基于模糊邏輯的FBiLSTM-Attention短期負(fù)荷預(yù)測

摘 要：針對電力負(fù)荷數(shù)據(jù)由于受多種因素的影響具有高度不確定性的問題，將負(fù)荷數(shù)據(jù)的不確定性與深度學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，提出了一種基于模糊邏輯的FBiLSTM-Attention短期負(fù)荷預(yù)測模型，以提高負(fù)荷預(yù)測的精度。首先，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括缺失值填充、相關(guān)性分析及數(shù)據(jù)歸一化；其次，通過K-Means聚類將每個特征的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成模糊規(guī)則引入模糊邏輯的處理，同時，模型結(jié)構(gòu)方面采用雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）和注意力機(jī)制（Attention）；最后，對所提方法和傳統(tǒng)的LSTM與BiLSTM-Attention模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明，結(jié)合了模糊邏輯的模型精確度和魯棒性都有了明顯的提升，具有更好的預(yù)測性能。所提模型可以有效提高處理不確定性數(shù)據(jù)的能力，為負(fù)荷預(yù)測研究提供了參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理；模糊邏輯；負(fù)荷預(yù)測；雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；注意力機(jī)制

中圖分類號：TN958.98

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"" DOI：10.7535/hbkd.2025yx01005

收稿日期：2024-04-03；修回日期：2024-06-30；責(zé)任編輯：馮民

基金項目：

國家自然科學(xué)基金（62233006）；河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項目（ZD202120 QN2022028）

第一作者簡介：

張巖（1983—），男，河北石家莊人，副教授，博士，主要從事負(fù)荷預(yù)測、智能電網(wǎng)及電力大數(shù)據(jù)分析方面的研究。

E-mail：yanyanfly163@163.com

FBiLSTM-Attention short-term load forecasting

based on fuzzy logic

ZHANG Yan" KANG Zepeng" GAO Xiaozhi" YANG Nan WANG Zhaolei3

（1.School of Electrical Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China;

2.School of Electrical Engineering and New Energy， Three Gorges University， Yichang， Hubei 44300" China;

3.Ultra High Voltage Branch， State Grid Hebei Electric Power Company Limited， Shijiazhuang， Hebei 050070， China）

Abstract：Aiming at the problem of high uncertainty in power load data due to various factors， a fuzzy logic based FBiLSTM Attention short-term load forecasting model was proposed by combining the uncertainty of load data with deep learning algorithms to improve the accuracy of load forecasting. Firstly， the raw data， including filling in missing values， conducting correlation analysis and normalizing the data， was preprocessed. Secondly， K-Means clustering was used to transform the data of each feature into fuzzy rules and introduce fuzzy logic processing. In terms of model structure， a bi-directional long short-term memory （BiLSTM） and attention mechanism （Attention） were adopted. Finally， the prediction results of the proposed method with traditional LSTM and BiLSTM Attention models were compared. The results show that the model combined with fuzzy logic has significantly improved accuracy and robustness， and has better predictive performance. The proposed model can effectively improve the ability to handle uncertain data， providing reference for load forecasting study.

Keywords：data processing; fuzzy logic; load forecasting; bi-directional long short-term memory（BiLSTM）; attention mechanism（Attention）

電力負(fù)荷預(yù)測對于電力系統(tǒng)與環(huán)境保護(hù)至關(guān)重要。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測可以幫助電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營者合理安排電力供應(yīng)，避免能源浪費(fèi)和過度發(fā)電，從而減少對環(huán)境的不良影響。通過預(yù)測負(fù)荷，可以優(yōu)化能源調(diào)度和資源分配，促進(jìn)可再生能源的集成和利用，減少對傳統(tǒng)化石燃料的依賴，從而降低溫室氣體排放和環(huán)境污染^[1-2]。

