汽車盲區問題

在綜合與實踐課堂中，同學們將面對現實生活中的具體背景，學會從數學的角度去發現問題，提出問題。這不僅要求我們會運用數學知識，有時還需要會整合其他學科的知識和方法，以全面分析和解決問題。“汽車盲區問題”便是生活中常見的問題，該問題包含以下幾個任務：

（1）盲區是如何形成的？其主要類型有哪些？

（2）如何估算汽車主要盲區面積的大小？

（3）有哪些手段可以減小駕駛員的盲區，保證駕駛過程中的安全性？

活動一：數學抽象

以小型轎車為例，轎車在靜止狀態時，其盲區主要分為車頭盲區、車尾盲區、后視鏡盲區、“A、B柱”盲區。在本活動中，我們主要來測量車頭盲區（記為盲區①）與車尾盲區（記為盲區②）兩個主要盲區的面積。

我們在小學階段學習了“觀察物體”，其中俯視圖（從上面向下看）能夠幫助大家確定兩種主要盲區在地面上的“位置”。從俯視圖看，需要測量或計算以下數據：盲區①和盲區②的長度與寬度，其中寬度即為轎車的車寬，而盲區的長度無法通過俯視圖計算。因此，我們需要調整策略，通過右視圖（從右面向左看）進行測量與估算，將某轎車右視圖抽象如下（如圖1）。

從右視圖來看，盲區①的長度即為EF的長度，則盲區①的面積=車寬×EF。

活動二：數學運算

結合圖1的分析，我們可以通過[ABBF]=[CDDF]這一關系計算EF的長度，將該式變形為[ABBE+EF]=[CDDE+EF]。因此，求解EF的長度，還需測量AB（人的視線高度）、CD（車前蓋最高處與地面高度，該距離大致等于車門高度）、BE（駕駛員與車頭距離）以及DE（車前蓋最高處與車頭的距離）。

活動三：類比探究

如圖2，我們可以通過[ABGH]=[BIHI]這一關系計算HI的長度，該式可變形為[ABGH]=[BH+HIHI]。因此，求解HI的長度，還需測量AB（人的視線高度）、GH（后備廂高度）、BH（駕駛員與車尾的距離）。

綜合以上內容，我們可以設計表1，記錄需要測量的數據。

通過活動二、活動三的計算公式，即可求得兩個主要盲區的面積。

活動四：實際運用

通過對以上數據的收集、整理與計算，我們可以思考如何解決以下實際問題。

問題1：為何SUV車型與普通轎車相比，盲區較大？圖3為某SUV車型的左視圖（從左面向右看），結合以上過程進行說明。

問題2：對普通轎車而言，如何減小駕駛員的車前、車后盲區？

問題3：某車車身長度約為460cm，寬度約為190cm，車門高度約為109cm，后擋風玻璃高度約為110cm。駕駛員以最高坐姿即1.6m計算時，則車尾盲區的面積大約為多少？

資源拓展

我們剛才已經經歷了車頭盲區和車尾盲區的探究過程，下面思考如何研究其他不同類型的盲區（如后視鏡盲區、“A、B柱”盲區）面積，需要測量哪些數據。請查閱相關資料進行研究。

后視鏡盲區：車外后視鏡盲區，行駛過程中對該盲區未及時觀察，易發生碰撞，其面積需要基于9個檢測點處的曲率半徑與后視鏡曲率半徑進行研究。

“A、B柱”盲區：“A柱”是擋風玻璃兩側的柱子，“B柱”是前后車門之間的柱子，其面積需要在眼橢圓模型下測量兩個盲區障礙角度的數據。

在汽車行駛的過程中，還會存在內輪差盲區、超車盲區、山路盲區以及光線盲區等。我們可以查閱相關資料，了解不同盲區產生的原因，提出減小盲區的建議與策略。

（作者單位：江蘇省南京市第二十九中學初中部）