澳門大學圖書館藏珍稀《幾何原本》探析

摘 要：澳門大學圖書館新近入藏一冊1491年出版的歐幾里得《幾何原本》拉丁文第二版，意大利維琴察市Leonardus de Basilea and Gulielmusde Papia出版，全書共15卷，136葉（即272頁，不含空白頁）。歐幾里得所編纂原書僅13卷，最后兩卷為后人增寫。《幾何原本》被稱作是“最古老的數學教科書”，是數學史上通過公理建立邏輯演繹體系的第一部著作，流傳廣泛，對后世影響深遠。《幾何原本》中譯本分兩次在明萬歷年間、清咸豐年間譯成。首次中譯是意大利傳教士利瑪竇與徐光啟于1606—1607年間合譯了前面6卷，第二次是英國倫敦會傳教士偉烈亞力（Alexander Wylie）與李善蘭于1857年合譯出版后9卷。澳門大學新入藏的1491年拉丁文版《幾何原本》是澳門地區所藏首份西文古籍搖籃本，文章將對澳門大學藏本的相關版本源流及特色進行探析。

關鍵詞：幾何原本；歐幾里得；搖籃本；澳門大學

中圖分類號：G256 文獻標識碼：A

Exploring the Rare 1491 Edition of Euclid's Elements in the University of Macau Library

Abstract The University of Macau Library has recently acquired a rare 1491 Latin second edition of Euclid's Elements， published in Vicenza， Italy， by Leonardus de Basilea and Gulielmus de Papia. This edition comprises 15 volumes and 136 leaves （272 pages， excluding blank pages）. Euclid's original compilation consisted of only 13 volumes， with the final two added by later scholars. Often regarded as \"the oldest mathematics textbook，\" Elements was the first work in mathematical history to establish a logical deductive system based on axioms. It has been widely disseminated and holds a historical influence. The Chinese translation of Elements occurred in two stages： the first six volumes were co-translated by Italian missionary Matteo Ricci and Xu Guangqi between 1606 and 1607， while the remaining nine volumes were translated and published in 1857 by British missionary Alexander Wylie and Li Shanlan under the London Missionary Society. The 1491 Latin edition recently acquired by the University of Macau Library is the first known incunabulum of its kind housed in Macau. This paper explores the origins and distinctive features of this rare edition.

Key words Elements; Euclid; Incunabula; University of Macau

1 引言

古希臘數學家歐幾里得（Euclid）（見圖1）是幾何學之父，他的代表作《幾何原本》（Elements）一書最為人熟知。歐幾里得生活在約公元前300年埃及亞歷山大城，關于他的最早記載在他離世后的數個世紀才編寫而成，因而許多確切細節不為人知。約公元5世紀，古希臘哲學家普羅克洛斯（Proclus）在對著名古希臘數學家的總結中，記下了歐幾里得的生平。他說，歐幾里得在托勒密一世索特（Ptolmey I Soter）時代在亞歷山大任教[1]。托勒密一世在馬其頓國王亞歷山大大帝（Alexander the Great，公元前336年—公元前323年在位）東征歸途中猝死后，于公元前323—公元前285年統治埃及。托勒密一世定都亞歷山大城，廣招各地學者，包括不少希臘學者，搜尋收集圖書，建立大型圖書館，在王宮內設立以雅典學院為典范的學術研究中心[2]。普羅克洛斯記載說，托勒密曾經問歐幾里得是否有比通過《幾何原本》更短的通往幾何學的道路，歐幾里得回答說：沒有通向幾何學的康莊大道[1]。歐幾里得的《幾何原本》被稱作是“最古老的數學教科書”，對知識作了公理化概括，是數學史上通過公理建立邏輯演繹體系的第一部著作，是西方流傳僅次于《圣經》的書籍，至今仍像2 300年前一樣有用，被廣泛應用于藝術、建筑、科學、工程和航海等多個領域。

澳門大學圖書館新近入藏的歐幾里得《幾何原本》拉丁文譯文第二版，于1491年在意大利維琴察市（Vicenza）由Leonardus de Basilea and Gulielmusde Papia出版。封面為16世紀的羊皮紙，書脊上有手寫標題 “Elementa Euclidis”，存放在現代紅色摩洛哥背襯裝訂的翻蓋保護盒中（見圖2）。全書共15卷、136葉（即272頁，不含空白頁），書頁邊距寬闊，內文頁邊空白處刊印有幾何圖形（見圖3）。歐幾里得所編纂的原書為13卷，最后兩卷為后人增寫。此書是15世紀下半葉西方活字印刷發明初期印制的珍稀古籍搖籃本，也是澳門地區收藏的首份西文古籍搖籃本。

