“跨學科”遇上“項目化”

跨學科學習體現了數學課程“綜合與實踐”特征。依托項目化實踐活動，將數學與其他學科融合，既能深化學生對數學知識的理解，又能促進培養學生的生活意識、科學精神、創新品質。本文就跨學科學習與項目化實踐活動的融合路徑展開闡述。

一、設定實踐項目，指向學生生活

任務一：認識生活中的“圓”。在跨學科理念下，將數學與生活相結合。回歸現實，觀察生活中與“圓”相關的物品，如車輪、月餅、手鐲、鐘表等。學生利用直尺等工具，動手測量這些常見的圓形物品，了解直徑、半徑等概念。引出話題：如何計算這些“圓”的周長和面積？學習“圓”的知識，能夠解決生活中的哪些難題？由此來激發學生對數學項目的探究熱情。

任務二：用語言準確描述“圓”。將數學與語文學科融合。教師著重從認識“圓”、測量“圓”、描述“圓”入手，讓學生準確運用語言文字，描述相關數學問題，增強邏輯表達能力。另外，教師可以適當融入與“圓”相關的故事、數學史料等，如《圓圈的秘密》、數學家祖沖之的故事、《周髀算經》中的“周三徑一”說，以及劉徽的割圓術等，讓學生從中感知古代數學的魅力，了解中國古代數學成就，領略華夏文明，增強文化自信。

任務三：關于“圓”的科學應用。數學是自然科學，數學與科學相融合，有助于學生發展邏輯思維能力，涵養嚴謹、認真的科學精神。教師可以將“圓”的知識點應用到科學領域，圍繞太陽系中太陽、地球、月亮之間的關系展開。這些天體都是“圓”形，結合相關資料，觀察三者的關系模型，增強學生的觀察力、思維力、創新力。在本項目中，教師可以對測量、計算圓的周長與面積的方法進行探究，指導學生運用所學知識，解決實際問題。

二、構設學習情境，體現跨學科理念

在項目化實踐活動實施中，學習情境的創設要與跨學科理念相契合，讓學生能夠真切、全面地感知數學，了解數學在不同學科領域中的應用。在“圓”項目學習活動中，引出跨學科學習主題“蒙古包為什么是圓的”。

（一）對接學情，設定項目學習目標

蒙古包的外形以“圓”為主，教師將數學與建筑學科融合，對比不同建筑結構。建筑的外觀結構有長方形、三角形、正方形等，引發學生對建筑外觀形狀的探究興趣，讓學生體會“建筑中的數學”奧妙。同時，教師參考課標“圖形與幾何”相關要求，在項目化學習中，強調學生對基礎知識的掌握，提高學生解決數學實際問題的能力。在“圓”單元，教學目標如下：一是利用觀察、畫圖、測量、實驗等活動，認識圓的特征，了解圓心、半徑、直徑等;認識扇形，了解弧、圓心角等。二是經歷數學探究活動，參與測量、操作、猜想、驗證、討論等，了解圓周率，掌握圓的周長、面積計算公式。三是認識圖形，感知空間觀念，積累數學經驗，增強數學信心。

（二）做好項目活動整體規劃，落實跨學科理念

在整個項目化實踐活動中，教師要做好規劃。在課時安排上，共計四個課時。第一課時，出示項目問題，確定小組，完成項目策劃書;第二、第三課時，組織項目探究，并形成項目成果;第四課時，成果展示與分享、評價。

具體項目活動實踐內容分為五部分：第一部分，設定主題，聚焦“蒙古包為什么是圓的”展開，調動學生參與學習的熱情;第二部分，綜合考慮學情，先由學生自主分組，教師給予微調，確保分組科學，之后指導各組明確分工，督促完成項目任務;第三部分，推進項目探究，整理相關資源，包括草原環境、游牧民族文化等，立足蒙古包外形設置問題，驅動學生參與項目探究，對學生項目完成中的問題進行指導、干預，強調組內學生的溝通、合作;第四部分，形成項目成果，觀察、督促、指導學生完成蒙古包模型制作;第五部分，開展項目成果展示與評價，對比項目成果，發展學生語言表達、思辨能力，分享成果及心得體會，總結項目化學習經驗，等等。

（三）依托問題驅動，推進跨學科項目化探究

在項目化實踐項目實施中，要重視問題驅動。如蒙古包為什么是圓的？與哪些因素有關？蒙古包有哪些圖形？蒙古包的頂端在什么位置？為什么？在制作蒙古包過程中，學生需要運用畫圓法，掌握圓周長的計算公式C=2πr，圓的面積計算公式S=πr2。在分組討論后，明確策劃書的主要內容有“成員名單”“成員分工”“制作過程”“學習成果”等。善于畫畫的學生，負責繪圖設計;善于計算的學生，負責計算任務;善于動手的學生，負責制作模型。每個學生都能夠從項目合作實踐中發揮所長，增強學習自信。如某組在討論蒙古包的框架結構時，側面看蒙古包有兩部分組成，下半部分為圓柱，上半部分為圓錐，而圓錐的橫切面，還是圓形。某組在討論蒙古包的頂端位置時，確定其應該為正中心，這樣做會保證蒙古包對稱、穩定;由頂端向四周延伸，相當于圓的半徑，長度應該相同。通過問題探究，學生深刻體認蒙古包“圓”的特征與實用價值。

（四）項目成果展示與評價，提升項目化學習成效

在項目化學習中，成果展示與評價必不可少。通過展示各組的學習成果，學生對項目化探究過程進行交流，對存在的問題、解決方法展開討論。在本項目中，學生了解到蒙古包之所以設計成圓形，原因是對比方形、圓形的面積，發現圓形的面積最大，蒙古包內部的空間能得到充分利用。同時，在蒙古包模型制作中，學生熟悉了相關建筑知識，理解建筑結構、材料選擇等。在項目評價中，教師將學生自評、組內互評，以及教師點評綜合起來，評選優秀學習小組;通過互評，學生增強互助、合作意識。在學習評價中，學生發現項目學習中存在的不足，并提出改進建議。

總之，跨學科理念體現為對多種學科知識的綜合運用。項目化實踐活動講究理論與實踐的結合，強調學生間的團隊合作與實踐體驗。項目化活動拓寬了學生的數學視野，讓數學學習更有效。