一個重要領域。但迄今直接探討本體感覺運動條件下運動適應后對知覺分組和未分組數量感知影響的研究較少， 且對被動觀看運動（如， 看運動的點）條件下數量感知分組化策略的認知機制迄今也尚無研究深入探討： 本體感覺和被動觀看運動是如何影響運動適應后對數量感知分組化策略的問題迄今尚不清楚。為此， 本研究將從以下幾個方面推動相關研究領域的進展。首先， 以數量點陣估計為任務， 考察空間維度條件下內部和外部分組線索對數量感知分組化策略的影響; 其次， 通過系統比較兩種刺激起始間隔（Stimulus onset asynchrony， SOA）， 考察時間維度條件下內部和外部分組線索對數量感知分組化策略的影響; 最后， 通過讓被試分別適應高頻或低頻手指敲擊任務后完成隨機呈現的數量點陣估計任務， 以及被試被動觀看并分別適應高速或低速運動的數量點陣后， 考察本體感覺運動和被動觀看運動在數量感知分組化策略中的作用機制。

總之， 本研究擬從量級理論的空間、時間和運動角度， 以知覺分組為切入點， 綜合采用行為、ERP和fMRI等多種手段， 考察數量感知分組化策略的心理?生理反應， 系統探討不同量級系統維度對數量感知分組化策略影響的認知機制及神經基礎， 深入揭示知覺線索在數量感知分組化形成中的作用， 為理解數量感知分組化策略的實質和實現高效率數學學習提供依據。

2" 國內外研究現狀評述

2.1" 數量感知的加工策略

當前， 研究者關于數量感知的認知機制探討主要聚焦在其策略加工上。這些策略包括： 一是感數（subitizing）， 即在加工具體的數量任務中， 要求被試報告目標物體數目時， 列出4個以內的物體是既準確又迅速的（Maldonado Moscoso et al.， 2020; Piazza et al.， 2002）。二是計數（counting）， 即當要求被試報告對4個以上的目標物體數目時， 反應速度會變慢， 且需要操作數量符號與視空間的協調（Cheng et al.， 2021; Piazza amp; Izard， 2009; Revkin et al.， 2008）。感數與計數是普遍存在的現象， 已在動物、嬰兒及成人上被證實（Dehaene et"al.， 1998）。三是估計（estimation）， 即當物體數量較多且被試又沒有足夠時間進行計數時， 就需要使用這種策略對物體數量進行快速加工， 但通常結果是近似和模糊的（Revkin et al.， 2008）。比較上述這三種策略可發現它們之間的一些特點， 如在加工范圍上， 感數是較小的數量（小于等于4）， 而計數和估計則是較大數量（大于4）; 在加工時間上， 感數和估計是快速的， 而計數則比較慢， 且反應時隨數量增加而增加; 在加工準確性上， 感數和計數較為精確， 而估計則較為模糊。

除了上述三種策略， 數量感知還存在一種重要策略， 即分組化（groupitizing）， 是在數量感知任務中， 被試會表現出對視覺上分組的數組比未分組的數組加工更快、更準的現象（Maldonado et al.， 2021; Starkey amp; McCandliss， 2014）。在數量感知過程中如果人們將大數值集合的項目數分為較小集合， 那么對大集合分成的子組進行估計比對未分組的大集合更快、更準確， 就好像同時對多個感數范圍內的小集合進行了估計（Anobile et al.， 2021b; Ciccione amp; Dehaene， 2020; Starkey amp; McCandliss， 2014）。分組化取決于個體感數和計算能力， 不僅能增加感數范圍， 促進小數字構成大數字概念的理解， 還可以讓被試在分組化過程中使用快速簡單的心算加法和乘法（Anobile et al.， 2020a， 2021b; Ciccione amp; Dehaene， 2020; Wender amp; Rothkegel， 2000; Wege et al.， 2021）。