2 西洋印刷史上的搖籃本

拉丁語“搖籃本”（incunabula）是“襁褓”的意思，表示襁褓中的事物，“incunabula”是復數，單數是“incunabulum”。法文為“incunables”，意大利文為“incunaboli”，德文為“inkunablen”或“wiegendrucke”，英文有使用“incunables”或“fifteeners”[4]。“搖籃本”是指西方印刷術發明后最早期印刷的書籍，即從15世紀50年代翰尼斯·古騰堡（Johannes Gutenberg）在德國美因茨發明印刷術后至1500年間印刷的書籍[5]。約翰·索伯特（Johann Saubert）1643年在《紐倫堡圖書館歷史》（Historia Bibliothecae Reip. Noribergensis）中首次采用了1500年作為搖籃本時期的界限，該書還有一個1500年以前印刷書籍目錄的附錄，占全書近一半的篇幅，是第一份搖籃本目錄[6]。大約在中世紀時期，阿拉伯人把中國的印刷術傳入歐洲。古騰堡是美因茨貴族之子，通曉金屬加工技能，他最晚于1455年成功研制出金屬活字印刷術，印刷了《四十二行圣經》（Forty-two-Line Bible）[7]。印刷術在美因茨發展起來后，迅速傳播到歐洲各主要城市。

根據大英圖書館的網上搖籃本目錄[8]（Incunabula Short Title Catalogue， ISTC），截至2016年8月，全球現存30 518種版本的搖籃本，其中包括一些早前被誤認為15世紀印刷的16世紀版本。ISTC是15世紀歐洲印刷文獻全球數據庫，由大英圖書館收集世界各地相關機構館藏書目而創建，各機構亦已確認所藏版本的存放地點。目前所知流傳下來的約3萬多種不同版本的搖籃本，每個版本當時都印刷有大量的副本，但大多數的副本到現在僅存一個、數個或數十個，有的甚至根本沒有副本流傳下來。在亞洲只有少數圖書館藏有搖籃本。我國約有20多種/冊的搖籃本，包括中國國家圖書館藏有5冊、上海圖書館藏有2種、臺灣大學藏有7冊、香港中文大學圖書館藏有9種。主題主要涉及圣經、神學、哲學及倫理學等領域，亦有醫學、農學、語言學、游記、天文學及幾何數學等。澳門大學圖書館入藏的1491年拉丁文第二版《幾何原本》是澳門地區首份西文古籍搖籃本。

3 《幾何原本》內容組成

《幾何原本》最早以希臘文寫成，由歐幾里得根據前人的著作匯編而成，其中有與蘇格拉底同時代的希波克拉底（Hippocrates of Chios，約公元前470年—公元前410年）、與柏拉圖同輩的泰阿泰德（Theaetetus，約公元前417年—公元前369年）、柏拉圖弟子輩的歐多克索斯（Eudoxus of Cnidus，約公元前395年—公元前343年）三人的著作[2]。其拉丁文首版為1482年在意大利威尼斯由艾哈德·拉特多爾特（Erhardus Ratdolt）出版，主要基于英國哲學數學家阿德拉德（Adelard of Bath），大約1120年，從阿拉伯語翻譯成拉丁文，意大利數學及天文學家坎帕努斯（Campanus of Novara）作修訂，全書共15卷、136葉（即272頁，不含空白頁）。今天人們書寫和思考數學的方式，與歐幾里得《幾何原本》幾乎如出一轍，從具體的公理和公設出發，引入定義，然后開始構建想法，也就是命題和定理。歐幾里得以其超乎常人的邏輯及洞察力，將這些定理做適當的組織和安排，形成較為嚴謹的知識體系，這種邏輯推理方法，就是后來的“演繹法”。

歐幾里得所編撰《幾何原本》原書共13卷，后人增寫了14卷與15卷。首4卷的內容為平面幾何，第5卷與6卷闡述比率和比例的一般理論，第7卷至9卷為數論的基礎及比例等，第10卷關于無理數（不可通約數），第11卷與12卷為立體幾何，第13卷闡述了五種正多面體。后人增寫的最后兩卷，據1574年羅馬出版的德國克拉維斯（Christopher Clavius）校訂增補的拉丁文版《幾何原本》，克拉維斯指出該書有15卷，第14卷擴展了歐幾里得在第13卷中關于球體內接正多面體的比較討論。現在認為第14卷是由亞歷山大的海普西克勒斯（Hypsicles of Alexandria，約公元前190年—約公元前120年）編寫的；第15卷討論了正多面體的性質，據信是由米利都的伊西多爾（Isidore of Miletus）大約在532年編寫，他是后來的君士坦丁堡（今土耳其伊斯坦布爾）圣索非亞大教堂（Hagia Sophia）的建筑師[9]。克拉維斯版有第16卷關于正交多面體的比較，該卷以附錄的形式出現，其作者為弗朗西斯（Franc?ois de Foix）。

