短索索力測量方法與試驗研究

摘 要：本文介紹了一種新型非破壞性索力測量方法—磁通量傳感法，并與另一種非破壞性測量方法—頻率法進行對比。基于磁彈效應理論和拉索頻率-索力轉換原理，對比分析兩種非接觸式索力測量方法在短索索力測量中的試驗結果。結果表明，在短索索力測量應用中，振動頻率傳感器可能受到人工激勵差異、拉索長度限制、傳感器類型等因素的影響，導致測量出現誤差，而磁通量傳感器則相對穩定。

關鍵詞：索力測量；磁通量法；頻率法

中圖分類號：U 44 " 文獻標志碼：A

在斜拉橋等橋梁結構中，拉索是主要的受力構件之一，其狀態是衡量橋梁結構是否安全的一個重要標志，因此準確測量其索力值尤為重要。目前常用的拉索索力測量方法主要有壓力傳感器法、三點彎曲法、頻率法和磁通量法等[1]。

磁通量法是最新發展起來的拉索索力測量方法，它能夠提供準確、可靠的長期索力測量結果，且不會對拉索的結構造成破壞[2]。同時，磁通量傳感器適用范圍廣泛，目前已應用于各種索類橋梁[3]及預應力錨索等領域。李君[4]修正了磁通量傳感器的數據采集方法，劉付鵬等[5]則提出其溫度補償方法，這些研究提高了磁通量傳感系統在工程應用中的可靠性。頻率法可重復使用且安裝簡單，但仍存在一些缺點。曹陽梅[6]、徐俊峰等[7]通過試驗證明了頻率法的索力測量精度易受索長、彎曲剛度等參數的影響。

但是目前的研究大多數是基于單一索力測量方法進行探討，兩種方法的對比試驗分析較少。因此，本文研發設計了一種新型磁通量傳感器，并基于磁通量法和頻率法索力測量理論，通過試驗對比分析磁通量傳感器、振動傳感器在短索索力測量中的優缺性。

1 索力測量原理及算法

1.1 磁通量法

磁通量傳感器的工作原理是基于鐵磁性材料的磁彈效應，如圖1所示，它由一個初級線圈、一個次級線圈以及一個溫度補償傳感器組成[8]。將磁通量傳感器穿心套在鋼絞線、鋼絲繩、平行鋼絲等構件外面進行測量時，脈沖電流通過初級線圈后，構件被磁化，并產生縱向脈沖磁場。可以通過測量次級線圈內的感應電壓積分值來計算構件的磁導率[9]，相對磁導率的計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：S0為磁通量傳感器的面積；Vk為沒有導磁構件的情況下，傳感器的空載值；Vout為有導磁構件的情況下，傳感器的積分值；Sf為導磁材料構件的凈面積。

通過三次方程，建立磁導率增量u與內力f的關系，如公式（2）所示。

f=C0+C1u+C2u2+C3u3 " " " " " " " " " " （2）

式中：f為構件內力；C0、C1、C2、C3為標定擬合系數；u為磁導率增量。因此，對任一種鐵磁性材料構件建立導磁構件內力和磁導率增量的多項式線性關系后，即可用來測定同型號構件的內力，如圖2所示。

基于磁通量索力測量原理，本文研發設計了一種新型磁通量傳感器，該磁通量傳感器自帶溫度補償，并可以應用在各類工程場景，不受拉索索徑、索長等限制，技術參數見表1。該款磁通量傳感器為穿心式傳感器，安裝時需要穿過傳感器中心，適用范圍廣，可應用于鋼絞線、平行鋼絲、鋼絲繩等預應力拉索。

1.2 頻率法

頻率法是將高靈敏度傳感器，例如光纖光柵式、壓電式等振動傳感器固定在拉索上，對拉索在激勵環境下的振動信號進行測量。這些振動信號經過放大、濾波、譜分析等數據處理后得到拉索的自振頻率，最后利用拉索自振頻率和拉索索力的關系式確定索力值。

將拉索的振動簡化為弦振動，計算拉索上的任意單元如公式（3）所示。

（3）

式中：EI為拉索的彎曲剛度；P 為索力；m為拉索每米的質量；y為拉索的振幅；x為沿拉索方向的坐標；t為時間。

在拉索兩端為鉸支且不考慮拉索彎曲剛度的情況下，可以得到公式（4）～公式（6）。

P=KF2 " " " " " " " " " " " " " "（4）

F=Fn/n " " " " " " " " " " " " " （5）

K=4mL2/1000 " " " " " " " " " " " （6）

式中：K為比例系數；F為拉索的基頻；Fn為拉索主振頻率；n為主振頻率的階次；L為拉索兩固定端之間的距離。

在頻率法測索力中，先由計算長度以及拉索的每延米質量，運用公式（6）計算比例系數，再用公式（5）計算拉索的基頻，最后代入公式（4）即可得出拉索的實測索力值。

研究表明，工程通常用公式（4）作為振動頻率法測定拉索索力的簡化計算公式。同時也有研究發現，頻率法測量拉索索力易受到拉索剛度、彎曲垂度、長度、阻尼器等條件的影響，若需要高精度測算索力，則需要考慮以上幾種因素的索力修正方法。