自從Starkey和McCandliss等（2014）提出數量感知分組化策略以來， 該策略已成為數量感知研究的突出領域。例如， Ciccione和Dehaene （2020）的研究發現被試對顏色相似性和鄰近性分組的數組估計速度更快。分組化策略的使用可以幫助學齡兒童算術能力平行發展（Starkey amp; McCandliss， 2014）。Guillaume等（2022）的研究表明分組化可預測小學生的數學成績水平， 且各年級小學生均可表現出分組化策略的優勢。分組化策略還和個體數學水平相關， 例如Maldonado Moscoso等（2020）發現分組化是一種基于注意的加工， 且算術能力強的個體更能夠從分組中獲益， 當呈現可分組刺激時， 被試會自動將列陣中的項目分解成可感數組， 然后運用簡單心算進行數量加工。分組化策略不僅表現在空間分布上， 也出現在時間序列中。如Anobile等（2020a）發現在視覺上呈現顏色相同的閃光序列（未分組條件）時， 被試的估計誤差均遵守韋伯定律， 表明被試并未對序列呈現的數組進行計數， 而是近似估計數量。更為重要的是， 被試在數量估計任務中表現出對按時間序列分組（如， 兩個紅色、兩個黃色、兩個藍色）呈現的數組比未分組數組的感知精度提高了15%， 證明在時間序列上的數量感知也存在分組化效應。

2.2" 數量感知的神經基礎

揭示數量感知策略的神經機制對理解人類是如何理解和處理數量尤為重要。先前腦成像研究指出感數策略涉及頂葉皮層和初級視覺皮層。其中， 頂葉皮層主要用于接收視覺輸入并對物體數量進行初步感知; 初級視覺皮層負責對數量信息的初步分離和編碼， 特別是后視皮層的特定亞區（后頂上回， 后中央回）對小數量的敏感性較高（Cai et al.， 2022; Caponi et al.， 2023; Czarnecka et al.， 2023; Simon amp; Vaishnavi， 1996; Tsouli et al.， 2022）。估計策略涉及頂內溝和前額葉皮層。其中， 頂內溝負責對數量的大致估計， 為決策提供重要信息; 前額葉皮層能夠整合外界刺激和內部表征， 并且在參與數量信息估計和比較的加工過程中與頂內溝形成功能耦合（Cicchini et al.， 2023; Dehaene amp; Changeux， 1993; Fornaciai et al.， 2018; Harvey et"al.， 2013; Malone et al.， 2019）。計數策略同樣涉及頂內溝和前額葉皮層。前者負責規劃和執行計算任務; 后者主要與注意力和空間認知密切相關， 且在計數過程起重要作用。此外， 有研究亦發現頂內溝與視覺皮層及顳葉之間的功能連接與視覺輸入轉化為數量計數密切相關（Maldonado et al.， 2021; Pennock et al.， 2021; Piazza et al.， 2002; Whalen et al.， 2016; Zhang et al.， 2023）。但迄今僅有Maldonado等（2021）的研究發現， 數量感知過程中的分組條件會激活額頂網絡、角回和左側頂內溝， 而頂內溝被證明與計算相關。可見， 關于數量感知分組化策略的神經機制研究確實較少， 有必要深入探討。

2.3" 數量感知與知覺分組

深入揭示數量感知分組化機制離不開知覺分組的參與。知覺分組是基于格式塔理論發展起來的。早在上個世紀20年代， Wertheimer等率先開展了知覺分組的相關研究， 并提出知覺分組需探討的問題， 即哪些刺激因素影響了離散元素的知覺分組。基于格式塔理論， Palmer （1992）將知覺分組原則分為內部分組原則（intrinsic grouping principles）和外部分組原則（extrinsic grouping principles）。其中， 前者是基于元素屬性間的內在關系進行分組， 如形狀、位置、顏色等。多數格式塔分組原則屬于內部分組原則， 如鄰近性、相似性等。而后者是基于元素和其它外部元素之間關系的分組， 即通過外部元素誘導元素進行分組。如當相同的元素處于相同的空間區域內時（如， 共同區域）， 或當它們由線段連接時（如， 連通性）， 就容易被知覺成一個整體（Luna et al.， 2016; Palmer， 1992; Palmer amp; Rock， 1994）。研究者認為外部分組原則可構成一種新的分組原則， 且其加工機制可能不同于內部分組原則（Palmer， 1992）， 是連通性和封閉性的拓撲性質（He et al.， 2009; He et al.， 2015）。元素連通性和共同區域是鄰近性的特例， 因為鄰近性是元素和元素間的接近， 元素連通性是元素和元素間相連， 而共同區域是元素處于同一區域內（He et al.， 2015; Wagemans et al.， 2012）。