負(fù)荷預(yù)測的方法主要分為2種：一種是基于統(tǒng)計學(xué)的傳統(tǒng)預(yù)測方法，另一種則是基于深度學(xué)習(xí)的先進(jìn)預(yù)測方法。傳統(tǒng)統(tǒng)計方法如線性回歸模型灰色預(yù)測^[3-4]、自回歸積分移動平均模型（autoregressive integrated moving average model， ARIMA）^[5-6]等，在數(shù)據(jù)維度較低、問題結(jié)構(gòu)較為線性的環(huán)境下表現(xiàn)出一定的優(yōu)越性，當(dāng)面臨非線性問題及大數(shù)據(jù)環(huán)境時，其效果通常弱于深度學(xué)習(xí)預(yù)測算法。目前深度學(xué)習(xí)算法包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）^[7]、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）^[8-9]、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）^[10-11]等，已經(jīng)在電力負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用并取得了顯著的成果。但這些網(wǎng)絡(luò)是單層的，只能根據(jù)歷史狀態(tài)向前編碼，無法考慮反向序列的影響。雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（bi-directional long short-term memory，BiLSTM）引入了雙向計算的思想，它可以實現(xiàn)基于原始的LSTM網(wǎng)絡(luò)同時進(jìn)行正向和反向計算，可以同時提取前向和后向信息^[12]，更好地挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)的時序特征，進(jìn)一步提高預(yù)測模型精度^[13]。注意力機(jī)制（Attention）的核心思想是獲得需要重點關(guān)注的注意力焦點，忽略其他無關(guān)信息，從而提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確率，使模型可以更加有效地進(jìn)行預(yù)測^[14]。但電力負(fù)荷數(shù)據(jù)通常具有高度的不確定性以及隨機(jī)性，這是由天氣和季節(jié)等諸多不確定性因素引起的，如果直接利用深度學(xué)習(xí)算法在原始序列上進(jìn)行預(yù)測，很難達(dá)到預(yù)期精度。

基于此，本文將模糊邏輯與深度學(xué)習(xí)算法結(jié)合提出了一種基于模糊邏輯的FBiLSTM-Attention短期負(fù)荷預(yù)測模型，數(shù)據(jù)集的特征通過K-Means聚類算法被模糊化為多個類別。例如，通過將負(fù)荷、溫度和濕度等特征分為不同的類別，使得模型能夠捕捉這些特征的不確定性和模糊性，在面對不確定性數(shù)據(jù)時提升其預(yù)測性能。最后與傳統(tǒng)的LSTM與BiLSTM-Attention模型對比以證明所提模型的優(yōu)越性。

1 FBiLSTM-Attention模型

本文FBiLSTM-Attention模型各部分功能介紹如下。

1.1 模糊邏輯

模糊邏輯是一種基于模糊集理論的邏輯系統(tǒng)，用于處理不確定性和模糊性信息。與傳統(tǒng)的二值邏輯不同，模糊邏輯允許變量在0和1之間的任何值，提供了一種連續(xù)的真值表示^[15-16]。在本文模型中，模糊邏輯的引入主要有以下幾個關(guān)鍵作用。

1）特征的模糊化 數(shù)據(jù)集的特征通過K-Means聚類算法被模糊化為不同類別，增強(qiáng)了模型對數(shù)據(jù)內(nèi)在復(fù)雜性的理解和適應(yīng)能力。

2）模糊邏輯激活函數(shù) 自定義的模糊邏輯激活層（基于tanh函數(shù)）在網(wǎng)絡(luò)中引入了非線性，允許模型捕捉復(fù)雜的、非線性的依賴關(guān)系。

3）提高預(yù)測的魯棒性 由于模糊邏輯能夠靈活處理噪聲和異常值，它在面對數(shù)據(jù)波動時通常表現(xiàn)出較好的魯棒性。

4）融合多種信息 電力負(fù)荷預(yù)測涉及多種因素，如氣溫、濕度以及時間等，這些因素的影響是相互關(guān)聯(lián)且難以精確量化的。模糊邏輯可以通過模糊化處理將這些不同類型的信息綜合起來，從而提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.2 BiLSTM模型

雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）作為一種先進(jìn)的深度學(xué)習(xí)模型，近年來在時間序列負(fù)荷預(yù)測方面得到了廣泛的研究和應(yīng)用，表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢^[17]。與傳統(tǒng)的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)相比，BiLSTM的獨(dú)特之處在于其雙向結(jié)構(gòu)，允許網(wǎng)絡(luò)不僅從過去到未來處理信息，而且還能夠從未來到過去捕獲數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性。這一創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)使BiLSTM能夠捕獲更為復(fù)雜的模式和依賴關(guān)系^[18]。本文模型中其作用如下：在電力負(fù)荷預(yù)測中，BiLSTM模型通過其雙向結(jié)構(gòu)、長短期記憶機(jī)制和強(qiáng)大的非線性建模能力，能夠充分捕捉電力負(fù)荷的時間依賴性、季節(jié)性波動和突發(fā)性事件影響。它能夠在電力負(fù)荷預(yù)測中提供更加準(zhǔn)確、魯棒的預(yù)測結(jié)果，尤其在面對復(fù)雜的時間序列數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢。

1.3 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制（Attention）是一種在深度學(xué)習(xí)模型中用來增強(qiáng)模型對輸入特征中重要部分的關(guān)注的技術(shù)。在深度學(xué)習(xí)中，Attention允許模型在處理一系列輸入數(shù)據(jù)（如一段文本或時間序列）時，動態(tài)地對不同部分的數(shù)據(jù)分配不同的關(guān)注權(quán)重。通過這種方式，模型可以學(xué)習(xí)到哪些部分的信息更為重要，從而更加有效地進(jìn)行預(yù)測^[19]。本文模型中其作用如下：Attention通過自動識別和聚焦在輸入序列中的重要信息（例如關(guān)鍵時間步、重要特征等），有效提升預(yù)測模型的表現(xiàn)。它能夠幫助模型捕捉到復(fù)雜的非線性關(guān)系，改進(jìn)長時依賴建模，增強(qiáng)模型的可解釋性，同時使得預(yù)測過程更加靈活和高效。

1.4 FBiLSTM-Attention模型結(jié)構(gòu)

綜上，本文基于模糊邏輯的FBiLSTM-Attention模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本文模型具體步驟如下。

step1 對數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)缺失值的檢測和填充、特征相關(guān)性分析以及數(shù)據(jù)歸一化處理。

step2 在數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后，采用K-Means聚類方法對每個特征的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)化為模糊規(guī)則，以此引入模糊邏輯的處理，之后將其輸入到BiLSTM模型中。

step3 所提的BiLSTM模型包含2個隱藏層，且每個隱藏層都是一個雙向LSTM層，每層后接一個雙曲正切模糊激活函數(shù)（基于tanh函數(shù)），來處理輸入數(shù)據(jù)的非確定性。

step4 將BiLSTM模型的特征作為 Attention層的輸入、全連接層作為輸出層生成預(yù)測結(jié)果。

step5 在模型訓(xùn)練過程中，采用學(xué)習(xí)率衰減和早停策略，當(dāng)驗證集的損失在連續(xù)10個epoch中沒有改善時，停止訓(xùn)練。這種策略能夠有效地防止過擬合，優(yōu)化模型訓(xùn)練效果。

step6 利用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測，計算誤差指標(biāo)，保存預(yù)測結(jié)果。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 缺失值填充

數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型輸入是機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵步驟。首先，需要對原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的預(yù)處理工作。填補(bǔ)缺失值是預(yù)處理的一個重要環(huán)節(jié)，缺失的數(shù)據(jù)點可能會影響模型的性能，因此選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硖钛a(bǔ)這些缺失值是至關(guān)重要的。本文選擇線性插值方法來填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)^[20]，見式（1）。

yt+k=yt+yt+1-yti×k，" 0＜k＜i ，（1）

式中：yt和yt+1分別為t時刻和t+1時刻的負(fù)荷；

yt+k是缺失電力數(shù)據(jù)。

從圖2 a）可以看出數(shù)據(jù)缺失的部分，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)集如圖2 b）所示。

2.2 輸入特征分析

數(shù)據(jù)集中影響預(yù)測的因素有很多，如果僅僅依靠負(fù)荷的歷史值進(jìn)行判斷，會導(dǎo)致預(yù)測的結(jié)果誤差較大，并且模型的外推性較低。本文采用Pearson 相關(guān)系數(shù)法^[21]判斷各個變量之間的相關(guān)性，其計算公式見式（2）。

