多力場耦合條件下T型圓管通道內流體熱混合機理研究

摘要：針對海洋動力平臺和船舶動力裝置中T型圓管通道內冷熱流體間的熱混合機理尚不清楚的問題，利用大渦模擬方法，對不同支管布置方式高溫高壓工況下（運行壓力為10MPa，進口流體溫差為275K，搖擺雷諾數為41500）的多力場耦合T型圓管通道內流體熱混合機理進行數值研究。利用提出的混合系數定量評價了不同布置方式下T型圓管通道內流體混合效果，利用均方根溫度定量評價了不同布置方式下T型圓管通道管壁處溫度脈動情況。結果表明：剪切層和尾跡區內渦結構與溫度場存在時間和空間上的協同機制，且渦脫落頻率和溫度脈動頻率基本相同，脫落頻率為19.3Hz；附加慣性力引起T型圓管通道內渦結構和溫度場在時間和空間上周期性變化，加速了流體混合過程，削弱了浮升力和重力引起的熱分層現象，同時增大了流體域內溫度波動，長度約為10.2D（D為主管內徑）；與對應的靜止工況相比，支管豎直向上、水平和豎直向下布置時，搖擺條件下混合系數分別增大了10.8%、18.3%和27.8%；搖擺條件豎直向下布置時，管壁處溫度均方根峰值最大為0.16，約為靜止工況的2倍。因此，支管豎直向上布置時，熱混合效果最好，熱分層現象最弱，在實際應用中應被優先考慮。

關鍵詞：T型圓管通道；浮升力；搖擺條件；熱混合機理；大渦模擬

中圖分類號：TK121"文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202501008"文章編號：0253-987X（2025）01-0078-15

Research on the Thermal Mixing Mechanism of Fluids in a Circular

T-Junction under Multi-Force Field Coupling Conditions

LI Anqi， SU Bo， LIN Mei， WANG Qiuwang

（School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：In response to the unclear thermal mixing mechanism between hot and cold fluids in the circular T-junctions of marine power platforms and ship power devices， the large eddy simulation method is employed to investigate fluid thermal mixing under high temperature and high pressure conditions. This study examines different branch pipe arrangements with a working pressure of 10MPa， an inlet fluid temperature difference of 275K， and a swing Reynolds number of 41500， all under multi-force field coupling conditions. The proposed mixing coefficient is employed to quantitatively assess the fluid mixing effect within the circular T-junction， while the root mean square temperature is used to evaluate temperature fluctuations at the wall of the circular T-junction， under different branch pipe configurations. The results reveal a temporal and spatial synergistic mechanism between the vortex structure and temperature field in the shear layer and wake region. Notably， the vortex shedding frequency aligns closely with the temperature fluctuation frequency at corresponding positions， with a shedding frequency of 19.3Hz. The additional inertial force induces periodic changes in both the vortex structure and temperature field within the circular T-junction， accelerating the fluid mixing process. This effect mitigates the thermal stratification phenomenon caused by buoyancy and gravity， resulting in increased temperature fluctuations in the fluid domain， with a characteristic length of approximately 10.2D. Compared to static conditions， mixing coefficients increase by 10.8%， 18.3%， and 27.8% for branch pipes arranged vertically upwards， horizontally， and vertically downwards under swing conditions， respectively. The maximum peak of the root mean square temperature for T-junctions arranged vertically downwards under swinging conditions reaches 0.16， approximately double that of stationary conditions. Therefore， when branch pipes are arranged vertically upwards， the thermal mixing effect is optimal， and thermal stratification is minimized， making this arrangement preferable for practical applications.

Keywords：circular T-junction; buoyancy; rolling motion; thermal mixing mechanism; large eddy simulation

T型管路在石油化工、海洋油氣田、核工業等眾多行業的復雜管道系統中起著至關重要的作用，是不同溫度流體的熱混合場所^［1］。然而，兩種流體之間的溫差較大，T型管路內發生熱量波動并傳遞到管壁，管壁長期受到熱脈動的作用，會形成管壁的熱疲勞損傷，甚至導致管壁開裂造成安全事故^［2］。T型管路應用在海洋動力平臺和船舶動力裝置等海洋條件下時，受海浪影響做如圖1所示的橫蕩、縱蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖運動，進而產生切向慣性力、法向慣性力（離心力）、科式慣性力等，流體的速度場和溫度場受到附加慣性力的影響^［3］。海洋條件引起的附加慣性力和重力作用于T型圓管通道，進而傳遞到通道內部流體，附加慣性力與冷熱流體摻混的疊加作用造成管內流體的溫度波動，使管路存在著熱疲勞損傷風險。因此，研究海洋條件下冷熱流體混合現象的流動特性具有工程應用價值。