目前大量關于視覺領域知覺分組的研究表明， 外部分組線索比內部分組線索更有優勢（Luna et"al.， 2016; Montoro et al.， 2017; Palmer amp; Beck， 2007; Pan et al.， 2021）。如Luna等（2016）發現， 被試對外部分組線索中共同區域和連通性的刺激反應比對其它分組線索的更快。Palmer和Beck （2007）采用重復辨別任務（repetition discrimination task）考察相互連通與未連通元素間的差異， 發現被試對相互連通元素的辨別反應比未連通元素的更快。Humphreys和Riddoch （1993）在實驗中以皮層性注視麻痹綜合征（如， 感知物體障礙）患者為被試考察其知覺連通性特點， 發現被試在辨別點陣顏色任務條件下均無法正確區分只有一種顏色的點陣（如， 全是紅色或全是綠色）或是其中一半是紅色一半是綠色的點陣， 但如果將紅色點和綠色點通過線段連接時， 被試就能區分單色和雙色陣列。因此， 通過元素連通性將一對點連接起來， 被試就能將連接的元素知覺為整體， 就能同時看到兩個圓; 但在沒有連接線的情況下， 被試無法完成任務（Humphreys amp; Riddoch， 1993）。Hayden等（2006）以3～4個月嬰兒為被試考察其對一組連接（如， 連接物體類似于杠鈴）和未連接物體（如， 未連接物體通過旋轉使杠鈴狀物體處于未連接狀態）的熟悉敏感程度， 結果發現嬰兒對不連接杠鈴的觀察時間比連接杠鈴的更長， 說明人類早期階段對連接物體更加熟悉。可見， 上述在視知覺領域的研究結果均表明較之于內部分組線索， 外部分組線索有更強的分組優勢。

2.4" 數量感知與量級系統

盡管已有研究嘗試揭示數量感知分組化策略的認知機制， 但這些研究多是基于空間分布角度（如， 同時呈現刺激）展開的。然而， 在人們的日常生活、學習和工作中， 對數量信息的感知并非總是同時呈現的， 有時也會按時間順序先后出現， 如站在十字路口感知身邊行駛而過的汽車數量、估計水池里跳出水面魚的數目等。因此， 要深入揭示數量感知分組化策略的機制不僅基于空間， 也更需要從時間或其他可能存在的維度。關于數量感知與空間、時間的內在關系， Walsh （2003）提出的量級理論（a theory of magnitude， ATOM）認為， 數量、空間和時間并非相互獨立的概念， 而是彼此補充、相互關聯的整體。三者共享相同的量級系統， 并通過運動維度實現緊密聯系。頂葉皮層，

尤其是右后側頂葉皮層和右側頂內溝， 被認為是處理量級信息的核心腦區， 這些區域能夠同時處理時間、空間和數量， 為理解這些維度之間的關系提供了神經基礎的證據。目前關于數量、空間和時間的共享量級系統是先天固有的， 還是后天習得的還存在爭論。有研究者認為量級系統并非后天習得， 而是先天固有， 且這種系統可促進個體行為發展。這種觀點得到了靈長類動物研究結果的驗證（Tudusciuc amp; Nieder， 2007）。但Walsh （2003）在其研究中也指出， 皮亞杰早期關于嬰幼兒認知發展的研究中發現兒童無法準確區分空間和時間序列， 可能是因為兒童對距離越遠的物體感知時間就越長。de Hevia等（2014）的研究結果也發現嬰兒對時間、空間和數量的知覺存在量級一致性。總之， 已有研究結果表明量級系統不僅能夠促進相應量級概念的構建， 還能使人更好適應環境， 并指導個體的認知與行為。