ρ=Cov（X，Y）Var［X］Var［Y］ ， （2）

式中：ρ為變量X和Y之間的相關(guān)性；Cov（X，Y） 為變量 X和Y 之間的協(xié)方差；Var[X]為變量X的方差；Var[Y]為變量Y的方差。

兩變量之間相關(guān)系數(shù)的絕對值|ρ|取不同范圍表示相關(guān)性強(qiáng)弱，范圍為0到 數(shù)值越大表示相關(guān)性越強(qiáng)，如表1所示，特征之間的相關(guān)性如圖3所示。

本文中|ρ|的范圍定到0.4及以上，僅保留此時的特征。

本數(shù)據(jù)集的特征包含負(fù)荷、風(fēng)速、溫度、濕度和輻照強(qiáng)度，因風(fēng)速相關(guān)性低于0. 故其被排除在最終數(shù)據(jù)集之外。

2.3 數(shù)據(jù)歸一化

數(shù)據(jù)歸一化是負(fù)荷預(yù)測中一個不可或缺的部分，由于負(fù)荷數(shù)據(jù)集不單單只有負(fù)荷的歷史值還有天氣等諸多特征，這些特征彼此之間的單位和范圍都是不同的，為了減少模型的訓(xùn)練時間和提高預(yù)測性能，必須對這些特征進(jìn)行歸一化處理^[22]。在完成預(yù)測后還需要對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理得到最終的預(yù)測結(jié)果。數(shù)據(jù)歸一化公式如式（3）所示。

x*=x-xminxmax-xmin" ，（3）

式中：x*為歸一化后的值;x為原始值；xmax為數(shù)據(jù)中最大值；xmin為數(shù)據(jù)中最小值。

將模型預(yù)測出來的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化，如式（4）所示。

x=（xmax-xmin）x*+xmin。（4）

3 算例分析

3.1 評價指標(biāo)

本文選擇3種度量方法來評估模型預(yù)測的準(zhǔn)確性：相對均方誤差（root mean square error， RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）、以及決定系數(shù)R²。RMSE能夠量化預(yù)測結(jié)果與真實值之間的平均偏差；MAE可以幫助評估預(yù)測模型在處理樣本數(shù)據(jù)時的整體質(zhì)量；R²是一個統(tǒng)計學(xué)上的度量，用于衡量模型解釋目標(biāo)變量的變動的能力。3個評價指標(biāo)的具體計算公式見式（5）—（7）。

RMSE=∑ni=1

（i-yi）2n" ，（5）

MAE=1n∑ni=1

|i-yi| ，（6）

R2=∑ni=1

（i-）2∑ni=1

（yi-）2 ，（7）

式中：n為樣本的數(shù)量；

i為第i個數(shù)據(jù)的預(yù)測值；yi為第i個數(shù)據(jù)的實際值；為實際值的平均值。

3.2 FBiLSTM-Attention模型參數(shù)設(shè)置

為了精確地確定深度學(xué)習(xí)模型的最優(yōu)參數(shù)配置，采用了網(wǎng)格搜索方法。該方法涉及系統(tǒng)地遍歷多種參數(shù)組合，從而找到在驗證集上性能最佳的模型配置。本文模型包含2個隱藏層，且每個隱藏層都是一個雙向LSTM層，分別包含64和32個單元，每層后接一個模糊激活函數(shù)。此外，本文模型還引入Bahdanau注意力機(jī)制以增強(qiáng)性能，其注意力權(quán)重的維度是一個重要的參數(shù)。在網(wǎng)格搜索中考慮了從16到64的不同維度，以找到最適合數(shù)據(jù)的配置。經(jīng)過多輪實驗，確定輸出的注意力權(quán)重的最佳維度為32。本文模型的學(xué)習(xí)率是另一個關(guān)鍵參數(shù)，它決定了模型權(quán)重更新的速度。通過網(wǎng)格搜索，測試了從0.001到0.1的不同學(xué)習(xí)率，發(fā)現(xiàn)0.01的學(xué)習(xí)率能夠提供穩(wěn)定而有效的學(xué)習(xí)過程。具體參數(shù)如表2所示。