在實際工程應用中，引起T型圓管通道發生熱疲勞失效的冷熱流體溫差往往大于100K，有時甚至達到300K^［4-5］。在高溫差條件下，冷熱流體具有較大的密度差，在浮升力和重力的作用下，T型圓管通道內混合現象較低溫差條件下有明顯差異。Selvam等^［6-7］研究結果表明，在T型圓管通道連接處下游，出現熱分層現象，并且由于進口溫差的增大，管內浮升力增大，使熱分層現象更加穩定。Evrim等^［8］研究結果表明，在浮升力和重力的影響下，支管豎直向上布置時通道內流體出現不穩定分層，而支管水平和向下布置時，通道內流體穩定分層^［9］。

目前，對于搖擺條件下通道內流動和傳熱特性的研究主要集中于圓管和矩形通道。鄢炳火等^［10］通過無量綱分析法，建立了搖擺條件下圓管與矩形管內層流流動傳熱模型，基于相應的假設，推導出有關速度、溫度和摩擦阻力系數的計算關系式。Wang等通過理論分析^［11］和實驗探究^［12］的方式，研究了由于搖擺運動產生的附加慣性力對豎直單管內流動傳熱特性的影響，發現流量脈動強度和管路驅動壓頭、摩擦阻力以及附加慣性力有關，流量脈動增強管內流體平均傳熱系數；同時指出基于努塞爾數和平均雷諾數相對值、搖擺運動參數等，可以通過穩態條件下熱工水力參數預測搖擺條件下豎直圓管內瞬時努塞爾數。Chen等^［13］實驗探究了搖擺條件對窄通道內振蕩流的傳熱特性的影響，基于努塞爾數和雷諾數的相對脈動幅值關系建立了新的關系式，可用于預測搖擺條件下振蕩流的瞬時傳熱特征。

與搖擺條件下單通道不同，T型圓管通道內流體混合后具有強烈湍流擾動，流量和阻力特性在搖擺運動引起的附加慣性力作用下周期性變化。Su等^［14-16］研究了脈動進口和小溫差下T型通道流動混合特性影響因素，實驗研究了搖擺條件下 T型圓管通道內兩種等溫流體混合流型，主要從渦結構的角度對流型進行了分類。但是，在重力、大溫差引起的浮升力和搖擺條件引起的附加慣性力的作用下T型管道內流體熱混合機理尚不明確。

本文以T型圓管通道為研究對象，采用大渦模擬湍流模型，建立了多力場耦合條件下T型圓管通道內流體熱混合數值模型，通過改變支管的布置方式，分析浮升力、重力和附加慣性力多力場耦合條件下T型圓管通道內流體熱混合特性，并給出實際應用中T型圓管通道的優選布置方式。

1"物理模型與數值方法

1.1"物理模型及網格劃分

T型圓管通道的物理模型如圖2所示，包含一個主管和一個支管，通道內徑分別為D=45mm 和d=15mm。主管和支管分別流入熱流體和冷流體，在通道內混合后由出口流出。物理模型坐標原點o設置在主管和支管軸線的交匯處。主管進口，支管進口和出口與通道原點o的距離分別為10D、10d和20D，壁厚σ為3mm。支管分別以豎直向上、水平和豎直向下的方式與主管垂直相貫連接，以探究浮升力和重力對流體熱混合機理的影響。3種布置方式對應的重力分別沿y軸負方向、z軸正方向及y軸正方向作用。

使用ANSYS ICEM-CFD軟件，對物理模型整體使用六面體網格進行劃分。最大網格尺寸Δ由泰勒微尺度ζ和能量尺度LR確定^［17］，即Δ=max（ζ， LR/10）。利用雷諾平均模擬（RANS）湍流模型，求解所有大渦模擬（LES）計算工況下的泰勒微尺度和能量尺度。在求解相關湍流特征尺度前，需要先進行網格無關性驗證，消除網格尺寸對湍流特征尺度計算結果的影響。為此選用2mm的網格尺寸進行RANS求解本文不同LES計算工況下（工況1～3，工況1-R～3-R）的湍流特征尺度，以確定方法確定適用于LES計算的網格尺寸。不同LES計算工況下得到的最大網格尺寸如圖3所示，表明最大網格尺寸選用1.8mm時可滿足所有工況下LES計算的網格需求。

無量綱邊界距離y⁺可用于評估壁面附近的網格質量，表征壁面法向上第1層網格的無量綱高度，定義為

y⁺=ρΔsu_τμ（1）

式中：Δs為壁面第1層網格高度；ρ為流體密度；μ為流體黏度；u_τ為近壁面摩擦速度，定義為

u_τ= τw/ρ（2）

其中τ_w為壁面剪切應力。

在進行LES計算時，對近壁面區域直接求解，需要在黏性底層內設置多層網格，要求第1層網格高度滿足y⁺lt;1。基于此，本研究將近壁面第1層網格高度設置為0.017mm，可滿足所有工況下的網格需求。基于上述網格劃分準則，LES計算時所使用網格總數為519萬，其中流體域網格408萬，固體域網格111萬，網格分布如圖4所示。