克拉維斯是一位著名的數學家及天文學家，他校訂的《幾何原本》、天文學和計時教科書在整個歐洲廣泛使用，1567年被任命為羅馬學院教授，“中西方文化交流第一人”利瑪竇是克拉維斯最著名的學生之一[10]。利瑪竇與徐光啟于1607年合譯出版的《幾何原本》首6卷中譯本，正是以克拉維斯的拉丁文版為底本的。《幾何原本》后9卷的中譯本，最早由英國倫敦會傳教士偉烈亞力（Alexander Wylie）及中國科學家李善蘭花了四年的時間于1857年合譯出版，底本為1570年倫敦Iohn Daye出版的亨利·比林斯利爵士（Sir Henry Billingsley）的英譯本（見圖4）。后9卷中譯本印版因戰亂版毀無傳，經李善蘭提議，由曾國藩出資刊印《幾何原本》全書十五卷，包括海山仙館版的首6卷本及李善蘭的9卷本，于清同治4年 （1865年）在金陵足本刊印[12]。澳門大學圖書館藏有此版中文線裝書，一函8冊，書中有“煒恒藏書”藏印，為澳門本地藏書家陳煒恒先生早年捐贈（見圖5）。

比林斯利的《幾何原本》是該書的第一個英文版，英文書名為“The Elements of geometrie of the most auncient philosopher Evclide of Megara”（直譯為：最古老的哲學家麥加拉的歐幾里得的《幾何原本》）[11]。比林斯利犯了文藝復興時期常見的錯誤，與艾哈德·拉特多爾特（Erhardus Ratdolt）于1482年出版拉丁文首版時一樣，把數學家亞歷山大的歐幾里得與哲學家麥加拉的歐幾里得混淆了，雖說早期的哲學家很多同時亦是數學家、天文學家或科學家。此首版英譯本有時亦被稱作“Dee’s Euclid”，因為此書有英國著名數學家約翰·迪伊（John Dee）所寫的序言。比林斯利翻譯的底本是古希臘數學家席恩的評注版《幾何原本》（Theon’s Euclid），該評注版由巴托洛梅奧·贊貝蒂（Bartholomaeus Zamberto） 直接從希臘文翻譯至拉丁文[14]，于1558年在巴塞爾由Per Ioannem Heruagium， amp; Bernhardum Brand出版[15]。比林斯利英譯本全書共16卷，第16卷卷首（第445—464葉）寫有“added by Flussas”（由Flussas增寫）。Flussas即上文克拉維斯拉丁文版提到的弗朗西斯（Franc?ois de Foix， comte de Candale），他是16世紀的數學家[16]。

4 澳門大學藏《幾何原本》版本源流及特色

4.1 相關版本源流

《幾何原本》是歐幾里得參考前人的著作編纂而成，并不是他一個人的著作。他生活在學術及科學發展燦爛多姿的古希臘時代，到了羅馬帝國時代，科學發展逐漸停滯萎縮，文獻多抄襲、盜用，不注明來源，失去創新精神，蛻變為評注或編纂之學。《幾何原本》成書至羅馬帝國滅亡的800年間，從未翻譯成拉丁文，即使有部分的翻譯亦不曾流行或者發生影響[2]。那時有不少評論家，對《幾何原本》進行過評注的有：亞歷山大的赫倫（Heron of Alexandria，約62年）、亞歷山大的帕普斯（Pappus of Alexandria，約320年）、古希臘的普羅克盧斯（Proclus，約410—485年）和西里西亞的辛普利修斯（Simplicius of Cilicia，約530年）等。其中，亞歷山大的席恩（Theon of Alexandria，約335—405年）編輯了《幾何原本》，對文本進行了修改、補充。這個希臘文版本很快成為了主流，是所有后續的阿拉伯文、拉丁文翻譯的希臘文底本來源。直到1808年在梵蒂岡發現了來自十世紀的希臘文手抄本，這個版本的文本內容被認為比席恩的修訂本更早[1]。