2 短索索力測量試驗

2.1 材料及方法

2.1.1 試驗材料

為對比驗證磁通量法和頻率法在短索索力測量中的適用性，本文對長度為5.48m的1960MPa級鋼絲繩短索進行試驗。試驗拉索的錨具采用熱鑄錨結構，錨杯內澆筑鋅銅合金，澆筑前將錨杯內的鋼絲分散在錨杯內腔中。其他主要試驗設備有試驗臺架、張拉設備、磁通量傳感器測量系統、振動傳感器測量系統等。隨著光纖技術的發展，光纖光柵振動傳感器因其具有極高的靈敏度和響應速度，且不受電磁干擾等優點成為新型傳感類型，因此本試驗將其與傳統的壓電式振動傳感器進行對比。

2.1.2 試驗方法

按圖3布置試驗組件設備，并依次檢查試驗臺座、千斤頂油泵等試驗設備是否正常，最后安裝螺母。在試驗前，記錄磁通量傳感器的空載值及振動傳感器的初始值。

對試驗拉索進行分級張拉，張拉力值分別為100kN、200kN、300kN、400kN、500kN、600kN。每級飽壓5min后，在拉索二分之一處進行人工敲擊激振，連續敲擊3次，敲擊間隔為5s。同時，使用傳感器測量拉索的索力和頻率。

2.2 結果分析

將各傳感器測量的參數轉換為索力值，由于光纖光柵振動傳感器的測量結果誤差過大，因此選取每級張拉后磁通量傳感器和壓電式振動傳感器的測量索力值進行對比分析，并計算其測量誤差。測量誤差如圖4所示。

由圖4可知，磁通量傳感器的測量誤差為0.9%～6.3%，而壓電式振動傳感器的測量誤差為2.47%～13.17%，且磁通量傳感器的測量誤差更穩定。該試驗結果證明，在短索的索力測量應用中，與振動傳感器相比，磁通量傳感器的精確度更高、測量誤差更小。

壓電式振動傳感器時程如圖5所示，使用FFT算法對壓電式振動傳感器的加速度振動時程數據進行分析，并計算其主振頻率和基頻。對拉索的振動信號進行頻譜分析后，發現頻譜圖上出現了多個峰值點，其振動信號是由多諧振動信號組成的復合振動信號。在工程上，通常會用兩個相鄰高階頻率的差值或多個頻率的平均值來確定基頻。本文對振動信號進行快速傅里葉變換，并選擇頻譜圖中的峰值作為主振頻率，兩相鄰峰值點的頻率差最小值為基頻。

對張拉力值和相應力值下拉索的振動基頻頻率進行線性擬合，如圖6所示。由圖6可以看出，拉索的振動基頻與拉索張拉力值之間存在強線性關系，其線性方程為y=0.02x+7.73，且相關系數為0.97，該結果證明在實際工程應用中，可以通過拉索的振動基頻來確定其索力值。

為了分析本試驗中光纖光柵振動傳感器測量誤差大的原因，對100kN張拉力值下兩種類型振動傳感器的時程圖進行對比，如圖7所示。由圖7可以看出，對壓電式振動傳感器來說，在不同張拉力值下，經過3次人工敲擊激振后，試驗拉索的的加速度幅值變化規律一致，幅值變化為±600mm/s2，表明該傳感器具有較好的穩定性和重復性。

用光纖光柵振動傳感器測量時，通過轉換裝置將振動轉變為光纖光柵的應變，從而改變光柵纖芯有效折射率與空間折射率調制周期，最終使光纖光柵布拉格反射波長對應變敏感響應。對光纖光柵振動傳感器來說，其波長響應范圍的變化規律與壓電式傳感器加速度響應范圍的變化規律差異較大，重復性和穩定性也較差。光纖光柵振動傳感器誤差較大的原因可能是受人工激勵差異、拉索長度限制、傳感器靈敏度、光纖光柵類傳感器的響應速度影響。

3 結論

本文基于磁通量法和頻率法索力測量理論，通過試驗分析磁通量傳感器、振動傳感器在索力測量中的優缺性。證明在短索的索力測量中，與頻率法相比，磁通量法測量誤差更小且穩定性更高，該試驗結果可為工程中拉索索力測量方法優選提供參考。

參考文獻

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[4]李君.磁通量索力測量系統設計及其應用分析[J].科學技術創新， 2021（2）：88-89.

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[7]徐俊峰， 馮志敏， 李宏偉， 等.基于動態監測的斜拉橋索振動幅值與索力識別研究[J].公路交通科技， 2022，39（2）：111-116.

[8]彭渝舒， 韋元學， 章粒.基于磁通量法的大跨度斜拉橋索力監測系統設計—以埃及某斜拉橋項目為例[J].中國新技術新產品， 2022（9）：101-105.

[9]彭渝舒， 覃華橋， 呂柯梁， 等.基于磁通量法的斜拉橋索力監測應用研究[J].江西建材， 2022（4）：39-41.

通信作者：羅丹（1996—），女，廣西柳州人，碩士研究生，初級工程師，研究方向為土木工程檢測。

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