1.2"數值方法

T型圓管通道內冷熱流體的混合過程復雜多變，在流場和溫度場中產生大尺度的擬序結構及各種形態的渦，可通過數值模擬直觀地觀察和分析。數值模擬方法可以分為LES、RANS和直接數值模擬（DNS）。LES能夠捕捉到RANS所無能為力的許多非穩態、非平衡過程中出現的大尺度效應和擬序結構，同時又克服了DNS求解所有湍流尺度而帶來的巨大計算開銷的問題。本文選用FLUENT22.0軟件的LES，對靜止和搖擺條件下通道內流體熱混合機理進行探究。

LES的基本思想是通過濾波函數將大尺度的擬序結構和小尺度的渦分離開，利用Navier-Stokes方程精確求解大尺度上所有湍流尺度的運動，而亞網格尺度的各向同性小渦用亞格子應力模型（SGS）來封閉。

濾波處理后的連續方程和能量方程如下

ρt+（ρ_i）x_i=0（3）

（ρ）t+（ρ_j）x_j=x_jλ_effx_j（4）

式中：為濾波后的速度變量；下標i、j表示相應量的x、y方向；和代表濾波后的焓和溫度；λ_eff為亞格子應力引起能量變化的有效系數，定義如下

λ_eff=λ+μtc_pPrt（5）

其中λ為導熱系數，μt為湍流黏度，c_p為比定壓熱容，Prt為湍流普朗特數，取定值0.85。

靜止條件下，濾波處理后的動量方程如下

（ρ_i）t+（ρ_ij）x_j=

－x_i+σ_ijx_j+τ_ijx_j+ρg（6）

式中：為濾波后的壓力變量；σ_ij和τ_ij分別為分子黏度μ引起的應力張量和濾波過程中產生的亞格子應力。

采用瓦格納-勒西爾代數渦（WALE）亞格子模型對亞格子應力進行求解，在WALE亞格子模型中，定義湍流黏度如下^［18］

μt=ρ（cwΔ）²（Sd_ijSd_ij）^3/2（Sd_ijSd_ij）^5/4+（_ijij）^5/2（7）

式中：cw為WALE常數，取0.325；Sd_ij為速度梯度張量平方的對稱無跡部分，定義如下

Sd_ij=12（²_ij+²_ji）－13δ_ij²_kk（8）

其中_ij為速度梯度張量，定義為

_ij=_ix_j（9）

在搖擺條件下，T型圓管通道空間位置的動態改變引起重力對流體的作用發生瞬變。同時，搖擺運動引入附加加速度，流體受附加慣性力的作用。因此，搖擺條件下濾波處理后的動量方程定義如下

（ρ_i）t+（ρ_ij）x_j=

－x_i+σ_ijx_j+τ_ijx_j+G+F_add（10）

式中：G和F_add分別為搖擺過程中瞬變的重力和附加慣性力。

數值模擬中，假設搖擺運動為三角函數形式的簡諧運動，以支管垂直向上布置為例，搖擺過程中通道中流體的受力分析如圖5所示。為了更好地理解搖擺條件下通道內流體的受力，將坐標系x′R-o′R-y′R和xR-oR-yR分別被假定為非慣性坐標系和慣性坐標系。非慣性坐標系相對于慣性坐標系繞oR-zR軸進行搖擺。其中心o的到搖擺軸心oR的距離為L=0.5m。 定義主管進口位于最低處為搖擺初始時刻，則搖擺角度θ、搖擺角速度ω和搖擺角加速度β分別定義如下

θ=－θ_maxcos2πtTr（11）

ω=2πTrθ_maxsin2πtTr（12）

β=4π²T²rθ_maxcos2πtTr（13）

式中：θ_max為搖擺最大角度即搖擺幅值；Tr為搖擺周期，0時刻角度在負向最大搖擺角度，即左下方最大位置。

因此，流體微團m所受附加慣性力描述如下

F_add=ρ（ac+at+ak）（14）

式中：ac、at和ak分別為離心加速度、切向加速度和科氏加速度。

在進行搖擺條件下的LES計算時，需關閉重力項，并將上述瞬變附加慣性力和瞬變重力的各個分量源項以用戶自定義函數的形式添加到動量方程中。

1.3"邊界條件及求解方法

流體雷諾數Re定義如下

Re=ρuDμ（15）

文獻［19-21］研究結果表明，搖擺條件下單通道內流量和壓降的波動幅值隨搖擺幅值的增大而增大、隨搖擺周期的增大而減小，因此定義搖擺雷諾數Re_r表征搖擺參數的影響程度