3.3 預(yù)測結(jié)果對比

在本研究中，采用石家莊市某地區(qū)2017-11-01—2018-10-31的2份數(shù)據(jù)集來作為算例進(jìn)行分析，采樣頻率為1次/h，樣本總數(shù)每份為8 760個，其中80%的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，剩余的20%作為測試集。由于數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量較多，本文選取部分原始負(fù)荷數(shù)據(jù)集進(jìn)行展示，如圖4所示，其中圖4 a）與圖4 b）的數(shù)據(jù)集分別用于算例a和算例b的分析中。

所有的實驗都基于Python語言并使用TensorFlow架構(gòu)進(jìn)行實現(xiàn)，而預(yù)測任務(wù)設(shè)定為單步預(yù)測。為了證實本文模型的性能，選擇LSTM和BiLSTM-Attention作為參照模型進(jìn)行對比。

模型的參數(shù)確定后，將電力負(fù)荷及相關(guān)特征的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入，經(jīng)過模型訓(xùn)練及預(yù)測得到最終結(jié)果，并隨機(jī)選取部分測試集進(jìn)行直觀地畫圖展示。各模型的預(yù)測結(jié)果如圖5所示，評價指標(biāo)如表3所示。

其中圖5 a）與圖5 b）分別對應(yīng)于算例a與算例b的預(yù)測結(jié)果。由圖5可以看出，本文模型與真實值的契合度比其他2種模型更高。由表3可知，在算例a的預(yù)測中，本文模型的R²達(dá)到了0.98 顯著高于BiLSTM-Attention和LSTM模型的預(yù)測效果，表明了其在解釋數(shù)據(jù)變異性方面的卓越能力。相較于BiLSTM-Attention和LSTM模型，本文模型在MAE上分別減少了9.893和114.747，在RMSE上分別減少了47.575和80.24 說明預(yù)測結(jié)果與真實數(shù)據(jù)之間的平均偏差降低，顯示了本文模型的精確性。在算例b的預(yù)測中，3種模型的R²值差異不大，但本文模型在MAE和RMSE上仍然領(lǐng)先，尤其是在MAE上，展示出了本文模型魯棒性優(yōu)于其他2種模型。無論是在算例a還是算例b的預(yù)測中，本文模型在多個指標(biāo)上都超越了傳統(tǒng)的2種模型。這些結(jié)果集中體現(xiàn)了模糊邏輯與深度學(xué)習(xí)技術(shù)的結(jié)合為電力負(fù)荷預(yù)測帶來的顯著提升。

4 結(jié) 語

提出了一種基于模糊邏輯的FBiLSTM-Attention短期負(fù)荷預(yù)測模型，通過實驗得出以下結(jié)論。

1）通過引入模糊邏輯，顯著提升了模型處理不確定性數(shù)據(jù)的能力。模糊邏輯的加入使得模型在不犧牲精度的情況下有效處理模糊和不確定性較高的數(shù)據(jù)。

2）在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，采用K-Means聚類方法將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模糊規(guī)則，不僅為模型提供了更有結(jié)構(gòu)的輸入，而且確保了模糊邏輯可以在模型中得到充分的應(yīng)用。

3）所提模型結(jié)合了BiLSTM和Attention機(jī)制，能更有效地捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的長期和短期依賴關(guān)系。同時，Attention機(jī)制確保了模型可以自動地為輸入數(shù)據(jù)分配適當(dāng)?shù)臋?quán)重，從而關(guān)注更重要的信息。

綜上所述，所提出的基于模糊邏輯的FBiLSTM-Attention短期負(fù)荷預(yù)測模型在設(shè)計和實現(xiàn)上都展現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢。經(jīng)過對石家莊的2份數(shù)據(jù)集進(jìn)行算例分析，顯示出本文模型在預(yù)測精度、魯棒性以及處理不確定性數(shù)據(jù)的能力上都有了明顯的提高，為未來的電力負(fù)荷預(yù)測提供了新的研究方向和思路。

