基于遺傳算法的煤礦梭車轉向機構優化策略探究

摘 要：為了提高煤礦梭車的靈活性，需要對其轉向機構進行優化。本文以降低轉彎直徑和轉彎阻力矩為目標，建立了目標函數，并對函數進行歸一化處理。運用遺傳算法對目標函數進行尋優計算，在兼顧轉彎阻力矩和轉彎直徑的條件下，求解主銷中心距的最佳取值，進而計算出其他結構參數的優化結果。比較結構優化前、后的控制目標，轉彎直徑從13.12m降至10.9m，轉彎阻力矩從1.774×107N·mm降至1.530×107N·mm。經過優化設計，煤礦梭車的轉彎直徑和阻力矩均顯著下降，達到了改進目標。

關鍵詞：遺傳算法；煤礦梭車；轉向機構

中圖分類號：TD 525 " " " 文獻標志碼：A

煤礦梭車的用途為井下煤炭轉運，由于煤礦井下空間較小，對梭車轉向機構的靈活性提出了較高要求，因此，在梭車轉向機構優化設計階段，需要著重提升其轉彎性能。該設備在煤礦開采中具有重要應用，因此對其轉向機構的研究比較廣泛。任曉力[1]分析了煤礦梭車轉向桿系的剛柔耦合作用機制。陳慶賀[2]對煤礦梭車的梯形轉向機構進行了較深入的研究。張衛東[3]對煤礦無軌膠輪車的轉向機構進行優化設計，并且驗證了設計方案的有效性。

本文以TY9FB型煤礦梭車為分析對象，轉向機構的優化目標為降低轉彎時的阻力矩和轉彎直徑，以提高其靈活性。因此需要建立最小轉彎直徑和最小轉彎阻力矩的目標函數，運用遺傳算法進行尋優計算，求解目標函數最小值對應的轉向機構結構參數。

1 基于遺傳算法的煤礦梭車轉向機構優化策略

TY9FB型煤礦梭車屬于無軌膠輪車，其轉向機構由車輪、下轉向臂、橫拉桿、轉向塊、縱拉桿、上轉向臂、同步軸、車軸以及轉向液壓缸組成。在優化梭車轉向機構過程中，本文提出2個關鍵目標，其一為縮小轉彎直徑，其二為降低轉向時的阻力矩。

1.1 構建煤礦梭車轉向機構目標優化函數

1.1.1 最小轉彎直徑目標函數建立

煤礦井下空間較狹窄，降低煤礦梭車轉向機構的轉彎直徑能夠更好地適應井下空間的作業特點。根據轉向機構的結構，可以建立最小轉彎直徑的目標函數，如公式（1）所示。

minD=min（L/sinαmax+B-K） （1）

式中：D為轉彎直徑（mm）；minD為轉彎直徑的最小值；L為煤礦梭車梯形轉向結構的前、后輪軸距（mm）；B為梯形轉向結構的左、右輪軸距（mm）；K為煤礦梭車的主銷中心距（mm）；αmax為外側車輪的最大轉角（°）。

1.1.2 最小轉彎阻力矩目標函數建立

1.1.2.1 基本假設

轉彎阻力矩大小會影響轉向機構的靈活性。為了降低建模復雜度，需要做出以下假設：車輪和路面的接觸部位為圓形，并且該圓形的直徑等于煤礦梭車輪胎的寬度；當車輪轉向時，所受摩擦阻力分別為滾動摩擦阻力和滑動摩擦阻力；在車輪發生滾動時，摩擦力和輪邊減速器可以產生力矩，從而影響車輪的轉速；4個車輪承載的車架載荷完全相等。

1.1.2.2 最小轉彎阻力矩目標函數

煤礦梭車轉彎阻力矩為前、后輪阻力矩的合力矩，計算方法如公式（2）所示。

Mz=G（f1?e+f2?a） （2）

式中：Mz為整車的轉彎阻力矩（N·mm）；G為煤礦梭車的整車質量，計算取值為2×105N；f1為路面與輪胎間的滾動摩擦系數，計算取值為0.04；f2為路面與車輪間的滑動摩擦系數，計算取值為0.70；e為主銷偏移量（mm），e=0.5（B-K）；a為輪胎的當量半徑（mm）。