Rer=ρulDμ（16）

式中：u_l為搖擺運動引起的線速度

ul=4θ_maxLT（17）

其中T為瞬時溫度。

式（16）其物理意義為搖擺引起的附加慣性力和流體黏性力之比。

本研究主要關注T型圓管通道內流場和溫度場的協同作用機制，同時研究附加慣性力、浮力和重力多力場耦合條件下的流體熱混合機理。因此，將T型圓管通道支管豎直向上、水平和豎直向下布置，進行3種布置方式時靜止Rer=0和搖擺條件Rer=41500下共6個工況的LES計算，搖擺條件對應的搖擺周期為2s，搖擺幅值為30°，計算工況具體參數如表1所示，下標m、b表示主管、支管。在所有工況下，流體域入口設置為質量流量入口邊界條件，出口為壓力出口邊界條件。主管和支管進口質量流量分別為0.227kg/s和0.071kg/s，對應的雷諾數分別為74500和6800。流體域工質為水，運行壓力為10MPa，主管和支管進口流體溫度分別為573.15K和298.15K，溫差為275K，接近實際運行的高溫高壓工程條件。流量比（Q_R）定義為主管與支管流量的比值。工質水的物性參數如密度、比熱容、導熱系數、黏度等隨溫度變化。對從NIST數據庫^［22］中獲得的不同溫度下的物性參數進行多項式擬合，得到的物性參數隨溫度變化的關系式與實際物性變化吻合，將關系式代入到數值模型中進行求解。

固體域外壁面為絕熱邊界條件，內壁面與流體域共軛傳熱以考慮流-熱-固耦合。固體域的材料為不銹鋼，密度為8030kg/m³，比定壓熱容為502.48J/（kg·K），導熱系數為16.27W/（m·K）。

LES計算前，利用雷諾應力模型（RSM）對T型圓管通道內物理場進行穩態求解，將收斂后的穩態物理場作為LES瞬態計算的初始場。選擇基于壓力的分離求解器進行LES計算，利用有界中心差分格式對控制方程進行離散，同時選擇SIMPLE-C（semi-implicit method for pressure linked equations-consistent）算法耦合速度和壓力，時間步長設置為2ms，滿足庫朗-弗里德里希-劉易斯（CFL）數小于1。對LES計算結果進行采樣以獲取并分析通道內物理場的瞬態和統計結果。LES計算時，設置混合區內監測點監測流體的瞬態速度和溫度變化，待速度和溫度穩定波動后開始采樣。采樣間隔為2ms，靜止條件下，采樣總時長為20s；搖擺條件下，采樣總時長為6個搖擺周期。

為方便對實驗結果進行分析，對溫度和渦量參數進行無量綱化。瞬時溫度T使用主管熱流體和支管冷流體之間的溫度差進行無量綱化，無量綱瞬時溫度T^*可表示為

T^*=T－TbTm－Tb（18）

無量綱時均溫度T^*_s為

T^*s=1N∑^N_k=1T^*_k（19）

式中：N為采樣數；k為采樣序列。

溫度的脈動強度可以用均方根溫度進行表征，無量綱均方根溫度T^*_rms為

T^*_rms=∑^N_k=1（T^*_k－T^*s）²N（20）

渦量可以描述流體有旋運動的狀態，表征流場內渦結構的強弱。無量綱渦量W^*z可表示為

W^*z=u_yx－u_xyDum（21）

1.4"數值模型驗證

選擇Wang等^［23］的實驗數據來驗證搖擺條件下湍流模型的準確性。驗證工況相關參數如表2所示，兩種驗證工況的搖擺雷諾數分別為Rer=3520和Rer=2640。圖6為不同搖擺雷諾數對主支管流體瞬時流量比模擬結果與實驗結果的對比，可見不同搖擺雷諾數下模擬計算得到的瞬時流量比與實驗結果吻合都較好。在之前的研究中已經驗證了搖擺運動下直立圓管內的流動和溫度脈動特性^［24］。因此，本文建立的數值方法對于后續研究是可靠的。

2"結果與討論

本文重點探究不同支管布置方式下，重力、浮升力和附加慣性力多力場耦合時T型圓管通道內三維渦結構和溫度場在時間及空間上的瞬時演化。

2.1"靜止條件下流體熱混合時空演化特性

圖7為相同時刻下，截面z/D=0上瞬時渦量場和溫度場的分布情況。將分布在支管射流的剪切層內大尺度渦結構稱為前緣剪切渦（LEV）。由圖7可以發現，渦量場和溫度場存在空間上的協同作用，支管射流前緣剪切層內形成的3個渦結構的位置與溫度場等值線卷起位置相似。冷熱流體交匯后，前緣剪切層內形成的剪切渦使得冷熱流體相互卷吸，溫度場內形成與剪切層渦旋轉方向相同的卷起結構。渦結構沿支管射流發展，沖擊到主管下壁面發生破碎，引起溫度場中卷起結構發生破碎，冷熱流體得到充分混合，下壁面附近流體溫度分布相對均勻，溫度分層現象減弱。