盡管本文模型在電力負(fù)荷預(yù)測方面展現(xiàn)了顯著優(yōu)勢，它仍面臨一些挑戰(zhàn)，如其復(fù)雜性導(dǎo)致的高計算需求，以及性能高度依賴于輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量和特征。因此，未來的研究應(yīng)著重于簡化模型結(jié)構(gòu)，提高其在不同數(shù)據(jù)環(huán)境下的適用性，并探索其在更廣泛預(yù)測場景的應(yīng)用，同時融合新興的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，如強(qiáng)化學(xué)習(xí)和遷移學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)模型的適應(yīng)性和精確度。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 童佳亮.電力數(shù)據(jù)處理與負(fù)荷預(yù)測的研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2023.TONG Jialiang.Research on Power Data Processing and Load Forecasting[D].Hangzhou：Zhejiang University，2023. EYA C U，SALAU A O，BRAIDE S L，et al.Improved medium term approach for load forecasting of nigerian electricity network using artificial neuro-fuzzy inference system： A case study of university of Nigeria， nsukka[J].Procedia Computer Science，202 218：2585-2593.

[3] 徐英，李滿君，段振興，等.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的短期電力負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)[J].電子設(shè)計工程，202 30（20）：185-188.

XU Ying，LI Manjun，DUAN Zhenxing，et al.Short-term power load forecasting system based on grey correlation analysis[J].Electronic Design Engineering，202 30（20）：185-188.

[4] 潘力超.基于分?jǐn)?shù)階灰色模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測[D].大慶：東北石油大學(xué)，2023.

PAN Lichao.Medium and Long Term Power Load Forecasting Based on Fractional Grey Model [D].Daqing：Northeast Petroleum University，2023.

[5] 汪旭明，張均東，劉一帆，等.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正的ARIMA預(yù)測模型[J].上海海事大學(xué)學(xué)報，202 44（2）：57-61.

WANG Xuming，ZHANG Jundong，LIU Yifan，et al.Modified ARIMA prediction model based on Elman neural network[J].Journal of Shanghai Maritime University，202 44（2）：57-61.

[6] 郭建鵬，佘穎鈴，溫步瀛.基于EEMD-ARIMA模型的地區(qū)月負(fù)荷量預(yù)測[J].電力工程技術(shù)，2018，37（6）：28-32.

GUO Jianpeng，SHE Yingling，WEN Buying.Regional monthly load forecast based on EEMD-ARIMA model[J]. Electric Power Engineering Technology，2018，37（6）：28-32.

[7] 張玲，王美萍，田琦，等.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換熱站熱負(fù)荷預(yù)測研究[J].建筑節(jié)能，202 51（5）：67-72.

ZHANG Ling，WANG Meiping，TIAN Qi，et al.Heat load forecasting of heat exchange station based on convolutional neural network [J].Building Energy Efficiency，202 51（5）：67-72.

[8] 張珂.基于LSTM組合模型的短期電力負(fù)荷預(yù)測研究[D].淮南：安徽理工大學(xué)，2022.

ZHANG Ke.Research on Short-Term Power Load Forecasting Based on LSTM Combination Model[D].Huainan：Anhui University of Science and Technology，2022.

[9] JAHANI A，ZARE K，MOHAMMAD K L.Short-term load forecasting for microgrid energy management system using hybrid SPM-LSTM[J].Sustainable Cities and Society，2023.DOI： 10.1016/j.scs.2023.104775.

[10]劉可真，阮俊梟，趙現(xiàn)平，等.基于麻雀搜索優(yōu)化的Attention-GRU短期負(fù)荷預(yù)測方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，202 34（4）：99-106.

LIU Kezhen，RUAN Junxiao，ZHAO Xianping，et al.Short-term load forecasting method based on sparrow search optimized Attention-GRU[J].Proceedings of the CSU-EPSA，202 34（4）：99-106.

[11]王凇瑤，張智晟.基于量子加權(quán)GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，202 34（1）：1-7.