此外， Anobile等（2021a）在量級理論基礎上結合數量信息是如何與運動規劃和執行相結合的問題， 提出了感覺運動數量系統（sensorimotor numerosity system， SNS）， 并認為該系統在處理內部自生運動數量時， 不僅可以估計外部生成的事件數量， 還可以處理空間、時間等非數字維度的定量信息（Anobile et al.， 2021a）。Burr等（2021）采用知覺適應技術的研究證明感覺運動數量系統的存在（Burr et al.， 2021）。已有研究發現， 數量作為一種主要的感知覺是可以被適應的（Burr amp; Ross， 2008）， 例如， Anobile等（2021a）采用運動適應范式， 要求被試用習慣手在半空中快速或慢速敲擊， 結果發現快速敲擊會導致被試對數量的低估， 而慢速則會導致高估。不僅如此， 運動適應還有很強的效應， 能使被試對數量估計產生約20%～25%偏差， 且這種效應是跨模態的， 可存在于時間序列和空間陣列中（Anobile et al.， 2021a; Maldonado Moscoso et al.， 2020; Togoli et al.， 2020）。同時， 運動適應對數量感知的影響不僅局限于視覺中， 也存在于聽覺音調序列中。如先天失明成人的聽覺數量感知能力同樣受到運動適應的影響， 表明動作和數量感知之間的相互作用獨立于視覺輸入而存在（Togoli et al.， 2020）。還有腦成像研究結果表明數量感知過程中的腦區激活位于頂葉皮層附近， 與動作的相關腦區有部分重疊， 證明了數量感知與運動之間聯系的神經基礎（Hubbard et al.， 2005; Simon et al.， 2002）。

3" 問題提出

本研究基于量級理論的理論框架， 以知覺分組線索為切入點， 設計包含不同量級維度的感知任務， 使之適用于空間、時間和運動情景， 系統考察數量感知分組化策略的心理?生理反應， 以及知覺分組在數量感知分組化中的認知機制和神經基礎。具體探討以下四個問題：

3.1" 外部和內部分組線索的分組化效應是否有所不同

在數量感知領域， 分組化策略是將一組數組分成幾個子組， 每個子組項目數均在感數范圍內， 由于人們在感知數組數量時， 對于每個子組中的項目數和組數是并行加工， 因此這種策略結合了感數和估計的優點， 可更快更準地感知較多項目數量， 也可涉及更高級的數量認知加工， 如心算等（Wege et al.， 2021）。分組化是Starkey和McCandliss等（2014）提出來新的數量感知策略， 已成為研究者們近期探討數量感知認知機制的焦點和熱點（Anobile et al.， 2020a; Ciccione amp; Dehaene， 2020; Guillaume et al.， 2022; Maldonado Moscoso et al.， 2020）。目前的研究多基于內部分組線索來關注數量感知分組化策略的機制， 如鄰近性（Ciccione amp; Dehaene， 2020; Pan et al.， 2021）和顏色相似性（Anobile et al.， 2020a）， 視覺領域中已有大量關于知覺分組的研究發現外部分組線索比內部分組線索有更強的分組化效應（Hayden et al.， 2006; Luna et al.， 2016; Montoro et al.， 2017; Palmer amp; Beck， 2007）。例如， Luna等（2016）發現， 被試對外部分組線索的反應比對其他分組線索的反應更快。Hayden等（2006）的研究發現， 嬰兒早期（3～4個月大）對外部線索很敏感， 尤其是共同區域和連通性。那么， 在數量感知領域中， 外部分組線索是否會比內部分組線索有著更強的分組化優勢？目前尚缺乏實驗研究系統比較空間維度下知覺分組的內部分組線索與外部分組線索對數量感知分組化效應的影響及其背后的認知機制與神經基礎。因此， 為了全面揭示數量感知分組化策略認知機制， 有必要直接比較知覺分組的內部和外部線索數量感知的分組化效應， 系統探討數量感知分組化策略機制的本質。