為探究渦量場和溫度場在時間上的協同作用，在截面z/D=0上支管射流入口前緣處設置監測點（0.13D，0.49D，0）。監測點位置處瞬時渦量和溫度隨時間變化如圖8（a）所示。從中可以看出，瞬時渦量存在周期性波動，這是由剪切渦周期性脫落并通過監測點引起，每波動一次，表示一個剪切渦通過。剪切渦的周期性脫落和通過引起溫度場卷起結構的同步通過監測點，造成瞬時溫度與渦量同步波動，這也是剪切層內溫度波動的機制。同時可以觀察到，點（0.13D，0.49D，0）處渦量和溫度在t為0～0.5s內波動9～10次。圖8（b）為監測點處瞬時渦量和溫度的功率譜密度（PSD）分布。其表征渦量場和溫度場在頻域上的協同作用，并能捕捉渦結構和溫度卷起結構的脫落頻率^［24］。可以發現，瞬時渦量和溫度的PSD隨頻率的變化趨勢基本一致，且存在明顯峰值，其對應的頻率為主頻。點（0.13D，0.49D，0）處渦量和溫度PSD的主頻為19.3Hz，與圖8（a）中前緣剪切渦和0～0.5s內的波動次數相對應，表明前緣剪切渦的脫落頻率為19.3Hz。

流場中的渦結構可以通過無量綱參數Ω的等值面識別，被稱為Ω渦識別方法^［25］，Ω定義如下

Ω=B²_FA²_F+B²_F+0.001（B²_F－A²_F）_max（22）

式中：A和B分別為速度梯度張量的對稱和反對稱部分。

本文根據文獻［26］推薦值，利用Ω=0.52的等值面作為渦結構的識別判據。

圖9為靜止條件下不同支管布置時T型圓管通道內三維渦結構和不同截面上溫度場的瞬時分布。從圖中渦結構可以看出，支管射流剪切層處前緣及后緣剪切渦都構成完整的渦環，但隨著流體繼續向下游流動時，由于重力和浮升力的影響，渦環逐漸向重力方向偏移，導致在不同支管布置形式下形成不同的下游渦結構。支管豎直向上布置時，下游渦結構分層分布，上壁面附近渦結構溫度較高，下壁面附近渦結構溫度較低。支管水平布置時，從剪切層內渦環中心線可以看出，渦環逐漸向z軸正方向偏移。支管豎直向下布置時，剪切渦環支管射流后尾跡區內尾跡渦匯合，這使得渦環和尾跡渦的發展受到抑制并逐漸消失。

對比圖9工況1～3溫度場可以發現，支管豎直向上布置時冷流體進入主管后，重力的作用加強了冷流體沖擊主管下壁面，流體混合主要發生在x/D=0～4內。支管豎直向下布置時，重力的作用抑制了剪切層內溫度卷起結構的發展，在x/D=3位置處，冷流體沖擊到最接近主管y軸正方向管壁的位置，抑制了繞流區內溫度分層結構的發展。隨后，兩種支管布置形式下流體熱混合都趨于穩定，在重力和浮升力的驅使下，主管上、下部分分布著熱流體和冷流體，出現明顯的熱分層，與各自的渦結構分層相對應。從圖9（b）溫度場可以看出，支管水平布置時，支管射流沖擊到支管同側的主管壁，即主管在y軸正方向和z軸正方向之間的壁面，并在z軸的正方向上形成尾跡渦，而熱流體主要從z軸負方向區域內繞過支管射流，并形成與尾跡渦相對應的溫度分層結構。從橫截面x/D=－1～7溫度分布可以看出，與其他兩種布置不同的是，流體在向下游流動過程中沿圓周方向發生周期性振蕩，導致冷熱流體的分層面沿流向螺旋分布。

2.2"搖擺條件下流體熱混合時空演化特性

搖擺條件下，支管豎直向上布置、水平布置和豎直向下布置時（工況1-R、工況2-R和工況 3-R）一個周期內不同時刻的渦結構和溫度瞬時分布如圖10～12所示。支管豎直向上和豎直向下布置時，支管射流的沖擊方向與主管搖擺運動平面平行，因此搖擺引起的附加慣性力對這兩種支管布置形式的影響相似。在t/Tr=0～0.50內，通道主管下游朝重力方向搖擺運動，受附加慣性力影響，支管射流受到主管流體向重力反方向的擠壓作用而發生上掃，沖擊深度逐漸減小。剪切層內渦環沿流向的發展受到抑制，在t/Tr=0.50時發生斷裂。主管流體的繞流作用受到抑制，支管射流后尾跡渦數量逐漸減少。對應地，從t/Tr為0～0.50內通道的溫度場可以發現，抑制剪切層內溫度卷起結構的形成和發展，減小了支管射流后繞流區的范圍，在t/Tr=0.50時，剪切層內冷熱流體溫度分界線分布光滑，如圖10（a）～（c）、12（a）～（c）所示。

在t/Tr=1.00時，通道再次運動到最大負向搖擺角度，通道內渦結構和溫度分布與t/Tr=0時刻相同。在t/Tr為0.50～1.00內，通道主管下游朝重力反方向移動，支管射流的沖擊深度增加， 冷熱流體剪

