求解單層織物熱濕耦合模型正反問題的物理信息神經網絡方法

摘 要：針對織物熱濕耦合模型難以解耦和反問題求解時間長的問題，提出了一種求解單層穩態織物熱濕耦合傳遞模型正反問題的物理信息神經網絡（Physics-Informed Neural Networks，PINNs）方法。首先，給出了求解單層織物熱濕傳遞方程正問題的PINNs方法，并采用數值實驗驗證了方法的有效性。其次，提出了基于熱濕舒適性的厚度參數決定反問題，并使用PINNs方法進行求解。數值實驗結果顯示，PINNs方法在求解參數決定反問題時，僅需5 min即可預測出概率函數，相比于微分方程數值求解和粒子群結合方法，求解效率提高了25倍，展現出顯著的優越性和應用潛力。

關鍵詞：單層織物;熱濕模型;耦合方程;神經網絡;PINNs

TP183 文獻標志碼：A

0 引言（Introduction）

在服裝舒適性研究中，壓力舒適性與熱濕舒適性是兩大核心關注點，而熱濕舒適性更是被視為至關重要的因素，對整體的穿著體驗有著決定性影響。國內外學者們通過實驗檢測[1-2]和數學建模[3-4]的方式研究服裝的熱濕舒適性，但關于服裝反問題的研究成果不多。徐定華等[5]基于熱濕傳遞穩態模型提出了紡織材料厚度設計反問題，并根據正則化思想將反問題的求解轉化為函數極小化問題進行了數值求解。啟發式算法與傳統數值方法的融合使用可以提高求解織物熱濕傳遞模型參數決定反問題的效率，但求解最優解的時間成本較高[6-8]，對耦合方程解耦的過程也較為復雜。例如，結合使用粒子群和偏微分方程求解織物熱濕傳遞反問題的最優解時間需要1～2 h[9-10]。近年來，機器學習方法特別是物理信息神經網絡方法（PINNs）[11-12]在求解偏微分方程正反問題方面表現出了較高的優越性。PINNs具有適應性[13-14]、易用性[15]及靈活性等優點，因此被廣泛應用在求解醫學[16]、納米光學[17]、超材料等領域的正問題和反問題上。本文使用PINNs方法求解紡織材料熱濕傳遞正問題和反問題，希望構建不需要解耦且效率更高的反問題數值求解算法。