3.2" 時間維度上的分組化效應是否和空間維度不同

盡管有研究揭示了數量感知分組化策略的認知機制， 但多是基于空間維度。目前只有較少研究從時間維度探討了分組化策略， 如Anobile等（2020a）在研究中采用數量估計任務考察時間維度上序列呈現刺激對數量感知分組化策略的影響， 結果發現被試在分組條件下數量估計的感知精度和反應速度均比未分組條件下更高、更快。但他們的研究未深入探討內外部分組線索的差異， 且缺乏對分組化效應的進一步解釋， 如其神經機制及其與其他量級系統維度的關系。根據Walsh （2003）的量級理論， 數量與時間、空間是互補概念， 共享相同量級系統， 頂葉皮層是整個系統的核心腦區。de Hevia等（2014）的研究也證明個體對時間、空間和數量的知覺存在量級一致性。如果數量感知的潛在加工機制確實依賴于共享相同的量級系統， 該系統使得數量、時間和空間等不同維度的感知能夠相互關聯， 那么無論Starkey和McCandliss （2014）、Ciccione和Dehaene （2020）， 還是Maldonado Moscoso等（2020）的研究結果就還需要進一步探討。因為在這些實驗研究中， 研究者所探討的分組化策略只是基于空間維度， 然而忽略了數量和時間維度之間可能會構成共同的相互聯系。那么， 時間維度究竟是如何影響數量感知分組化策略的呢？或者時間維度在數量感知分組化策略形成中作用的認知機制是什么呢？目前這些問題尚無答案， 尤其尚無實驗研究直接探討時間維度條件下的內外部分組線索對數量感知分組化策略影響的神經基礎。因此， 為了全面揭示數量感知分組化策略的機制， 有必要測量多種神經指標和行為指標， 從行為?腦機制層次， 并結合時間維度知覺分組的角度， 探討時間序列變化與數量感知分組化策略的關系。

3.3" 運動維度上是否存在分組化效應

已有研究表明， 人們在數量判斷過程中會根據自己的生活經驗進行推理， 并在數量感知中參考刺激的其他非數字特征， 如顏色、大小、方向等（Dehaene amp; Changeux， 1993; Grasso et al.， 2022; Zorzi et al.， 2005）。因此， 對數量感知的研究不能只基于某種單一維度考慮， 而是要將數字或數量與其他不同的知覺特征聯系起來。前人的研究發現本體感覺運動適應會導致隨后的數量估計出現適應效應， 也就是數量估計的偏差。具體來說， 高頻和低頻運動適應會導致數量估計分別高估和低估（Anobile et al.， 2016; Anobile et al.， 2020b）。雖已有研究證明了數量感知與運動適應之間存在聯系（Anobile et al.， 2016; Anobile et al.， 2021a; Burr amp; Ross， 2008; Burr et al.， 2021; Togoli et al.， 2020）， 然而這些結論主要基于本體感覺運動條件下數量估計的結果， 缺少本體感覺運動條件下運動適應后對視覺分組和未分組數量感知估計的影響。有研究發現視覺運動同樣也會誘發適應效應（Anobile et al.， 2020b; Anobile et al.， 2021a; Barlow amp; Hill， 1964; Fornaciai et al.， 2018）， 如觀看向下運動的瀑布片刻， 然后看周圍的物體會讓物體看起來向上運動， 而對視覺運動適應（如， 觀看運動的點）條件下數量感知分組化策略的認知機制迄今尚無研究直接探討。到底是本體感覺運動還是視覺運動影響個體運動適應后對視覺分組和未分組數量感知的認知機制迄今尚不清楚。因此， 有必要在運動維度（本體感覺運動和視覺運動）條件下考察運動適應后對視覺分組和未分組數量感知的影響。

4" 研究構想

研究數量感知是復雜的， 因此對其機制探討不能只考慮單一的空間維度， 還需要結合時間、運動等其他不同維度的感知覺特征。本研究將以知覺分組線索為切入點， 設計包含不同量級維度的感知任務， 使之適用于空間、時間和運動情景， 以系統考察數量感知分組化策略的心理?生理反應， 以及知覺分組在數量感知分組化策略形成中的認知機制及神經基礎， 為實現高效率數學學習提供依據。

