超長期國債收益率曲線構建方法探討

2024年《政府工作報告》指出，我國從2024年開始將連續幾年發行超長期特別國債。發行超長期特別國債是我國作出的一項重大戰略決策部署，既利當前，又惠長遠。從當前看，我國經濟恢復的基礎尚不牢固，需求收縮，發行超長期特別國債有利于拉動投資和消費。從長遠看，超長期特別國債對于支持科技創新、培育發展新質生產力和推動經濟高質量發展具有重要意義。同時，與美國、日本等國的高政府債務相比，我國中央政府債務率較低，發行特別國債加大宏觀調控力度有利于進一步優化央地債務結構，緩解地方政府支出壓力。

我國發行超長期特別國債的歷史經驗

超長期特別國債具有“超長期”和“特別”兩大特點。“超長期”意味著國債券發行期限通常在10年以上；“特別”是指國債資金的用途特殊且不計入財政赤字。在我國，超長期特別國債是基于特定情況相機發行的。

回顧我國國債發行歷史，2001年，財政部發行期限為15年和20年期的記賬式國債，推動了我國國債期限結構進一步優化。2009年，我國首次發行50年期超長期國債。2016年以來，超長期國債發行規模不斷增長，2020 年最高，達6200億元。2022年，30年期記賬式附息國債的計劃發行期數達到12期，與關鍵期限國債相同。

歷史上，為應對特殊時期挑戰，我國曾三次新發 特別國債，分別是在1998年、2007年和2020年。1998 年，在去產能背景下，我國商業銀行不良貸款率大幅上 升，資本充足率低于監管最低要求。為此，財政部向四 大國有銀行定向發行2700億元特別國債，期限30年， 用于補充四大行資本金，提高資本充足率。特別國債定 向發行中，央行通過下調存款準備金率給予政策支持。 2007年，我國外匯儲備規模大幅攀升，外匯儲備同比增 長43%，達到1.53萬億美元的歷史高位。為了提高外匯 資產使用效益，財政部發行1.55萬億元特別國債向央 行購買等值美元現匯，并用其注資成立中投公司，旨在 實現國家外匯資金多元化投資。此次特別國債的發行方 式采用定向發行和公開發行相結合，發行期限為15年。 2020年，為了應對疫情對經濟造成的不利影響，財政部 公開發行1萬億元抗疫特別國債，期限為5年期、7年期 和10年期。抗疫特別國債資金通過轉移支付直達基層， 用于公共衛生等基礎設施建設和抗疫相關支出。 數據顯示，1998—2023年，我國累計發行特別國債 7.3萬億元，超長期國債約占16%。截至2023年1月下旬， 我國超長期國債存量規模達4.96萬億元，占比約17%。 我國超長期國債收益率的形態特征 在金融市場中，國債收益率曲線是許多金融產品定價的基準。從國債收益率曲線可以看出，不同期限的國債收益率是不同的，這反映了投資者的期限風險溢價。利率期限結構理論對這一現象有很好的詮釋，同時也得到許多實證研究的支持。除了期限溢價外，流動性溢價也會反映在國債收益率中。流動性溢價是投資者持有缺乏流動性的資產而獲得的額外收益補償。我國10年期以上的國債品種較少，超長期國債相比其他短期限國債流動性較差。理論上，超長期國債收益率與其他短期限國債收益率的差異反映了期限溢價與流動性溢價。實證上，通過獲取2010年4月至2024年4月2日不同期限即期國債收益率數據，分析不同期限即期國債收益率利差的相關性可以發現，超長期國債收益率（期限分別為30 年、20年、15年）與10年期國債收益率之間的利差相關系數均大于0.6，相關性較高。而短期限國債收益率（期限分別為10年、5年、1年）利差之間相關性很低。這為“超長期國債與10年期國債的期限利差反映了期限溢價與流動性溢價”這一觀點提供了經驗證據（見表1）。

從超長期國債收益率曲線的形態也可以看出，在7 至10年的中長期期限上，國債收益率曲線總體平坦，顯示出較低的期限溢價。而10年期以上國債收益率曲線明顯變得陡峭，曲線斜率顯著增大，呈現一個駝峰，這表明超長期國債存在額外的溢價，且這個額外的溢價并非期限溢價可以解釋，流動性差異可能是國債收益率曲線在10年期以后陡然上升的主要原因。

國外央行構建長期國債收益率曲線的實踐

根據收益率的性質，收益率曲線分為到期收益率曲線、即期收益率曲線、遠期收益率曲線。即期收益率曲線被認為是真實的利率期限結構，因此在實踐中， 一般以即期收益率作為收益率曲線的構建種類，并采用通過貼現函數的靜態擬合方法和插值法兩大類數量模型方法進行編制。收益率曲線擬合方法包括參數法和樣條法。參數法的代表性模型有NS模型及其擴展模型（如SV模型）。樣條法是將收益率曲線在期限內設定若干個支點進行分段，通過構建分段多項式來模擬利率期限結構。插值法是通過數值計算領域里的函數逼近方法來構造國債收益率曲線，如Hermite插值法。