切作用增強，剪切層內重新出現完整的渦環和溫度卷吸結構。同時，流體繞流作用增強，繞流區的范圍逐漸增大，如圖10（a）～（c）、12（a）～（c）所示。

當支管水平布置時，支管射流沖擊方向與主管搖擺運動平面垂直，因此搖擺引起的附加慣性力對支管射流沖擊深度的影響不明顯，如圖11所示。在t/Tr=0～0.50內，通道主管向重力方向移動，受附加慣性力的影響，剪切層內渦環中心線朝z軸正方向的偏移現象加強，直至渦環撞擊到主管在z軸正方向管壁發生渦環破碎，在此過程中抑制熱流體繞流作用的強度逐漸增大。在t/Tr=1.00時，通道內渦結構和溫度分布與t/Tr=0時刻相同。在t/Tr=0.75～1.00內，通道主管下游開始朝重力反方向移動，在附加慣性力作用下支管射流的偏移現象逐漸減弱，引起通道內渦環中心線和溫度場逐漸向z軸負方向移動。上述結果表明，搖擺條件下，通道內渦結構和溫度場變化周期與搖擺周期相同。

2.3"流體熱混合沿程溫度瞬態特性

3種支管布置形式下T^*s沿流向分布情況如圖13所示。從圖13（a）可以發現，靜止條件下，由于流體熱混合主要發生在主管下游前端位置，x/D=1～4橫截面上T^*s分布出現上下波動，在x/D=5～19內，混合趨于穩定，T^*s穩定在0.8附近分布。搖擺條件下，t/Tr=0時，T^*s沿流向先增大后減小，隨后再次增大后減小，形成兩個明顯的峰值。左側峰值位于x/D=3位置處，與相同時刻時通道內的高溫渦團位置相對應，右側峰值位于x/D=14位置處。隨著時間推移，由于高溫渦團的脫落，左側峰值逐漸向下游移動，t/Tr=0.25，0.5，0.75和1時分別位于x/D為6、9、12和14位置處。同時，右側峰值向下游移動，t/Tr為0.25和0.5時位于x/D為17和19；t/Tr=0.75時，高溫流體從通道出口流出，在x/D=2處重新形成一個T^*s峰值，對應的形成一個新的高溫渦團，并繼續向下游周期性脫落。在t/Tr=1時，新形成的T^*s峰值移動到x/D=4位置處。可以發現，不同時刻下，兩峰值的位置相差為10D～11D。

從圖13（b）可以發現，靜止條件下支管水平布置時，T^*s沿流向發展主要分為3個階段，在x/D為1～4內，流體熱混合強烈，T^*s逐漸增大，這是由于橫截面內熱流體逐漸增多導致的；在x/D為5～10內，流體熱混合減弱，T^*s在0.78上下發生輕微波動；在x/D為11～19內，流體熱混合趨于穩定，T^*s基本保持不變。搖擺條件下，t/Tr=0時，T^*s沿流向存在兩個峰值，左右兩側分別位于x/D=4和14，其中左側峰值與高溫渦團的位置相對應。隨著通道搖擺，左右兩側T^*s峰值逐漸向主管下游移動，在t/Tr=0.75時，右側T^*s峰值消失，在x/D=2位置處形成新的T^*s峰值。

從圖13（c）可以發現，靜止條件下支管豎直向下布置時，由于支管冷流體進入主管后迅速向y軸負方向偏移，在支管入口處存在較多的冷流體，T^*s在x/D為1～2內較小；在x/D為2～3內，支管冷流體繼續向y軸負方向偏移， 截面上存在較多熱流體，T^*s逐漸增大；在x/D為3～19內，T^*s基本保持在0.78不變。在搖擺條件下，T^*s沿流向分布同樣

存在兩個峰值，兩峰值隨著時間推移，同步向下游移動，不同時刻下兩峰值位置相差都為10D。

本研究主管和支管流體混合后的截面平均速度為0.23m/s，搖擺周期為2s，混合后流體在一個周期內流動距離約10.2D，與兩峰值之間的距離相對應。上述結果表明，搖擺條件下，支管射流在通道內上下掃掠引起大尺度渦團周期性向下脫落，進而使得溫度場在空間上周期性波動分布，波長約為混合后流體速度與搖擺周期的乘積。

2.4"流體熱混合溫度場平均特性

3種支管不同布置方式下，T型圓管通道內截面x/D=－1～7、y/D=0和z/D=0上時均溫度場分布如圖14所示。支管豎直向上布置時，重力方向與支管冷流體入射方向相同，加速冷流體的流動，使其對主管熱流體的沖擊增強，加速冷熱流體的混合。靜止條件下，冷熱流體主要在x/D=0～3內混合形成明顯的熱分層現象，并沿流向逐漸減弱，在x/D=4～7內形成穩定的熱分層，如圖14（a）所示。搖擺條件下，由于支管冷流體在通道內上下掃掠，形成沿流向周期性脫落的大尺度渦團，引起溫度場在時間和空間上的變化，加速了冷熱流體的混合。因此，熱分層主要存在于x/D=0～1內，且流體在下游的分布相比靜止條件下更加均勻，如圖14（b）所示。