WANG Songyao，ZHANG Zhisheng.Short-term load forecasting of power system based on quantum weighted GRU neural network[J].Proceedings of the CSU-EPSA，202 34（1）：1-7.

[12]李澤文，胡讓，劉湘，等.基于PCA-DBILSTM的多因素短期負(fù)荷預(yù)測模型[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2020，32（12）：32-39.

LI Zewen，HU Rang，LIU Xiang，et al.Multi-factor short-term load prediction model based on PCA-DBILSTM[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2020，32（12）：32-39.

[13]任建吉，位慧慧，鄒卓霖，等.基于CNN-BiLSTM-Attention的超短期電力負(fù)荷預(yù)測[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，202 50（8）：108-116.

REN Jianji，WEI Huihui，ZOU Zhuolin，et al.Ultra-short-term power load forecasting based on CNN-BiLSTM-Attention[J].Power System Protection and Control，202 50（8）：108-116.

[14]吳永洪，張智斌.基于麻雀搜索優(yōu)化的Attention-BiLSTM短期電力負(fù)荷預(yù)測[J].自動化儀表，202 44（8）：91-95.

WU Yonghong，ZHANG Zhibin.Attention-BiLSTM short-term electricity load forecasting based on sparrow search optimization[J].Process Automation Instrumentation，202 44（8）：91-95.

[15]魏春陽.基于區(qū)間二型模糊模型的抽水蓄能機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)預(yù)測控制研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2022.

WEI Chunyang.Study on Predictive Control of Pumped Storage Unit Governing System Based on Interval Type-2 Fuzzy Model[D].Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2022.

[16]王尉銘.基于多模態(tài)數(shù)據(jù)與模糊學(xué)習(xí)的股票預(yù)測研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2022.

WANG Weiming.Research on Stock Price Prediction Based on Multimodal Data and Fuzzy Learning Model[D].Guangzhou：South China University of Technology，2022.

[17]陳悅，楊柳，李帥，等.基于Softmax函數(shù)增強(qiáng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)框架的交通擁堵預(yù)測算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，202 22（29）：12917-12926.

CHEN Yue，YANG Liu，LI Shuai，et al.Traffic congestion prediction algorithm based on CS-BiLSTM framework[J].Science Technology and Engineering，202 22（29）：12917-12926.

[18]章佳維.基于多頭注意力和BiLSTM的微博情感分析——基于“三孩政策”案例研究[D].武漢：中南財經(jīng)政法大學(xué)，2022.

ZHANG Jiawei.Based on Multi-Headed Attention and BilLSTM Analysis of Public Emotion on Microblog：Case Study Based on \"Three-Child Policy”[D].Wuhan：Zhongnan University of Economics and Law，2022.

[19]唐菲菲，唐天俊，朱洪洲，等.結(jié)合注意力機(jī)制和Bi-LSTM的降雨型滑坡位移預(yù)測[J].測繪通報，2022（9）：74-79.

TANG Feifei，TANG Tianjun，ZHU Hongzhou，et al.Rainfall landslide deformation prediction based on attention mechanism and Bi-LSTM[J].Bulletin of Surveying and Mapping，2022（9）：74-79.

[20]陳呂鵬，殷林飛，余濤，等.基于深度森林算法的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測[J].電力建設(shè)，2018，39（11）：42-50.

CHEN Lyupeng，YIN Linfei，YU Tao，et al.Short-term power load forecasting based on deep forest algorithm[J].Electric Power Construction，2018，39（11）：42-50.

[21]李云松，張智晟.基于GRU-TGTransformer的綜合能源系統(tǒng)多元負(fù)荷短期預(yù)測[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，202 51（15）：33-41.

LI Yunsong，ZHANG Zhisheng.Multi load short-term forecasting of an integrated energy system based on a GRU-TGTransformer[J].Power System Protection and Control，202 51（15）：33-41.

[22]劉迪.電網(wǎng)需求側(cè)分布式用戶響應(yīng)模型及差異化需求響應(yīng)策略研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2020.

LIU Di. Research on Demand Side Distributed User Responsemodel and Differentiated Demand Response Strategy[D].Beijing：North China Electric Power University，2020.