具體來看， 本研究首先對常見的、功能定位較為清楚的知覺分組線索類別進行分析， 確認知覺分組的內部和外部線索涉及哪些基本的、普遍性的類型。在此基礎上， 通過操作內部分組線索和外部分組線索， 以數量點陣估計為任務， 考察空間維度條件下內部和外部分組線索如何影響數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎（研究1）。其次， 以按時間順序呈現的序列刺激為材料， 通過系統改變刺激起始間隔（SOAs）， 考察時間維度下內部分組線索和外部分組線索對數量感知分組化策略影響的行為機制和神經基礎（研究2）。最后， 采用運動適應范式， 通過讓被試分別適應高頻或低頻手指敲擊任務后完成隨后呈現的數量點陣估計任務， 以及讓被試被動觀看并分別適應高速或低速運動的數量點陣后， 考察本體感覺運動和被動觀看運動條件下數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎（研究3）。本研究通過分析每個被試的反應時和感知精度來衡量分組化效應。感知精度由變異系數（CV）衡量：變異系數是經典的心理物理參數， 數量感知中該參數可以反映出數量估計過程中的感覺噪聲， 變異系數值越高感覺噪聲越多， 估計越不精確。具體計算方式見公式1， 其中Ni是所分析的數值， i 是數值的標準差。

CV="""""""""""""""""""""""""""""""" （1）

以下將逐一介紹每個研究系列實驗的簡單背景及各分實驗的主要內容。

4.1" 研究1： 空間維度數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎研究

研究1綜合采用行為和fMRI手段， 參考Anobile等（2020a， 2021b）的實驗范式， 其中行為實驗以5～17范圍內的數值點為實驗材料， 為了探討數學能力對數量感知分組化策略的影響， 選取數學學業水平高、中、低的大學生為被試， fMRI實驗以6、9、12和16的數值點為實驗材料， 被試為18～30歲的成年人。實驗任務是數量點陣估計， 通過反應時和感知精度（感知精度用變異系數CV衡量， 即變異系數值越高， 感覺噪聲越多， 估計就越不精確）為指標， 考察空間維度條件下數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎。包括2個實驗： 實驗1分別采用行為（實驗1A）和fMRI技術（實驗1B）， 通過系統操作內部分組線索， 考察空間維度條件下的數量感知分組化策略及其認知機制及神經基礎。結合已有研究（Elder et al.， 2018）， 內部分組線索主要考慮： 鄰近性、顏色相似性、形狀相似性。實驗2分別采用行為技術（實驗2A）和fMRI技術（實驗2B）， 通過系統操作外部分組線索， 考察空間維度條件下的數量感知分組化策略及其認知機制及神經基礎。根據已有研究（Ciccione amp; Dehaene， 2020）， 外部分組線索主要考慮： 連通性、共同區域。通過對被試的行為和fMRI各項指標分析， 便可探究空間維度條件下內部和外部分組線索影響數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎。此外， 對所有被試進行執行功能測量， 確保其執行功能發展水平相似。

本研究提出以下假設：首先， 外部分組線索相比于內部分組線索能夠產生更強的分組化效應。預期在外部分組線索條件下， 被試的反應時將更短， 感知精度更高。其次， 本研究假設不同數學水平的個體在使用數量感知策略時可能會有所不同。預期數學水平較高的被試面對分組條件可能更傾向于使用精確的計數策略， 而數學水平較低的被試可能更多依賴于估計策略。第三， 由于前人的研究發現被試在使用分組化策略進行數量感知時會使用簡單心算進行數量感知， 因此本研究假設相比于未分組條件， 分組條件會額外激活計算相關腦區（如：頂內溝、角回等）。最后， 根據He等（2015）的觀點， 連通性和封閉性（或內外關系）是一種拓撲不變量， 本研究假設外部分組線索的內部機制可能與拓撲性質有關， 預期外部分組線索相比內部分組線索會額外激活拓撲屬性相關腦區（如：頂內溝、額上回、顳下回等）。