支管水平布置時，支管冷流體入射方向與重力方向垂直，進入主管流體后朝z軸正方向偏移并撞擊主管在z軸正方向上的壁面，在通道內形成相比支管豎直布置時更加明顯的熱分層。靜止條件下，流體撞擊壁面后向下游流動的過程中沿圓周方向發生振蕩，如圖14（c）所示。搖擺條件下，橫截面上溫度等值線沿圓周方向振蕩的現象及對稱面內高低溫區域交替出現的現象減弱，表明搖擺運動抑制了流體在圓周方向上的振蕩，如圖14（d）所示。支管豎直向下布置時，重力方向與支管冷流體入射方向相反，抑制了冷流體對主管熱流體的沖擊，未能碰撞到入射口對面管壁，在通道內形成明顯的熱分層現象。靜止條件下，熱分層現象更加明顯，如圖14（e）所示。搖擺條件下，受附加慣性力的影響，支管冷流體在進入主管后的偏移程度減弱，冷熱流體的混合增強，熱分層現象沿流向逐漸減弱，如圖14（f）所示。

對比不同工況下溫度分布發現，受重力和浮升力的影響，通道內流體熱混合不完全，溫度分布不均勻形成明顯的熱分層現象，附加慣性力增強冷熱流體的混合，削弱熱分層現象。但是，重力與支管冷流體入射方向的相對位置影響著通道內流體溫度熱分層程度，同時也改變附加慣性力對流體熱分層的削弱程度。為定量分析支管不同布置方式時重力、浮升力和附加慣性力多力場耦合條件下的通道內流體熱分層現象，定義混合系數K如下

K=1－T^*_rmsT^*_rmax（23）

式中：T^*_rmax為T^*_rms的最大值，是x/D=0截面上時均溫度分布的均方根值。混合系數K表征橫截面上溫度分布的均勻性。顯然，K在0～1內變化，K越接近1，表示溫度分布越均勻，熱分層現象越弱。

圖15為不同工況下通道內混合系數K沿流向的變化。從中可以發現，在靜止條件下（見圖15中實線），工況1的K在x/D=0～3內由0.56逐漸增大到0.82，溫度分布均勻性逐漸增大，隨后沿流向穩定保持在0.83不變；工況2和工況3在x/D=0～4時，K分別在0.53～0.69和0.41～0.69內逐漸增大，隨后維持在0.7附近不變。工況1的K整體上比工況2、3大，具有最好的混合效果。同時，在x/D=0～4時，工況2的K比工況3的大，混合效果較好；在x/Dgt;4時，工況2和工況3的K基本一致，混合效果相同。總的來說，靜止條件下，支管豎直向上布置時，通道內冷熱流體的混合效果最好、溫度分布最均勻、熱分層現象最弱，支管水平布置時次之，支管豎直向下布置時熱分層現象最強。

在搖擺條件下（見圖15中虛線），工況1-R的K在x/D=0～1時由0.6迅速增大到0.86，隨后在x/D=1～5時緩慢增大到0.94，并在下游保持不變。對比工況1和工況1-R的K發現，搖擺運動顯著增大了通道內溫度場的均勻性，削弱了熱分層現象，同時也增大了流體熱混合達到穩定狀態的距離。同樣地，工況2-R和工況3-R的K相比靜止條件下有顯著提升，流體熱混合達到穩定狀態的距離也隨之增大，在x/D≥8時達到穩定。支管豎直向上、水平和豎直向下布置時，K在下游分別穩定在0.94、0.85和0.91，相比靜止條件下穩定后K分別增大了10.8%，18.3%和27.8%。這表明，豎直向上布置時搖擺運動引起的影響最小，支管水平布置時次之，豎直向下布置時最大。這是因為：支管豎直向上布置時，重力方向和冷流體入射方向相同，對冷流體動量和慣性力有增大作用，從而削弱了搖擺運動引起的附加慣性力的作用；支管豎直向下布置時，重力方向和冷流體入射方向相反，抑制冷流體的動量和慣性力，從而使附加慣性力的作用相對增強。

2.5"壁面溫度場平均特性和脈動特性

T型圓管通道內流體的溫度場時空演化誘發固體域內溫度場的分層和波動，進而引起管道壁面的熱疲勞失效。為便于觀察，對主管內壁面沿圓周方向展開為二維平面，以支管豎直向上布置為例，定義主管內壁面左視圖和支管內壁面俯視圖內角度θ_c沿圓周方向變化如圖16所示。

不同工況下主管內壁面沿流向x/D=－1～7內平均溫度分布如圖17所示。從中可以發現，受流體不完全混合的影響，主管壁面溫度存在明顯的分層現象。工況1時，受支管冷流體的直接沖擊，x/D=1、θc=±180°位置處溫度最低。高溫區域繞過支管進口將其包圍，并在支管進口附近形成輕微分層；隨后沿流向逐漸收縮，在下游沿圓周方向形成明顯分層，如圖17（a）所示。工況2的低溫區域主要存在于x/Dgt;0、 θc=－180°～0°內，對應主管沿z軸方向的正半部分。 θc=0°～180°內高溫區域繞過支管進口后，向下游發展的同時沿圓周方向出現振蕩，溫度等值線呈波浪狀分布，如圖17（c）所示。工況 3的低溫區域主要集中在θc=－90°～90°內，由冷流體聚集引起。高溫區域繞過支管進口后，受低溫區域的阻擋逐漸向兩側擴展，在x/D=2、θc=±135°位置處基本穩定，隨后沿流向穩定發展，如圖17（e）所示。