《幾何原本》對伊斯蘭數學的影響尤為巨大，這從九世紀以來的許多阿拉伯文譯本中可見一斑。歐幾里得最早在歐洲為人所知就是通過這些阿拉伯文版本翻譯過去的拉丁文翻譯本。現存第一個《幾何原本》拉丁文譯本是由英國數學家阿德拉德（Adelard of Bath）于1120年左右完成的，他在西班牙旅行時偽裝成穆斯林學生，獲得了一份阿拉伯文版本，之后阿德拉德創作了一個刪節版和一個帶有評論的版本。數十年后意大利的吉拉德（Gerard of Cremona，約1114—1187年）再次通過阿拉伯文版本翻譯成拉丁文，該書被認為是最好的譯自阿拉伯文的拉丁文譯本[1]。意大利數學及天文學家坎帕努斯（Campanus of Novara，約1220—1296年）于1255—1259年間新譯了多種阿拉伯數據、參考了阿德拉德的最早譯本，修訂出后來的權威版本，并于1482 年成為最早的印刷本[2]。澳門大學藏本正是這個拉丁文首版印刷本的第二版。

《幾何原本》拉丁文首版印刷本于1482年在威尼斯由艾哈德·拉特多爾特（Erhardus Ratdolt）出版，這是《幾何原本》在印刷術發明后的第一次印刷出版。拉特多爾特是一位著名的德國印刷商、出版商和書商，15世紀末至16世紀初遷至威尼斯從事出版工作，是第一個科學數學出版商。1482年出版的《幾何原本》拉丁文首版包含了首批印制的幾何圖形，全書共四百多個幾何圖形，都是由拉特多爾特本人制作的，至今仍不清楚他用何種方法把這些數字印進正文中[17]。來自瑞士巴塞爾的出版商Leonardus Achates de Basilea于1472年至1497年間在意大利印制了許多高水平的書籍，有時再版其他書籍，有時制作精美的原版[18]。澳門大學藏1491年在意大利維琴察市出版的拉丁文譯本第二版，就是由Leonardus de Basilea and Gulielmusde Papia出版的。

4.2 版本珍稀特色

《幾何原本》拉丁文版1482年首版，可能由于是從阿拉伯文版本翻譯來的拉丁文本，該書首次出版印刷時書名頁仍保留有阿拉伯風格的紋飾（見圖6），文字為尖長的哥特字體。而在1491年的第二版，Leonardus de Basilea and Gulielmusde Papia在書名頁上改用了丘比特、鳥類和動植物作為紋飾（見圖7），去阿拉伯風格，字體也從首版的哥特體改為以羅馬字體逐頁重印（圖表的參考字母保留哥特體），渾圓的羅馬字體更易識讀。與第一版相比，第二版去除了“獻給威尼斯總督”的表述。第二版大量復雜幾何圖形的印制方法仍然是學術爭論的問題。15世紀下半葉是歐洲手工紙盛行的年代，各個紙廠制造出來的紙張都帶有各自獨特的標記，又叫做“水印”，以作識別紙廠之用。根據查閱，在第二版的不同書頁上找到了至少5種不同的水印標記。

1482年拉丁文首版《幾何原本》印刷了十數次，印量大、流傳廣。1491年第二版比首版更為稀見。根據大英圖書館的全球搖籃本收藏目錄，1482年版有273個圖書館收藏，而1491年版僅84個圖書館收藏。古籍珍本和科學史專家杰里米·諾爾曼（Jeremy Norman）專門為本次采購寫了評語，他認為這是一個完整的好本子。他表示，1962年至2024年間有24本1482年版《幾何原本》出現在拍賣會上，而1491年版《幾何原本》于1937年至2023年間僅有7本出現在拍賣會上；從1966年到2023年的57年時間里，1491年版沒有出現在拍賣會上，這是圖書市場稀有度的有力證明。

《幾何原本》是世界上最古老、最有影響力的數學教科書，自9世紀從希臘文譯成阿拉伯文及其他語言開始，從亞歷山大圖書館到中世紀，到文藝復興時期金屬活字印刷術發明以后，從大航海時代到全球化時代，成書2 300年間對人類科學發展影響深遠。1491年《幾何原本》拉丁文第二版在澳門大學圖書館入藏，是澳門地區首份西文古籍搖籃本，該書的入藏將促進澳門在中西交流方面的進一步合作與研究。

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[18] ACATE （Achates）， Leonardo （Leonardo da Basilea）[EB/OL].[2024-06-03].https：//www.treccani.it/enciclopedia/leonardo-acate_（Dizionario-Biografico）/.

作者簡介：潘雅茵，澳門大學圖書館事務主管；澳門大學人文學院博士研究生，研究方向為圖書館資源建設、開放科學。

收稿日期：2024-08-01編校：俞月麗 鄭秀花