參數a的計算方法如公式（3）所示。

（3）

式中：rz表示煤礦梭車輪胎的自由半徑，計算取值為622.5mm；rj表示煤礦梭車輪胎的靜力半徑，計算取值為584.0mm。

將參數e和a的計算方法代入公式（2），可以得到最小轉彎阻力矩目標函數，如公式（4）所示。

（4）

式中：minMz為整車轉彎阻力矩最小值（N·mm）。

1.1.3 多目標函數歸一化處理

在第1.1.2節中建立了2個目標函數，轉向結構優化設計階段需要綜合考慮以上2個目標，形成多目標函數，并對多目標函數進行歸一化處理。處理流程為目標函數無量綱處理→規范化處理→歸一化處理。以公式（1）和公式（4）為基礎，其中的已知變量見表1。可見，對最小轉彎阻力矩和最小轉彎直徑2個目標函數來說，未知變量僅為參數K。經過歸一化處理，可以將包括最小轉彎阻力矩和最小轉彎直徑的多目標函數轉化為公式（5）。

（5）

式中：K的取值范圍為1879mm～2513.8mm；F為經過歸一化處理的目標函數。

1.2 基于遺傳算法的多目標函數尋優計算

1.2.1 遺傳算法編寫

第1.1.3小節建立了煤礦梭車轉向機構多目標優化函數，需要根據轉彎阻力矩和轉彎直徑的控制目標對該函數進行求解。由于該問題較復雜，涉及2個不同的控制目標，因此引入遺傳算法，利用大量的迭代運算完成目標函數尋優計算，實施要點如下所示。1）編寫M文件。本文將MATLAB軟件作為遺傳算法的運行環境。該軟件不能直接識別目標函數，在運行之前，需要將目標函數編寫為MATLAB軟件可識別的M文件。創建M文件，將公式（5）以代碼的形式寫入該文件，保存為F.m。2）編寫遺傳算法，優化梭車轉向機構的相關代碼。根據梭車轉向機構的優化目標，在MATLAB中編寫程序代碼，用于目標函數尋優計算。程序代碼見表2。

1.2.2 遺傳算法運行結果分析

1.2.2.1 多代遺傳后種群個體的目標函數值分布

從程序代碼可知，最大遺傳代數為60代。經過60代遺傳后，種群中100個個體對應的目標函數值如圖1所示，即公式（5）的計算結果。由圖1數據可知，種群經過60次迭代后，僅有部分個體的目標函數計算值較高，分別為0.509、0.508、0.624、0.510和0.505，對應的個體編號為3、5、10、18和27。剩余個體的目標函數計算值均達到穩定狀態，計算結果為0.498。目標函數尋優計算旨在求出其最小值，由數據可知，雖然部分個體并未達到最小值，但是種群中的絕大部分個體均取得了最優解[4]。異常個體的出現與種群的變異相關，屬于正常現象[5]。因此，經過60次迭代運算后，遺傳算法能夠有效求解出目標函數的最優解。

1.2.2.2 不同迭代次數對應的目標函數最優值

為了觀察算法的收斂情況，在種群的60代遺傳過程中，記錄每一代遺傳對應的最小目標函數值，將其作為對應迭代次數的最優值，進而繪制出目標函數最優值隨迭代次數的變化趨勢，結果如圖2所示。由圖2數據可知，在前8次迭代中，目標函數值快速下降。當迭代次數為8～13時，目標函數值繼續下降，但是降幅非常小。當迭代次數超過13次時，目標函數值達到穩定，此時遺傳算法完成收斂。

1.2.2.3 不同個體對應的目標函數均值

圖2反映了每一次迭代中，100個個體對應目標函數值的最小值，但是不能體現種群中其他個體的目標函數計算結果。因此，需要統計60次迭代過程中，100個個體的目標函數計算結果均值，如圖3所示。由圖3數據可知，當迭代次數超過19次時，不同個體對應目標函數的均值達到穩定狀態，其均值約為0.49。