在搖擺條件下，受附加慣性力的影響，工況1-R～工況3-R時，主管壁面溫度分層現象及振蕩現象均有所減弱，同時支管進口附近高溫區域范圍輕微增大，下游壁面溫度沿周向分布相對均勻，如圖17（b）、17（d）和17（f）所示。

不同工況下主管內壁面均方根溫度分布如圖18所示。從中可以發現，工況1的均方根溫度主要分布在支管進口附近x/D=0～1、θc=－45°～45°，由主管熱流體的繞流現象主導，以及兩側x/D=0～1、θc=－180°～90°和θc=90°～180°內支管冷流體周期性沖擊壁面引起，如圖18（a）所示。

由于重力的影響，工況2的均方根溫度主要集中分布在x/D=0～1、θc=－180°～0°區域內，與平均溫度的分布相對應。同時，在θc=0°～45°和θc=135°～180°內形成沿圓周方向振蕩的輕微溫度波動，如圖18（c）所示。工況3支管進口前x/D=－1～0、θc=－45°～45°區域存在明顯的溫度波動，這是因為支管冷流體侵入主管上游與熱流體發生混合造成的。在支管進口后側θc=－135°～135°內，均方根溫度沿下游向兩側擴散并逐漸衰減，隨后在x/Dgt;2、θc=－135°～－90°和θc=90°～135°內基本保持穩定，如圖18（e）所示。

在搖擺條件下，受附加慣性力的影響，工況1-R～工況3-R時的均方根溫度的大小和分布范圍均顯著增大，對應各靜止條件工況，均方根溫度的分布范圍擴大到整個圓周方向上，如圖18（b）、18（d）和18（f）所示。

不同工況下主管內壁面均方根溫度沿流向的定量分布如圖19所示。主管內壁面均方根溫度沿流向先增大后減小，整體變化趨勢與流體域相似，但數值上有所減小。這表明，溫度波動由流體域傳遞到固體域的過程中只發生幅值上的衰減。對比發現，靜止條件下（如圖19中實心符號所示），工況 1～3內均方根溫度峰值分別位于x/D=0，－0.1，－0.2位置處，分別為0.08、0.08和0.09。搖擺條件下（如圖19中空心符號所示），工況 1-R和工況 2-R內均方根溫度峰值位置和大小與靜止條件下相同，但在其他流向位置處相比靜止條件下有所增大。工況 3-R的均方根溫度峰值位置與工況 3相同，顯著增大到0.16，約為靜止工況的2倍。同時，均方根溫度在x/D=－1～2和x/D=3～10內顯著增大，表明支管豎直向下布置時，搖擺運動對主管壁面均方根溫度的影響最大。

對比不同工況下T型圓管通道固體域的平均溫度和均方根溫度分布表明，在實際應用中，應優先選擇支管豎直向上布置，避免支管豎直向下布置，以減少T型圓管通道壁面處的熱分層和均方根溫度，降低管道熱疲勞失效的風險。

3"結"論

本文建立了搖擺條件下T型圓管通道內流體熱混合數值模型，并對模型進行了驗證。利用數值模擬，通過改變支管布置方式，對高溫高壓下浮升力、重力和附加慣性力多力場耦合時T型圓管通道內流體熱混合機理進行分析。結果表明，剪切層內剪切渦與溫度場存在時間和空間上的協同機制，渦脫落頻率和溫度脈動頻率相同，脫落頻率為19.3Hz。在浮升力和重力的影響下，T型圓管通道內流體熱混合不完全，發生明顯分層。搖擺運動引起的附加慣性力使得T型圓管通道內產生周期性脫落的大尺度渦團，進而使溫度場在時間和空間上周期性變化，周期性波動的長度約為10.2D，加速了流體熱混合，削弱熱分層現象。利用混合系數評價了不同支管布置方式下T型圓管通道內流體的熱混合效果。支管豎直向上、水平和豎直向下布置時K在下游分別穩定在0.94、0.85和0.91，相比靜止條件下，穩定后K分別增大了10.8%，18.3%和27.8%。利用均方根溫度評價了不同支管布置方式下T型圓管通道主管壁溫度波動。搖擺條件下，支管豎直向上和水平布置時均方根溫度峰值位置和大小與靜止條件下相同，支管豎直向下布置時均方根溫度峰值位置與靜止條件下相同，值為0.16，約為靜止工況的2倍。多角度分析表明，支管豎直向上布置時，T型圓管通道內流體熱混合效果最好，熱分層現象最弱。因此，在實際應用時，為降低T型圓管通道熱疲勞損傷風險，應優先選擇支管豎直向上布置。

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（編輯"杜秀杰）