4.2" 研究2： 時間維度數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎研究

研究2綜合采用行為和fMRI手段， 參考Anobile等（2020a， 2021b）的實驗范式， 其中行為實驗選取數學學業水平高、中、低的大學生為被試， 以按時間順序呈現的序列刺激為實驗材料， 目標刺激呈現的位置與空間維度一致， 在空間維度上是同時呈現的， 而在時間維度上是順序呈現的。數值范圍選取5～17范圍內的數值點， fMRI實驗以6、9、12和16的數值點為實驗材料， 被試為18～30歲的成年人， 考察時間維度條件下數量感知的分組化策略。根據Cheng等（2021）的研究結果， 300"ms的刺激起始間隔（SOA）是時間條件下數量感知估計和計數策略的閾限臨界值， 說明精確的SOA是影響時間維度條件下數量感知的重要因素。為此， SOAs主要考慮： 短SOA 150 ms （刺激呈現50 ms， 間隔100 ms）、長SOA300 ms （刺激呈現100 ms， 間隔200 ms）。包括2個實驗： 實驗3分別采用行為技術（實驗3A）和fMRI技術（實驗3B）， 通過系統操作內部分組線索（鄰近性、顏色相似性）， 考察時間維度條件下的數量感知分組化策略及其認知神經機制。實驗4分別采用行為技術（實驗4A）和fMRI技術（實驗4B）， 通過系統操作外部分組線索（連通性、共同區域）， 考察時間維度下數量感知分組化策略及其認知神經機制。

本研究提出以下假設：首先， 時間維度具備分組化效應， 預期時間維度下分組條件比未分組條件表現出更短的反應時和更高的感知精度。其次， 假設時間維度中外部分組線索較內部分組線索產生更強的分組化效應， 預期外部分組線索下的反應時更短， 感知精度更高。第三， 基于Cheng等（2021）的研究結果， 假設時間維度下不同SOA對分組化效應的影響存在差異， 預期短SOA （150ms）下的分組化效應更為顯著。最后， 假設時間維度下分組條件中被試可能采用計算策略以提高數量感知的速度和準確性， 預期分組條件較未分組條件會激活與計算相關的腦區（如頂內溝、角回和額中回等）。

4.3" 研究3： 運動維度數量感知分組化策略的認知機制及神經基礎研究

研究3采用ERP技術， 考察運動維度數量感知分組化策略的心理?生理機制。包括2個實驗： 實驗5參考Anobile等（2016）的運動適應范式， 通過讓被試分別適應高頻或低頻手指敲擊任務后完成隨后呈現的數量點陣估計任務， 考察本體感覺運動適應對數量感知分組化策略的影響， 即被試運動適應后對視覺分組和未分組的數量點陣估計在電生理層面是否有差異。已有研究表明， 被動觀看運動（如， 觀看運動的點）也會產生運動適應（Thompson amp; Burr， 2009）。為此， 實驗6通過讓被試被動觀看并分別適應高速或低速運動的數量點陣后， 考察被動觀看運動條件下數量感知分組化策略， 即被試被動觀看運動適應后對視覺分組和未分組的數量點陣估計在電生理層面有所不同。同樣， 需對所有被試進行執行功能測量， 以確保被試執行功能無顯著差異， 并排除生理老化對執行功能能力的潛在影響。具體研究框架如圖1所示。

本研究提出以下假設：首先， 分組化效應是一種穩定且顯著的效應， 即便在實驗任務開始前進行了運動適應， 分組化效應依然存在。預期運動適應后， 分組條件比未分組條件仍表現出更高的感知精度和更短的反應時。其次， 假設分組化策略會反向影響運動適應， 預期分組化策略能夠減弱由高頻和低頻運動適應所引發的低估和高估現象。

5" 理論建構與創新

數量感知策略是數量感知領域研究的焦點。過去研究強調了分組化策略， 即被試在加工分組后的數組時表現更快、更準確（Ciccione amp; Dehaene， 2020）。然而， 迄今為止， 對于分組化策略的機制了解尚有不足。研究數量感知是復雜的， 因此探討其機制不能只考慮單一的空間維度， 還需要結合時間、運動等其他不同維度的感知覺特征。本研究將以知覺分組線索為切入點， 設計包含不同量級維度的感知任務， 使之適用于空間、時間和運動情景， 以系統考察數量感知分組化策略的心理?生理反應， 以及知覺分組在數量感知分組化策略形成中所起作用的認知機制及神經基礎， 為實現高效率數學學習提供依據。