由于國債收益率曲線在金融產品定價和貨幣政策的制定與傳導中發揮著重要作用，許多國家的央行在20 世紀70年代就開始探索運用各種方法構建國債收益率曲線。實踐中，諸多國際央行運用靜態擬合方法（NS 模型及其擴展模型，以及以FNZ和VRP為代表的樣條函數模型）。作為參數法典型代表的NS模型用差分方程刻畫遠期利率，并通過遠期利率推導出即期利率。在得出即期利率的表達式后，再通過最小化債券價格（或收益率）的理論值與實際值差的平方和來求解出各參數值。由于NS模型及其擴展模型表征的利率曲線比較光滑，參數具有經濟理論基礎，且模型的擬合效果較好，預測能力較強，因此在實踐中得到廣泛應用（見表2）。

我國第一條國債收益率曲線自1999年誕生，中央國債登記結算有限公司（以下簡稱“中債登”）采用Hermite模型編制我國關鍵期限國債收益率曲線。中債登認為，由于我國國債發行種類和發行節奏不均衡，市場價格差別較大，使得曲線中的一些值需要通過插值法來推斷，因此Hermite插值法更適用于我國國債市場。Hermite模型固有的趨勢性弱，抗干擾性強，具有高度的穩定性、光滑性和靈活性，適用于各種形態的收益率曲線。但是，Hermite插值法擬合的收益率曲線隨著期限的延伸，并不收斂于某一值，這并不符合市場收益率在長期內將趨于穩定的客觀實際。此外，Hermite插值法缺乏一定的經濟理論基礎與含義。而NS模型中的長期因子（反映收益率曲線的長期水平）、短期因子（反映收益率曲線的斜度）、中期因子（反映收益率曲線的彎曲程度）可以深入研究貨幣政策在債券市場上的傳導機理，更好地為貨幣政策分析決策提供有價值的參考。雖然NS模型有其獨特的應用優勢，但也存在一定的局限性。如當市場利率曲線發生劇烈變動時，NS模型可能無法準確捕捉這種變化，導致估值結果出現較大偏差。當市場預期未來利率波動較大時，模型的遠期利率預測可能不夠準確。因此，實踐中需結合市場環境和具體情況來評估其適用性。

對我國構建超長期國債收益率曲線的啟示

從我國發行超長期國債的歷史看，超長期國債的發行量較小，次數并不多，對超長期國債發行定價的研究甚少，如何進行準確定價對超長期國債的發行和提升國債收益率曲線完整性具有重要意義。國外央行構建長期國債收益率曲線的實踐對我國超長期國債的發行定價及其收益率曲線的編制具有借鑒和啟示意義。

首先，NS模型相對于其他定價模型更簡潔且便于估計，模型在擬合效果和預測能力方面具有優勢，在實踐中得到較廣泛的應用。目前，各國央行應用于超長期國債收益率定價的利率期限結構模型（NS及其擴展模型）雖然考慮了期限溢價，但大都沒有考慮流動性溢價。資產流動性與資產收益率緊密相關，不同流動性資產會形成價差。超長期國債與10年期及以下期限國債之間的流動性具有明顯差異，我國超長期國債收益率的形態特征也表明了這一點。因此，在對我國超長期國債進行定價時，可以在NS模型的基礎上引入額外的流動性因子，用于刻畫超長期國債的流動性溢價。

其次，流動性溢價的存在提高了超長期國債收益率，國債期貨上市有助于提升超長期國債流動性，在發行超長期國債的同時，我國可借鑒國際市場發展經驗， 推出超長期國債期貨產品，不僅能夠降低超長期國債的流動性溢價，也能豐富超長期利率風險管理工具，滿足投資者的避險需求。同時，提高超長期國債的發行規模和發行頻率，拓寬超長期國債投資者群體，有助于增強超長期國債的流動性和活躍度，降低超長期國債收益率及社會融資的成本。

再次，超長期國債的發行還處于起步探索階段， 當前也可以采用Hermite模型編制我國超長期國債收益率曲線。但Hermite插值模型只有純粹數學意義，缺乏經濟理論基礎和含義，也不能像NS模型等可用于研究貨幣政策在債券市場的傳導機制，因此引入流動性因子的NS模型及其擴張模型構建我國超長期國債收益率曲線是未來的方向。我國應該積極借鑒國際成熟的超長期國債收益率曲線編制模型和方法，探索符合我國現實狀況的國債收益率曲線模型，對不同編制超長期國債收益率曲線的方法進行深入比較和檢驗，不斷優化和完善超長期國債收益率曲線的構建。

國際實踐經驗表明，構建國債收益率曲線是一項長期的復雜工程。隨著債券市場的不斷發展，各國收益率曲線的構建都經歷了不斷修正、改進和調整的過程。我國的國債市場是一個漸進發展的市場，國債收益率曲線的編制模型和編制技術也需要與時俱進。隨著我國國債市場的深度和廣度的不斷拓展，流動性持續提升，國債價格市場化水平不斷提高，我國須做好國際成熟市場通行的其他曲線編制模型和方法的研究儲備，進一步優化國債收益率曲線的編制技術，最大化地滿足市場需求，更好地服務貨幣政策決策。

（作者單位：中國建設銀行湖北省分行）

責任編輯：孫 爽