1.2.2.4 目標函數優化結果

根據程序代碼，經過60次迭代運算后，Y的輸出結果為0.498，即目標函數F的最優值為0.498。此時，對應的種群為19。該種群對應的K值為2335.7mm。因此，在公式（5）中，主銷中心距K的最佳取值為2335.7mm。與此同時，可計算出αmax=14.5。

2 煤礦梭車轉向機構優化前、后效果對比

2.1 轉向機構活塞桿行程優化前、后對比

由煤礦梭車轉向機構的運行原理可知，當梭車進行轉向操作時，液壓缸中的活塞桿通過伸縮運動向其提供動力，活塞桿的行程大小與轉彎動力、轉彎直徑密切相關[6]。活塞桿行程越小，轉彎需要克服的阻力矩和轉彎半徑均越小。根據優化結果計算活塞桿的行程，并且與優化前的行程進行比較，結果見表3。由數據可知，結構優化之后，活塞桿行程大幅降低。

2.2 轉向機構結構尺寸優化前、后對比

確定參數K的最優取值后，可以計算出煤礦梭車轉向機構的結構尺寸，包括前軸輪軸距、左右輪軸距、主銷中心距和內外側車輪極限轉角等[7]。煤礦梭車結構尺寸優化前、后的參數取值對比見表4。

2.3 轉彎直徑和轉彎阻力矩優化前、后對比

將表4中的已知參數代入公式（1）和公式（4），計算結構優化前、后的轉彎阻力矩和轉彎直徑。結構優化前的轉彎直徑為13.12m，結構優化后的轉彎直徑為10.9m，降幅為16.92%。結構優化前的轉彎阻力矩值為1.774×107N·mm，結構優化后的轉彎阻力矩值為1.530×107N·mm，降幅為13.75%。由此可見，利用遺傳算法對轉向機構進行優化后，煤礦梭車的轉彎直徑和轉彎阻力矩均顯著降低，達到了預期的優化目標。

3 結論

TY9FB型煤礦梭車是重要的煤礦開采設備，但是該設備在實際應用過程中缺乏足夠的靈活性，難以適應井下的狹窄空間，需要對其轉向機構進行優化設計。本文在優化設計中提出2項優化目標，分別為降低轉彎直徑和轉彎阻力矩，據此建立函數，并且進行歸一化處理，形成多目標優化函數。

目標函數建立之后，利用MATLAB軟件搭建遺傳算法的運行環境，對目標函數進行尋優計算，求解出主銷中心距地最佳取值。再根據轉向機構原理計算出其他結構參數的最優取值，包括轉向臂長度、外側車輪最大轉角和內側車輪最大轉角等。

比較結構優化前、后的最小轉彎直徑和最小轉彎阻力矩。最小轉彎直徑從13.12m降至10.9，降幅為16.92%。最小轉彎阻力矩從1.774×107N·mm降至1.530×107N·mm，降幅為13.75%，均達到了優化目標。

參考文獻

[1]任曉力.梭車轉向桿系剛柔耦合分析[J].礦山機械，2024，52（5）：63-65.

[2]陳慶賀.礦用梭車用梯形轉向機構研究及應用[J].礦山機械，2023，51（8）：74-77.

[3]張衛東.無軌膠輪車轉向機構優化與驗證[J].機械管理開發，2024，39（1）：162-163，166.

[4]馬凱.基于同步缸技術的空間連桿轉向機構設計[J].煤礦機電，2021，42（1）：38-40.

[5]任曉力.梭車轉向機構的力學分析[J].煤炭技術，2020，39（3）：183-185.

[6]陸進添，劉丹，鄧安田.剪叉式高空車轉向機構結構分析[J].機械工程師，2020（3）：154-156.

[7]劉丹，鄧安田，陸進添.高空車轉向機構轉彎半徑優化設計[J].中國重型裝備，2020（2）：20-22.