具體來看， 包括以下幾點創新：

（1）本研究從人類量級理論的假設入手， 以知覺分組為切入點， 在空間、時間和運動三個維度， 以及行為認知和腦神經基礎兩個層面開展了系列實驗研究。通過將數量點陣估計任務與知覺分組、運動適應相結合， 設置具有生態效度的數量感知情境的系列實驗任務， 以及多個維度和層面的系統性分析， 準確描繪數量感知分組化策略的加工機制和影響因素， 揭示人類量級系統的不同維度對數量感知影響的認知神經機制。本研究可以填補國內外該領域的空白， 為揭示數量認知理論和實現高效率學習做出重要貢獻。

（2）本研究涵蓋了心理學、認知神經科學研究前沿的方法和技術。具體來說， 結合空間、時間與運動和數量關系的特性設計多維度結構化對應的實驗范式， 包括多個維度和層面的數量感知加工的檢測和評估; 采用國際前沿的神經影像學數據分析技術， 從大腦激活和神經信息表征的角度考察空間分布、時間序列對數量感知分組化效應影響的腦區功能; 應用電生理技術從本體感覺到被動觀看運動適應兩個視角進一步揭示數量感知的認知機制及神經基礎。通過對不同前沿方法和技術的結合， 本研究將更加全面刻畫出人類量級系統在數量感知分組化中的作用機制和神經功能。

（3）數量感知與諸多行為， 如數學學習、學習策略及注意廣度有著密切關系， 而高效率學習產生的重要來源之一便是學習策略。因此， 本研究不僅力圖揭示數量感知分組化策略的特征、機制和影響因素， 而且注重理論成果的轉化應用， 努力將研究成果應用于數學學習中， 為教師、學生和家長提供學習訓練的科學依據， 可直接用于高效率學習機制的實施方案。

綜上， 盡管數量感知分組化策略的行為認知和神經基礎已有很多研究證據， 但是對于量級系統的空間、時間和運動不同維度， 知覺分組的內部和外部線索， 以及本體感覺和被動觀看運動對數量感知分組化策略的影響依舊有待更深入的研究。因此， 本研究擬綜合采用行為測試、電生理（EEG amp; ERP）、神經成像（fMRI）等多種手段， 從量級系統的空間、時間和運動角度， 以知覺分組為切入點， 考察成年期不同數學學業水平人群對數量感知分組化策略的心理?生理反應， 系統探討不同量級系統維度對數量感知分組化策略影響的認知機制及神經基礎， 深入理解知覺分組在數量感知分組化策略形成中的作用， 以期更系統地回答數量感知分組化的實質及其心理?生理機制， 為實現高效率數學學習提供依據。

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Cognitive mechanism and neural basis of groupitizing strategiesin numerosity perception

PAN Yun^2，3， YANG Huanyu^1，2， ZHU Jun²， JIA Liangzhi²

（¹ School of Education， Yunnan Minzu University， Kunming 650504， China）（² Key Laboratory of Basic Psychological and Cognitive Neuroscience， School ofPsychology， Guizhou Normal University， Guiyang 550025， China）（³ Guizhou Education University， Guiyang 550018， China）

Abstract： Groupitizing， a key strategy in numerosity perception， encompasses both subitizing and counting， and significantly influences individual arithmetic abilities. While previous research has demonstrated a close relationship between perceptual grouping and numerosity perception， most studies have primarily examined the phenomenon of numerosity perception grouping from either a spatial or temporal perspective in isolation. This has led to a neglect of the roles played by both internal and external cues in perceptual grouping， as well as the contributions of spatial， temporal， and motion dimensions， all of which share a common magnitude system in numerosity perception strategies. Furthermore， the psychological and physiological mechanisms underlying these grouping strategies remain unclear. Building on previous studies， this research aims to systematically explore the cognitive and neural mechanisms influencing numerosity perception grouping strategies across different magnitude system dimensions by employing a combination of behavioral measurements， ERP， and fMRI techniques. The study seeks to provide a deeper understanding of how perceptual grouping contributes to the formation of numerosity perception grouping， offering a more comprehensive explanation of the underlying psychological and physiological mechanisms. Ultimately， this research aims to provide a foundation for enhancing mathematical learning efficiency.

Keywords： numerosity perception， groupitizing， grouping cues， ATOM， fMRI

* 國家自然科學基金（32360203）、教育部人文社會科學重點研究基地重大項目（22JJD10009）資助。

通信作者：楊環瑜， E-mail： 1320961328@qq.com